精品解析：2026届吉林省吉林市松花江中学高三下学期4月模拟测试物理试题

松花江中学高三年级4月模拟测试 物理试题 一、选择题 1. 有关科学家的贡献，下列说法错误的是（ ） A. 安培发现了电流的磁效应 B. 法拉第发现了电磁感应现象 C. 麦克斯韦预言了电磁波的存在 D. 赫兹通过实验捕捉到了电磁波 2. 为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，2025年9月3日在天安门广场举行了盛大的93阅兵，下列说法正确的是（　　） A. 阅兵式从9:20正式开始，9:20指的是时间间隔 B. 仪式最后放飞和平鸽，在研究和平鸽飞行姿势时可以把和平鸽看成质点 C. 如图所示，飞机并列飞过天安门上空时，以一架飞机为参考系，另外几架飞机处于静止状态 D. 放飞的气球在匀速上升时，处于超重状态 3. 某车主汽车中控仪表盘实时显示四个完全相同轮胎内气体压强（单位：）及温度（单位：℃）如图所示，不计轮胎形变，轮胎内气体可视为理想气体，则四个轮胎中，充气最多的轮胎是（ ） A. 左前轮 B. 右前轮 C. 左后轮 D. 右后轮 4. 如图所示，将质量为的重物悬挂在足够长轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小圆环，圆环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆间的距离为。现将圆环从图中所示的处由静止释放，此时连接圆环的细绳与水平方向的夹角为，整个过程中重物都只在竖直方向运动且未与定滑轮相碰。忽略定滑轮的质量和大小，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 圆环刚释放时，轻绳中的张力大小为 B. 圆环刚释放时，重物的加速度大小为 C. 圆环下落到最低点的过程中，圆环的机械能一直减小 D. 圆环下落到与定滑轮等高的位置时，圆环的速度大小为 5. “旋转飞椅”是游乐场中非常受欢迎的项目，装置一般有两个座椅并排，如图甲所示。我们可以将之简化成如选项所示的结构：两相同的球通过相同长度的轻绳悬于竖直平面内直角杆的不同位置上，整个装置绕竖直杆稳定转动，不计一切阻力，下列图中可能符合两球实际位置关系的是（　　） A. B. C. D. 6. 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法错误的是（　　） A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B. 四颗星的轨道半径均为 C. 四颗星表面的重力加速度均为G D. 四颗星的周期均为 7. 如图1所示，频率相同的简谐波源、分别位于、，轴左右两侧存在两种不同的均匀介质。时，两波源开始沿轴振动，两列简谐波沿轴相向传播，波在介质Ⅰ中的传播速度为。质点的平衡位置位于处，其振动图像如图2所示，则（　　） A. 产生的波先到质点 B. 两波源起振方向相反 C. 之间有4个振动加强点 D. 内，质点经过的路程为 8. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的边缘有三个点、、，各自做半径不同的圆周运动。则下列说法中正确的是（　　） A. 、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比” B. 、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” C. 、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比” D. 、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” 9. 一定质量的理想气体经历了A→B→C→D变化过程，其p-T图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. A→B过程中，气体对外做功 B. B→C过程中，气体对外做功 C. B→C过程中，气体释放热量 D. C→A过程中，气体释放热量 10. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，为电阻箱，为定值电阻。理想电压表、电流表的示数及变化量分别为U、I、、。消耗功率为，消耗功率为。当变化时，下列选项中图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、非选择题 11. 为研究篮球内的压强对反弹高度的影响，某学习小组设计了如下实验：将篮球从高度处静止释放，测量篮球内部不同气压下对应的反弹最大高度。数据如下表， 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.852 0.946 1.010 1.050 1.080 （1）在图中根据给出的数据点，请作出的非线性曲线。_____ （2）由图线可知，在实验气压范围内，篮球的反弹高度随气压的增大而_____（选填“增大”或“减小”）。 （3）设篮球与地面碰撞的恢复系数为碰后与碰前瞬间篮球速度大小之比，若忽略空气阻力影响，则_____（选填“大于”、“小于”和“等于”），该小组经过进一步探究发现，产生这种现象的主要原因是_____。 12. 