精品解析：河南南阳市方城县第一高级中学2025-2026学年高一下学期冲刺期中抢分卷物理试题（一）

河南方城县第一高级中学2026年春期 高一年级冲刺期中抢分卷物理试题（一） 考生注意： 1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D. 离太阳越近的行星的运动周期越长 2. 以下是教材中的一些插图，下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了控制变量法的思路 B. 图乙中，火车在转弯时如果内轨高于外轨，则能够减轻轮缘与轨道间的挤压 C. 图丙中，在研究影响平行板电容器电容大小的因素实验中采用了控制变量法 D. 图丁中，并联的电阻R越小，改装后的电流表量程越小 3. 某同学练习“深蹲”（完成一次“下蹲”和“起立”过程为一次“深蹲”），他稳定站在压力传感器上，发现压力传感器的示数为，已知重力加速度为。他截取某一动作过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 内该同学完成两次“深蹲” B. 该同学“下蹲”过程中最大加速度约为 C. 该同学“起立”过程中先失重后超重 D. 该同学“起立”过程中最大加速度约为 4. 分别在星球A和星球B表面进行单摆实验，得到单摆周期的平方与摆长之间的关系图像如图所示。已知星球A和星球B质量相等，且均可视为质量均匀分布的球体，忽略星球A和星球B的自转。关于星球A和星球B的半径R、密度，下列比例关系正确的是（ ） A. RA：RB=4：1 B. RA：RB=1：2 C. A：B=1：8 D. A：B=1：4 5. 如图所示，MN为一竖直弹射装置，可在任意位置水平发射不同速度的小球。某次在a、b两位置分别发射两个相同的小球A、B。已知a、b两位置距地面的高度分别为5m和20m，，g取，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B球的水平射程大 B. B球落地时的位置与MN水平距离为 C. 无论如何调整两球发射时间，两球都不可能在空中相遇 D. 若要两球同时落地，则A、B两小球发射时间间隔为0.1s 6. 如图所示为高分7号卫星发射的示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ分别为半径为和的圆轨道，卫星在这两个轨道上均做匀速圆周运动，轨道Ⅱ为椭圆轨道，、分别为轨道Ⅰ、Ⅱ和轨道Ⅱ、Ⅲ的切点。下列说法正确的是（ ） A. 高分7号卫星的发射速度大于16.7km/s B. 高分7号卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的周期比为 C. 高分7号卫星在轨道Ⅱ过点的加速度大于在轨道Ⅲ过点的加速度 D. 高分7号卫星在轨道Ⅱ过点的速度大于在轨道Ⅲ过点的速度 7. 在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为（　　） A. 225 B. 75 C. 5 D. 1.8 二、多项选择题（第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共18分） 8. 北京时间2月25日消息，2019年体操世界杯墨尔本站男子单杠单项的决赛，中国体操队选手张成龙获得铜牌。假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为，得到图像如图乙所示。取，则下列说法中正确的是（　　） A. 张成龙恰好通过最高点时速度为 B. 张成龙的质量为65kg C. 当张成龙在最高点的速度为时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D. 乙图中两段图像斜率大小相等 9. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使航天器稳定的点，由法国数学家拉格朗日1772年推导证明其存在，每个两天体系统存在5个拉格朗日点。如图所示、拉格朗日点上的航天器在两天体引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。其中、、位于两天体连线上，地心、月心、（）构成的三角形为等边三角形，地球质量M为月球质量m的81倍，地月间距为L，地球、月球、航天器均可视为质点，不考虑航天器及其他星体对双星系统的影响，关于地月系统的拉格朗日点，下列说法正确的是（ ） A. 处于点的航天器，其线速度大于月球做圆周运动的线速度 B. 处于点的航天器，做圆周运动的圆心恰好处在地心 C. 处于点的航天器，加速度大于处在点航天器的加速度 D. 处于拉格朗日点上的航天器做圆周运动的周期为 10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，A、B与圆盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速从零开始逐渐加快到两物体刚好要发生但还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 绳子刚出现张力时圆盘的角速度为 B. 若mA=2m，mB=m，随着圆盘转速的逐渐增大，两物体相对圆盘一定不会滑动 C. 若mA=3m，mB=2m，两物体相对圆盘刚要滑动时，圆盘的角速度为 D. 若mA=4m，mB=m，两物体相对圆盘刚要滑动时，此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 图为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下： ①利用天平测量小球的质量m； ②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h； ③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为0次，记录小球n次到达A点的时间t； ④切断电源，整理器材。 