精品解析：四川内江市第六中学2025-2026学年高一下学期第一次月考物理试题

内江六中高2028届下期第一次月考 物理试题 考试时间：75分钟 满分：100分 第Ⅰ卷 选择题（满分46分） 一、选择题（第1-7题单选，每题4分；第8-10题多选，每题6分，共46分） 1. 物理学是一门研究物质及其运动规律的科学，通过高一上学期的学习同学们已经接触并深入研究了直线运动、匀变速直线运动、曲线运动、平抛运动和圆周运动，下列针对这些运动的描述正确的是（ ） A. 物体受恒力作用下必然做匀加速直线运动 B. 平抛运动物体的速度沿轨迹的切线方向，圆周运动物体的速度指向圆心 C. 瞬时速度大小不变的运动必定受到恒力的作用 D. 平抛运动中任意相同时间内物体的速度变化量相同 2. 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径。在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（　　） A. 物块在c点受到三个力作用 B. 只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C. 物块在a点受到的摩擦力方向水平向右 D. 从b到a，物块处于超重状态 3. 北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A. 冬至时地球的运行速度最小 B. 从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C. 若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 4. 如图，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴（不计与轮轴的摩擦）拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以大小为v=5m/s的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车A的钢丝与水平方向的夹角为θ=37°，轮轴右侧连接演员B的钢丝竖直，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则该时刻（　　） A. 演员B的速度大小为5m/s B. 演员B的速度大小为6.25m/s C. 演员B处于平衡状态 D. 演员B处于超重状态 5. 如图所示，某同学从水平地面上不同位置先后抛出甲、乙两个小球，两球运动的最大高度相同，且落在同一点P，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 运动过程中甲球的加速度比乙球大 B. 乙球的落地速度比甲球大 C. 甲、乙两球运动的时间相同 D. 甲、乙两球在最高点速度相同 6. 如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A. 猴子的运动轨迹为直线 B. 时猴子的速度大小为 C. 时猴子的速度大小为 D. 猴子在内的加速度大小为 7. 如图所示，从倾角为θ的斜面上某点沿水平方向抛出两个小球a和b，已知a球的初速度为v0，b球的初速度为，两小球均落在斜面上，不计空气阻力，则（　　） A. 两小球落在斜面上时速度方向不同 B. 两小球在空中运动时间之比为 C. 两小球水平位移之比为 D. 两小球下落高度之比为 8. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过 B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大 C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等 9. 将一质量为m的物体分别放到地球的南北两极点时，该物体的重力均为。将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A. B. 地球的质量为 C. 地球自转的角速度为 D. 地球的平均密度为 10. 如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 二、实验题（共两小题，每空2分，共14分） 11. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间_____（填“变大”、“不变”或“变小”）； （2）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽______（填“需要”或“不需要”）光滑； （3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为________m/s，小球在B点速度的大小为_______m/s。 12. 某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 （1）小钢球转动的角速度___________（用表示）； （2）乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A. B. C. （3）本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 三、计算题 13. 新华社消息，2025年4月24日23时49分我国神舟二十号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口。若飞船绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，已知万有引力常量G，忽略地球自转的影响。求： （1）地球的质量； （2）该飞船周期。 14. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为，重力加速度为g。（，） （1）求转台转动的角速度； （2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。 15. 