1.2 整式的乘法(1) 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.2 整式的乘法(1) 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 　　单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 字母的幂分别 ，其余字母连同它的指数 ⁠，作为 积的因式． 　　例如：(－3a2b)·2a＝)·()·() ＝－6a3b． 相乘 不变 　　知识点1  　单项式乘单项式 ⁠ 　　例1 计算： 　　(1)2x2·3x＝(2×3)·(x2x)＝ ⁠； 　　(2)－a3·5a2＝ ＝ ⁠； 　　(3)－4a2b3·(－3a)＝ ＝ ⁠； 　　(4)5xy2·(－3y3z)＝ ⁠． 6x3 [(－1)×5]·(a3a2) －5a5 [(－4)×(－3)]·(a2a)·b3 12a3b3 －15xy5z 　　1.计算： 　　(1)3x4·x3＝ ⁠； 　　(2)2x3·(－6x4)＝ ⁠； 　　(3)5a2b·(－a4)＝ ⁠； 　　(4)－xyz·6xy3z＝ ⁠． x7 －12x7 －5a6b －6x2y4z2 　　例2 计算： 　　(1)(－2a2b)2·3b2； 　　解：原式＝4a4b2·3b2 　　＝(4×3)·a4·(b2b2) 　　＝12a4b4. 　　(2)4ab2·(－a2b)3； 　　解：原式＝4ab2·(－a6b3) 　　＝[4×(－1)]·(aa6)·(b2b3) 　　＝－4a7b5. 　　(3)(－2ab)·a2c·(－2abc2)． 　　解：原式＝·(aa2a)·(bb)·(cc2) 　　＝2a4b2c3. 　　2.计算： 　　(1) ·(－4t)2； 　　解：原式＝t6·16t2＝(×16)·(t6t2)＝2t8. 　　(2)(2x2y)3·(－4xy2)； 　　解：原式＝8x6y3·(－4xy2) 　　＝[8×(－4)]·(x6x)·(y3y2) 　　＝－32x7y5. 　　(3)(－m)·(－2m)2·(－3m)3. 　　解：原式＝(－m)·4m2·(－27m3) 　　＝[－1×4×(－27)]·(mm2m3) 　　＝108m6. 　　 单项式乘单项式的要点：(1)系数相乘；(2)相同字母的幂相 乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 　　知识点2  　单项式乘单项式的实际应用 ⁠ 　　例3 如图，一幅边长为a m的正方形风景画，上下各留有a m的空 白区域做装饰，求中间画面的面积． 　　解：由题意可知，中间画面的面积为 　　a·(a-a-a)＝a·a＝a2. 　　3.计算图中阴影部分的面积． 　　解：S阴影部分＝(1.5a＋2.5a)(a＋2a＋2a＋2a＋a)－2a·2.5a－2a·2.5a ＝4a·8a－5a2－5a2＝32a2－10a2＝22a2(cm2)． 　　1． 下列计算中，正确的是（　D　） A． 3x2·2x3＝5x5 B． 2x3·2x3＝4x9 C． 3y2·2y3＝5y6 D． 6a2·3a3＝18a5 　　2． 填空： 　　(1)4x5·5x3＝ ； (2)(- )·6ab2＝ ⁠； 　　(3)(-x )·(－6x4y3z)＝ ⁠． D 20x8 －4a3b5 2x5y6z 　　3．一个长方体的长、宽、高分别是4a，3a，2a，则它的体积 是 ⁠． 　　4． 已知am＝1，bn＝2，则4a2mbn·5amb2n的值为 ⁠． 24a3 160 　　5．计算： 　　(1)(3x2y)2·(－x2y)； 　　解：原式＝9x4y2·(－x2y) 　　＝[9×(－1)]·(x4x2)·(y2y) 　　＝－9x6y3. 　　(2)a2b·8a4b3c·(－ab2)2. 　　解：原式＝a2b·8a4b3c·a2b4 　　＝(×8)·(a2a4a2)·(bb3b4)·c 　　＝2a8b8C． 　　6． 已知单项式2xmy3与－4x2y2n-1的积与－2x4y4是同类项，求m－n 的值． 　　解：因为2xmy3·(－4x2y2n-1)＝[2×(－4)]·(xmx2)·(y3y2n-1)＝－ 8xm+2y2n+2， 　　所以－8xm+2y2n+2与－2x4y4是同类项． 　　所以m＋2＝4，2n＋2＝4.所以m＝2，n＝1. 　　所以m－n＝2－1＝1. $