请回答下列问题： （1）下列说法正确的是______。 A. 小球运动的周期为 B. 小球运动的线速度大小为 C. 小球运动的向心力大小为 D. 若电动机的转速增大，激光笔1、2应分别左移、升高 （2）当地重力加速度大小应为______。（用r、n、t、R、h表示） 12. 学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 （1）若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______ A. x、y方向的加速度值 B. x、z方向的加速度值 C. y、z方向的加速度值 （2）利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an−________（选填“ω”或“ω2”）图像。 （3）若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为_____________（用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn=________（用题中符号表示）。 四、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个电荷量大小为Q、带正电的点电荷，y轴上固定一根足够长的光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个重力不计的带电圆环（可视为质点）套在杆上，由P处静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做半径为R的匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期为T（T的大小未知）。若规定无穷远处电势为零，点电荷产生的电势公式（r为到点电荷的距离）。求： （1）PO间距为多少？ （2）若将圆环从杆上的N处由静止释放，可使圆环从O处离开细杆后绕点电荷Q做椭圆运动，周期变为，已知圆环的椭圆运动可类比行星绕中心天体的椭圆运动，运动规律可类比开普勒行星运动定律，则NO间距为多少？ 14. 投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界AB一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度d = 0.15 m，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小v0 = 5 m/s、方向垂直于AB且与水平地面夹角53°的初速度斜向上抛出沙包，出手点距AB的水平距离L = 2.7 m，距地面的高度h = 1 m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在9分、7分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数μ = 0.25，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，取重力加速度大小g = 10 m/s2，空气阻力不计。求： （1）沙包从出手点到落地点的水平距离x； （2）沙包与地面碰撞前、后动能的比值k。 15. 图甲是传统儿童玩具拨浪鼓，图乙是其结构示意图，在圆形鼓的直径两端系两根轻绳，轻绳下端连着两个相同的小球。鼓的半径为r，轻绳长度为r，小球的质量为m，重力加速度为g，当手柄竖直时，匀速转动手柄，轻绳与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，求： （1）轻绳对球的拉力大小。 （2）波浪鼓转动的角速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南方城县第一高级中学2026年春期 高一年级冲刺期中抢分卷物理试题（一） 考生注意： 1.本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分） 1. 开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B. 行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D. 离太阳越近的行星的运动周期越长 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据开普勒第一定律，行星轨道是椭圆，太阳处在焦点上，故AB错误； C．根据开普勒第三定律，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，即，其中k只与中心天体有关，同一个中心天体k相等，故C正确； D．根据开普勒第三定律，离太阳越近，半长轴a越小，周期T越短，故D错误。 故选C。 2. 以下是教材中的一些插图，下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了控制变量法的思路 B. 图乙中，火车在转弯时如果内轨高于外轨，则能够减轻轮缘与轨道间的挤压 C. 图丙中，在研究影响平行板电容器电容大小的因素实验中采用了控制变量法 D. 图丁中，并联的电阻R越小，改装后的电流表量程越小 【答案】C 【解析】 【详解】A．推导匀变速直线运动位移公式时采用的方法是微元法，故A错误； B．