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=4.45m，其倾角．某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分，当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH．已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度，,,，求： （1）物块由A到B所经历的时间； （2）DE弧对应的圆心角为多少； （3）若要物块能被送到H端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G到H端所用时间的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内江六中高2028届下期第一次月考 物理试题 考试时间：75分钟 满分：100分 第Ⅰ卷 选择题（满分46分） 一、选择题（第1-7题单选，每题4分；第8-10题多选，每题6分，共46分） 1. 物理学是一门研究物质及其运动规律的科学，通过高一上学期的学习同学们已经接触并深入研究了直线运动、匀变速直线运动、曲线运动、平抛运动和圆周运动，下列针对这些运动的描述正确的是（ ） A. 物体受恒力作用下必然做匀加速直线运动 B. 平抛运动物体的速度沿轨迹的切线方向，圆周运动物体的速度指向圆心 C. 瞬时速度大小不变的运动必定受到恒力的作用 D. 平抛运动中任意相同时间内物体的速度变化量相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体受恒力作用下，如果恒力与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，故A错误； B．所有曲线运动的瞬时速度方向都沿轨迹切线方向，圆周运动的速度方向也沿轨迹切线，故B错误； C．瞬时速度大小不变的运动（如匀速圆周运动），合力方向始终指向圆心，合力是大小不变、方向不断变化的变力，并非受恒力作用，故C错误； D．平抛运动的加速度为重力加速度，根据可知，任意相同时间内物体的速度变化量相同，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径。在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（　　） A. 物块在c点受到三个力作用 B. 只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C. 物块在a点受到的摩擦力方向水平向右 D. 从b到a，物块处于超重状态 【答案】D 【解析】 【详解】AB．物块做匀速圆周运动，合外力始终指向圆心，在c点物块只受到重力和支持力的作用，故AB错误； C．因做匀速圆周运动的物体合外力始终指向圆心，在a点物块受到的合外力向左，可知摩擦力方向水平向左，故C错误； D．物块逆时针从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物块处于超重状态，故D正确。 故选D。 3. 北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A. 冬至时地球的运行速度最小 B. 从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C. 若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D. 太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，冬至时地球离太阳较近，运行速度大；夏至时离太阳较远，运行速度小，故A错误； B．冬至到春分、夏至到秋分，地球绕太阳运行的轨道对应的圆心角相同，但冬至到春分地球运动平均速度大（离太阳近），所以运行时间短；夏至到秋分地球运动平均速度小（离太阳远），运行时间长，二者不相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律 k只与中心天体（太阳）有关，地球和火星都绕太阳运动，所以对应的k值相同，故C错误； D．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故D正确。 故选D。 4. 如图，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴（不计与轮轴的摩擦）拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以大小为v=5m/s的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车A的钢丝与水平方向的夹角为θ=37°，轮轴右侧连接演员B的钢丝竖直，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则该时刻（　　） A. 演员B的速度大小为5m/s B. 演员B的速度大小为6.25m/s C. 演员B处于平衡状态 D. 演员B处于超重状态 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由题意，把分解在沿绳的方向上，有 代入数据求得，故AB错误； CD．根据，可知车向左匀速运动，减小，增大，则增大，人做加速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，某同学从水平地面上不同位置先后抛出甲、乙两个小球，两球运动的最大高度相同，且落在同一点P，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 运动过程中甲球的加速度比乙球大 B. 乙球的落地速度比甲球大 C. 甲、乙两球运动的时间相同 D. 甲、乙两球在最高点速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于不计空气阻力，运动过程中两球的加速度都是重力加速度，故A错误； C．甲、乙两球运动的最大高度相同，根据可知，两球运动的时间相同，故C正确； D．由图可知，甲球的水平位移大，根据水平方向做匀速直线运动，则有可知甲球的水平分速度大，即甲球在最高点的速度大，故D错误； B．两球在竖直方向的高度相同，故落地时两球在竖直方向的分速度大小相等，但甲球在水平方向的分速度更大，根据运动的合成，可知甲球落地的速度也大，故B错误。 故选C。 6. 如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A. 猴子的运动轨迹为直线 B. 时猴子的速度大小为 C. 时猴子的速度大小为 D. 猴子在内的加速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．在竖直方向，猴子做匀减速直线运动，在水平方向，人做匀速直线运动，故猴子的合运动的轨迹为抛物线，故A错误； B．时猴子的竖直分速度为，水平分速度为 则猴子的速度大小为 故B正确； C．由图乙可知，时猴子的竖直分速度为，水平分速度为 则时猴子的速度大小为 故C错误； D．由上述分析可知，猴子竖直方向做匀减速，水平方向上匀速，则猴子在内的加速度大小为 故D错误。 故选B。 7. 如图所示，从倾角为θ的斜面上某点沿水平方向抛出两个小球a和b，已知a球的初速度为v0，b球的初速度为，两小球均落在斜面上，不计空气阻力，则（　　） A. 两小球落在斜面上时速度方向不同 B. 两小球在空中运动时间之比为 C. 两小球水平位移之比为 D. 两小球下落高度之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知两小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为，速度方向与水平方向的夹角为，根据平抛运动规律可以得出 故两球落到斜面上时速度方向相同，选项A错误； B．设小球抛出点到落点距离为，根据平抛运动的规律有 得球运动的时间为 同理，球运动的时间为 则两小球在空中运动时间之比为 选项B错误； C．根据可得，两小球水平位移之比为 选项C错误； D．根据可得两小球下落高度之比为 选项D正确。 故选D。 8. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过 B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大 C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误； B．“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为 在最高处的压力为 所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确； C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误； D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆推筒内的AB位置先后分别做匀速圆周运动，则 所以AB两位置小球向心加速度相等，故D正确。 故选BD。 9. 将一质量为m的物体分别放到地球的南北两极点时，该物体的重力均为。将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A. B. 地球的质量为 C. 地球自转的角速度为 D. 地球的平均密度为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．两极处引力等于重力 赤道处，根据重力与引力的关系 联立得 ，因此 ，故A错误； B．两极处引力等于重力 可得地球质量 ，故B正确； C．联立两极和赤道的受力公式，可得 整理得 ，故C正确； D．地球体积 ，平均密度 由B选项的解析可知 解得 ，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. B. C. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D. 无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向 可得 要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足 最大角速度等于 联立可得 故A错误，B正确； CD．无人机从A到B的时间 由于t′>t 可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。 故选BC。 二、实验题（共两小题，每空2分，共14分） 11. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间_____（填“变大”、“不变”或“变小”）； （2）安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽______（填“需要”或“不需要”）光滑； （3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取10m/s2，则小球平抛初速度的大小为________m/s，小球在B点速度的大小为_______m/s。 【答案】（1）不变 （2）不需要 （3） ①. 3 ②. 5 【解析】 【小问1详解】 将、球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，球落地点变远，水平速度变大，下落的高度不变，由自由落体运动下落时间 可知小球在空中运动的时间不变。 【小问2详解】 安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，使小球每次都是从斜槽上同一位置由静止开始释放，斜槽不需要光滑。 【小问3详解】 [1]由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论 可得 则小球平抛初速度的大小为 [2]小球在轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在点轴方向速度的大小 小球在点速度的大小 12. 某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 （1）小钢球转动的角速度___________（用表示）； （2）乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A. B. C. （3）本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） （2）C （3）#### 【解析】 【小问1详解】 小钢球转动的角速度与挡光片角速度相同，挡光片的线速度为 解得 【小问2详解】 小钢球做圆周运动所需的向心力由传感器的弹力提供，满足 压力传感器的示数与成正比。 故选C。 【小问3详解】 图乙的斜率 结合向心力的表达式可知小钢球的质量 考虑斜率测量误差，小钢球的质量取、、均正确。 三、计算题 13. 新华社消息，2025年4月24日23时49分我国神舟二十号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口。若飞船绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，已知万有引力常量G，忽略地球自转的影响。求： （1）地球的质量； （2）该飞船周期。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对地面某物体m根据万有引力定律得 解得 【小问2详解】 对飞船根据牛顿第二定律得 解得 14. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为，重力加速度为g。（，） （1）求转台转动的角速度； （2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）；（2）1.6mg，方向与罐壁相切斜向下 【解析】 【详解】（1）对小物块受力分析，由题意可知，小物块受重力，和罐壁的支持力，由牛顿第二定律可得 解得 （2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，可知小物块受力如图所示，小物块在竖直方向受力平衡，则有 小物块在水平方向做匀速圆周运动，则有 联立解得 方向与罐壁相切斜向下。 15. 科技馆有一套儿童喜爱的机械装置，其结构简图如下：传动带AB部分水平，其长度L=1.2m，传送带以3m/s的速度顺时针匀速转动，大皮带轮半径r=0.4m，其下端C点与圆弧轨道DEF的D点在同一水平线上，E点为圆弧轨道的最低点，圆弧EF对应的圆心角且圆弧的半径R=0.5m，F点和倾斜传送带GH的下端G点平滑连接，倾斜传送带GH长为x=4.45m，其倾角．某同学将一质量为0.5kg且可以视为质点的物块静止放在水平传送带左端A处，物块经过B点后恰能无碰撞地从D点进入圆弧轨道部分，当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，然后物块滑上倾斜传送带GH．已知物块与所有的接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度，,,，求： （1）物块由A到B所经历的时间； （2）DE弧对应的圆心角为多少； （3）若要物块能被送到H端，倾斜传动带顺时针运转的速度应满足的条件及物块从G到H端所用时间的取值范围． 【答案】(1)0.7s (2) (3), 【解析】 【详解】（1）物体在水平传送带上，由牛顿第二定律得： 所以： 物体加速到3m/s的时间： 在加速阶段的位移： 物体做匀速直线运动的时间： 物块由A到B所经历的时间：t=t1+t2=0.7s (2)若物体能在B点恰好离开传送带做平抛运动，则满足： 所以： 所以物体能够在B点离开传送带做平抛运动，平抛的时间： 解得： 到达D点时物体沿竖直方向的分速度： 到达D点时物体的速度与水平方向之间的夹角： 所以：α=530 即DE弧对应的圆心角α为530 （3）当经过F点时，圆弧给物块的摩擦力f=14.5N，所以物体在F点受到的支持力： 物体在F点时，支持力与重力的分力提供向心力得： 代入数据得：v3=5m/s 物体在倾斜的传动带上受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力： f′=μmgcos370=2N 重力沿斜面向下的分力：Fx=mgsin370=3N>f′ 可知物体不可能相对于传动带静止，所以物体在传送带上将一直做减速运动，物体恰好到达H点时速度为0. Ⅰ、若传送带的速度大于等于物体在F点的速度，则物体受到的摩擦力的方向向上，物体一直以不变的加速度向上做减速运动；此时：Fx-f′=ma3 解得：a3=2m/s2 物体的位移为： 代入数据解得：t′=1.16s（或t′=3.84s不合题意） Ⅱ、若传送带的速度小于物体在F点的速度，则物体先相对于传送带向上运动，受到的摩擦力的方向向下；当物体的速度小于传送带的速度后，受到的摩擦力方向向上，物体继续向上做减速运动，速度的大小发生变化． 设物体恰好能到达H点时，传送带的速度是vmin，且vmin<v3，物体到达H点的速度为0. 物体的速度大于传送带的速度时，物体受到的摩擦力的方向向下，此时： Fx+f′=ma2，则a2=10m/s2 物体的速度小于传送带的速度时，物体受到的摩擦力方向向上，则： Fx-f′=ma3，则a3=2m/s2 物体向上的减速运动若反过来看，也可以是向下的加速运动，初速度为0，末速度为v3，设下面的一段时间为t4，上面的一段时间为t5，可得：，， 联立以上三式，代入数据得：t4=0.1s，t5=2.0s，vmin=4m/s 物体从F点运动到H点的总时间： 综合以上的分析可知，若要物体能都到达H点，传送带的速度应满足：vmin≥4m/s ，物体运动的时间范围是： 1.16s≤t≤2.1s 【点睛】本题借助于传送带问题考查牛顿运动定律的综合应用、平抛运动及圆周运动的规律，要求能正确分析物体的运动过程，并能准确地进行受力分析，选择合适的物理规律求解．传送带的问题是牛顿运动定律的综合应用中比较复杂的问题，该题竟然有两个传送带，题目的难度太大． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $