精品解析：云南省普洱市宁洱哈尼族彝族自治县普洱中学2025-2026学年高二上学期期中考试物理试卷

云南省宁洱县普洱中学2025-2026学年上学期期中考试 高二物理试卷 本试卷共6页，15小题，满分100分。考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不选得0分） 1. 如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，下列说法正确的是（　　） A. S闭合前，a端带正电，b端带负电 B. S闭合前，a端带负电，b端带正电 C. S闭合后，a端带正电，b端带负电 D. S闭合后，a端带负电，b端带正电 2. 如图所示，在真空中同一直线上的三个点电荷A、B、C恰好都处于平衡状态，所带电荷量的绝对值分别为、、。已知A、B之间距离与B、C之间距离之比是3∶2，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，下列说法正确的是（ ） A. 若A、B带正电，则C带负电 B. C. D. 3. 如图所示是等量异种点电荷形成的电场中的一些点；是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法中正确的是（　　） A. E、F两点电场强度不同 B. A、D两点电场强度相同 C. B、O、C三点，O点电场强度最大 D. 电子从E点向F点运动所受静电力逐渐增大 4. 一带正电的球A用绝缘细线悬挂在О点，另一带正电的球B固定在О点正下方的水平地面上，在静电力的作用下，细线偏离竖直方向，球A处于平衡状态。两球均可视为点电荷。若球A的电荷量缓慢减小为原来的，则在此过程中（　　） A. 细线的拉力逐渐变大 B. 细线的拉力减小为原来的 C. A、B之间的静电力逐渐减小 D. A、B之间的距离减小为原来的 5. 以下关于电场的电场强度和电势的说法正确的是（　　） A. 电势降低的方向一定是电场的方向 B. 电场线越密集的地方其等差等势线一定越密集 C. 电场强度为0的地方其电势一定为0 D. 电势为0的地方其电场强度一定为0 6. 如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　） A. M点的电势比P点的电势高 B. OM间的电势差等于NO间的电势差 C. 一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能 D. 将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功 7. 有一种电子仪器叫做示波器，可以用来观察电信号随时间变化，下图是它核心部件示波管的原理图，由电子枪、偏转电极、荧光屏等组成，管内抽真空。电子枪产生热电子，当两对偏转电极不加偏转电压时，电子正好打在荧光屏中心。设热电子初速度为零，经过加速电压加速后进入偏转电极，电子最终打在荧光屏上某处出现亮点以便观察，不计电子重力、电子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 电子加速后进入两对偏转电极后，均做匀速圆周运动 B. 电子到达荧光屏的动能大小只与加速电压有关，与偏转电极电压无关 C. 图中沿轴线射入的电子，当偏转电极，电子有可能击中荧光屏幕正中心 D. 电子经加速电压加速后垂直进入区间，则经过的时间与两对偏转电极电压无关 二、多选题（本题包括3个小题，每小题6分，共18分。在每小题所给出的四个选项中有两个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，选错或不选得0分） 8. 如图，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是（　　） A. A、B带同种电荷 B. A、B带电量的绝对值不相等 C. a点电场强度比在b点电场强度大 D. 运动的带电粒子带负电 9. 空间中存在方向平行于x轴的静电场，其电势随x的变化关系如图所示。现将一电子从处由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动。已知电子的电荷量为e，重力不计。下列说法正确的是（　　） A. 处的电场强度大于处的电场强度 B. 电子向右运动的最大位置为处 C. 电子在运动过程中电势能与动能之和保持不变 D. 电子运动过程中的最大动能为2eV 10. 如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A. 平行板电容器的电容将变小 B. 静电计指针张角变小 C. P点的电势将升高 D. 若充电完毕后移去电源，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴仍静止不动 三、填空题：本题包括2个小题，每空2分，共18分。 11. 测定金属丝的电阻率实验中： （1）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝的直径和长度，如下图所示，螺旋测微器的读数为______，游标卡尺的读数为______。 （2）用伏安法测电阻丝的电阻值，如图甲所示的电表使用量程时，图中示数为______A；如图乙所示的电表使用量程时，图中示数为______V。 12. 某物理实验小组要测量一圆柱形匀质金属导体在常温下的电阻率。实验室提供以下器材测金属导体的电阻。 A．待测电阻阻值约为； B．电流表量程为，内阻约为； C．电流表量程为，内阻为； D．滑动变阻器电阻变化范围为； E．滑动变阻器电阻变化范围为； F．电阻箱最大阻值为； H．电源电动势E约为6V，内阻很小； I．开关S，导线若干。 （1）为了尽可能准确测量金属导体的电阻，该小组同学设计了如图甲所示的电路，将电流表与电阻箱串联改装成量程为的电压表，则实验前需要将电阻箱的阻值调节为________。 （2）图甲电路中，滑动变阻器应该选择________选填“”或“”，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于________选填“A”或“B”端。 （3）若测得接入电路中金属导体的长度为L，导体横截面直径为d，调节滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表与的示数分别为与，记录在表格中，并在坐标系中作出的图像如图乙所示，图线斜率为k，则待测导体电阻率的表达式为________用题目中所给物理量的符号表示。 （4）若实验中没有及时断开开关，金属丝持续发热，则实验得到的金属导体电阻率测量值________选填“大于”、“小于”或“无影响”真实值。 四、计算题（共3题） 13. 如图所示，在一倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线MN为电场的上边界，电场强度大小，MN上方有一长为L=0.6m的轻质绝缘杆，杆的上、下两端分别固定小球A、B（可看成质点），质量均为m=0.01kg，A不带电，B带电荷量，B到MN的距离d=0.4m。现将A、B两小球由静止释放（g取10m/s2），求： (1)小球B在匀强电场中而A还未进入电场时，两小球的加速度大小； (2)从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。 14. 如图，绝缘光滑细杆与水平面成45°倾角固定，与杆上A点等高的点固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从点由静止释放，点在点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度大小取。求： （1）在点刚释放小球时，小球的加速度大小； （2）小球到达A点时的速度大小； （3）若小球从点运动到A点的过程中，小球在点图中未标出电势能最小，小球在点的速度大小为，求在正点电荷所产生的电场中、两点的电势差。 15. 在科学研究中，常用电场来精准控制带电粒子的运动轨迹。如图，真空环境中，若干平行直线边界将空间划分出个区域，所有区域内均存在电场强度大小相等的匀强电场，奇、偶数区域的电场线方向分别为竖直向上和水平向右。已知区域1的宽度为，一比荷为的带正电粒子从区域1左边界上的点，以一定的初速度水平向右射入，经区域1的电场偏转后从点进入区域2，且在点速度方向和边界的夹角为，经区域2的电场偏转后从点进入区域3，且在点速度方向和边界的夹角为，此后，每次经奇数区域的电场偏转进入偶数区域电场时，速度方向和边界的夹角均为，而每次经偶数区域的电场偏转进入奇数区域电场时，速度方向和边界的夹角均为，不计粒子的重力，求： （1）电场强度的大小； （2）区域2的宽度； （3）若为偶数，区域的宽度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省宁洱县普洱中学2025-2026学年上学期期中考试 高二物理试卷 本试卷共6页，15小题，满分100分。考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不选得0分） 1. 如图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，下列说法正确的是（　　） A. S闭合前，a端带正电，b端带负电 B. S闭合前，a端带负电，b端带正电 C. S闭合后，a端带正电，b端带负电 D. S闭合后，a端带负电，b端带正电 【答案】B 【解析】 【详解】AB．S闭合前，靠近A的a端会感应出负电，远离A的b端会感应出正电，故A错误，B正确； CD．S闭合后，电子会从大地流入导体与b端的正电荷中和，此时a端带负电，b端不带电，故CD错误。 2. 如图所示，在真空中同一直线上的三个点电荷A、B、C恰好都处于平衡状态，所带电荷量的绝对值分别为、、。已知A、B之间距离与B、C之间距离之比是3∶2，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，下列说法正确的是（ ） A. 若A、B带正电，则C带负电 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．三个点电荷都处于平衡状态，A、C电性相同且与B相反，故A错误； B．由题意可知A、B与B、C之间的距离之比 根据B受力平衡可得 可得 故B错误； C．根据A受力平衡可得 可得 故C正确； D．根据C受力平衡可得 可得 故D错误。 故选C。 3. 如图所示是等量异种点电荷形成的电场中的一些点；是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则下列说法中正确的是（　　） A. E、F两点电场强度不同 B. A、D两点电场强度相同 C. B、O、C三点，O点电场强度最大 D. 电子从E点向F点运动所受静电力逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．