数学广角 找次品（课件）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

授课者：黄兴良 人教版五年级下册数学广角 永冲锋 · 道州橙香 1 天平称物品，会有哪些情况？用你的双手来演示一下吧。 请把天平装进你的大脑，我们一起来探索今天的内容吧。 你会用天平吗？ 2 次品就是从外表看完全相同的物品中比合格品重（或轻）一些的物品。 你能找到其中的次品吗？ 道州脐橙上市啦！果农们为了保证品质，需要把稍微轻一点的次品脐橙找出来。 3 有3箱道州脐橙，其中1箱偏轻，看作次品。你能设法把它找出来吗？ 03.用天平称一称，质量轻的那箱就是次品。 01.打开箱子数一数，数量少的那箱就是次品。 02.用手掂一掂，感觉轻一点的那箱就是次品。 4 任务一： 在天平左右的托盘中各放1箱脐橙，如果天平（ ）,说明这两箱是合格的，剩下的那箱就是次品；如果天平（ ），那么次品就在（ ）的那一边的托盘中。 填：平衡、高、不平衡、低 5 任务二： 画一画，用 代表脐橙， 分别 表示这3箱脐橙，请你画出找次品的过程。 1 2 3 平衡，（ ）是次品。 不平衡，（ ）是次品。 需要秤（ ）次。 高的 1 6 思考：如果5箱脐橙中有1箱是次品（次品轻一些），用天平至少称几次能保证找到次品？ “至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。 7 小组合作： （1）请认真思考后完成任务三，画一画。 （2）在小组内说一说： ①把待测物品分成几份，每份是多少？ ②假如天平平衡，次品在哪里？剩下的部分怎么办？ ③假如天平不平衡，次品在哪里？含有次品的那份怎么办？ ④至少秤几次能保证找出次品？ 8 1 2 3 4 分成3份： 平衡， 是次品。 不平衡，将轻的两瓶继续称。 5 称2次。 （2,2,1） 分成3份： 1 2 平衡，继续称。 不平衡，轻的是次品。 3 4 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 5 称2次。 （1,1,3） 9 分成5份再称： （1,1,1,1,1） 分成4份再称： （1,1,1,2） 5（2,2,1） 5（1,1,3） 5（1,1,1,1,1） 5（1,1,1,2） 都是至少称2次就能保证找到次品 10 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 你打算怎样表示找次品的过程？ 11 小组合作： 1.可以借用棋子帮助思考，也可以 用 在纸上画一画。 2.将探索的情况记录在学习单的表格里。 12 记录单 分成的份数 每份的数量 至少要称的次数 4 （2,2,2,2） 3 8 （1,1,1,1,1,1,1,1） 4 3 （3,3,2） 2 2 （4,4） 3 将探索的结果填入下表。 （1）表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。 13 （2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？ 分成3份：（4，4，1） 3次 没称的是次品 平衡 不平衡 不平衡 重的是次品 4个 4个 2个 2个 1个 1个 14 分成3份：（3，3，3） 平衡 不平衡 至少称2次能保证找出次品。 3个 3个 1个 1个 1个 1个 没称的是次品 平衡 重的是次品 不平衡 15 冲锋凯旋：总结升华 通过这节课的学习，你学到了什么？ 数学收获 掌握了找次品问题的最优解题策略，核心在于三个词： 三分 · 均分 · 差1 精神收获 感悟到了解决难题的“永冲锋”精神内核： 敢闯敢试 · 团结协作 · 精益求精 · 永不言弃 16 永冲锋·道州橙香 —— 找次品 敢闯敢试 • 团结协作 • 精益求精 • 永不言弃 🎯 最优策略 1. 将待测物品尽可能平均地分成三份 2. 若不能均分，多的一份与少的一份数量只相差1 道州脐橙 品质有我 永冲在前！ 作业设计 📝 基础作业：选取生活中的3个物品，动手演示“找次品”的全过程，并讲给家人听。 🧩 提升作业：现有10箱道州脐橙，其中有1箱橙子偏轻。请运用“三分法”的策略，写出称量的步骤，找到这箱次品。 🔍 拓展作业：做个生活中的有心人，寻找并记录生活里需要用到“找次品”策略的真实场景，下节课和同学们一起分享交流。 $