2.3.1认识实数教学课件2025-2026学年湘教版数学七年级下册

2.3.1 认识实数 新课导入 有理数 无理数 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 ：无限不循环小数 实数 有理数和无理数统称为实数. 按定义分 一、实数的分类 新课导入 有理数 无理数 整数 有限小数 正整数 负整数 0 无限循环小数 ：无限不循环小数 实数 有理数和无理数统称为实数. 新课导入 实数 按符号分 正实数 0 负实数 新课讲授 例1.把下列各数填在相应的横线上： 无理数： ； 有理数： ； 正实数： ； 负实数： ； 方法探讨 1.把下列各数填在相应的横线上： 整数： ； 负分数： ； 正有理数： ； 无理数： ； 新课讲授 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？ 因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示. 0 -2 -1 1 3 2 4 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● A 二、实数与数轴上的点 新课讲授 1 1 1 1 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 思考2：你能在数轴上表示出 和- 吗？ －2 －1 0 1 2 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数. ★实数和数轴上的点是一一对应的. 新课讲授 新课讲授 例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.2，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 B 方法探讨 · · · · 2.请把数-1，表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来. 新课讲授 在实数范围内 ，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样． 例如： 三、实数的性质 思考：实数的相反数和绝对值的意义会和有理数的一样吗？ ，. 例3：分别求下列各数的相反数和绝对值． 新课讲授 ； ； ； 方法探讨 3.写出下列各数的相反数与绝对值. ； ； ； ； 巩固练习 1.已知都是实数，若,则 . 2.下列各数3.1415926，中，无理数的个数有 个. 正实数有 个. 3.估计的值应该在 ( )和( )之间. 4.下列各数中，小于-2的数是（ ） A. B. C. D.-1 -3 3 5 11 13 A 方法探讨 5.已知的小数部分为A，的小数部分为B，则. A. 1 B. C. D.4 6．已知某正数的两个不同的平方根是的立方根是-3；c是的整数部分.求的平方根. A 解：∵某正数的两个不同的平方根是 ∴ ∵的立方根是-3 ∴b+11=-27,解得b=-38 ∵c是的整数部分 ∴c=2，的平方根是 方法探讨 3.写出下列各数的相反数与绝对值. ； ； ； ； 课堂小结 实数 ①有理数和无理数统称为实数. ②实数和数轴上的点是一一对应的. ③在实数范围内 ，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样． $