2026年度厅直属中职教学教研联盟校公共基础知识学考模拟联测 数学A卷

2026年度厅直属中职教学教研联盟校公共基础知识学考模拟联测 数学A卷 班级 姓名 学号 考生答题注意事项： 1.本试卷考试时间90分钟，满分100分。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的相应代码涂黑；非选择题 用0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上书写作答。在试卷上作答无效，试卷空白处可 作为草稿纸使用。 3.考试结束后，考试必须将试卷和答题卡一并交回。 4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请选出并将答 题卡对应的答案代码涂黑，错涂、多涂或未涂均不得分 1.有理数集是() A.N B.Z C.Q D.R 2.区间2,4可用以下集合表示，正确的是() A.{x2≤x≤4 B.{x|2<x<4 C.{2≤x<4 D.{2<x≤4 3.函数f(x)=Vx-2的定义域为() A.{xx≠2} B.{xlx 2} C.{xlx≥2 D.xx>2) 4.一个口袋中装有个3红球和2个白球，现从中任意摸出一个球，刚好是红球的概率是 () 号 B司 c D. 5.计算：1og28=( A.8 B.4 C.3 D.1 6.不等式2x-3>1的解集为( A.(1,2) B.(-o,1)U(2,+∞) C.(-∞，1) D.(2,+o) 7.已知圆柱的底面半径为2cm,高为3cm,则圆柱的侧面积为( ）cm2. A.12m B.20π C.4π D.16m 8.指数函数f(x)=r(a>0且a≠1)的图像必过定点（ ) A.(0,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,1) 联合模拟测试数学卷第1页共4页 9.a<b是“a+5<b+5”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.若函数f(x)= x+1,x>0 x2-1,x≤0' 则f(0)等于( ) A.2 B.0 C.1 D.-1 11.已知圆的半径为3，圆心角为”， 则该圆心角所对的弧长为() A.4π B.3元 C.2π D.元 12.已知集合A=x|x<2,则下列写法正确的是() A.{0}∈A B.{0}∈A C.0∈A D.0∈A 13.己知函数y=f(x)是偶函数，且当x∈(0，+oo)时f(x)是减函数，则() A.f(-2)>f(-1) B.f(-2)<f(-1) C.f(-1)>f(1) D.f(-2)>f(2) 14.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，异面直线A1D与BC所成的 角为() A.30° B.45° C.60° D.90° 15.直线3x-4y+3=0被圆(x-2)2+(y-1)2=4所截得弦长为( A.1 B.2 C.3 D.2√3 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 用0.5毫米黑色字迹签字笔把答案填写在答题卡上的相应位置上， 16.设全集={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,5},则CwA= 17.在等比数列an}的中，a1=16,q=子则a4= 18.己知点P(1,-V3是角a终边上一点，则cosa= 19.已知a=(0,1),b=(V3,1),则a·b=」 20.直线x+2y-70与直线x-2y+1=0的交点坐标为 联合模拟测试数学卷第2页共4页 三、解答题（本大题共4小题，共30分） 用0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上作答，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤， 21.(7分)已知等差数列1,3,5,7，，求： (1)公差d;(2分) (2)数列{an}的通项公式an;(2分) (3)数列{an}的前10项和S1o·(3分) 22.(7分)已知O为坐标原点，点A的坐标为A(2,3),点B的坐标为B(4,2),点C的坐 标为C(x,3),求： (1)AB;(2分) (2)AB:(2分) (3)若AB/oC,求x的值.(3分) 联合模拟测试数学卷第3页共4页 23.(8分)如图，已知二次函数f(x)=x2+mx-3的图像经过点A(-1,0),求： (1)m的值；(3分) (2)写出该二次函数的单调增区间；(2分) (3)不等式f(x)>0的解集（用区间表示）.(3分) 24.(8分)如图，已知点A(1,-2)及圆C:x2+y2-6x-4y+9=0,求： (1)圆C的圆心坐标与半径：(3分) (2)过点A且与圆C相切的直线方程.(5分) C● ●A(1,-2) 联合模拟测试数学卷第4页共4页厅直属中职学校2024级学业水平考试 联合模拟测试 数学卷答案 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1-5 CACDC 6-10 BABCD 11-15 DABBD 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16.{3,4 17.2 18.月 19.1 20.(3,2) 三、解答题（本大题共4小题，共30分） 21.(7分)解 (1)…{an}为等差数列 a1=1,a2=3 ∴.公差d=a2-a1=2(2分) (2).an=a1+(n-1)d(1分) .an=1+(n-1)2=2n-1 .{an}的通项公式am=2n-1(1分) (3)【解法-】 8,=m+,Da1分) 2 S10=10×1+109×2(1分) 2 S10=100(1分) 【解法二】 a10=2×10-1=19(1分) S10=10x0+19(1分) 2 .S10=100(1分) 【解法三】 {an}的前10项分别为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19(1分) S10=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100(2分) 22.(7分)解： (1)由A(2,3),B(4,2) 得A丽=(4,2)-(2,3)=(2，-1)(2分) (2):AB=Vx2+y2(1分) ∴AB=22+(-1)严=5(1分) (3)AB=(2,-1),0C=(x,3) AB//OC x1y2-x2y1=0(1分】 ∴23-(-1)x=0(1分) 解得x=-6(1分) 23.(8分)解： (1)·二次函数f(x)的图像经过点A(-1,0) ∴f(-1)=0(1分) .(-1)2+m·(-1)-3=0(1分) 解得m=-2(1分) (2)由f(x)=x2-2x-3 得a=1,b=-2,c=-3 a>0.二次函数图像开口向上 :对称轴方程x=会=品=11分) 结合图像知，该二次函数的单调增区间为[1，+0)(1分) (3).f(x)>0 即x2-2x-3>0 .(x+1)(x-3)>0 解得x<-1或x>3(1分】 ∴f(x)>0的解集为(-∞，-1)U(3,+o)(2分) 24.(8分)解： (1)由x2+y2-6x-4y+9=0得 D=-6,E=-4,F=9(1分) 圆心坐标为(，-)=（，-)=(3,2)(1分) 半径r=VD2+E2-4F=2(-62+(-4)2-4×9=2(1分】 (2)①当切线斜率存在时，设斜率为k 则过点A(1,-2)的切线方程为y+2=k(x-1) 整理得kx-y-k-2=0 由圆心(3,2)到切线的距离等于半径得 13k-2-k-2=2(1分) Vk2+1 .|2k-41=2Vk2+1 等式两边平方得4k2-16k+16=4k2+4 整理得16k-12=0 解得k=(1分】 切线方程为y+2=x-1) 整理得3x-4y-11=0(1分) ②当切线斜率不存在时，x=1,满足题意（1分) 综上，切线方程为3x一4y一11=0或x=1(1分)