火车在转弯时应该内轨低于外轨，轨道对火车的支持力和重力的合力提供火车做圆周运动的向心力，则能够减轻轮缘与轨道间的挤压，故B错误； C．在研究影响平行板电容器电容大小的因素实验中采用了控制变量法，故C正确； D．并联的电阻R越小，电阻R的分流越大，则改装后的电流表量程越大，故D错误。 故选C。 3. 某同学练习“深蹲”（完成一次“下蹲”和“起立”过程为一次“深蹲”），他稳定站在压力传感器上，发现压力传感器的示数为，已知重力加速度为。他截取某一动作过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 内该同学完成两次“深蹲” B. 该同学“下蹲”过程中最大加速度约为 C. 该同学“起立”过程中先失重后超重 D. 该同学“起立”过程中最大加速度约为 【答案】D 【解析】 【详解】A．内图像中第一次变化，传感器示数先小于实际重量，后大于实际重量，即先失重后超重，为一次“下蹲”过程，之后为一次“起立”过程，共一次“深蹲”，故A错误； B．由题可知该同学质量 该同学“下蹲”过程中，压力传感器的示数最小值为，最大值为，故该同学“下蹲”过程中最大加速度约为，故B错误； C．内“起立”过程中，传感器示数先大于600N，后小于600N，故该同学先处于超重状态后处于失重状态，故C错误； D．该同学“起立”过程中，压力传感器的示数最大值为，最小值为，故该同学“起立”过程中最大加速度约为，故D正确。 故选D。 4. 分别在星球A和星球B表面进行单摆实验，得到单摆周期的平方与摆长之间的关系图像如图所示。已知星球A和星球B质量相等，且均可视为质量均匀分布的球体，忽略星球A和星球B的自转。关于星球A和星球B的半径R、密度，下列比例关系正确的是（ ） A. RA：RB=4：1 B. RA：RB=1：2 C. A：B=1：8 D. A：B=1：4 【答案】C 【解析】 【详解】由单摆周期公式 变形得 T2-L图像斜率 易得gA：gB=1：4 AB．星球A和星球B质量相等，由 得GM=gR2 则有，故AB错误； CD．由密度公式 有，故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示，MN为一竖直弹射装置，可在任意位置水平发射不同速度的小球。某次在a、b两位置分别发射两个相同的小球A、B。已知a、b两位置距地面的高度分别为5m和20m，，g取，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. B球的水平射程大 B. B球落地时的位置与MN水平距离为 C. 无论如何调整两球发射时间，两球都不可能在空中相遇 D. 若要两球同时落地，则A、B两小球发射时间间隔为0.1s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据， 可得 可得A球的射程 B球的射程 可知两球的水平射程相等，B球落地时的位置与MN水平距离为6m，AB错误； C．因两球最终落在地面上的同一点，则无论如何调整两球发射时间，两球都不可能在空中相遇，C正确； D．若要两球同时落地，则A、B两小球发射时间间隔为，D错误。 故选C。 6. 如图所示为高分7号卫星发射的示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ分别为半径为和的圆轨道，卫星在这两个轨道上均做匀速圆周运动，轨道Ⅱ为椭圆轨道，、分别为轨道Ⅰ、Ⅱ和轨道Ⅱ、Ⅲ的切点。下列说法正确的是（ ） A. 高分7号卫星的发射速度大于16.7km/s B. 高分7号卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的周期比为 C. 高分7号卫星在轨道Ⅱ过点的加速度大于在轨道Ⅲ过点的加速度 D. 高分7号卫星在轨道Ⅱ过点的速度大于在轨道Ⅲ过点的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于高分7号卫星是地球的卫星，因此高分7号卫星的发射速度大于第一宇宙速度，而小于第二宇宙速度16.7km/s，故A错误； B．由题意可知轨道Ⅱ的半长轴为 由开普勒第三定律得 解得，故B错误； C．高分7号卫星在轨道Ⅱ过点和轨道Ⅲ过点所受地球的万有引力均为 又由牛顿第二定律得 解得，所以高分7号卫星在轨道Ⅱ过点的加速度等于在轨道Ⅲ过点的加速度，C错误； D．卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，应在点点火加速，则高分7号卫星在轨道Ⅰ过点的速度小于在轨道Ⅱ过点的速度，圆形轨道Ⅰ和Ⅲ由万有引力提供向心力 解得，则高分7号卫星在轨道Ⅰ过点的速度大于在轨道Ⅲ过点的速度，所以高分7号卫星在轨道Ⅱ过点的速度大于在轨道Ⅲ过点的速度，故D正确。 故选D。 7. 在人类星际移民探索中，中国科学家正将目光投向土星的卫星“土卫六”。土卫六绕土星、月球绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，土卫六的轨道半径约为月球轨道半径的3倍，公转周期约为月球公转周期的。土星与地球质量之比约为（　　） A. 225 B. 75 C. 5 D. 1.8 【答案】B 【解析】 【详解】卫星绕中心天体做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有 解得中心天体质量 可知，土星与地球的质量比值为 根据题意有， 解得 故选B。 二、多项选择题（第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共18分） 8. 北京时间2月25日消息，2019年体操世界杯墨尔本站男子单杠单项的决赛，中国体操队选手张成龙获得铜牌。假设张成龙训练时做“单臂大回环”的高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为，得到图像如图乙所示。取，则下列说法中正确的是（　　） A. 张成龙恰好通过最高点时速度为 B. 张成龙的质量为65kg C. 当张成龙在最高点的速度为时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D. 乙图中两段图像斜率大小相等 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．对张成龙在最高点进行受力分析，当速度为零时，张成龙恰好通过最高点，有 结合图乙可得，张成龙的质量为，故A错误，B正确； C．由图乙可知，当 即时，弹力，则当张成龙在最高点的速度为2m/s时有 可知，张成龙受单杠的弹力方向向上，故C正确； D．图乙左半部分，张成龙受单杠的弹力方向向上，则 整理可得 图乙右半部分，张成龙受单杠的弹力方向向下，则 整理可得 可见两段图像斜率大小都为，故D正确。 故选BCD。 9. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使航天器稳定的点，由法国数学家拉格朗日1772年推导证明其存在，每个两天体系统存在5个拉格朗日点。如图所示、拉格朗日点上的航天器在两天体引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。其中、、位于两天体连线上，地心、月心、（）构成的三角形为等边三角形，地球质量M为月球质量m的81倍，地月间距为L，地球、月球、航天器均可视为质点，不考虑航天器及其他星体对双星系统的影响，关于地月系统的拉格朗日点，下列说法正确的是（ ） A. 处于点的航天器，其线速度大于月球做圆周运动的线速度 B. 处于点的航天器，做圆周运动的圆心恰好处在地心 C. 处于点的航天器，加速度大于处在点航天器的加速度 D. 处于拉格朗日点上的航天器做圆周运动的周期为 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．处于、、点的航天器，其与地、月相对位置不变，可得其角速度 根据得，处于点的航天器，线速度 根据得，处于点的航天器，加速度，故A正确，C错误； B．处于点的航天器，受到地球的万有引力，方向指向地心，以及月球的万有引力，两个力的合力不指向地心。航天器做匀速圆周运动，合力充当向心力，指向圆心，所以圆心不处在地心，故B错误； D．对于地月双星系统得， 解得， 代入 解得，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，A、B与圆盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速从零开始逐渐加快到两物体刚好要发生但还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 绳子刚出现张力时圆盘的角速度为 B. 若mA=2m，mB=m，随着圆盘转速的逐渐增大，两物体相对圆盘一定不会滑动 C. 若mA=3m，mB=2m，两物体相对圆盘刚要滑动时，圆盘的角速度为 D. 若mA=4m，mB=m，两物体相对圆盘刚要滑动时，此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据 可得当摩擦力达到最大时，有 因为，可知B的临界角速度较小，可知B与圆盘间的摩擦力先达到最大，对B，此时有，可知绳子刚出现张力时圆盘的角速度为，故A错误； B．根据向心力可知若mA=2m，mB=m，A和B所需的向心力大小始终相同，可知随着圆盘转速的逐渐增大，即使绳子有拉力，两物体相对圆盘也一定不会滑动，故B正确； C．若mA=3m，mB=2m，两物体相对圆盘刚要滑动时，A受摩擦力方向沿半径向外，有， 可得，故C正确； D．若mA=4m，mB=m，两物体相对圆盘刚要滑动时，B受摩擦力方向沿半径向外，有， 可得圆盘的角速度为，超过了，可知A将做离心运动，也超过了，B将做离心运动，故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 图为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下： ①利用天平测量小球的质量m； ②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h； ③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为0次，记录小球n次到达A点的时间t； ④切断电源，整理器材。 请回答下列问题： （1）下列说法正确的是______。 A. 小球运动的周期为 B. 小球运动的线速度大小为 C. 小球运动的向心力大小为 D. 若电动机的转速增大，激光笔1、2应分别左移、升高 （2）当地重力加速度大小应为______。（用r、n、t、R、h表示） 【答案】（1）AD （2） 【解析】 【小问1详解】 A．小球n次到达A点的时间t，则有 解得 故A正确； B．根据线速度的定义有 解得 故B错误； C．令细绳与竖直方向夹角为，对小球进行分析，小球做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则向心力为 根据几何关系有 解得 故C错误； D．小球做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则有 当转速增大时，即频率增大时，细绳与竖直方向夹角为增大，可知，圆周运动半径增大，球心到塑料圆盘的高度减小，则需要使激光笔1、2应分别左移、升高，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 小球做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，结合上述有 结合上述解得 12. 