第五单元 长方形和正方形单元复习（课件）2025-2026学年三年级下册数学苏教版

第五单元：长方形和正方形 单元综合复习 第5课时 三年级下册 三年级下册 能清晰辨析同一平面内两条直线相交、平行、垂直的位置关系，掌握长方形和正方形的特征。 能熟练、规范地画出已知直线的垂线、平行线，理解并能灵活运用“垂线段最短”“平行线之间的距离处处相等”的核心性质解决实际问题，能规范画出指定尺寸的长方形和正方形，能运用图形特征解决生活中的实际问题。 运用所学知识解释和解决生活中的实际问题，体验图形与几何知识与现实世界的密切联系，进一步激发对图形认识的学习兴趣。 学习目标 这个单元我们都学到了哪些知识？ 平行线和垂直 长方形和正方形 长方形和正方形 平行：同一平面内不相交的两条直线互相平行。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。 垂直：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 平行线的规范画法：①方格纸②直尺③直尺+三角板。 长方形有四条边，对边平行且相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，正方形四个角都是直角。 画法：垂线画法、平行线画法。 平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。 单元导图 活动一：相交与平行 在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？ 相交和平行两类。 相交里有一种特殊的形式，我们叫它什么？ 垂直。 活动一：相交与平行 你能用一幅图表示平行、相交和垂直的关系吗? 平行 垂直 相交 活动一：相交与平行 下面几组直线中，哪些互相平行？哪些相交？相交的直线中，哪些互相垂直？ 相交 互相垂直 互相平行 互相平行 相交 相交 互相垂直 活动一：相交与平行 1.下面几组直线中，哪些互相平行？哪些相交？相交的直线中，哪些互相垂直？ 相交 互相垂直 互相平行 互相平行 相交 相交 互相垂直 你是怎么判断的？ 判断平行要看两条直线在同一平面内是否永远不相交，有一个交点的是相交，判断垂直就看它们相交的角是不是直角。 活动一：相交与平行 过直线外一点画已知直线的垂线的步骤是什么？ 一贴：把直尺的一条边与已知直线重合，将三角板的一条直角边紧贴直尺。 二移：沿着直尺平移三角板，使另一条直角边与已知点重合。 三画：过已知点沿三角板的另一条直角边画一条直线。 四标：标出直角符号。 画法 P l 活动一：相交与平行 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤是什么？ P l 一靠：将三角板的一条直角边靠在已知直线l上，另一条直角边紧靠直尺。 二移：推动直尺到已知点P。 三画：经过点P画一条直线。 画法 活动一：相交与平行 请完成以下两个画图任务。 ①过点A画已知直线l的垂线。 ②过点P画已知直线m的平行线。 A l P l 活动一：相交与平行 我们学习了哪两个非常重要的性质？ l P 与直线l垂直的线段PA最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 活动一：相交与平行 我们学习了哪两个非常重要的性质？ 像这样画出的垂直线段的长度都表示a，b这两条平行线之间的距离。平行线之间的距离处处相等。 平行线的性质 活动一：相交与平行 下图中的同学是怎样测量跳远成绩的？为什么这样测量？ 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 活动二：长方形和正方形 长方形和正方形分别有什么特征？ 名称 边 角 长方形 对边平行，对边相等。 有4个角，都是直角。 正方形 对边平行，4条边都相等。 它们之间有什么关系呢？ 正方形是特殊的长方形。 活动二：长方形和正方形 下面的积木，哪些面的形状是长方形或正方形?哪些面不是? 活动二：长方形和正方形 画长方形和正方形的步骤是什么？要注意什么？ 5cm 5cm 8cm 6cm 6cm 要注意长方形和正方形四个角都是直角。 活动二：长方形和正方形 ①下面两条直线互相垂直，利用它们画一个长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形。 ②下面两条直线互相平行，利用它们画一个正方形。量出这个正方形的边长。 3cm 2cm 正方形的边长是2厘米。 一个长方形的花圃，长是20米，宽是12米，现在要把它扩建成一个正方形花圃，宽至少要增加多少米？ 20米 12米 20米 20–12 = 8（米） 答：花圃的宽要增加8米。 活动二：长方形和正方形 1.下面每组直线相交成的 4 个角各有什么特点？ ∠1 = 180°-∠3 ∠2 = 180°-∠3 ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 ∠1 = ∠2 ∠3 = 180°-∠2 ∠4 = 180°-∠2 ∠3 = ∠4 综合练习 2.在下图中找出一些互相垂直或平行的线段。 综合练习 3.分别过点 A 画已知直线l的垂线和平行线。 综合练习 4.右图中，两个涂色正方形的边长分别是2厘米和3厘米，其余两个长方形的长和宽各是多少厘米？ 2 厘米 3 厘米 3 厘米 3 厘米 2 厘米 2 厘米 综合练习 5.分别量出下面正方形和长方形中∠ 1 和∠ 2 的度数，再算出∠ 3 和∠ 4 的度数。 ∠1 = 45° ∠2 = 45° ∠3 = 90°- 45° = 45° ∠4 = 90°- 45° = 45° ∠1 = 30° ∠2 = 30° ∠3 = 90°- 30° = 60° ∠4 = 90°- 30° = 60° 综合练习 1.如图，阳光大道在步行街左侧部分经过点A与南京路垂直，与步行街相交于路口B，又经过点B，在步行街右侧部分与珠江路平行，请画出阳光大道的示意图。 步行街 南京路 A 珠江路 B 阳光大道 拓展演练 2.丫丫想测量一面长方形镜子的周长，她用一根细铁丝沿着镜子边框绕了一圈，再把铁丝拉直。铁丝展开后的样子与下面哪幅图一样？（    ） A． B． C． B 拓展演练 3.如下图，把一张长方形纸折起来，已知∠2=30°，则∠1的度数是多少？ （180°-30°）÷2=75° 拓展演练 长方形和正方形的区别是什么？ 什么是互相平行？什么是互相垂直？ 在生活中，你能用这些知识解决哪些问题？ 今天的学习你有什么收获? 课堂小结 单元综合复习 评价表 自评 伙伴评 教师评 认识相交与平行，辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直，能规范、准确地完成已知直线的垂线、平行线的画图操作。 清晰说出长方形和正方形的核心特征，会画长方形和正方形。 能灵活运用单元知识解决实际问题，积极参与小组讨论与交流。 评价规则 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 用你手里的长方形、正方形彩纸，结合本单元学的平行、垂直的知识，拼贴一幅创意画，并给你的作品写一段简短的说明，说一说你在创作中用到了本单元的哪些数学知识。 课后实践 $