2026届高三物理二轮专项训练：电磁感应

**基本信息** 以近年模考题为载体，系统覆盖电磁感应核心模型与方法，通过问题引入到综合训练的递进设计，强化物理观念与科学思维的融合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|6题（如线框进出磁场、安培力计算）|能量守恒求热量、法拉第定律算电动势、楞次定律判方向|从磁通量变化到感应电动势，结合欧姆定律、电阻定律形成概念链| |综合模型训练|10题（单杆/双杆、斜面/水平导轨等）|动量定理处理动态过程、模型建构分析稳定状态、多过程能量转化|从单一模型到复合场景，融合运动与相互作用观念，体现科学推理与论证|

2026届高三年级电磁感应专项训练 一、问题引入 1．（2026徐州一模）（求解线框进出磁场相关计算）光滑水平面上虚线右侧区域存在磁感应强度大小为B，垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。边长为L、每边电阻为R总质量为m的正三角形金属线框以速度v从虚线边界处进入磁场，最终线框完全静止在磁场中。求： (1)此过程产生的热量Q； (2)线框运动过程中，通过导线横截面的电荷量q。 2．（2025宿迁期末）（安培力相关计算及感应电动势）如图所示，固定于水平面的导线框处于竖直向下的匀强磁场中，一个导体棒MN始终与导线框形成闭合回路。已知MN长度L恰好等于平行导轨间距，磁感应强度为B，忽略摩擦阻力和导线框上的电阻。 (1)闭合K1断开K2，将导体棒MN固定。若通过导体棒MN的电流为I，求导体棒MN受到的安培力大小F； (2)闭合K2断开K1，将导体棒MN在导体框上以速度v做匀速运动，求导体棒MN产生的感应电动势E。 3．（2025淮安期中）（水平导轨上单杆模型）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨、固定在水平面上，间距为，间接阻值为的定值电阻，质量为的金属棒垂直导轨放置，导轨和金属棒电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。现给金属棒一个水平外力使金属棒从静止开始向右匀加速运动，速度达到时水平外力大小为该时刻安培力大小的2倍，运动过程中金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好。求在速度增加到时： (1)电路中的电流 (2)金属棒受到的安培力大小； (3)金属棒的加速度大小； 4．（2025广东期末）（B-t图像计算感应电动势、闭合电路欧姆定律）如图甲所示为边长、匝数，阻值的正方形线框，两端与阻值的定值电阻以及电流表相连接，正方形线框内存在半径的圆形磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定垂直纸面向里的方向为正，电流表和导线的电阻不计，回答以下问题 (1)时通过线框的磁通量； (2)线框产生感应电流流经电流表的方向和感应电动势的大小； (3)0-0.2s的时间内流过定值电阻的电荷量。 5．（2025红桥一模）（闭合电路欧姆定律）某学校的一节物理课上，王老师以电磁炉上的金属戒指为研究对象，探究电磁感应现象。戒指可视为周长为L、横截面积为S（如图所示）、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面向里。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，求： (1)戒指中的感应电动势E的大小； (2)戒指中的感应电流I的大小和方向； (3)戒指中电流的热功率P。 6．（2026潍坊二模）如图所示，两条间距为L的光滑金属导轨平行置于水平面上，导轨中间用绝缘材料将左右导轨平滑连接，左侧导轨接有阻值为R的电阻，右侧导轨接有电动势为E的电源，整个装置处于竖直向下、大小为B的匀强磁场中。开始时在右侧导轨静置质量为m的导体棒，导体棒接入电路的阻值为R。闭合开关，导体棒由静止开始向左运动，一段时间后匀速运动；然后经绝缘材料滑上左侧导轨，最终停下，求： (1)导体棒在右侧导轨匀速运动的速度大小v； (2)导体棒在左侧导轨上运动的距离x。 二、各类模型及模拟题训练 7．（2026苏州月考）（斜面单轨模型）如图所示，为足够长的光滑平行金属导轨，间距，导轨平面与水平面间夹角，间连接一个电阻，直线以下的斜面上存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。将一根质量的金属棒放在导轨的位置，金属棒及导轨的电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知当金属棒滑行至处时，其速度大小开始保持不变，位置与之间的距离。已知。求： (1)电阻中的电流方向及金属棒达到处的速度大小。 (2)金属棒从位置运动到的过程中，电阻产生的热量。 8．（2026合肥模拟）（斜面双轨等距模型）如图所示，两根足够长、间距的光滑平行金属导轨、倾斜固定，倾角，空间存在磁感应强度大小、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将两根金属棒a、b放置在导轨上，并将b用绝缘轻绳绕过光滑定滑轮和物块c连接，滑轮左侧轻绳与导轨平行，右侧轻绳竖直。已知a、b棒的长度均为，电阻均为，a、b的质量分别为、，物块c的质量为，重力加速度取，c距离地面足够高，a、b棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。 (1)若固定导体棒a，由静止释放b，当b的速度为时，求轻绳的拉力大小； (2)若同时由静止释放a和b，求a和b最终的速度大小； (3)已知从同时释放导体棒a和b到导体棒a的位移为1 m时，导体棒a已达到最大速度，求该过程的时间。 9．（2026扬州期中）如图所示，虚线下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，边长为的正方形导体框由虚线上方无初速度释放，在释放瞬间边与虚线平行且相距。已知导体框的质量为，总电阻为，重力加速度为，边与虚线重合时的速度大小为，忽略空气阻力，导体框在运动过程中不会发生转动，求： (1)边与虚线重合时的速度大小； (2)导体框进入磁场的过程中，产生的焦耳热； (3)导体框进入磁场的过程所用的时间。 10．（2026武汉期中）（双轨不等距模型）如图，光滑平行轨道abcd的曲面部分ab是半径为R的四分之一圆弧，bcd水平部分位于竖直向上、大小为B的匀强磁场中，导轨I部分两导轨间距为2L，导轨II部分两导轨间距为L，将质量均为m的金属棒P和Q分别置于轨道上的ab段和cd段，且与轨道垂直。P、Q棒电阻均为r，导轨电阻不计。Q棒静止，让P棒从圆弧最高点静止释放，当P棒在导轨I部分运动时，Q棒已达到稳定运动状态。两棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，求： (1)P棒运动到圆弧轨道末端b处时，P棒对轨道的压力大小； (2)Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定，P棒的速度大小； (3)从P棒进入导轨II运动到再次稳定过程中，P棒中产生的热量。 11．（2026蚌埠二模）（小球在感生电场中的运动）如图甲所示，水平面内以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间均匀增大，满足（）。根据麦克斯韦电磁理论，该磁场会在空间产生圆形的感生电场，其电场线是以O为圆心的同心圆，方向为逆时针。在磁场区域内水平放入一半径为r的单匝金属线圈，圆心位于O点。 (1)求穿过线圈的磁通量和线圈中产生的感应电动势； (2)线圈中的自由电荷在感生电场力的作用下定向移动形成感应电流，移动电荷量为q的电荷时感生电场力做的功，感生电场力F与感生电场强度E的关系满足。请证明线圈所在处的感生电场强度； (3)撤去线圈，在磁场中水平固定一光滑绝缘圆形轨道环，环的半径为r，圆心位于O点，如图乙所示。环内最右侧锁定一电荷量为q、质量为m的带正电小球A，环内最左侧静置一质量为m的不带电绝缘小球C，两小球均可视为质点。解除锁定，A在感生电场力的作用下沿轨道运动并与C发生弹性碰撞，整个过程无电荷转移，不计带电小球运动时的电磁辐射。求从解除锁定到两球第2次碰撞前，感生电场力对A做的功。 12．（2026合肥二模）（有电源导轨单杆模型）如图所示，间距的平行光滑金属导轨固定在水平面上，其左端接有电动势、内阻的电源。一轻绳跨过轻质定滑轮，将质量、长度、电阻的金属棒与质量的物块相连，滑轮左侧轻绳水平。导轨间有一宽度的矩形区域，分布有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。初始时通过外力使金属棒静止在磁场外距磁场左边界处，某时刻闭合开关，同时撤去外力，金属棒开始向右运动。整个过程中金属棒始终保持与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻和一切摩擦，重力加速度，求： (1)撤去外力后，金属棒进入磁场之前，轻绳拉力的大小； (2)金属棒刚进入磁场时电流的大小； (3)金属棒离开磁场瞬间速度的大小。 13．（2026江门二模）（等宽导轨上双轨问题）间距为L的足够长平行光滑导轨固定在绝缘水平面上，导轨左、右两端各连接一个阻值为R的定值电阻，有部分导轨处在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场中，磁感应强度大小为B，磁场的边界线M、N与导轨垂直，M、N间的距离大于L，俯视图如图所示，质量均为m、长度均为L的金属棒a、b垂直导轨放置，用长为L的绝缘轻杆连接，构成工字形框架。现给工字形框架一水平向右、大小为的初速度，工字形框架刚好能完全穿过磁场。金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒a、b接入电路的电阻均为R，不计导轨的电阻。求： (1)金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b两端的电压U； (2)工字形框架出磁场的过程中，金属棒b中产生的焦耳热Q； (3)磁场边界M、N间的距离s。 14．（2026苏州月考）（斜面导轨单杆模型）如图所示，水平面内固定一半径为的金属圆环，电阻不计的金属杆沿半径放置，一端与圆环接触良好，另一端与过圆心的固定导电竖直转轴相连，并随轴以角速度匀速转动，环内的匀强磁场的磁感应强度大小为方向竖直向下，圆环边缘和转轴分别通过电刷与水平导轨良好接触，在端分别连接有两倾斜导轨，倾斜导轨与水平面成角，在间接一电阻，阻值为，在倾斜导轨上平行于底边放置一金属棒，其质量为，接入导轨间的电阻也为。水平轨道部分有一开关，倾斜导轨部分存在一垂直于斜面向下的匀强磁场（未知），导轨间距为，其它电阻均不计，不计一切摩擦。（g取） (1)开关S闭合，棒恰能静止在斜面上，求的大小； (2)若保持不变，断开开关，棒由静止开始下滑，已知从静止加速到最大速度时棒所发生的位移为（此时距底边还有一段距离），求： ①棒的最大速度； ②棒在加速下滑过程中通过棒的电量和焦耳热。 ③棒在加速下滑过程所用时间。 15．（2026宜春一模）（等宽导轨上双轨问题）间距为的两条足够长的平行长直光滑导轨水平放置，导轨间存在垂直导轨平面向下，磁感应强度为的匀强磁场，在导轨右侧足够远的地方固定了一个弹性障碍物，可将碰撞棒极短时间内原速率反弹。将质量分别为，电阻均为，长度均为的a、b棒垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，中间粘合着宽度不计的绝缘火药包。将电动势为内阻不计的电源，电容为初始不带电的电容器放置在导轨左侧，如图。导轨电阻不计，忽略感应电流产生的磁场。先将开关S拨到1，待稳定后将S拨到2，导体棒开始向右运动，求： (1)导体棒开始运动的瞬间加速度大小； (2)当导体棒运动趋于稳定后，导体棒的速度大小； (3)当导体棒运动稳定后，断开S，同时引爆火药包，瞬间释放出12J能量提供给系统动能增量，同时两棒分离，求最终两棒间距为多少？ 16．（2026通州一模）（有电源单杆模型问题）电磁弹射已成为现代航母弹射舰载机的重要设备，我国技术世界领先。某兴趣小组根据所学的物理知识进行电磁弹射设计，其工作原理可以简化为下述模型。如图所示，两段水平放置的平行光滑金属导轨的间距均为，左段导轨之间连接电动势为、内阻不计的电源；右段导轨之间连接阻值为的电阻。左右两段导轨中间和处各通过一小段绝缘光滑轨道平滑连接。空间存在垂直导轨平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电阻为、长为的金属棒静止在导轨上。闭合开关S，金属棒在安培力的作用下开始运动，到达之前已经达到最大速度。导轨电阻不计，金属棒与导轨垂直且接触良好，右侧的导轨足够长。求： (1)金属棒能达到的最大速度的大小； (2)金属棒在左侧运动至最大速度的过程中，电源输出的总能量； (3)金属棒在右侧滑行的最大距离。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2026届高三年级电磁感应专项训练 参考答案及解析 1.(1)(2) 解：（1）依题意，最终线框完全静止在磁场中，由能量守恒定律有 即此过程产生的热量 （2）由法拉第电磁感应定律有其中 由欧姆定律有由有解得 2.(1)(2) 解：（1）若通过导体棒MN的电流为I，导体棒MN受到的安培力大小 （2）导体棒MN在导体框上以速度v做匀速运动，导体棒MN产生的感应电动势 3.(1)(2)(3) 解：（1）金属棒切割磁感线产生的电动势为电路中的电流为解得 （2）金属棒受到的安培力解得 （3）根据牛顿第二定律其中联立解得 4.(1)(2)顺时针或b到a，(3) 解：（1）时，有效面积 故通过线框的磁通量 （2）根据楞次定律可知，线框产生感应电流流经电流表的方向为顺时针或b到a，感应电动势大小为 （3）电路中的感应电流为 0-0.2s的时间内流过定值电阻的电荷量 5.(1)(2)，电流方向为逆时针(3) 解：（1）设戒指的半径为r，则周长 磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到，产生的感应电动势为解得 （2）根据电阻定律可知，戒指的电阻为 根据欧姆定律可知，戒指中的感应电流大小为解得 根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针。 （3）戒指中电流的热功率为结合上述解得 6.(1)(2) 解：（1）导体棒在安培力作用下加速，当感应电动势等于电源电动势时，电流为零，加速度为零，速度达到最大，开始匀速运动根据电磁感应定律解得 （2）导体棒以进入左侧，回路总电阻为。导体棒受安培力减速至停止 根据动量定理 其中代入数据得 7.(1)方向从N到，速度(2)0.3J 解：（1）金属棒相当于电源，与电阻R组成闭合回路，结合右手定则可知，电阻R中的电流方向从N到；金属棒达到处时有又， 联立解得代入数据得 （2）金属棒从位置运动到的过程中，根据能量守恒有 解得代入数据得 8.(1)(2)，(3) 解：（1）固定导体棒a，当b的速度为时，导体棒b产生的感应电动势 回路的感应电流 导体棒b受到的安培力为 设轻绳的拉力为，根据牛顿第二定律可知，金属棒b的加速度满足 物块c的加速度满足两式联立解得， （2）设a和b最终的速度分别为和，由楞次定律可知回路产生的感应电流沿顺时针方向，根据左手定则可知导体棒a受到的安培力方向沿斜面向上，设任意时刻导体棒a受到的安培力为，则导体棒a的加速度满足解得： 对导体棒b和物块c整体分析，加速度满足解得： 可知任意时刻 因此最终a和c匀速运动时， 此时回路的感应电动势 此时安培力的大小为 由受力平衡可知此时联立解得， （3）对a导体棒，根据动量定理，有 其中解得 9.(1)(2)(3) 解：（1）导体框进入磁场前做自由落体运动 则边刚好进入磁场时的速度大小为 （2）设导体框在此过程中产生的焦耳热为，对导体框从开始下落到边与虚线重合的过程中，根据能量守恒定律有 其中 解得导体框产生的焦耳热 设导体框通过磁场上边界所用时间为，导体框中的平均感应电流为， 则由动量定理可得    根据电流的定义可知时间内通过导体框某一截面的电荷量为 根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律综合分析可知  联立解得 10.(1)3mg(2)(3) 解：（1）P棒到达轨道最低点时速度大小设为，根据动能定理，有    对P棒在b点，有   解得  由牛顿第三定律，有 （2）设Q棒第一次稳定运动时的速度为，P棒的速度为。当稳定时感应电流为零，则两棒产生的感应电动势相等 从Q棒开始运动到第一次速度达到稳定过程中，根据动量定理，对P棒有 对Q棒， 根据动量定理，有联立解得 （3）从P棒进入导轨Ⅱ运动后，两棒切割磁场的长度相等，当速度稳定时，两棒的速度相同，设稳定速度为v。系统所受外力为零，则系统动量守恒，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律，有解得 P棒进入导轨Ⅱ运动后，接入电路的阻值变为，故P棒产生的热量 11.(1)，(2)见解析(3) 解：（1）由磁通量概念得已知，线圈面积联立解得 由法拉第电磁感应定律得代入，解得 （2）感生电场沿圆周切线方向，大小处处相等，沿线圈圆周移动电荷时，感生电场力 总功等于力乘以路程，得 移动电荷时感生电场力做功 代入，得 约去公共项，整理得 （3）带正电A受逆时针感生电场力，大小 从最右到最左路程为 电场力做功 设第1次碰撞前小球A的速度为，由动能定理，得解得A碰撞前速度 设A、C碰撞后的速度分别为、，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得联立解得， A、C第1次碰撞后，C做匀速圆周运动，A受恒定切向电场力，做初速度为零、加速度大小恒定的圆周运动，由牛顿第二定律，得加速度 两者第2次碰撞前运动路程相同，则有，， 解得（为碰撞时刻，舍去） 代入得A碰撞后走过的路程 电场力对A做功 感生电场力对A做的总功 12.(1)0.75N(2)1A(3)0.25m/s 解：（1）进入磁场前，金属棒不受安培力，对和整体，由牛顿第二定律 解得加速度 对分析，由牛顿第二定律解得 （2）金属棒进入磁场前做匀加速直线运动，由运动学公式 解得 刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势 由右手定则可知，感应电动势方向与电源电动势同向，总电动势 因此电流 （3）设金属棒离开磁场时速度为v，从金属棒进入磁场到离开磁场的过程中，对金属棒和物块组成的系统由动量定理有 由已知条件可知另有 可以将上式简化为代入数据解得 13.(1)(2)(3) 解：（1）金属棒b刚进入磁场的瞬间，金属棒b切割磁感线产生感应电动势为 此时外电路电阻为则金属棒b两端的电压 设金属棒b刚要出磁场时的速度为v2，则金属棒b出磁场到金属棒a出磁场的过程中， 由动量定理 其中解得 此过程中金属棒b产生的热量为 （3）从金属棒a进入磁场到金属棒b出磁场过程，由动量定理 其中解得 可得磁场边界M、N间的距离 14.(1)2T(2)①，②；；③ 解：（1）金属杆a产生的感应电动势为 开关S闭合，金属棒b与电阻R并联，金属棒a的电阻不计，通过金属棒b的感应电流为 金属棒b恰能静止在斜面上，则有解得 ①断开开关，金属棒b与电阻R串联，b棒由静止开始下滑， b棒速度达到最大时有，，解得 ②从静止加速到最大速度的过程中，感应电流的平均值 感应电动势的平均值电荷量联立解得 b棒与电阻R阻值相等，产生的焦耳热相等，设为Q，根据能量守恒得解得 ③b棒加速下滑过程，根据动量定理有又解得 代入数据得 15.(1)(2)(3) 解：（1）将S拨向2，则有电路中总电流则有 （2）加速过程中有即即 又稳定时且则又可得 即两导体棒以做匀速的运动。 （3）引爆火药包根据动量守恒可得 能量有 可得或 根据爆炸时受力特点可知应为 再次稳定后依然存在   即速度变回 此过程对b棒有 即又 可得稳定后间距为之后b撞c反弹，有 即 同理可得对a有可得 同理可得即最终距离为可得 16.(1)(2)(3) 解：（1）金属棒到达前做加速度逐渐减小的加速运动，当电源和金属棒组成的回路中电流为0时金属棒的速度达到最大，则有 解得金属棒能达到的最大速度的大小为 （2）金属棒在左侧运动至最大速度的过程中，对金属棒由动量定理可得又 电源输出的总能量为联立解得 （3）金属棒在右侧滑行过程中，根据动量定理可得 又 联立解得金属棒在右侧滑行的最大距离为 $