学习小组利用手机和自行车探究圆周运动的相关知识。已知手机的加速度传感器可以测量x、y、z三个方向的加速度值（如图1），将自行车架起，手机固定在自行车后轮轮毂上（如图（2），轮胎厚度不计），转动踏板，后轮带动手机在竖直面内做圆周运动。 （1）若加速转动踏板，则手机可测到哪些方向的加速度值不为零？______ A. x、y方向的加速度值 B. x、z方向的加速度值 C. y、z方向的加速度值 （2）利用Phyphox软件可以直接作出向心加速度an与角速度ω的关系图象，为了直观判断它们的关系，应让软件作出an−________（选填“ω”或“ω2”）图像。 （3）若由（2）所作图像测出斜率为k，已知自行车后轮半径为R，则手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为_____________（用题中符号表示），查阅相关资料得知该手机使用的加速度传感器质量为m，当后轮角速度为ω0时，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn=________（用题中符号表示）。 【答案】（1）A （2）ω2 （3） ①. R−k ②. mω2k 【解析】 【小问1详解】 后轮带动手机在竖直面内做圆周运动，加速度在竖直平面内，故x、y方向的加速度值不为零，z方向的加速度值为零。 故选A。 【小问2详解】 根据an=ω2R可知，an−ω2图像为直线，an−ω为曲线，应让软件作出an−ω2图像能直观地判断它们的关系。 【小问3详解】 [1]若由（2）所作图像测出斜率为k等于手机到后轮圆心的距离，故手机的加速度传感器到轮胎边缘的距离为R−k； [2]若由（2）所作图像测出斜率为k等于手机到后轮圆心的距离，即手机做圆周运动的半径，则手机的加速度传感器做圆周运动的向心力Fn=mω2k。 四、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个电荷量大小为Q、带正电的点电荷，y轴上固定一根足够长的光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个重力不计的带电圆环（可视为质点）套在杆上，由P处静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做半径为R的匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期为T（T的大小未知）。若规定无穷远处电势为零，点电荷产生的电势公式（r为到点电荷的距离）。求： （1）PO间距为多少？ （2）若将圆环从杆上的N处由静止释放，可使圆环从O处离开细杆后绕点电荷Q做椭圆运动，周期变为，已知圆环的椭圆运动可类比行星绕中心天体的椭圆运动，运动规律可类比开普勒行星运动定律，则NO间距为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对圆环，圆周运动过程有 对圆环，从静止释放到O点过程有 联立解得 则有 【小问2详解】 对圆环绕点电荷做椭圆运动，令其距离点电荷的最远距离为，类比开普勒第三定律有 解得 类比开普勒第二定律 ，设圆环在O点速度为，距离点电荷最远点为，则有 圆环从椭圆的O点运动到距离点电荷最远点过程有 解得 圆环从N处由静止释放到运动到O点过程有 解得 则有 14. 投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界AB一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度d = 0.15 m，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小v0 = 5 m/s、方向垂直于AB且与水平地面夹角53°的初速度斜向上抛出沙包，出手点距AB的水平距离L = 2.7 m，距地面的高度h = 1 m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在9分、7分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数μ = 0.25，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，取重力加速度大小g = 10 m/s2，空气阻力不计。求： （1）沙包从出手点到落地点的水平距离x； （2）沙包与地面碰撞前、后动能的比值k。 【答案】（1）3 m （2）20 【解析】 【小问1详解】 沙包竖直上方的初速度为 沙包在竖直方向上减速到0，然后做自由落体运动，设竖直向上为正，则有 代入数据解得 沙包抛出的水平初速度为 所以从抛出到落地沙包的水平位移为 【小问2详解】 沙包滑行的距离为 沙包滑行过程中，水平方向上有 的加速度大小 滑行的初速度有 与地面碰撞后的动能 从抛出到落地根据动能定理有 解得落地瞬间的动能 所以 15. 图甲是传统儿童玩具拨浪鼓，图乙是其结构示意图，在圆形鼓的直径两端系两根轻绳，轻绳下端连着两个相同的小球。鼓的半径为r，轻绳长度为r，小球的质量为m，重力加速度为g，当手柄竖直时，匀速转动手柄，轻绳与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，求： （1）轻绳对球的拉力大小。 （2）波浪鼓转动的角速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对球进行受力分析，在竖直方向上 解得绳子的拉力 【小问2详解】 在水平方向上，根据牛顿第二定律 可得波浪鼓转动的角速度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $