专题卷(8)带电粒子在磁场中的圆周运动(侧重各类有界的磁场边界)-【鱼跃龙门卷】2026年高三物理二轮复习专题金卷（黑吉辽蒙、广东、广西、河北、江西 云南、陕晋青宁、河南、四川专版）

2025一2026学年度高三二轮复习专题卷（八） 物理·带电粒子在磁场中的圆周运动 (侧重各类有界的磁场边界) (考试时间75分钟，满分100分) 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目 要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但 不全的得3分，有选错的得0分。带题目为能力提升题，分值不计入总分。 1.极光是由太阳抛射出的高能带电粒子受到地磁场作用，在地球南北极附 近与大气碰撞产生的发光现象。赤道平面的地磁场的简化图如图所示： .3R O为地球球心，R为地球半径，将地磁场在半径为R到3R之间的圆环 区域看成匀强磁场，磁感应强度大小为B,磁场边缘A处有一粒子源，可 在赤道平面内以相同速率。沿各个方向往磁场中射人某种带正电粒子， 其中沿半径方向（图中1方向）射入磁场的粒子恰不能到达地球表面。不计粒子受到的重力、 粒子间的相互作用及大气对粒子运动的影响，不考虑相对论效应，则该种带正电粒子的 比荷为 A.5BR B.ABR 00 C.3BR 7o D. 2BR 2.如图所示，虚线两侧的匀强磁场I和Ⅱ均垂直于纸面向里，磁场Ⅱ的磁感××××× 义文败义文文 应强度是磁场I的磁感应强度的2倍。质量为、电荷量为q的带正电 ×××××××× ××××××××× 的粒子从虚线上P点沿与虚线成30°角的方向以速度v。垂直磁场方向射p30°。 入磁场I,从虚线上的Q点第一次进入磁场Ⅱ；一段时间后粒子再次经过 Q点，P点和Q点的距离为L,不计粒子的重力，则磁场I的磁感应强度大小和粒子两次经过 Q点的时间间隔分别为 A.mvo 14nL B.mvo 2nL √3muo14√3πL √3mu07πL D. gL gL’vo C. gL gL 3.我国“人造太阳”一托卡马克装置预计在2030年发电点亮第一盏灯，其 内部产生的强磁场将带电粒子约束在特定区域实现受控核聚变。其中沿 X 管道方向的磁场分布如图所示，越靠管的右侧磁场越强，则速度平行于纸 面的带电粒子在该磁场中运动时（不计带电粒子重力），下列说法正确的是 xx A.电子在磁场中沿逆时针方向运动 物理B·专题卷（八）第1页（共8页） 鱼跃龙 B.带电粒子由左侧区域向右侧区域运动时，磁场可能对其做功 C.带电粒子由左侧区域向右侧区域运动时，运动半径减小 D.带电粒子由左侧区域向右侧区域运动时，洛伦兹力大小不变 4.静止在同一匀强磁场中的两种放射性元素的原子核A、B,其中一个放出α粒子，另一个放出β 粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法 中正确的是 A.甲图为3衰变，乙图为a衰变 B.a为a粒子运动轨迹，c为B粒子运动轨迹 C.甲图中两个粒子环绕方向相同，乙图中两个粒子环绕方向相反 甲 乙 D.a轨迹粒子比b轨迹中的粒子动量小，c轨迹中的粒子比d轨迹中的粒子动量大 5.如图所示，一个α粒子从x轴上的P点以速度v1沿与x轴成0=60°的 ATX XXXX 方向射入第一象限内的匀强磁场中，恰好垂直于y轴从A点射出第一象 ××××× ××××× 限。一个质子从坐标原点O以速度2沿与x轴成0=60°的方向射人第 xx xBx x X×××× 一象限，也恰好从A点射出第一象限。则v1:v2等于 ×××× A.3:1 B.1:3 K9××Yx C.4:1 D.1:4 6.如图所示，在理想的虚线边界内有范围足够大的匀强磁场，ab、cd段水平，·····e 3 bc、de段竖直，且ab=cd=bc。在纸面内大量质子从a点垂直于ab以不···· 同速率射入磁场，不计质子间的相互作用和重力，则从边界d垂直射出的···，· 儿-、-b..- 质子与在磁场中运动时间最长的质子的速率之比为 c--5---d A.3:2 B.36:13 C.9:4 D.36:17 7.xOy平面内存在垂直于该平面的半径为R的圆形磁场区域，与直角坐标y 系相切于P、Q两点。一带电粒子从P点以速率指向圆心方向进人磁 场，恰好从Q点离开。若该带电粒子从P点进人磁场时的速度方向变为 P 与x轴正方向夹角0=60°，如图所示，速度大小不变。不计重力。则该粒0 Q 子经过x轴时的位置的横坐标及在第一象限运动的时间分别为 A(9+1+贤 B(9+R, D.260 3R5πR 卷 物理B·专题卷（八）第2页（共8页） 如图所示，纸面内固定的两平行长直导线ab、cd中通有大小相同、方向相反的电c 流，位于纸面内两导线间P处（靠近ab)的粒子源沿平行于ab方向发射一速度为aPb v。的带正电粒子。已知通有电流为I的长直导线，在距离导线为x处产生的磁 场的磁感应强度为B=,k为常量。不计粒子重力，图中虚线到ab、cd的距离相等。则粒 子在导线间的运动轨迹可能正确的是 p→6 A B 8.粒子物理研究中使用的一种球状探测装置的横截面简化模型如图所示。横截面内有圆形区 域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，横截面外圆是探测器；圆形区域内切于外圆。粒子1、 2先后沿径向从切点P射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点；粒子 2经磁场偏转后打在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作 用力。下列说法正确的是 粒子2 A.粒子1可能为电子 X×X B.粒子2带正电 D 这×粒子1 C.增大入射速度，粒子1可能打在探测器上的Q点 D.增大入射速度，粒子2在磁场内的运动时间变短 9.威尔逊云室是最早的带电粒子径迹探测器，可通过云室观测带电粒子的运动轨迹。某一不计 重力的粒子带电荷量为g,在云室中以初速度v。开始运动，云室内磁场可看成匀强磁场，粒子 受到大小恒为f、方向与运动方向相反的阻力。观测到粒子在静止前瞬间的速度与初速度方 向垂直，则云室磁场的磁感应强度大小可能为 A 2πf B. 3πf C.πf D. πf qvo 2qvo qUo 2qvo I0.边长为d的正方形区域ABCD内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。 电荷量大小为g的带电粒子从B点以速度大小为v、方向沿BC方向射入磁场，之后从AD 边上的E点离开磁场。已知BE=2d,不计粒子重力，则下列说法正确的是 23 A.粒子带负电 B U 2Bqd B.粒子的质量m= 3v C.粒子在磁场中运动的时间t=4πd 9u D,若粒子速度大小变为3u,则粒子在磁场中运动的时间为勹 物理B·专题卷（八）第3页（共8页） 鱼跃龙 ￥在平面直角坐标系xOy中有如图所示的有界匀强磁场区域，磁场上边界是以O'(0,4d)点为圆 心，半径为R=5d的一段圆弧，圆弧与x轴交于M(一3d,0)、N(3d,0)两点，磁场下边界是以 坐标原点O为圆心，半径为r=3的一段圆弧。现有一束带负电的粒子沿x轴负方向以速度 射人该磁场区域。已知磁场方向垂直纸面向外，魔感应强度大小为B一0带电粒子质量 为m,电荷量大小为q,不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法中正确的是 A.正对O点入射的粒子离开磁场后不会过O点 ◆y B.若粒子速度变为2vo,正对O'点入人射的粒子离开磁场后一定过O点 C。粒子在磁场区域运动的最长时间为43d 4500 D.所有入射粒子都一定过O点 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(8分)如图所示，M、N两板间存在电压为U。的加速电场，半径为R的圆形区域内存在磁感 应强度为B的匀强磁场，光屏放置于圆形磁场区域右侧，光屏中心P到圆形磁场区域圆心O 的距离为2R。带电粒子从S点由静止进入M、N板间区域，经电场加速后进入圆形磁场区 域，在磁场作用下轨迹发生偏转，最终打在光屏上的某点，测量该点到P点的距离，便能推算 出带电粒子的比荷，不计带电粒子的重力。 (1)若带电粒子为电子，已知电子的电荷量为e,质量为m。,求电子经过电场加速后的速度大 小v及电子在磁场中运动的轨迹半径r; (2)若某种带电粒子通过电场加速和磁场偏转后，打在光屏上的Q点，已知P点到Q点的距 离为23R,求该带电粒子的比荷9 ,/××××× x米- 门卷 物理B·专题卷（八）第4页（共8页） 班级 12.(8分)在高能粒子物理实验室中，科学家正在进行一项名为“磁场制导”的关键实验。实验目 13. 标是通过精确调控磁场，使电子经加速后从枪口射出，沿预设路径击中远端的靶点。如图所 姓名 示，电子在电子枪内经电压U从静止加速后从枪口T沿直线α方向射出，立即进入垂直纸面 向里的匀强磁场中，然后精准打击与枪口T距离为d的靶点M,a与TM之间夹角为o(弧 得分 度制)。已知电子电荷量为e,质量为，重力可忽略不计，电子在枪内运动不受磁场影 响。求： (1)电子离开枪口T时的速度大小； T;× --------☑ (2)匀强磁场的磁感应强度的大小； 电子枪 B (3)电子从离开枪口T到第一次打到靶点M所经历的时间t。 d、 答题栏 X Mx 1 2 3 4 5 6 :7 * 9 o 物理B·专题卷（八）第5页（共8页） 鱼跃龙门卷 (10分)如图所示，纸面内的矩形abcd区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外 的匀强磁场。位于d处的粒子源可以在纸面内沿da、dc间的任意方向发射质量为m、电荷 量为g(g>0)、速率为2gBL的粒子。已知矩形abcd的长为2L、宽为L,不计粒子重力，不考 m 虑粒子间的相互作用。求： a- ----b (1)沿da方向发射的粒子射出磁场时，速度方向的偏转角； d .·c (2)从c点射出的粒子在磁场中运动的时间； (3)ab、bc边界上各自有粒子射出的区间的长度。 物理B·专题卷（八）第6页（共8页） 14.(12分)如图所示，空间有垂直于纸面的匀强磁场B1和B2,磁感应强度大小均为0.1T,B2 15. 分布在半径R=2m的圆形区域内，MN为过其圆心O的竖直线，B1分布在MN左侧的半 圆形区域外。磁场B1中有粒子源S,S与O的距离d=2√3m,且SO⊥MN,某时刻粒子源 S沿着纸面一次性向各个方向均匀射出一群相同的带正电粒子，每个粒子的质量=2× 10-6kg、电荷量g=1×10-2C、速率v=1×103m/s,不计粒子重力及粒子之间的相互作 用，求： (1)粒子在匀强磁场B1中运动的半径； ××××××XM ××B×××X (2)能进入圆形区域的粒子数与总粒子数之比； ×××X×,、 ××××B2·· 《③)最终射出圆形区域时速度方向与S0平行的粒子在磁场中运动的总女發爻：：口：一 时间。 ××××:·· XX×××-·1· ××××××; ××××××xW 物理B·专题卷（八）第7页（共8页） 鱼跃龙门卷 (16分)受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而 是由磁场将带电粒子束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径R,=√3， 外圆半径R2=3,区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示。已知磁感应强度大小 B=1.0T,被束缚的带正电粒子的比荷9=4.0X107C/kg,中空区域中的带电粒子由内、外 m 圆的圆心O点以不同的初速度射入磁场，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用，且不 考虑相对论效应。 (1)求带电粒子在磁场中运动的周期T和带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度。； (2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度v。从O点沿圆环半径方 向射入磁场，求带电粒子第一次回到O点所需要的时间； (3)为了使束缚效果最好，在半径为R1的圆内也加上磁场，磁感应强度0 B'=2B,方向与环形区域内磁感应强度方向相同。求粒子不能射出半 径为R2的圆形区域的最大速度v。 物理B·专题卷（八）第8页（共8页）高三二轮复习专题卷 1 4√2 a,解得t2= 5s, 故平板到达CD的时间t=t1十t2=√2s。 (3)若滑块经过平板后滑上C平台，则此过程滑块与平板之间 的摩擦生热为Q1=μ1mgL=7.2J, 平板与凹槽底面间的摩擦生热为Q2=2(M十m)g(d一L) 1.6J, 可知Q1、Q2均为定值，根据能量守恒定律可知，当平板到达 CD时的动能最小时滑块损失的机械能最小。设滑块刚滑上 平板时的速度为1，两者共速时的速度为？共，平板到达CD 时的最小速度为v2,则有共=v1一a1t=a2t(,解得t= 01 a1十a2 共速前平板的位移大小为=受，共速前滑块的位移大小 为名=十可类， 2 共速前两者的相对位移大小为△x1=x2一xi=2, 共速后平板到达CD时的位移大小d-L一x-, 2a3 5 平板到达CD后滑块恰好到达CD时的位移大小为L一△x1= 2a,联立解得 _2w/15 5m/s, 该过程指块损失的最小机械能为E=Q,十Q:十合M,代入 数据解得E=10J。 物理（八） 1.B【解析】设该种带正电粒子的轨迹半径为r,由几何关系可 得，2+(3R)2=(+R),解得r=4R,由g0,B=m,可得 是-R 6 2.B【解析】粒子的运动轨迹如图所 0 示，由几何关系可得，粒子在磁场I '60° 中运动的半径为1=L,由洛伦兹力 提供向心力得qoB,=m 飞30 B,- L,磁场Ⅱ的磁感应强度是磁场【的磁感应强度的2倍， 所以粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为r2= 2L,粒子在磁场1中 运动的周期为T,=2-2L,粒子在磁场Ⅱ中运动的周期为 T:-2-化，两次经过Q点的时同间隔为：=1×名工十2× 吾，-2化故B正确， Vo 3.C【解析】根据左手定则可知，电子在磁场中沿顺时针方向运 动，故A错误；粒子在磁场中运动时，由于洛伦兹力方向总是与 速度方向垂直，可知磁场对其一定不做功，故B错误；粒子在磁 场中，由洛伦蔽力提供向心力，则有9如B=m,解得7-侣。 因右侧磁场较强，故带电粒子由磁场的左侧区域向右侧区域运 动时，运动半径减小，故C正确；粒子在磁场中，洛伦兹力为 F=g四B,速度大小不变，故洛伦兹力一直在变大，故D错误。 C【解析】放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度 相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个 粒子的轨迹应为外切圆，两个粒子做圆周运动环绕方向相同： 而放射性元素放出B粒子时，3粒子与反冲核的速度相反，且电 性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨 迹应为内切圆，两个粒子做圆周运动环绕方向相反。故甲图放 出的是α粒子，乙图放出的是B粒子，故A错误，C正确：放射性 元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，故α轨迹中粒子与b 轨迹中的粒子动量大小相等，方向相反；c轨迹中粒子与d轨迹 中的粒子动量大小相等，方向相反。由半径公式R一阳可得， 轨迹半径与动量成正比，与电荷量成反比，而α粒子和B粒子的 电荷量比反冲核的电荷量小，则α粒子和B粒子的半径比反冲 核的半径都大，故b为α粒子的运动轨迹，c为B粒子的运动轨 迹，故B、D错误。 B【解析】画出粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系可知α 粒子(He)运动的半径满足r1+r1sin30°=OA,质子(H)运动的 半径为，=OA,根据洛伦兹力提供向心力有mB=m二，解得 01 1 023 A个 XX 0 B【解析】画出质子的运动轨迹，如图所 、e 示，设bc长度为2L,则ab=cd=3L,从边 界de垂直射出的质子，运动轨迹如图中1 所示，圆心为O1,由几何关系可知R1= ab+cd=6L,当质子过c点时，质子运动 轨迹对应的圆心角最大，在磁场中的运动 时间最长，运动轨迹如图中2所示，圆心为 O2,设半径为R2,则有(3L一R2)2+(2L)2=R,可得R2= 只上，由B-m至可得。=，所以认边界止直射出的质 m 子与在磁场中运动时间最长的质子的速率之比为1：2= R1;R2=36:13。 A【解析】由题意知，带电粒子从P点以y 速率口指向圆心方向进入磁场，恰好从Q 点离开，可知带电粒子在磁场中运动的轨P?. 道半径r=R,当粒子以0=60°射入磁场 时，轨迹如图所示，由儿何知识可知，粒子0 Q 在磁场中运动的圆心角。-，在磁场中运动的时间6，- 5πR 6v ·8 粒子离开磁场后垂直x轴向下运动t-R-Rsin30°_R 数 据题干条件LBE 23d,代入可得 3 2Bqd,故B正 3d,m= 30 子经过：轴时的坐标位置x一R十Ra30-(停+1)R,时同 21 确；由图可知sin0= 为：=（餐+）8 r 3,由运动学关系可得 2m-4,从B点到E点运动时间t= T B C【解析】根据安培定则可知，两导线中的电流在导线间任一点 gB 3v 产生的磁场方向均相同，设两导线间的距离为d,距离ab导线为 -放C正确：根搭R一器可如当粒 20 :处魔场的藏骏应强度日=缸（仕+己）当么 子速度变为3时，粒子在磁场中运动的半径4 r'=3r=2d,如图乙所示，根据几何关系可得粒 时，B最小，带电粒子在磁场中运动过程中，速度大小不变， 子在微场中运动的圆心角sna=是2，可 d 1 9B=加，解得轨迹的面率半径r一阳，即在虚线附近面率半 π 径较大，靠近导线处曲率半径较小，可能正确的是C。 得&三可知粒子在磁场中运动的时间/。T 9元，放D π BD【解析】根据题意，由图可知，粒子1在磁场中不偏转，粒子 错误。 1不带电，粒子2在磁场中受向上的洛伦兹力，由左手定则可 知，粒子2带正电，故A错误，B正确；由以上分析可知粒子1不 ￥CD【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据gm5=?,可 带电，则无论如何增大速度，粒子1都不会偏转，故C错误；粒 知粒子在磁场中的轨迹半径R。=4d,正对O'的粒子，圆心恰好 子2在磁场中洛伦滋力提供向心力，有9B=m,可得r 在x轴上，进入磁场后做匀速圆周运动，如图甲所示，根据几何 关系可知，进入无磁场区域后，速度方向恰好指向O点，A错误； ,可知，若增大粒子入射速度，粒子2偏转半径变大，根据题 mv 若粒子速度变为2u。,粒子在磁场中的轨迹半径R1=8d,正对 O'点入射的粒子离开磁场后，由图可知，一定不过O点，B错误； 意，设粒子的偏转角为9，由公式T=2”,可得粒子在磁场中的 由于所有粒子沿水平方向射人磁场，半径与速度方向垂直，圆心 运动时同为：一品，T一器由愿图可知，散子2偏转半径交大】 均在入射点的正下方，半径均为4d,所有圆心所在的轨迹相当于 将磁场边界向下平移4d,O'平移到O点位置，即所有粒子进人 则在磁场中的偏转角9变小，故粒子2在磁场中运动的时间变 磁场后做圆周运动的圆心到O点距离均为5d,如图乙所示，由 短，故D正确。 几何关系可知，进人无磁场区域后，所有粒子速度方向都指向O BD【解析】带电粒子在磁场中运动△t的时间内，近似认为轨 点，因此所有粒子都过O点，D正确：由D选项可知，从最上方进 迹半径和速度不变，结合圆周运动知识，有△=△9，根据洛伦 入的粒子，在磁场中偏转角度最大，运动的时间最长，如图丙所 示，该粒子在磁场中旋转了143，因此运动的时间1=43， 兹力提供向心力，有9B=m,解得r=B,联立解得△ 2π·4d143πd ,C正确。 m△8 B,累加得到上=，则粒子在隧场中的运动时间只与偏转 Vo 45o 角有关，与速度无关。由题述可知，粒子在磁场中的偏转角为 ?x(n为奇数)，粒子所受阻力大小恒定，则加速度大小为a 粒子在磁场中的时间为1=公=，联立解得B=” O a f 2qvo 为奇数)，云室磁场的磁感应强度大小可能为B,=2 πf A贰 10.BC【解析】带电粒子在磁场中运动到E 点，根据左手定则可知粒子带正电，故A错 误；带电粒子在磁场中运动如图甲所示，假 丙 设圆心为O,半径为r,圆心角的一半为8，由 动力学方程可知Bg=m 2eUo 一，化简得m三 11.(1)/ 12m2)20。 mo BAWe 3B2R2 Bq,由几何关系可知r2-(d-r)2=LeL能=d+Li,根 【解析】(1)电子在电场中加速，根据动能定理，有U。= 1 /2eUo 2mt2-0,解得o=√m0 ·物理B· 电子在磁场中做匀速圆周运动有euB=m。 ,解得r= 12mU。 B e (2)带电粒子从S点到达Q点的运动轨迹如图所示，由几何关 系可得0=60，则a=2=30°， R -12m,解得g-20 因ana-,类比有r'=B√g m 3B2R2 √网 (3)m sin 2eU 【解析】(1)电子在电子枪中被加速，由动能定理得eU 2mu2, 解得电子离开枪口T时的速度大小一√m。 2eU (2)电子进入垂直纸面向里的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛 02 伦兹力充当向心力，有eoB=m,, 14. 由几何关系d=2 rsin o, 解得磁感应强度B=2s1n/2mU (3)设电子从离开枪口T第一次到靶点M所需的时间为t,对 应的圆心角为2p, T 对应的时间t 2π·20， 电子做匀速圆周运动的周期T=2” 联立解得1=心m sin o2eU· 13.(1)30 2品 (3)(23-2)L (√/43-3-1)L 【解析】(1)带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律有 9B=mR,解得R=2L,粒子运动轨迹如图甲所示， 设沿da方向发射出的粒子，在磁场中做圆周运动的圆心角是 .1 a,由几何关系知sina=2, 由几何关系可知粒子射出磁场时速度方向的偏转角日=30°。 a --b d·yc 15 (2)从c点射出磁场的粒子，轨迹如图乙所示，由几何关系知 sin B=2' 弧dc对应的圆心角为23，粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T=2rm gB 所以，粒子从d到c的时间为t= 2T,解得1=3qB xm (3)临界轨迹如图丙所示， h c 丙 当粒子的运动轨迹与ab边界相切时，从bc边界的h点射出磁 场，则eg为ab边界上有粒子射出的区间，hc为bc边界上有粒 1 子射出的区间，由几何关系知cosp=2,df=ag=Rsin9, ae=ab-be=ab-Rcos a,eg=ag-ae=df-ae,sin Y- 2L-df,hc-Rcos Y-L. R 解得hc=(√43-3-1)L,eg=(2W5-2)L. 1 π×103s (1)2m(2)7(3)3 【解析】(I)根据洛伦兹力提供向心力有q0B=m口，解得， r m B=2m。 (2)当粒子的运动轨迹恰好与圆相切时，如图甲所示， 根据几何关系可知d十r2=(R十r)2,故当粒子恰好向左或向 右射出时，能够刚好进人B2区域，因此能够进入B2区域的粒 子数与发射的总粒子数之比为2。 XXXX 。}。 ×× -0 甲 乙 (3)利用反向思维可知，若粒子能平行于SO射出，其必然经过 圆形区域最低点，轨迹如图乙所示， 则其在R,区城运动的时间为，=号T-器 gB 1 在B2区域运动的时间为t2= 3gB' 故总时间为：=4十：-霜-弩×10 5x10g4x10ms(2(39+)×107: (3)8×102m/s ·9 参考答案及解析 【解析】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力 v2 提供向心力有qwB=m女，0 L120m,故△L= 供向心力得qB=mR,联立解得R=B√g ,一2工，解得带电粒子在磁场中运 动的周期为T=5π×10-8s。 B\qB q (√m-√m2),从表达式 当带电粒子以某一速度射入磁场时，粒子的运动轨迹恰好与 可以看出，为使△L的数值大一些，可以通过减小B和增大U 外圆相切，此时粒子的速度为不能穿越磁场外边界的最大速 进行，故选A。 度，如图甲所示， 4.A【解析】带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，重力与电 根据几何关系有R十r=(R2-ro)2,解得r。=1m, 场力平衡，电场力方向竖直向上，与电场方向相反，则粒子带负 洛伦兹力提供带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力， 有g0,B=m,解得，=4X10m/. 电，令电荷量大小为q,则有mg=gE,解得电荷量g一2，故A 正确；粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，粒子带负电，根 据左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，故B错误；结合上 述可知，电场力方向竖直向上，粒子运动到最低点，电场力做负 R 功最多，则粒子运动到最低点时的电势能最高，故C错误；粒子 0 R 做圆周运动，由洛伦孩力提侯向心力，则有B=加君，结合上 甲 乙 述有g=爱，解得。=B,故D错误。 E (2)带电粒子以速度v。射入磁场中时，根据几何关系有tan0= 5.D【解析】电流的方向水平向右，磁场的方向竖直向下，由左手 R=号，解得0=晋 定则可知该霍尔元件输出脉冲电压信号是通过前后两表面输 U 故其运动轨迹如图乙所示， 出的。根据qB=g,解得U=Ba,因此电压与该霍尔元件 4π 带电粒子在磁场中运动的圆心角为？，在磁场中运动的时间为 的长度c无关，故A、B错误。由题可知行车电脑是通过记录脉 冲次数并结合车辆参数来计算行驶里程。因此行车电脑最终 4π 计算出的里程，与车轮直径和脉冲电压频率都有关系，故C错 t4=3×2元1 带电粒子在磁场外做匀速直线运动，所用的时间为2= 误.由1=gS0和V=Ba可得U-0S,因此将恒定电流1 32欢 增大为原来的两倍，则每次产生的脉冲电压峰值也会增大为原 t。’ 来的两倍，故D正确。 带电粒子从某点进入磁场到其第一次回到该点所需要的时间 6.C【解析】假设微粒沿OA做匀变速运动，Bg t=t1十t2, 则垂直OA方向上合力一定为零，由于F酱= 0→qE Bqv与OA垂直，随着微粒速度变化，F格变 解得：=(35+)×107 化，则垂直OA方向上不能保持平衡，故微 (3)要使束缚效果最好，如图丙所示，粒子在 粒一定做匀速直线运动，B错误；假设微粒带 内圆区域内运动时，轨迹圆心为O1,在环形 正电，微粒受垂直速度斜向下的洛伦兹力、竖直向下的重力与水 区域内运动时，轨迹圆心为O2,设粒子在两 平向左的静电力，三力无法平衡，因此该微粒带负电，A错误；微 区域内运动的半径分别为r1、r2,因为B= 粒受力分析如图所示，根据平衡条件得qE=mg tan0,mg= 2B,所以=号，根据几何关系有2，s0 Bqucos0,解得该磁场的磁感应强度大小为B=mg 丙 9ucos日，电场的 R1,001=r1,O02=R2-r2,O102=r2-r1=r1,则三角形 电场强度大小为E=mg tan0, ，C正确，D错误。 9 O01O2为等腰三角形，∠O01O2=20,所以2r1sin0= R2-r2, 又A【解析】流量Q=50=天《？)‘，又因为稳定后离子所受电 解得，=2m,则u=9Br2=8X10m/s. 场力等于洛伦兹力，达到平衡时，电势差稳定，即qB=qE,E= m ,解得U=BDu,U的大小与离子浓度无关，所以流量Q= U 物理（九） 4B,解得B=πDU πDU D2.B 1Q,故A正确，C、D错误；磁场方向竖直向 A【解析】粒子打在底片上相距为△L的两点，△L为粒子做匀 下，由左手定则，污水中的正离子聚集到a端，负离子聚集到c 速圆周运动的直径的差值，在加速电场中，根据动能定理得 端，a侧电势比c侧电势高，B错误。 9U=弓m,粒子在脑场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提 B【解析】由于电场力与重力合力处于竖直方向，磁场方向处于 竖直方向，在竖直方向的分速度不会产生洛伦兹力，水平方向的