阶段自测训练试题（1-4单元）（试题）2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 2025-2026学年下学期人教版四年级下册数学期中自测卷，覆盖运算律、小数性质等核心知识，通过现实情境与梯度设计，考查抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题15分|运算关系、运算律辨析|如第2题对比乘法分配律与结合律，强化推理意识| |填空题|10题20分|小数组成、小数点移动、观察物体|第15题24点游戏，融合数感与创新思维| |解答题|5题25分|实际问题解决|第28题观影厅安排，考查模型意识与方案设计|

期中自测训练试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级下册 一、选择题（共15分） 1．已知●×△＝☆，则下列算式正确的是（    ）。（3分） A．☆×●＝△ B．△÷●＝☆ C．☆÷●＝△ D．△÷☆＝● 2．下列计算与其运用的运算律对应错误的是（    ）。（3分） A．763＋158＋237＝763＋237＋158；加法交换律 B．125×11×8＝125×8×11；乘法交换律 C．99×45＝100×45－45；乘法分配律 D．125×32×25＝（125×8）×（25×4）；乘法分配律 3．下列说法中，正确的有（    ）个。（3分） ①任何数减0都得原数。    ②任何数加0都得原数。    ③任何数乘0都得原数。 ④任何数除以0都得0。     ⑤两个相同的数的差一定等于0。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．小亮在计算562－398时，用了以下方法，其中正确的是（    ）。（3分） A．562－400－2 B．562－398＋2 C．562－400＋2 D．562－398－2 5．将一个数的小数点先往右移动2026位，再向左移动2024位，得到的数是2.52，则原数是（    ）。（3分） A．252 B．0.252 C．0.0252 D．25.2 二、填空题（共20分） 6．一个小数由9个十、8个百分之一、5个千分之一组成，这个数是( )，读作：( )。（2分） 7．0.8里面有( )个0.1；0.045里面有( )个0.001。（2分） 8．2025年底福清市常住人口总数是1403588人，改写成用“万”作单位的数是( )万人。（2分） 9．把356＋44×72÷4的运算顺序改成先求和与商，再求积，则原式变为( )，其结果是( )。（2分） 10．把3.14的小数点向右移动两位是( )，相当于扩大到原数的( )倍。（2分） 11．在括号里填上适当的数字。 0.( )7m＞67cm                  1( )g＜0.019kg（2分） 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.08( )5.80           0.7千米( )70米      3.20( )3.2（2分） 13．两个数相减的差是25，被减数增加6，减数减少6，现在的差是( )。（2分） 14．如图： ，从( )面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的( )面。（2分） 15．已知四张扑克牌上面的点数分别是3、9、6、2，这四个数通过适当的运算，能得到24，请你写一道这样的算式：__________________________。（2分） 三、判断题（共5分） 16．45×98＝45×100－2。( )（1分） 17．1元2分也可以写作1.2元。( )（1分） 18．把0.060的小数点去掉后，小数就扩大到原数的1000倍。( )（1分） 19．大于0.7且小于0.9的小数只有0.8。( )（1分） 20．如果两个数的差是0，那么这两个数一定相等。( )（1分） 四、计算题（共30分） 21．直接写出得数。（共8分，每题1分） 25×400＝            0.15×1000＝            36.5÷100＝          125×80＝ 0.36÷10＝           25×80＝                 370÷100＝          4.05÷1000＝ 22．竖式计算，并根据加减法（或乘除法）各部分之间的关系验算。（共9分，每题3分） 733－512＝                       164×25＝                   875÷24＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。（共13分，每题3分，最后一题4分） （250＋50÷5）×7            105×[（375－125）÷25]                125×88 36×45＋64×45                378－175－125＋222                    65×102 五、作图题（共5分） 24．画图。 六、解答题（共25分） 25．一个游泳池长50米，小东游了9个来回，他一共游了多少米？（5分） 26．水果店三周共卖出168箱苹果。第一周卖出22箱，第二周卖出的比第一周少4箱，第三周卖出多少箱？（5分） 27．东东在本子上写了一个小数，然后把这个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位后结果是86.28，东东最初在本子上写的这个小数是多少？（5分） 28．学校组织260人同时参加爱国观影教育活动，大观影厅可坐50人，小观影厅可坐30人，需要安排多少间大观影厅和小观影厅才能正好够坐且没有空座。（5分） 29．某学习用品开展大促销活动，其中部分商品促销信息如下。 ①笔记本每本8元  ②钢笔每支8元   ③75本笔记本   ④125支钢笔       ⑤200盒铅笔      ⑥铅笔每盒13元 请你从以上6个条件中选择合适的条件，提出一个两步或两步以上解决的数学问题，并解答。（5分） 条件： _______________    提出的问题：________________________ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C C C 1．C 乘法中各部分的关系是：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。 已知●×△＝☆，其中●和△是因数，☆是积，推出正确算式即可。 已知●×△＝☆，可得出：☆÷●＝△或☆÷△＝●。 则下列算式正确的是☆÷●＝△。 2．D 根据加法交换律、乘法交换律、乘法分配律和乘法结合律的定义，逐一验证选项的运算律是否正确。 A．763＋158＋237＝763＋237＋158，交换了158和237的位置，是加法交换律，正确； B．125×11×8＝125×8×11，交换了11和8的位置，是乘法交换律，正确； C．99×45＝（100－1）×45＝100×45－45，运用了乘法分配律，正确； D．125×32×25＝125×（8×4）×25＝（125×8）×（25×4），是将32拆成8×4后，运用乘法结合律，不是乘法分配律，对应错误。 3．C 结合0的加减乘除运算规则，逐条判断每句话对错，数出正确数量即可。 ①任何数减0都得原数，正确； ②任何数加0都得原数，正确； ③任何数乘0都得0，不是原数，错误； ④0不能作除数，任何数除以0没有意义，错误； ⑤两个相同的数相减，差一定是0，正确。 正确的有①②⑤，共3个。 4．C 计算时，常用凑整法简便计算： 因为398接近整百数400，我们把398看作400计算，原本只需要减398，减400相当于多减了，多减的部分需要加回来，判断正确变形即可。 则其中正确的是。 5．C 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数就缩小到原来的、、……据此解答。 将一个数的小数点先往右移动2026位，再向左移动2024位，相当于向右移动2位，得到的数是2.52，求原数则需将2.52的小数点向左移动2位，即将2.52缩小到原来的，得到0.0252。 6． 90.085 九十点零八五 9个十、8个百分之一、5个千分之一表示十位上是9，百分位上是8，千分位上是5，其余数位上是0，据此写数。小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 一个小数由9个十、8个百分之一、5个千分之一组成，这个数是90.085，读作：九十点零八五。 7． 8 45 0.8里面有8个0.1；0.045里面有45个0.001。 8．140.3588 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 1403588＝140.3588万 改写成用“万”作单位的数是140.3588万人。 9． （356＋44）×（72÷4） 7200 根据整数四则混合运算法则：没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；遇到有括号的，要先算括号里边的。 计算356＋44×72÷4应先算乘法，再算除法，最后算加法；要使运算顺序改成先求和与商，再求积，把356＋44与72÷4用小括号括起来即可。 （356＋44）×（72÷4） ＝400×18 ＝7200 把356＋44×72÷4的运算顺序改成先求和与商，再求积，则原式变为（356＋44）×（72÷4），其结果为7200。 10． 314 100 小数点向右移动一位，小数扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数扩大到原数的100倍，以此类推。根据这个规律来计算3.14的小数点向右移动两位后的结果以及扩大的倍数。 把3.14的小数点向右移动两位是314，相当于扩大到原数的100倍。 11． 7 8 根据1m＝100cm将67cm的单位换算成m，将小数点向左移动两位即可，换算后再比较，小数比较大小，先比较整数，如果整数部分相同，则从十分位开始依次比较。 根据1kg＝1000g，将0.019kg的单位换算成g，将小数点向右移动三位即可，换算后再比较数字并填数。 67cm＝0.67m，0.（  ）7m＞0.67m，所以括号里只需要大于6即可，可以填7；（答案不唯一） 0.019kg＝19g，1（  ）g＜19g，括号里只需要小于9即可，可以填8。（答案不唯一） 12． ＜ ＞ ＝ 此题考查的是对小数大小的比较的理解和掌握情况，小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大...以此类推，据此解答。 5.08和5.80整数部分相同，看十分位，5.08十分位是0，5.80十分位是8，0＜8，所以5.08＜5.80； 0.7千米＝700米，700米＞70米，所以0.7千米＞70米； 3.20和3.2在数值上相等，只是精确度不同，所以3.20＝3.2。 13．37 减法各部分的关系及差的变化规律：被减数减数＝差。被减数增加（或减少）一个数，减数不变，差也增加（或减少）同一个数。减数增加（或减少）一个数，被减数不变，差反而减少（或增加）同一个数。据此作答。 根据题意可知，两个数相减的差是25，被减数增加6，如果减数不变时，差会增加6。此时差变为：25＋6＝31。被减数不变，减数减少6时，差会增加6。在差为31的基础上，差再增加6：31＋6＝37。所以两个数相减的差是25，被减数增加6，减数减少6，现在的差是37。 14． 上 右 观察所给的图形，从正面、左面和右面看，看到的形状都是一行3个小正方形；从上面看，看到的形状是三层，下层有2个小正方形，中层有1个小正方形，且在右边的位置，上层有2个小正方形。在左图中加一个小正方形，要使得其从右侧看到的图形是，如。 从上面看到的形状是，如果在左图中加上一个，使得其从右侧看到的图形是，那么应摆在图形的右面。 15．9÷3×（6＋2）＝24 优先考虑乘法口诀两个数相乘得24的数，即3×8＝24，4×6＝24；可以利用加减法凑出因数3和8或者是4和6，再根据混合运算的顺序：有加减法以及乘除法，先算加减法，再算乘除法；想先算加减法，则需要加括号。（答案不唯一） 9÷3×（6＋2） ＝9÷3×8 ＝3×8 ＝24（答案不唯一） 16．× 本题考查乘法分配律在简便运算中的应用。将98看作100减2，利用乘法分配律计算时，括号外的因数45需要分别乘括号内的100和2，再相减。题干中第二个减数2漏乘了45，不符合乘法分配律的规则。 根据乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别乘这两个数，再相减。 题干中等式右边为： 因为，且题干算式违背了乘法分配律中“分别相乘”的原则，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 本题考查小数的意义及人民币单位的换算。解题关键在于明确元、角、分之间的进率，以及小数各数位所表示的人民币单位。 人民币单位中，1元＝10角＝100分。用小数表示钱数时，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分。1元2分中，十分位没有数值，需用0占位，百分位是2，所以写作1.02元。1.2元表示1元2角。因为 1.02 元≠1.2 元，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 0.060是三位小数，去掉小数点相当于把小数点向右移动三位。根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍。 0.060去掉小数点后变成60。0.060的小数点向右移动三位得到60，根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……。因为0.060是三位小数，去掉小数点相当于小数点向右移动了三位，所以小数就扩大到原来的1000倍。故题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 大于0.7且小于0.9的一位小数只有0.8，但是原题没有确定是几位小数，可以是两位小数、三位小数、四位小数……，据此判断即可。 大于0.7且小于0.9的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 根据减法的意义，被减数减去减数等于差。当差是0时，表示被减数和减数的大小相同，即这两个数相等。 故答案为：√ 21．10000；150；0.365；10000 0.036；2000；3.7；0.00405 22．221；4100； 按照整数减法竖式的规则对齐数位，从个位开始逐位相减得到结果，验算时用差＋减数＝被减数的方法来验证结果；按照整数乘法竖式的规则，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再将所得的积相加得到结果，验算时用积÷一个因数＝另一个因数的方法来验证结果；按照整数除法竖式的规则，从被除数的高位开始试商，求出商和余数，验算时用商×除数＋余数＝被除数的方法来验证结果。                                             验算  验算     验算 23．1820；1050；11000 4500；300；6630 对于带括号的运算，先计算小括号内的运算，再计算中括号内的运算，最后计算括号外的运算。 对于形如的式子，符合乘法分配律的形式，可运用乘法分配律进行简便计算。 对于，因为125与8相乘可得到整千数，所以可将88拆分为8与11的乘积，再运用乘法结合律计算； 对于，因为102可拆分为100加2，所以可运用乘法分配律展开计算。 对于连减的式子，因为一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，所以可先将175和125相加，378和222相加，结合加法交换律调整运算顺序简化计算。 24．见详解 观察图可知，被观察物从前面看第一排有三个小正方形，第二排只有最右边有一个小正方形；从上面看第一排有三个小正方形，第二排有两个小正方形，第三排有一个小正方形；从左面看第一排有三个小正方形，第二排只有最右边有一个小正方形。 25．900米 一个来回是2个单程，小东游了9个来回，那么用9×2得到他游的单程数。再用单程数乘泳池的长度可得出他游的总米数。计算时，运用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行简算。 9×2×50 ＝9×（2×50） ＝9×100 ＝900（米） 答：他一共游了900米。 26．128箱 已知第一周卖出苹果的箱数，且第二周卖出的比第一周少4箱，可得第二周卖出苹果的箱数，用三周卖出苹果的总箱数减去第一周和第二周卖出苹果的箱数可得到第三周卖出苹果的箱数。 已知第一周卖出22箱，第二周卖出（22－4）箱，第三周卖出的箱数： 168－22－（22－4） ＝168－22－18 ＝146－18 ＝128（箱） 答：第三周卖出128箱。 27．8.628 已知变化后的结果，求原数，应采用逆推法。先将最后结果逆向还原最后一步操作，再逆向还原第一步操作，或者计算小数点总的移动位数进行求解。 86.28×100÷1000 ＝8628÷1000 ＝8.628 答：东东最初在本子上写的这个小数是8.628。 28．4间大观影厅和2间小观影厅；或1间大观影厅和7间小观影厅 根据题意，先用总人数除以大观影厅可坐的人数，求出大观影厅最多的间数，依次减少大观影厅的数量，再计算每种情况剩余的人数能否够坐满小观影厅，从而找出所有符合条件的答案即可。 260÷50＝5（间）……10（人） 大观影厅可能的间数为：5间、4间、3间、2间、1间、0间； 当大观影厅5间时：余10人不能坐满1间小观影厅，不符合题意。 当大观影厅4间时： 260－4×50 ＝260－200 ＝60（人） 60÷30＝2（间） 即安排4间大观影厅和2间小观影厅正好都坐满，符合题意。 当大观影厅3间时： 260－3×50 ＝260－150 ＝110（人） 110÷30＝3（间）……20（人） 即安排3间大观影厅和2间小观影厅不能正好都坐满，不符合题意。 当大观影厅2间时： 260－2×50 ＝260－100 ＝160（人） 160÷30＝5（间）……10（人） 即安排2间大观影厅和5间小观影厅不能正好都坐满，不符合题意。 当大观影厅1间时： 260－1×50 ＝260－50 ＝210（人） 210÷30＝7（间） 即安排1间大观影厅和7间小观影厅正好都坐满，符合题意。 当大观影厅0间时： 260÷30＝8（间）……20（人） 即安排8间小观影厅不能正好都坐满，不符合题意。 答：安排4间大观影厅和2间小观影厅才能正好够坐且没有空座；或安排1间大观影厅和7间小观影厅才能正好够坐且没有空座。 29．①②③④；购买75本笔记本和125支钢笔，一共需要多少元？ 1600元 可选择单价相同的商品进行组合，利用乘法分配律使计算简便，或选择不同商品进行两步计算。 例如选择条件①②③④，因为笔记本和钢笔单价均为8元，可提出求购买指定数量的笔记本和钢笔总费用的问题。先分别计算笔记本和钢笔的总价，再求和；或先计算总数量，再乘单价。 条件：①②③④ 提出的问题：购买75本笔记本和125支钢笔，一共需要多少元？（答案不唯一） 125×8＋75×8 ＝1000＋75×8 ＝1000＋600 ＝1600（元） 答：一共需要1600元。 学科网（北京）股份有限公司 $