热敏电阻常被用作温度传感器的主要部件，某同学想利用热敏电阻设计一个温控电路。首先，将热敏电阻放入温控室中，利用如图甲所示的测量电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的关系（热敏电阻的电流热效应可忽略不计）。 （1）实验时，记录不同温度下电压表和电流表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。由于电表内阻引起的系统误差，会导致热敏电阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （2）实验中得到的该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图乙所示。将热敏电阻从温控室取出置于室温下，稳定后，测得热敏电阻的阻值为。根据图乙，可推测室温为________℃（结果保留2位有效数字）。 （3）该同学利用上述热敏电阻，设计了如图丙所示的温控电路。其中学生电源输出电压恒为，可变电阻R的调节范围为0~10kΩ。当控制开关两端电压低于1.2V时，可自动开启加热系统。若要将室内温度控制在20~28℃范围内，可变电阻R的阻值应为________，且控制开关的关闭电压应设定为超过________V时，自动关闭加热系统。（结果均保留2位有效数字） （4）由于测量热敏电阻时存在系统误差，导致实际温度的控制范围产生的偏差为________。 A. 最低温度低于20℃，最高温度高于28℃。 B. 最低温度低于20℃，最高温度低于28℃。 C. 最低温度高于20℃，最高温度低于28℃。 D. 最低温度高于20℃，最高温度高于28℃。 13. 如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量M＝4kg的长木板B，在长木板的右端放一质量m＝1kg的小物块A，长木板与小物块间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板B。 （1）若要使小物块A和木板B间发生相对滑动，求拉力F的最小值； （2）若F＝14N，经时间＝1s撤去水平恒力F，则 ①刚撤去F时，小物块A离长木板B右端多远？ ②最终小物块A的速度多大？ 14. （1）如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强． （2）在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强． 15. 如图所示，直角坐标系x轴上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小，x轴下方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，y轴上有点，x轴上有点。时刻一带电粒子自P以初速度射出，经过N点进入磁场，一段时间后再次回到P点。已知粒子的荷质比，不考虑相对论效应和场的边界效应，忽略粒子的重力。 （1）若粒子初速度水平，求： （ⅰ）粒子从P点运动到N点的时间 （ⅱ）N点的横坐标d （2）若粒子初速度与水平方向存在夹角，，求粒子初速度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松花江中学高三年级4月模拟测试 物理试题 一、选择题 1. 有关科学家的贡献，下列说法错误的是（ ） A. 安培发现了电流的磁效应 B. 法拉第发现了电磁感应现象 C. 麦克斯韦预言了电磁波的存在 D. 赫兹通过实验捕捉到了电磁波 【答案】A 【解析】 【详解】A．电流的磁效应是由奥斯特于1820年发现的，安培的主要贡献是安培定则和电流相互作用的研究，故A错误； B．法拉第于1831年发现了电磁感应现象，故B正确； C．麦克斯韦在建立的电磁场理论中预言了电磁波的存在，故C正确； D．赫兹于1887年通过实验首次证实并捕捉到了电磁波，故D正确。 本题要求选出错误的说法，故选A。 2. 为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，2025年9月3日在天安门广场举行了盛大的93阅兵，下列说法正确的是（　　） A. 阅兵式从9:20正式开始，9:20指的是时间间隔 B. 仪式最后放飞和平鸽，在研究和平鸽飞行姿势时可以把和平鸽看成质点 C. 如图所示，飞机并列飞过天安门上空时，以一架飞机为参考系，另外几架飞机处于静止状态 D. 放飞的气球在匀速上升时，处于超重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．9:20指的是时刻，故A错误； B．在研究和平鸽飞行姿势时，和平鸽的大小和形状不能忽略，不可将其视为质点，故B错误； C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，故C正确； D．放飞的气球在匀速上升时，气球的加速度为零，故气球不是处于超重或失重状态，故D错误。 故选C。 3. 某车主汽车中控仪表盘实时显示四个完全相同轮胎内气体压强（单位：）及温度（单位：℃）如图所示，不计轮胎形变，轮胎内气体可视为理想气体，则四个轮胎中，充气最多的轮胎是（ ） A. 左前轮 B. 右前轮 C. 左后轮 D. 