精品解析：河南许昌市建安区第二高级中学2025-2026学年高二下学期4月阶段检测物理试卷

2025-2026学年第二学期第一次质量检测 高二物理 考试时间：75分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷、答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 图（a）为一列简谐横波在时的波形图，图（b）为介质中平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 波速为 B. 波的传播方向向左 C. 时，的加速度最大 D. ，质点向右移动 2. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图分别是等量异种点电荷形成电场的电场线和场中的一些点：是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对对称的两点，B、C和A、D也相对对称。则（　　） A. 、两点场强大小和方向都相同 B. 、两点场强大小相等，方向相反 C. 、、三点比较，点场强最强 D. 、、三点比较，点场强最强 3. 如图所示，是正三角形的三个顶点，O是的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反。已知通电长直导线产生磁场的磁感应强为通电长直导线的电流大小，r为距通电长直导线的垂直距离，k为常量。已知C点处的磁感应强度大小为，则关于O点处的磁感应强度说法正确的是（　　） A. 大小为，方向垂直连线向下 B. 大小为，方向垂直连线向上 C. 大小为，方向垂直连线向上 D. 大小为，方向垂直连线向下 4. 下列关于教材中四幅插图的说法，正确的是（　　） A. 图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快 B. 图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属 C. 图丙中，当人对着话筒讲话时线圈中会产生强弱变化的电流，这利用了电磁感应原理 D. 图丁是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理 5. 如图所示，弹簧振子在两点之间做简谐运动，其平衡位置为O点。已知相距50 cm。从小球经过O点时开始计时，经过0.3 s首次到达B点。取向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 小球振动的周期一定为1.2 s B. 小球振动的振幅为0.5 m C. 弹簧振子振动方程可能为 D. 0.6 s末，小球可能不在平衡位置 6. 如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A. 该交流电的频率为 B. 线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C. 线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D. 仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 7. 图甲为某感温式火灾报警器，其简化电路如图乙所示。理想变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交流电源，副线圈连接报警系统，为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为定值电阻，滑动变阻器用于设定报警温度。当流过的电流大于设定临界值时就会触发报警。那么出现火情时（　　） A. 副线圈两端电压会随着副线圈电路端温度的变化而变化 B. 热敏电阻两端电压升高 C. 原线圈输入功率不变 D. 滑片上移一点可以提高报警温度 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选饿的得0分。 8. 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着人们的安全。假设质量为的球从离地面高的窗户外自由下落到地面，球与地面碰撞的时间为，球与地面碰撞后不发生反弹。假设球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. 球与地面碰撞前瞬间的速度大小为 B. 球与地面碰撞前瞬间的速度大小为 C. 球对地面的平均作用力大小为 D. 球对地面的平均作用力大小为 9. 如图所示电路，为光敏电阻（光照强度增强，其阻值变小），为滑动变阻器，为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A. 光照强度增强，电流表的示数变小 B. 光照强度增强，消耗的电功率变小 C. 将的滑片P向左滑动，电压表V示数变大 D. 将的滑片P向右滑动，电流表的示数变小 10. 某游戏厂商想给儿童设计一款弹珠游戏，他们设计的初步示意图如图所示。整个装置竖直放置，所有小球均带正电（可视为质点），且电荷量均为，质量均为，从点被弹出后，进入半径为的光滑绝缘四分之一圆弧管道（内径忽略不计），右侧有一足够大的复合场区域，匀强电场的电场强度大小为（g为重力加速度），方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，段为绝缘弹性挡板（D点恰好在挡板外，小球与挡板碰撞后速度大小不变，方向相反），且，DG是小球离开复合场区域的出口。下列说法正确的是（ ） A. 若小球能从点进入复合场区域，则小球从点被弹出的速率应大于 B. 当小球在点以速率被弹出时，小球在复合场区域中运动的时间为 C. 若撤去电场，欲使小球离开点后做匀速直线运动，那么小球从点被弹出的速率为 D. 不撞击挡板直接从出口穿出复合场区域的小球，从点被弹出的速率范围为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 小明在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验。如图1，他找到了一块外形不规则的小石块代替摆球，设计的实验步骤是： A.将小石块用不可伸长的细线系好，结点为，细线的上端固定于点； B.用刻度尺测量间细线的长度作为摆长； C.将石块拉开一个大约的角度，然后由静止释放； D.从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间，由得出周期； E.改变间细线的长度再做几次实验，记下相应的和； F.根据公式，分别计算出每组和对应的重力加速度，然后取平均值作为重力加速度的测量结果。 （1）小石块摆动的过程中，充当回复力的是______。 A.重力 B.拉力 C.拉力沿水平方向的分力 D.重力沿圆弧切线方向的分力 （2）为使测量更加准确，步骤D中，小明应从______（选填“最大位移”或“平衡位置”）处开始计时。 （3）小明用的长作为摆长，的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）小红利用小明测出的多组摆长和周期的值，作出图线如图2所示，并计算出图线的斜率为，由斜率求出重力加速度______（计算结果保留2位小数）。 12. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 13. 一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 14. 两根足够长的光滑平行直导轨 MN、PQ 与水平面成θ角固定放置，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 置于两导轨上，并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨和金属杆的电阻均不计且接触良好，重力加速度为 g。 （1）求 ab 杆由静止释放后所能达到的最大速率 vm； （2）在 ab 杆由静止释放至达到最大速率的过程中，若电阻 R 产生的焦耳热为 Q，求该过程中 ab 杆下滑的距离 x 及通过电阻 R 的电荷量 q。 15. 如图所示的轨道由半径为R的光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成。小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高。一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上。已知，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的，已知重力加速度为g。求： （1）求滑块刚滑到车上P点时的速度大小； （2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）； （3）若，求滑块在小车上滑动过程中由于摩擦产生的热量和滑块挤压弹簧过程中弹簧所具有的最大的弹性势能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期第一次质量检测 高二物理 考试时间：75分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷、答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 图（a）为一列简谐横波在时的波形图，图（b）为介质中平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 波速为 B. 波的传播方向向左 C. 时，的加速度最大 D. ，质点向右移动 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图（a）可知波长为，由图（b）可知周期为，波速为 故A错误； B．时，平衡位置在处的质点向上振动，根据同侧法可知波的传播方向向右，故B错误； C．时，质点位于平衡位置，且向上振动，时，即经历，质点位于波峰，加速度最大，故C正确； D．质点不会随波迁移只会围绕平衡位置上下振动，故D错误。 故选C。 2. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图分别是等量异种点电荷形成电场的电场线和场中的一些点：是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对对称的两点，B、C和A、D也相对对称。则（　　） A. 、两点场强大小和方向都相同 B. 、两点场强大小相等，方向相反 C. 、、三点比较，点场强最强 D. 、、三点比较，点场强最强 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同。这两点场强的方向均由，方向相同，故A正确； B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同。由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误； C．由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同，而E、O、F三点比较，点场强最强，故C正确； D．由图看出，B、O、C三点比较，点场强最小，故D错误。 故选AC。 3. 如图所示，是正三角形的三个顶点，O是的中点，两根互相平行的通电长直导线垂直纸面固定在两处，导线中通入的电流大小相等、方向相反。已知通电长直导线产生磁场的磁感应强为通电长直导线的电流大小，r为距通电长直导线的垂直距离，k为常量。已知C点处的磁感应强度大小为，则关于O点处的磁感应强度说法正确的是（　　） A. 大小为，方向垂直连线向下 B. 大小为，方向垂直连线向上 C. 大小为，方向垂直连线向上 D. 大小为，方向垂直连线向下 【答案】D 【解析】 【详解】依题意 可知，两导线在C点产生的磁场的磁感应强度B大小相等，根据安培定则可知，两者夹角为，C点的合磁感应强度大小为B0，由矢量合成有AB导线在C点的磁感应强度大小均为 同理可知AB导线在O点的磁感应强度方向均向下，则O点的磁感应强度 方向垂直连线向下，所以D正确。 故选D。 4. 下列关于教材中四幅插图的说法，正确的是（　　） A. 图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且和磁铁转得一样快 B. 图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属 C. 图丙中，当人对着话筒讲话时线圈中会产生强弱变化的电流，这利用了电磁感应原理 D. 图丁是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理 【答案】C 【解析】 【详解】A．由电磁驱动原理，图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，即同向异步，A错误； B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，B错误； C．图丙中，当人对着话筒讲话时线圈会做受迫振动，线圈在磁场中运动，线圈中会产生强弱变化的电流，这利用了电磁感应原理，C正确； D．图丁是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，D错误。 故选C。 5. 如图所示，弹簧振子在两点之间做简谐运动，其平衡位置为O点。已知相距50 cm。从小球经过O点时开始计时，经过0.3 s首次到达B点。取向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 小球振动的周期一定为1.2 s B. 小球振动的振幅为0.5 m C. 弹簧振子振动方程可能为 D. 0.6 s末，小球可能不在平衡位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球经过O点时开始计时，经过0.3 s首次到达B点，若小球计时是向右运动，则小球振动的周期 若小球计时是向左运动，则 小球振动的周期 小球振动的周期可能为1.2 s或。 A错误； B．由题意可知 小球振动的振幅为 B错误； C．当时，有 可知弹簧振子的振动方程为 C正确； D．无论周期是0.4 s还是1.2 s，0.6 s末，小球都在平衡位置，D错误。 故选C。 6. 如图所示，交流发电机中的线圈沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为。下列说法正确的是（　　） A. 该交流电的频率为 B. 线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C. 线圈转到图示位置时，边受到的安培力方向向上 D. 仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为 故A错误； B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误； C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由，由左手定则可知，边受到的安培力方向向上，故C正确； D．根据题意，由公式可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为，故D错误。 故选C。 7. 图甲为某感温式火灾报警器，其简化电路如图乙所示。理想变压器原线圈接入电压有效值不变的正弦交流电源，副线圈连接报警系统，为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，为定值电阻，滑动变阻器用于设定报警温度。当流过的电流大于设定临界值时就会触发报警。那么出现火情时（　　） A. 副线圈两端电压会随着副线圈电路端温度的变化而变化 B. 热敏电阻两端电压升高 C. 原线圈输入功率不变 D. 滑片上移一点可以提高报警温度 【答案】D 【解析】 【详解】A．副线圈两端电压由变压器原线圈电压和匝数比决定，与副线圈电阻变化无关，即与副线圈电路端温度的变化无关，选项A错误； B．当出现火情时，热敏电阻阻值减小，因次级电压一定，则次级电流变大，R0和R1两端电压升高，可知热敏电阻两端电压降低，选项B错误； C．当出现火情时，次级电流变大，则次级功率变大，则原线圈输入功率变大，选项C错误； D．滑片上移一点，则R0阻值变大，则要想报警，需减小热敏电阻，即温度要升高，即可以提高报警温度，选项D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选饿的得0分。 8. 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着人们的安全。假设质量为的球从离地面高的窗户外自由下落到地面，球与地面碰撞的时间为，球与地面碰撞后不发生反弹。假设球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. 球与地面碰撞前瞬间的速度大小为 B. 球与地面碰撞前瞬间的速度大小为 C. 球对地面的平均作用力大小为 D. 球对地面的平均作用力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．质量为的球从离地面高的窗户外自由下落到地面，根据 可得球与地面碰撞前瞬间的速度大小为，故A错误，B正确； CD．球与地面碰撞的时间为，球与地面碰撞后不发生反弹，根据动量定理有 代入数据解得球对地面的平均作用力大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图所示电路，为光敏电阻（光照强度增强，其阻值变小），为滑动变阻器，为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A. 光照强度增强，电流表的示数变小 B. 光照强度增强，消耗的电功率变小 C. 将的滑片P向左滑动，电压表V示数变大 D. 将的滑片P向右滑动，电流表的示数变小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．光照强度增强，光敏电阻阻值减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I增大，电流表的示数变大，选项A错误； B．两端电压 减小，则消耗的电功率 变小，选项B正确； C．将的滑片P向左滑动，接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，路端电压变小，则电压表V的示数变小，选项C错误； D．将的滑片P向右滑动，接入电路的电阻变大，外电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I变小，根据并联电路的电流分配规律，可知每个支路的电流都变小，则电流表的示数变小，选项D正确。 故选BD。 10. 某游戏厂商想给儿童设计一款弹珠游戏，他们设计的初步示意图如图所示。整个装置竖直放置，所有小球均带正电（可视为质点），且电荷量均为，质量均为，从点被弹出后，进入半径为的光滑绝缘四分之一圆弧管道（内径忽略不计），右侧有一足够大的复合场区域，匀强电场的电场强度大小为（g为重力加速度），方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，段为绝缘弹性挡板（D点恰好在挡板外，小球与挡板碰撞后速度大小不变，方向相反），且，DG是小球离开复合场区域的出口。下列说法正确的是（ ） A. 若小球能从点进入复合场区域，则小球从点被弹出的速率应大于 B. 当小球在点以速率被弹出时，小球在复合场区域中运动的时间为 C. 若撤去电场，欲使小球离开点后做匀速直线运动，那么小球从点被弹出的速率为 D. 不撞击挡板直接从出口穿出复合场区域的小球，从点被弹出的速率范围为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．若小球能从点进入复合场区域，则在点的速率应大于0，根据动能定理，从点到点的过程满足，则在点的速率应大于，故A正确； B．当小球在点以速率，被弹出时，从点到点的过程满足 则从点进入复合场区域的速率为 在复合场区域中所受电场力 电场力与重力平衡，只受洛伦兹力作用，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，根据 匀速圆周运动的半径 由题意可判断出小球在板上碰撞一次后从D离开，恰好经过一个周期，运动时间，故B正确； C．若撤去电场，欲使小球从点离开后做匀速直线运动，小球在复合场区域所受重力应和洛伦兹力平衡，则 从点到点的过程满足 联立两式可得，故C错误； D．若不撞击挡板，由上述分析可知，小球在复合场区域中做匀速圆周运动的半径最小为，最大为，根据 则从点进入复合场区域的速率范围为 根据动能定理有 解得从点被弹出的速率范围为，故D错误。 故选AB。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 小明在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验。如图1，他找到了一块外形不规则的小石块代替摆球，设计的实验步骤是： A.将小石块用不可伸长的细线系好，结点为，细线的上端固定于点； B.用刻度尺测量间细线的长度作为摆长； C.将石块拉开一个大约的角度，然后由静止释放； D.从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间，由得出周期； E.改变间细线的长度再做几次实验，记下相应的和； F.根据公式，分别计算出每组和对应的重力加速度，然后取平均值作为重力加速度的测量结果。 （1）小石块摆动的过程中，充当回复力的是______。 A.重力 B.拉力 C.拉力沿水平方向的分力 D.重力沿圆弧切线方向的分力 （2）为使测量更加准确，步骤D中，小明应从______（选填“最大位移”或“平衡位置”）处开始计时。 （3）小明用的长作为摆长，的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 （4）小红利用小明测出的多组摆长和周期的值，作出图线如图2所示，并计算出图线的斜率为，由斜率求出重力加速度______（计算结果保留2位小数）。 【答案】 ①. D ②. 平衡位置 ③. 偏小 ④. 9.74 【解析】 【详解】（1）[1]小石块摆动过程中，指向平衡位置的力为重力沿圆弧切线方向的分力，所以重力沿圆弧切线方向的分力充当回复力。 故选D。 （2）[2]为减小实验误差，应从石块摆到最低点，即从平衡位置开始计时。 （3）[3]由单摆的周期公式 解得 用的长作为摆长，摆长偏短，则测得的重力加速度偏小。 （4）[4]设石块重心到点的距离为，则实际摆长为 可得 解得 可知图像的斜率为 解得 12. 某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： （1）R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 （2）与E、r、R、R0的关系式为______。 （3）根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） （4）电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）保护 （2） （3） ①. 1.47 ②. 1.3 （4）有 【解析】 【小问1详解】 R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 化简可得 【小问3详解】 [1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， 【小问4详解】 当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 13. 一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 【答案】， 【解析】 【详解】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据 可得液体的折射率 由于 可知激光在液体中的传播速度 14. 两根足够长的光滑平行直导轨 MN、PQ 与水平面成θ角固定放置，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 置于两导轨上，并与导轨垂直。整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨和金属杆的电阻均不计且接触良好，重力加速度为 g。 （1）求 ab 杆由静止释放后所能达到的最大速率 vm； （2）在 ab 杆由静止释放至达到最大速率的过程中，若电阻 R 产生的焦耳热为 Q，求该过程中 ab 杆下滑的距离 x 及通过电阻 R 的电荷量 q。 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 E=BLv 根据欧姆定律有 I= 根据安培力公式有 F=BIL 根据牛顿第二定律有 mgsinθ-F=ma 即 当加速度a为零时，速度v达到最大， 速度最大值 （2）根据能量守恒定律有 得 通过电阻R的电荷量 得 ‍ 15. 如图所示的轨道由半径为R的光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成。小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高。一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上。已知，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为，Q点右侧表面是光滑的，已知重力加速度为g。求： （1）求滑块刚滑到车上P点时的速度大小； （2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）； （3）若，求滑块在小车上滑动过程中由于摩擦产生的热量和滑块挤压弹簧过程中弹簧所具有的最大的弹性势能。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】 【详解】（1）根据题意，设滑块滑到B点的速度大小为v，由机械能守恒定律有 解得 （2）根据题意可知，滑块最终没有离开小车，则最终滑块和小车必然有共同的末速度，设为，滑块与小车组成的系统动量守恒，则有 若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由功能关系有 联立解得 若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由功能关系有 联立解得 综上所述可知，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是 （3）根据上述分析可知，由于 所以滑块最终离开小车，摩擦产生的热量 根据能量守恒定律，最大的弹性势能为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $