《点到直线的距离》（课件）-2025-2026学年数学苏教版三年级下册

第五单元：长方形和正方形 点到直线的距离 第2课时 三年级下册 三年级下册 学会用三角尺画已知直线的垂线，学会画互相垂直的直线以及过一点画已知直线的垂线，发展几何直观和空间观念。 通过动手操作、测量、比较和归纳，经历“垂线段最短”性质的探究过程，理解点到直线的距离的含义，并能测量出点到直线的距离。 在探究活动中，体验数学结论的严谨性和确定性，感受数学在解决实际问题中的作用，培养严谨细致的学习习惯。 学习目标 谁能来说一说，什么样的两条直线互相垂直？ 垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 a b 直线a与直线b互相垂直。 记作：a⊥b 读作：a垂直于b 复习导入 活动一：画已知直线的垂线 你能画一条直线与直线AB互相垂直吗？ A B 活动一：画已知直线的垂线 你能画一条直线与直线AB互相垂直吗？ 方法一 A B 活动一：画已知直线的垂线 你能画一条直线与直线AB互相垂直吗？ 方法二 A B 活动一：画已知直线的垂线 一共能画多少条?为什么？ 能画无数条，只要画出的直线与直线AB相交成直角，这条直线就是已知直线的垂线。 活动一：画已知直线的垂线 小组合作： 1.用你喜欢的方法，再画一条直线AB的垂线。 2.画完之后和同桌互相检验一下。 活动二：过一点画已知直线的垂线 你能过直线外一点P画一条向直线l的垂线吗？ 小组合作： 1.独立尝试画一画。 2.小组交流：交流你的画法，说一说你遇到了什么困难，是怎么解决的。 P l 活动二：过一点画已知直线的垂线 你能过直线外一点P画一条向直线l的垂线吗？ P l 直尺的作用是？ 保证三角板的移动方向是固定的，直角边和已知直线始终重合，确保90°的直角。 活动二：过一点画已知直线的垂线 你能过直线外一点P画一条向直线l的垂线吗？ P l 一贴：把直尺的一条边与已知直线重合，将三角板的一条直角边紧贴直尺。 二移：沿着直尺平移三角板，使另一条直角边与已知点重合。 三画：过已知点沿三角板的另一条直角边画一条直线。 四标：标出直角符号。 画法 有什么需要的注意的易错点？ 活动三：点到直线的距离 从点P向已知直线l画一条垂线段PA，再任意画几条不垂直的线段，然后用尺子量一量这些线段的长度，你有什么发现？ 小组合作： 1.独立尝试画一画，量一量。 2.小组交流：说一说你有什么发现？ P l 活动三：点到直线的距离 从点P向已知直线l画一条垂线段PA，再任意画几条不垂直的线段，然后用尺子量一量这些线段的长度，你有什么发现？ l P 与直线l垂直的线段PA最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 1.分别过已知点画已知直线的垂线。 A B C D 巩固练习 2.找出各图中点A到直线l的垂直线段，再量出点A到直线l的距离。 2cm 3cm 3cm 巩固练习 3.在下面每个图形中，分别过点A向线段BC作垂直线段。 A B C C A B B C A D A D B C 巩固练习 4.在三角板上，为什么BA边比BC边短？你能解释其中的道理吗？ 因为从点B向线段AC画线段，垂直线段最短。 所以BA边比BC边短。 巩固练习 1.在校园趣味运动会的立定跳远项目中，体育委员赵阳帮孙浩测量试跳成绩，记录为280厘米。之后发现测量时卷尺与起跳线没有保持垂直，那么孙浩的真实成绩可能是（ ）厘米。 A.300 B.290 C.270 C 新情境演练 2.在“社区便民改造”工程中，为了让居民用上便捷的天然气，小区主干道两侧铺设了燃气主管道。林林家、王芳家、吴雨家分别住在主干道两侧的居民楼里，每家的燃气管道怎样连接最合适？请在图上画出来。 大街 林林家 吴雨家 王芳家 新情境演练 从直线外一点到这条直线的所有线段中，哪一种线段最短？ 我们学会了用什么工具画垂线？关键步骤是什么？ 生活中哪些地方用到了今天学习的知识？ 今天的学习你有什么收获? 课堂小结 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 画垂线的方法：一贴、二移、三画、四标。 课堂小结 今天的学习你有什么收获? 点到直线的距离 评价表 自评 伙伴评 教师评 会借助工具画已知直线的垂线，画出过一点的垂线。 通过动手操作发现了“垂线段最短”，能说出“点到直线的距离”指的是什么。 能积极参与小组的探究和讨论。 评价规则 课堂评价 根据本节课的表现进行评价 观察你家的小区、学校或者家里的场景，找一找哪里用到了“垂线段最短”的数学知识，用照片或者画笔记录下来。 课后实践 $