右后轮 【答案】A 【解析】 【详解】根据理想气体状态方程 可知，在体积和温度都相同的情况下，越大，气体的物质的量越多，即充气最多，通过对比可知，右前轮充入气体的量小于左前轮充入气体的量，左后轮充入气体的量小于左前轮充入气体的量，结合查理定律可得左后轮的气体在9℃时的压强为 因此左前轮的充气最多。 故选A。 4. 如图所示，将质量为的重物悬挂在足够长轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小圆环，圆环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆间的距离为。现将圆环从图中所示的处由静止释放，此时连接圆环的细绳与水平方向的夹角为，整个过程中重物都只在竖直方向运动且未与定滑轮相碰。忽略定滑轮的质量和大小，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 圆环刚释放时，轻绳中的张力大小为 B. 圆环刚释放时，重物的加速度大小为 C. 圆环下落到最低点的过程中，圆环的机械能一直减小 D. 圆环下落到与定滑轮等高的位置时，圆环的速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设圆环刚释放时，轻绳中的张力大小为，重物加速度为，圆环加速度为，由牛顿第二定律，则有 根据运动的分解可知 联立解得，故A正确，B错误； C．圆环下落到最低点的过程中，拉力先向下，后向上，则拉力先做正功，后做负功，圆环的机械能先增加后减小，故C错误； D．圆环下落到与定滑轮等高的位置时，速度竖直向下，根据运动的分解可知，重物的速度为0，系统根据机械能守恒定律有 解得，故D错误。 故选A。 5. “旋转飞椅”是游乐场中非常受欢迎的项目，装置一般有两个座椅并排，如图甲所示。我们可以将之简化成如选项所示的结构：两相同的球通过相同长度的轻绳悬于竖直平面内直角杆的不同位置上，整个装置绕竖直杆稳定转动，不计一切阻力，下列图中可能符合两球实际位置关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AC．设细线与竖直方向的夹角为，小球的质量为。两球做同轴转动，角速度相同，由向心力可知离转轴越远，向心力越大；对两球进行受力分析可得到 因此离转轴较远的球，轻绳与竖直方向夹角较大，故AC错误； BD．两球在水平面内做匀速圆周运动，将两球的圆周运动等效成圆锥摆，摆长为，根据受力分析可知 可得 为等效悬点到小球的高度差，由于两球的角速度相同，因此相同，分别将两球的悬线延长与竖直转轴相交，即符合两球实际位置关系的图像为选项B的图。故B正确，D错误。 故选B。 6. 宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法错误的是（　　） A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B. 四颗星的轨道半径均为 C. 四颗星表面的重力加速度均为G D. 四颗星的周期均为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据对称性可知四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，如图所示 故A正确； B．由图可知轨道半径 故B错误； C．在星体表面，根据万有引力等于重力，可得 得四颗星表面的重力加速度均为 故C正确； D．由万有引力提供向心力可知 解得四颗星的周期均为 故D正确。 本题选说法错误的，故选B。 7. 如图1所示，频率相同的简谐波源、分别位于、，轴左右两侧存在两种不同的均匀介质。时，两波源开始沿轴振动，两列简谐波沿轴相向传播，波在介质Ⅰ中的传播速度为。质点的平衡位置位于处，其振动图像如图2所示，则（　　） A. 产生的波先到质点 B. 两波源起振方向相反 C. 之间有4个振动加强点 D. 内，质点经过的路程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．波源产生的简谐波在介质Ⅰ中传播的距离，速度，用时 剩余在介质Ⅱ中传播，波源到质点的距离 由振动图像知，第一列波在到达质点A，第二列波在时到达质点A。若产生的波先到质点，则波在介质Ⅱ中的波速 则产生的波到质点的时间为 若产生的波先到质点，则波在介质Ⅱ中的波速 则产生的波到质点的时间为 综上，产生的波先到质点，故A错误； B．产生​的波在时先到达质点A后，质点A从平衡位置向上振动，说明起振方向向上；在时，质点A回到平衡位置向下振动，此时产生的波到达质点A，使质点A的振幅减小，说明​起振方向向上，因此两波源起振方向相同，故B错误； C．两波源起振方向相同时，到两波源路程差为波长的整数倍的点振动加强。由振动图像得周期，介质Ⅱ中的波长 在时，产生​的波到达点，此时产生​的波传播到 设频率相同的简谐波源、分别位于、处，沿轴向两侧传播，则之间任意点到两波源的路程差为 可得 当（为整数）时为振动加强点，则可取-2，-1，0，1，则振动加强点为，，，，共有4个加强点，故C正确； D．在时间内A未振动，路程为0。在时间内只有带动的振动，振幅为，半个周期的路程为 在时间内两波叠加，振幅为，一个半周期的路程为 总路程为，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，它们的边缘有三个点、、，各自做半径不同的圆周运动。则下列说法中正确的是（　　） A. 、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比” B. 、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” C. 、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比” D. 、两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比” 【答案】AD 【解析】 【详解】A．、两点为链条连接，线速度大小相等，由可知，、两点的向心加速度与半径成反比，故A正确； D．、两点为同轴转动，角速度相同，由可知，、两点的向心加速度与半径成正比，故D正确； BC．、两点线速度大小相等，、两点角速度相等，根据可知，、两点角速度不相等，、两点线速度不相等，则、两点线速度不相等，角速度也不相等，所以、两点的向心加速度与半径不成正比，也不成反比，故BC错误。 故选AD。 9. 一定质量的理想气体经历了A→B→C→D变化过程，其p-T图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. A→B过程中，气体对外做功 B. B→C过程中，气体对外做功 C. B→C过程中，气体释放热量 D. C→A过程中，气体释放热量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在p-T图像中，过原点的倾斜直线表示等容变化，A→B过程是等容变化，气体体积不变，可知气体不对外做功，外界也不对气体做功，A错误； B．B→C过程中，温度不变，压强减小，由可知体积增大，气体对外做功，B正确； C．B→C过程温度不变，内能不变；气体对外做功，根据热力学第一定律，气体吸收热量，C错误； D．C→A过程中，压强不变，温度降低，由可知体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减少，根据热力学第一定律，气体释放热量， D正确。 故选BD。 10. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，为电阻箱，为定值电阻。理想电压表、电流表的示数及变化量分别为U、I、、。消耗功率为，消耗功率为。当变化时，下列选项中图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 解得 故此时 可知与U不成线性关系，为二次函数关系，故A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律可知，可知与成一次线性关系，B正确； C．上述分析可知，是定值，C正确； D．根据，可知，D正确。 故选BCD。 二、非选择题 11. 为研究篮球内的压强对反弹高度的影响，某学习小组设计了如下实验：将篮球从高度处静止释放，测量篮球内部不同气压下对应的反弹最大高度。数据如下表， 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0.852 0.946 1.010 1.050 1.080 （1）在图中根据给出的数据点，请作出的非线性曲线。_____ （2）由图线可知，在实验气压范围内，篮球的反弹高度随气压的增大而_____（选填“增大”或“减小”）。 （3）设篮球与地面碰撞的恢复系数为碰后与碰前瞬间篮球速度大小之比，若忽略空气阻力影响，则_____（选填“大于”、“小于”和“等于”），该小组经过进一步探究发现，产生这种现象的主要原因是_____。 【答案】（1） （2）增大 （3） ①. 大于 ②. 篮球和地面的碰撞过程有机械能损失 【解析】 【小问1详解】 建立坐标系:以气压为横轴，反弹高度h为纵轴建立直角坐标系。 描点:根据表格中的数据，在坐标系中准确地描出对应的点。 连线:用平滑的曲线将这些点连接起来，得到h-p的非线性曲线。 【小问2详解】 观察所绘制的h-p曲线，随着气压p从逐渐增大到，对应的反弹高度h从0.852m逐渐增大到1.080m 所以，在实验气压范围内，篮球的反弹高度随气压的增大而增大。 【小问3详解】 分析恢复系数e与的关系以及e< 1的原因： 篮球从高度H处静止释放，根据自由落体运动的速度位移公式，可得碰前瞬间篮球速度大小 篮球反弹到最大高度h，同理可得碰后瞬间篮球速度大小 已知恢复系数e为碰后与碰前瞬间篮球速度大小之比，即 因为h<H,所以 (当0<h<H时) 即 恢复系数e<1，说明碰后速度小于碰前速度，机械能有损失。 产生这种现象的主要原因是篮球与地面碰撞过程中存在能量损失，一部分机械能转化为内能。 12. 热敏电阻常被用作温度传感器的主要部件，某同学想利用热敏电阻设计一个温控电路。首先，将热敏电阻放入温控室中，利用如图甲所示的测量电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的关系（热敏电阻的电流热效应可忽略不计）。 （1）实验时，记录不同温度下电压表和电流表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。由于电表内阻引起的系统误差，会导致热敏电阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （2）实验中得到的该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图乙所示。将热敏电阻从温控室取出置于室温下，稳定后，测得热敏电阻的阻值为。根据图乙，可推测室温为________℃（结果保留2位有效数字）。 （3）该同学利用上述热敏电阻，设计了如图丙所示的温控电路。其中学生电源输出电压恒为，可变电阻R的调节范围为0~10kΩ。当控制开关两端电压低于1.2V时，可自动开启加热系统。若要将室内温度控制在20~28℃范围内，可变电阻R的阻值应为________，且控制开关的关闭电压应设定为超过________V时，自动关闭加热系统。（结果均保留2位有效数字） （4）由于测量热敏电阻时存在系统误差，导致实际温度的控制范围产生的偏差为________。 A. 最低温度低于20℃，最高温度高于28℃。 B. 最低温度低于20℃，最高温度低于28℃。 C. 最低温度高于20℃，最高温度低于28℃。 D. 最低温度高于20℃，最高温度高于28℃。 【答案】（1）大于 （2）16 （3） ①. 2.0 ②. 1.5 （4）B 【解析】 【小问1详解】 测量电路采用电流表内接法，由于电流表的分压导致电压表测量值比热敏电阻两端实际电压较大，最终导致电阻测量值偏大。 【小问2详解】 由图像可得，当时，对应温度为16℃。 【小问3详解】 按照温控范围要求，当温度低于20℃时，需要加热，此时。当控制开关两端电压为1.2V时，分压达到1.8V，串联电路电阻的电压与阻值成正比，所以 当温度超过28℃时，即，需要断开开关停止加热，此时控制开关两端电压为 【小问4详解】 由于电流表内接法导致热敏电阻测量值偏大，真实值图像应为图中虚线所示。控制开关电压为时，，此时实际温度低于20℃。控制开关电压为时，，此时实际温度低于28℃。所以实际温度控制范围为：最低温度低于20℃，最高温度低于28℃。故选B。 13. 如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量M＝4kg的长木板B，在长木板的右端放一质量m＝1kg的小物块A，长木板与小物块间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始时长木板与小物块均静止，现用水平恒力F向右拉长木板B。 （1）若要使小物块A和木板B间发生相对滑动，求拉力F的最小值； （2）若F＝14N，经时间＝1s撤去水平恒力F，则 ①刚撤去F时，小物块A离长木板B右端多远？ ②最终小物块A的速度多大？ 【答案】（1）10N （2）①0.5m；②2.8m/s 【解析】 【小问1详解】 以A、B整体为研究对象有 摩擦力提供A的加速度，最大加速度为 当时，F有最小值，代入数据得 【小问2详解】 ①当F＝14N时，A、B相对滑动，对A有 对B有 解得 刚撤去F时，小物块离长木板右端有 ②撤去F后，A还是以加速 B做减速运动，减速的加速度满足 解得 设A、B从撤去F到共速需要的时间，则有 解得＝2.8m/s 14. （1）如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强． （2）在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强． 【答案】（1）p0＋ρgh （2）p0＋ 【解析】 【小问1详解】 同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh 【小问2详解】 以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS 则p＝p0＋. 15. 如图所示，直角坐标系x轴上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小，x轴下方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小，y轴上有点，x轴上有点。时刻一带电粒子自P以初速度射出，经过N点进入磁场，一段时间后再次回到P点。已知粒子的荷质比，不考虑相对论效应和场的边界效应，忽略粒子的重力。 （1）若粒子初速度水平，求： （ⅰ）粒子从P点运动到N点的时间 （ⅱ）N点的横坐标d （2）若粒子初速度与水平方向存在夹角，，求粒子初速度的大小。 【答案】（1）， （2）或或 【解析】 【详解】（1）（ⅰ）粒子在电场中偏转，设偏转加速度为a，从P点运动到N点的时间为t，根据牛顿第二定律 竖直方向有 联立解得 （ⅱ）设粒子在N点时速度大小为v，与x轴正向的夹角为θ，竖直方向的分速度为，粒子在磁场中转动的半径为R， 粒子在电场中水平方向有 竖直方向的运动 则在N点粒子的速度 由洛伦兹力提供向心力得 由几何关系可得 联立解得 （2）（ⅰ）在P点时的速度与水平方向夹角为α，在N点时的速度为v，竖直分量为粒子的运动轨迹如图所示 由（1）可得 可得 从P到N，竖直方向 可得或 运动时间 可得 联立解得或 （ⅱ）在P点时的速度与水平方向夹角为α，粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在电场中由P到N的时间为，从磁场回到P点的时间为，在N点时的速度为v，竖直分量为 则， 水平方向有 圆周运动 联立解得 则， 联立解得 （ⅲ）P点时的速度与水平方向夹角为α，斜向下时，粒子的运动轨迹如图所示，由（ⅱ）可得 可得 又 可得，舍去 综上所述或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $