1.2 整式的乘法(2) 课件2025-2026学年数学北师大版七年级下册

第一章 1.2整 整式的乘除 式的乘法(2) 01 02 一目录 CONTENTS 03 课前预习 例题精讲 课堂检测 首页>下一贡 多项式的乘法： ()单项式乘多项式： 项式乘多项式的 每一项 二 ma+mb+mc (m, 课前预习 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单 ，再把所得的积相加。例： m a+b+c a,b,c都是单项式). (2)多项式乘多项式：多项式与多项式相乘 的每一项乘另一个多项式的 每一项， 加.例：(m十n)(a十b)=! ma十mb+na十nb 式) 先用一个多项式 再把所得的积相 (m,n,a,b都是单项 例题精讲 知识点2 单项式乘多项式 例1计算： (1)3x(2x-1)= 6x2-3x (2)-x2(2-X)=-2x2+x3 1.计算： (1)a(5a-b)=5a2-ab (2)-3m(m2-3m+1)=-3m3+9m2- I 3m 例2计算： 2y2xy-y2): 解：原式=2y2xy =x2y2-2x2y3. ixy(xy2) (2)2(x+yz2+xy2z)xyz. 解：原式=(2x+2yz2+2xy2Z)yz =2x xyz++2yz2 xyz+2xy2z xyz =2x2yz++2xy223+2x2y3z2. 2.计算： ()-3a2(ab+号b3)片 解：原式=（一3a2)ab十 =-3a3b-a2b3. （-3a2)2b3 2)23x2y-xy22Xy. 解：原式=(6x2y-2xy2-1) -6x2y xy-2xy2 xy-xy =6x3y2-2x2y3-xy. Xy 知识点2多项式乘多项式 例3计算： (1)x+1)(x+3): (1)解：原式=xx十x3+1x十1X3 =x2+3x+x十3=x2+4x十3. (2)(-2m-1)3m-2). 解：原式=(-2m)3m十（一2m)(一 -3m十2=-6m2+m+2. 2)+(-1)3m+2=-6m2+4m 3.计算： (1)(a-2)(a-4);(2)(2a-b)(2a+b) (1)解：原式=aa-a4-2a十8 =a2-4a-2a十8=a2-6a+8. (2)解：原式=2a2a十+2ab-b2a-b =4a2+2ab-2ab-b2=4a2-b2. b 知识点3 整式乘法的应用 例4先化简，再求值：x一1)2x+ 解：原式=2x2+X-2x-1-2x2+ 当x=一时， 原式=5×（月-1=-1-1=-2. 1)-2xx一3列，其中x=号 6x=5x-1. 4.先化简，再求值：(x一2y)x+y) -5. 解：原式=x2+xy-2xy-2y2一xy 当x=2y=一5时， 原式=(-2)×2×(-5)=5. y《-2y)-x2,其中x=2,y= 12y2-x2=-2xy. 课堂 1.下列运算正确的是(B A.a(3a2)2=4a4 B. C.x3(x-3)=x4-x3 D. 2.将(x+3)x+m)展开并合并 1,则m的值为(A) A.-4 B.4 C. 检测 ) 2a(a3-a)=2a4-2a2 2a(3a-1)=6a2-1 同类项后，若x的一次项系数为一 -2 D.2 3.计算：(1)x3+5x-y)= 3x+5x2-xy (2)9a23a-2b)= 27a3-18a2b : (3)2a+3)2a-3)=4a2-9 4.若一个直角三角形的两条直角边的长分 此直角三角形的面积为 16a3+16a2b 5.若x-y=7,xy=5,则(x十1)1一y)= 别为4a2,8(a十b),则 3 6.计算： (1)(-2a2b)33b2-4a+6): 解：原式=-8a6b33b2-4a- =-24ab5+32a7b3-48a6b3. (2)(-3a-2)(4a-5). 解：原式=-12a2+15a-8a =-12a2+7a十10. 6) 10 7.先化简，再求值：(m+1)(m-1)一m(m-2), 解：原式=m2-1一m2+2m=2m-1. 当m=时，原式=2×-1=0. 其中m一名