等量异种电荷电场线如图所示 等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此 E、F两点电场强度方向相同，由于 E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A错误； B．根据对称性可知， A、D两点处电场线疏密程度相同，则 A、D两点电场强度大小相同， A、D两点电场强度方向也相同，都水平向左。故B正确； C．由图可知， B、O、C三点比较， O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C错误； D．由图可知，电子从 E点向F点运动过程中，电场强度先增大后减小，则电子所受静电力先增大后减小，故D错误。 故选B。 4. 一带正电的球A用绝缘细线悬挂在О点，另一带正电的球B固定在О点正下方的水平地面上，在静电力的作用下，细线偏离竖直方向，球A处于平衡状态。两球均可视为点电荷。若球A的电荷量缓慢减小为原来的，则在此过程中（　　） A. 细线的拉力逐渐变大 B. 细线的拉力减小为原来的 C. A、B之间的静电力逐渐减小 D. A、B之间的距离减小为原来的 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设A、B的电荷量为，两球之间的距离为，球B与悬点之间的距离为，绳长为，两球之间的库仑力为，细线的拉力为，对小球A受力分析如图 结合三角形相似得 由库仑定律可得 联立两式可得 由上式可知，其中均为定值，所以当球A的电荷量缓慢减小为原来的，逐渐减小，又由相似比可得 故拉力保持不变，故AB错误； C．又由相似比可得 当逐渐减小，拉力静电力逐渐减小，故C正确； D．由两球之间的距离为表达式，球A的电荷量缓慢减小为原来的可得 故D错误。 故选C。 5. 以下关于电场的电场强度和电势的说法正确的是（　　） A. 电势降低的方向一定是电场的方向 B. 电场线越密集的地方其等差等势线一定越密集 C. 电场强度为0的地方其电势一定为0 D. 电势为0的地方其电场强度一定为0 【答案】B 【解析】 【详解】A．电势降低的方向不一定是电场的方向，电势降低最快的方向才是电场的方向，故A错误； B．电场线越密集的地方，电场强度越大，电势改变得越快，等差等势面一定越密集，故B正确； CD．根据电场的特点，由于0电势点可以根据需要人为确定，所以电势为0的地方其电场强度不一定为0，同样，电场强度为0的地方其电势不一定为0，故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　） A. M点的电势比P点的电势高 B. OM间的电势差等于NO间的电势差 C. 一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能 D. 将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．根据电场线与等势线垂直特点，在M点所在电场线上找到P点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误； B．根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式 U=Ed 可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误； C．O点电势高于Q点，根据 Ep=φq 可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故C正确； D．M点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D错误。 故选C。 7. 有一种电子仪器叫做示波器，可以用来观察电信号随时间变化，下图是它核心部件示波管的原理图，由电子枪、偏转电极、荧光屏等组成，管内抽真空。电子枪产生热电子，当两对偏转电极不加偏转电压时，电子正好打在荧光屏中心。设热电子初速度为零，经过加速电压加速后进入偏转电极，电子最终打在荧光屏上某处出现亮点以便观察，不计电子重力、电子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A. 电子加速后进入两对偏转电极后，均做匀速圆周运动 B. 电子到达荧光屏的动能大小只与加速电压有关，与偏转电极电压无关 C. 图中沿轴线射入的电子，当偏转电极，电子有可能击中荧光屏幕正中心 D. 电子经加速电压加速后垂直进入区间，则经过的时间与两对偏转电极电压无关 【答案】D 【解析】 【详解】A．电子加速后进入偏转电极，在电场中收到恒定的电场力的作用，电子做匀变速运动，不可能是匀速圆周运动，故A错误； B．电子经过偏转电极时，偏转电极对电子做正功，所以到达荧光屏的时间与偏转电压有关，故B错误； C．图中沿轴线射入的电子，当偏转电极 电子击中荧光屏幕第二象限，不可能出现在荧光屏中心，故C错误； D．垂直进入区间的电子，在轴线方向做匀速直线运动，所以经过该区域时间与偏转电极电压无关，故D正确。 故选D。 二、多选题（本题包括3个小题，每小题6分，共18分。在每小题所给出的四个选项中有两个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，选错或不选得0分） 8. 如图，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是（　　） A. A、B带同种电荷 B. A、B带电量的绝对值不相等 C. a点电场强度比在b点电场强度大 D. 运动的带电粒子带负电 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图中电场线起源于A，终止与B，电场线分布的特征可知两粒子带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误； B．根据图像可知，图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电量的绝对值不等，故B正确； C．由于电场线分布的密集程度表示电场的强弱，由图像可知，b点附近电场分布线密度大于a点，所以，b点电场强度比a点电场强度大，故C错误； D．根据运动轨迹可知A对运动粒子吸引，B对其排斥，则可知运动的带电粒子带负电，故D正确。 故选BD。 9. 空间中存在方向平行于x轴的静电场，其电势随x的变化关系如图所示。现将一电子从处由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴运动。已知电子的电荷量为e，重力不计。下列说法正确的是（　　） A. 处的电场强度大于处的电场强度 B. 电子向右运动的最大位置为处 C. 电子在运动过程中电势能与动能之和保持不变 D. 电子运动过程中的最大动能为2eV 【答案】CD 【解析】 【详解】A．在图像中，图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，即 在处，该区间的电场强度大小为 在处，该区间的电场强度大小为 因为，所以处的电场强度小于处的电场强度，故A错误； BC．电子从处由静止释放，根据题图可知，处的电势为，则电子的初始电势能为 由于电子的初动能为0，故电子的总能量为 电子仅在电场力作用下运动，因此电子的动能与电势能之和是守恒的。当电子向右运动到速度为零的位置时，其动能为0，则此时电子的电势能等于总能量，即 则此时所在位置的电势为 根据题图可知，在区域的电势随变化的函数关系为（其中单位为cm，单位为V） 令，解得 所以电子向右运动的最大位置为处，故B错误，C正确； D．电子在运动的过程中，动能和电势能相互转化，总能量守恒，故当电势能最小时，动能最大；根据电势能的表达式可知，由于电子带负电，所以在电势最高处，其电势能最小。根据题图可知，电势最高点在处，最大电势为，则此时电子的电势能最小，为 则根据能量守恒定律可得电子的最大动能为，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A. 平行板电容器的电容将变小 B. 静电计指针张角变小 C. P点的电势将升高 D. 若充电完毕后移去电源，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴仍静止不动 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，根据，由于板间距离变大，可知平行板电容器的电容将变小，故A正确； B．由于电容器一直与电源连接，所以板间电压不变，则静电计指针张角不变，故B错误； C．根据，由于不变，变大，可知板间场强变小，则P点与上极板的电势差变小，且上极板电势不变，所以P点的电势将升高，故C正确； D．若充电完毕后移去电源，则可认为电容器所带电荷量不变，再将下极板向下移动一小段距离，根据 可知板间场强不变，则带电油滴受力不变，仍静止不动，故D正确。 故选ACD。 三、填空题：本题包括2个小题，每空2分，共18分。 11. 测定金属丝的电阻率实验中： （1）用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝的直径和长度，如下图所示，螺旋测微器的读数为______，游标卡尺的读数为______。 （2）用伏安法测电阻丝的电阻值，如图甲所示的电表使用量程时，图中示数为______A；如图乙所示的电表使用量程时，图中示数为______V。 【答案】 ①. 1.416##1.415##1.417 ②. 42.40 ③. 0.44 ④. 8.5 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的分度值为，所以金属丝的直径为 [2]该游标卡尺为20分度，分度值为，所以金属丝的长度为 （2）[3]电流表使用量程时，分度值为，所以示数为； [4]电压表使用量程时，分度值为，所以示数为。 12. 某物理实验小组要测量一圆柱形匀质金属导体在常温下的电阻率。实验室提供以下器材测金属导体的电阻。 A．待测电阻阻值约为； B．电流表量程为，内阻约为； C．电流表量程为，内阻为； D．滑动变阻器电阻变化范围为； E．滑动变阻器电阻变化范围为； F．电阻箱最大阻值为； H．电源电动势E约为6V，内阻很小； I．开关S，导线若干。 （1）为了尽可能准确测量金属导体的电阻，该小组同学设计了如图甲所示的电路，将电流表与电阻箱串联改装成量程为的电压表，则实验前需要将电阻箱的阻值调节为________。 （2）图甲电路中，滑动变阻器应该选择________选填“”或“”，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于________选填“A”或“B”端。 （3）若测得接入电路中金属导体的长度为L，导体横截面直径为d，调节滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表与的示数分别为与，记录在表格中，并在坐标系中作出的图像如图乙所示，图线斜率为k，则待测导体电阻率的表达式为________用题目中所给物理量的符号表示。 （4）若实验中没有及时断开开关，金属丝持续发热，则实验得到的金属导体电阻率测量值________选填“大于”、“小于”或“无影响”真实值。 【答案】（1）或540 （2） ①. ②. A （3） （4）大于 【解析】 【小问1详解】 根据串联电路的分压原理，将电流表内阻改装成量程为的电压表，则 可得 【小问2详解】 [1]因为待测电阻阻值约为，滑动变阻器采用分压式接法，应选择总电阻较小的 [2]为了保护电路，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片置于使测量电路电压为零的A端。 【小问3详解】 根据欧姆定律 又， 整理可得 已知图像斜率为k，即 即 所以 【小问4详解】 若实验中没有及时断开开关，金属丝持续发热，金属的电阻率随温度升高而增大，所以实验得到的金属导体电阻率测量值大于真实值。 四、计算题（共3题） 13. 如图所示，在一倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线MN为电场的上边界，电场强度大小，MN上方有一长为L=0.6m的轻质绝缘杆，杆的上、下两端分别固定小球A、B（可看成质点），质量均为m=0.01kg，A不带电，B带电荷量，B到MN的距离d=0.4m。现将A、B两小球由静止释放（g取10m/s2），求： (1)小球B在匀强电场中而A还未进入电场时，两小球的加速度大小； (2)从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。 【答案】(1)A、B两球加速度均为；(2) 【解析】 【详解】(1)以两小球为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律有 解得 两球加速度相同，均为。 (2)从静止释放到B球刚要进入电场，系统加速度为 匀加速直线运动 解得 进入电场时系统的速度为 从B刚进入匀强电场到A刚要进入匀强电场过程中 解得 （另一解舍去） 则总时间为 14. 如图，绝缘光滑细杆与水平面成45°倾角固定，与杆上A点等高的点固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从点由静止释放，点在点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度大小取。求： （1）在点刚释放小球时，小球的加速度大小； （2）小球到达A点时的速度大小； （3）若小球从点运动到A点的过程中，小球在点图中未标出电势能最小，小球在点的速度大小为，求在正点电荷所产生的电场中、两点的电势差。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在点刚释放小球时，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 A、两点在以为球心的一个球面上，因此A、两点的电势差为 小球从点运动到A点的过程中，、A两点的电势差为，由动能定理有 解得 【小问3详解】 若小球从点运动到点的过程中，小球在点电势能最小，由于小球带负电，可知点的电势最高，则点是上离最近的点，故垂直与，由几何关系可知为的中点，则、两点的竖直高度为 小球从点运动到点的过程中，根据动能定理可得 解得 15. 在科学研究中，常用电场来精准控制带电粒子的运动轨迹。如图，真空环境中，若干平行直线边界将空间划分出个区域，所有区域内均存在电场强度大小相等的匀强电场，奇、偶数区域的电场线方向分别为竖直向上和水平向右。已知区域1的宽度为，一比荷为的带正电粒子从区域1左边界上的点，以一定的初速度水平向右射入，经区域1的电场偏转后从点进入区域2，且在点速度方向和边界的夹角为，经区域2的电场偏转后从点进入区域3，且在点速度方向和边界的夹角为，此后，每次经奇数区域的电场偏转进入偶数区域电场时，速度方向和边界的夹角均为，而每次经偶数区域的电场偏转进入奇数区域电场时，速度方向和边界的夹角均为，不计粒子的重力，求： （1）电场强度的大小； （2）区域2的宽度； （3）若为偶数，区域的宽度。 【答案】（1） （2）L （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在区域1做类平抛运动，设运动时间为，水平方向做匀速直线运动，， 竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动， 在点，竖直方向分速度， 解得 【小问2详解】 设粒子在区域2的运动时间为，水平方向做初速度为的匀加速直线运动， 在点，水平分速度 竖直分速度， 解得 【小问3详解】 为奇数时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，在其右侧边界 为偶数时，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，在其右侧边界 在各区域右侧速度矢量分解如图所示 由动能定理，在区域2，则有 在区域4，则有 以此类推，为偶数，在区域，则有 又根据速度的规律得到， 解得， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $