山东济宁市邹城市2025-2026学年第二学期期中教学质量检测高二数学试题

2025~2026学年度第二学期期中教学质量检测 高二数学试题 2026.04 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、班级等填写在答题卡上，并将条形码粘 贴在“贴条形码区”。 2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，须用黑色签字笔将 答案写在答题卡指定的区域内相应位置上；写在本试卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁：书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列求导运算正确的是 A.(2x+1)=2x B.=nx C.(e*）=xe-1 D.[3x+]=93x+1明 2.在(x-1)的展开式中x的系数是 A.-6 B.-4 C. D.6 3.用0,1,2,3,4这五个数能够组成无重复数字的三位数的个数是 A.48 B.36 C.24 D.16 4.已知随机变量X服从正态分布N10,o2),且P(8≤X≤12)=0.64，则P(X<8)= A.0.64 B.0.36 C.0.32 D.0.18 5.22026+3除以5的余数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6.已知函数f(x)=e*-cx-2x,若f(3a+1)+f(2-a)>0,则实数a的取值范围是 n.(3* 7.五一期间，某市文旅部门打造了“儒家文化，运河风情，水浒江湖，湖光山色”四大 主题文旅产品，甲、乙、丙3名游客每人从中至少选择一个主题体验，且每个主题都 恰有1人体验，记事件A=“甲体验儒家文化”，B=“乙体验湖光山色”，则P(B引A)= A. 5 B. C. D. 36 12 2 高二数学试题第1页（共4页) 8.函数f(x)=lnx-a在区间[m,n川上的值域为[me”-m,ne”-n],则实数a的取值范 围是 A.（-0,-1) B.（-o,l) C.(1,+o) D.(-1,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知随机变量X,Y,且Y=aX+b,X的分布列如下： X 0 1 2 P 0.2 b p 若E(X)=1,则 A.a=0.2 B.P(X≤1)=0.8 C.D(X)=0.4 D.E(Y)=0.04 10.已知定义在(-3,3)上的函数f(x)的导函数为f'(x),且函数y=xf'(x)的图象如 图所示，则下列说法正确的是 A.函数f(x)在(0,3)上单调递增 B.x=1是函数f(x)的极大值点 C.x=0是函数f(x)的极小值点 D.f(x)≥f(-2) 11.二项式定理是代数版的二项分布，二项分布是概率版的二项式定理，组合数是二者共 同的数学基础，则下列说法正确的是 A.若C21=6,则n=3 B.kC4=nC C。方随机变量X的概率分布列为P0X=刻-多化=0123-刚，则当 m=2026时，X的方差为1013 D.若函数)=+，则f2=2C2 高二数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.从4名男教师和3名女教师中选派3名教师下乡支教，要求选派的教师中男、女教师 均至少有1名，则不同的选派方法共有▲种， 13.已知f)=f(sinx+cosx,则f)在x=元处的切线的斜率为A一 14.已知袋中有1个红球，2个白球，每次从中随机取一个球，若取出红球，则放回袋中 并再放入一个白球：若取出白球，则不放回.记第次取球后，袋中白球个数为X。, 则X,的数学期望E(X)=△ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知(2+x)3=a。+ax+a2x2+…+ax3. (1)求展开式中所有项的二项式系数之和： (2)求a1+a3+a5 (3)求a1+2a2+3a3+4a4+5a5. 16.(15分) 某运动品牌店开展店庆促销活动：顾客购物每满200元可抽奖一次.抽奖箱中有3个 蓝球、2个红球，每次随机抽取2个球，返现规则如下： 抽中2个红球：返现40元： 抽中2个蓝球：返现20元： 抽中1蓝1红：返现10元. (1)顾客甲恰好消费200元，设获得返现金额为随机变量X,求X的分布列与数学 期望： (2)顾客乙消费了600元，若该店对购满600元的客户提供两个选择，选择一：参加 抽奖活动，选择二：享受九五折优惠，但两种活动不能同时参与.请通过计算判断顾客乙 选择哪种方案更优惠。 高二数学试题第3页（共4页） 17.(15分) 知函数三+a+hQ,bER)在x=2处取得极小值号 (1)求a,b的值： (2)若方程f'(x)+4-e=0有唯一的实数根，求实数m的取值范围. 18.(17分) 某学校组织“校园文化”知识竞赛，竞赛分为初赛和复赛两个阶段，每位参加比赛的 同学，初赛必须回答3个问题，每题答对得1分，答错得0分，且初赛总得分不低于 2分方可晋级复赛；复赛分为3轮，每轮设置2个问题，每题答对得2分，答错得0 分，晋级复赛的选手需完成全部复赛问题，复赛3轮得分累加为复赛总得分， ：复赛每轮中，第1题答对的概率为 2 已知小张同学在初赛中每题答对的概率均为 p(0<p<1),第2题答对的概率为0.3，且所有问题之间的回答结果互不影响. (1)求小张同学成功晋级复赛的概率： (2)已知小张同学已晋级复赛， )若p=,求小张同学复赛总得分为10分的概率 (ⅱ)设小张同学在复赛3轮中，恰有2轮每轮得分不低于2分的概率为f(p),求f(P) 的最大值. 19.(17分) 已知函数f(x)=lnx-2n(x-1)(m∈R). (1)讨论函数f(x)的单调性： 2)证明：当与<m<2时，)<3-lh4 (3)若不等式xf(x)+e--x≥0对x∈[1，+o)恒成立，求实数m的取值范围. 高二数学试题第4页（共4页)