专题卷(5)万有引力与天体运动-【鱼跃龙门卷】2026年高三物理二轮复习专题金卷（黑吉辽蒙、广东、广西、河北、江西 云南、陕晋青宁、河南、四川专版）

高三二轮复习专题卷 v1=vAsin a,根据圆周运动参量的关系有o1= ind,解得o4= w 。,A正确，导弹由A点运动到B点的过程，光束转过的角 wh 度0=a一8，根据：=号，解得4=“。，B正确：根据运动的合 成与分解可知，导弹在B点的速度0g二g因为。>A,所以 >℃A,导弹由A点运动到B点的过程做加速运动，D错误； 根据加速度的定义式有a= ,解得a=wn(sima-sin'月) △ (a-β)sin'asinβ C正确。 9.BC【解析】设甲水平抛出石块的初速度为0。，Q点相对于P 点的竖直高度为H,则H=之g,石块落在P点时速度的竖直 分昼，=V2g7,甲抛出小石块的水平位移x=之s0, 子m7联立可得H-w-√g-√ 3gL /8L 则A点相对于P点的高度A=台血e=L,QA两点竖直 L 3 4 L 高度差为△h=0L一1L=30,故A错误，B正确；对于乙，有 岛L=g,号L=4·,结合前面式子可得片-22， 3 1 31 心4二√，故C正确；小石块运动到最高点时速度即为水平 方向分速度，大小为0，=A·cos53°=5√能放D错误。 10.AD【解析】电子在水平方向运动宁所用时间T=7 一，电子 在垂直极板方向做匀变速直线运动，由运动学公式有一 号=aT,根据牛顿第二定律有Ee=ma,解得E二14切do 3el2 故A正确；电子做匀变速曲线运动，由题图知，电场力先做负 功后做正功，则电势能先增加后减小，故B错误；仅将电容器 的上极板竖直向上移动号由E=兰电容定义式U=是电 容决定式C=品联立解得E=8可知电畅强度不变， 即电子的出射点不变，故C错误，D正确。 *ABD【解析】根据题意可得，重力和电场力的合力大小为F合= √/(mg)2+(Eg)2=0.5N,设合力与竖直方向的夹角为a,则 tan。一g=子，所以合力与竖直方向的夹角为37，所以在A n,解得oA=5m/S,故A正确；由含 到A,根据动能定理可得-P4·2R=mi-了mi,解得 vD=√125m/s,故B正确；小球经过A点后做斜下抛运动，则 R(1+cos37)=(VAsin37)t+2gt,解得t=0.6s,故D正 确；小球落地点距离C点的距离为x=Rsin37°+VACOS37 1-2×兴，解得=2.25m,故C错误， m 1.(1)30m(2)350N 2.(1)3mg(2)msms gg 【解析】(1)从水平位置无初速度释放到达最低点时，有 mgL=之mw, v 在最低点有Fr一mg=m工， 解得Fr=3mg。 (2)加电场后，无论轻杆从哪边释放小球到达最低点时受到 拉力均比无电场时大，则说明电场在竖直方向的分量向下； 轻杆从左边释放小球在最低点受到的拉力小于轻杆从右边 放小球在最低点受到的拉力，则说明电场在水平方向的分 向左，则杆从左边水平位置无初速度释放，到小球到达最低 的过程中有mgL-E,qL十E,qL=m,则小球在最低点有 vi Fn一mg一E,g=m元，其中Fn=4mg,杆从右边水平位置 初速度释放，到小球到达最低点的过程中有mgL十EqL E,gL=2mu,则小球在最低点有Fn一mg-E,9=m元，月 中Fr2=8mg, 联立解得E,=ms,E,=mg q q (1)15m/s(2)1860N(3)与斜坡成60°夹角斜向上 125m 【解折】（①)由平抛运动的特点可得九=，解得1一√ /2h /2×20 W10 s=2s, 又x=a,得运动员经过A点的速度4=子-0， t2 m/s- 15m/s。 (2)运动员在B点竖直方向速度v,=gt=20m/s, 运动员在B点速度大小oB=√/十v子=25m/s, 在B点受力分析知图，0-=号-号，即0=58， 由牛顿第二定律得FN-mgcos0=m,解得FN=1860下 由牛顿第三定律得，运动员在B点时对轨道的压力大小 1860N。 F mg 30D (3)设运动员从C点飞出时的速度方向与斜坡的夹角为0， 垂直于斜坡方向上有mg cos30°=ma1,得a1=gcos30° 5√3m/s2, 垂直于斜坡方向的初速度v1=csin0,平行于斜坡方向上 ·物理B· 加速度大于c的向心加速度，综上可知a的向心加速度小于b 的向心加速度，故C正确；d卫星的轨道半径最大，发射卫星时 需要克服万有引力做功，但各个卫星的质量大小未知，发射d 卫星所需要的能量不一定最大，故D错误。 7.D【解析】飞船从A运动到B,根据开普勒第二定律可知，飞 船与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，故A错误；飞船 从A运动到B,只有万有引力做功，飞船的机械能不变，故B错 误；飞船在A、B两点时，在极短的相等时间间隔内，根据开普 勒第二定律有2以4=：vs△，解得-，故C错误 UB r1 很据Mm-ma,G以公ma解得A=放D正确 aB ri *B【解析】根据万有引力提供向心力可得GM 4π2 2 =m个2r,联立 ,T「图像的斜率为一然该星球和地球的 可得T2=4π2r3 M2_ke=”=m,故A错误；“探测卫星”在该星球表 质量之比M。PS n m 4π2R2 面附近和地球表面附近运动时均满足T2=c,则 GMP 4πR RP 3Mp GM。 则。√。 ,根据万有引力提供向心力可得 M =mR,可得w=√ ,该星球和地球的第一宇宙速度 之比P= MpRo 加，故B正确；体积为V=名R,密度 、为。一该星球和地球的密度之比为--放C错 误；根据万有引力与重力的关系G Mm =mg,该星球表面和地球 表面的重力加速度大小之比为上-，-狐，故D错误。 go MoRin 8.BD【解析】根据开普勒第二定律知，同一椭圆轨道上，行星与 太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，不同的行星周期 不同，并不是所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面 积都相等，故A错误：行星表面的重力加速度为g素一GM。 R2,可知 火星表面重力加速度和地球表面重力加速度大小之比为夹= g地 GM X生=，放B正确行星的第一宇宙速度为 则火星第一字宙速度和地球第一字宙速度之比为”= U地1 √，放℃错误行星的同步卫星的轨道半径为 GMT r=入4 ,因火星和地球的自转周期均为T,则其同步卫星 的周期都为T,可知火星同步卫星到火星中心的距离和地球同 311 步卫星到地心的距离之比为0.T=√00，故D正确。 3D【解1限基万有引方提候自6力有%m(学)” (R+h),又根据黄金代换有GM=gR2,联立解得T≈1.7h, A正确：绕地球转动的线速度为=2红(R+≈7,5km/s,有 T B错误；该时刻后“黎明星”经过1.7h恰好运动一个周期回至 “原地”，而北京转回“原地”，需要24h,1.7h与24h的最小 数倍为17天，故C错误，D正确。 10.BD【解析】撞击后，科学家观测到光点明暗变化的时间间？ 变短，可知双星系统的运动周期变小，故A错误；设双星之间 距离为L,双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以GM L2 MR号-m芹联立解利-行T一G十则两 4π2L3 小行星做圆周运动的半径之比保持不变，两个小行星中心 线的距离减小，故B正确，C错误。根据万有引力提供向心」 有C-M一，两个小右星中心连线的距高减小，则两 小行星的向心加速度均变大，故D正确。 *BC【解析】在其他星球上是能够做单摆实验的，与在地球表ⅰ 类似，A错误：单摆周期T=。,又T=2x√任，忽略星球自转时 对其表面一质量为m。的物体有G=mg,星球体积V R2 专R,皆度一兰联立求得p一，B正确，损角较大时，由 4 械能守包有rL一Loas60）=弓m,F一g=n艺，解花 F,-2m,C正确，卫星贴近星球表面做匀速圆周运动速度车 0 少为则一心R在该星球表面发射卫星时需要的最 发射速度为v= 2”√瓜，D错误。 11.(1)2 RT2v0-R to （22 12.(1)4R2xR GT2 T (2)2R 13.(1)GM (2)R-d)GM GMm GMm R2 (3)① R3 R+H)(r+H)·R ②GMm(R-） R3 【解析】(1)不考虑地球的自转，在地球表面附近G GM 解得g=R· (2)设地球平均密度为P,则M=0·专R, Mm 在矿并底部GR-2)=mg',而M=p·3x(R一)'， 深度为d的矿井底部的重力加速度大小g'=Rd)GM R3 (3)①质量为m的人在P处受到地球的万有引力大小Fp2025一2026学年度高三二轮复习专题卷（五） 物理·万有引力与天体运动 （考试时间75分钟，满分100分)》 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目 要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但 不全的得3分，有选错的得0分。带￥题目为能力提升题，分值不计入总分。 1.2025年12月9日，神舟二十一号航天员乘组圆满完成了第一次出舱活动。已知核心舱组合 体在离地高度为h处，绕地球做匀速圆周运动。若核心舱与地球中心的连线在单位时间内扫 过的面积为S。,已知地球半径为R,引力常量为G。下列说法正确的是 A.航天员相对核心舱静止时，所受合外力为零 B.核心舱的运行周期为R 4S8 C.核心舱处的重力加速度大小为(R十A) 3Sa D.地球的密度为 Gπ(R+h)R3 2.2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能 不同的卫星)发射升空。此次卫星的运动高度为900千米左右，轨道平面倾角为50°左右。以 下说法正确的是 A.07组在发射升空过程中，重力加速度随高度增加而减小 B.07组在轨稳定运行时，线速度的大小约为8.0×103m/s C.9颗卫星若运行的高度相同，则侧线速度也一定相同 D.9颗卫星若运行的高度相同，则机械能一定相同 3.如图所示为天体运行中三个宇宙速度的示意图，其中有①②③④条轨道，下列说法正确的是 A.轨道①对应的速度是最大发射速度，最小环绕速度 7.9km/s<w<11.2km/s B.若卫星的发射速度v满足7.9km/s<v<11.2km/s,卫星将 、、③ 椭圆 ② 绕地球运动 、、=7.9km/ C.卫星在轨道②上单位时间扫过的面积等于在轨道③上单位时 ① 间扫过的面积 =11.2km/s④ D.卫星沿轨道④运动，将脱离太阳引力的束缚 4.2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端 口，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录。假设神舟二十一号载人飞船与空间站对 接后空间站的运行轨道不变，可近似看成圆，不考虑地球自转的影响。下列说法正确的是 A.空间站内的航天员可以利用哑铃健身 物理B·专题卷（五）第1页（共8页） 鱼跃龙 B.神舟二十一号载人飞船与空间站对接成功后的组合体受到的合外力为零 C.神舟二十一号载人飞船在地面上所受引力的大小小于其对接前瞬间做圆周运动所需的向 心力 D.神舟二十一号载人飞船与空间站对接成功后的组合体相比较之前空间站的加速度大小 不变 5.如图所示，A、B、C分别表示太阳、水星和地球，假设水星和地球在同一平面内绕太阳做匀速 圆周运动，水星公转半径为r,地球公转半径为R,此时AB与BC垂直。水星的公转周期为 T1,地球的公转周期为T2,太阳质量为M,引力常量为G,所有天体均可视为质点，不考虑其 他天体的影响，下列说法正确的是 R A.从地球上看，太阳和水星与观察者的眼睛连线所成角度的正弦值最大为 B B.T T2 C.水星与地球公转线速度之比为尽 D.太阳的质量可表示为M=4rr GT? 6.2025年12月31日，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将实践二十九号 卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。如图，有a、b、c、d四颗地球 卫星在同一平面内做匀速圆周运动，卫星α还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，卫星b 处于离地约300km的轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是地球高空探测卫星，各卫星排 列位置如图所示，则下列说法正确的是 A.d卫星在相同时间内转过的弧长最长 B.四颗卫星中，a卫星离地心最近，所以它的 球 a年>b 角速度最大 C.b卫星的向心加速度大于a卫星的向心加速度 D.d卫星最高，故发射它的能量一定最大 7.神舟二十一号飞船发射后先运行在如图所示的圆轨道I上，空间站运行在圆轨道Ⅲ上，要实 施对接，飞船先在A点变轨到椭圆轨道Ⅱ上，在B点刚好与空间站“天和”核心舱实现对接。 已知轨道I、Ⅲ的半径分别为r1、r2,则关于飞船在椭圆轨道Ⅱ上的 运动，下列说法正确的是 A.飞船从A运动到B,其与地心连线在单位时间内扫过的面积变小 飞 B.飞船从A运动到B,其机械能不断减小 船A C.飞船在A、B两点的线速度大小之比为 空间站 D.飞船在AB两点的加速度大小之比为 1卷 物理B·专题卷（五）第2页（共8页） ￥我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一星球的探测数据，对该星球有了一定的认识。“探测 卫星”在发射过程中，先绕地球做圆周运动，后变轨运动至该星球轨道，绕星球做圆周运动。 “探测卫星”在两次圆周运动中的周期的二次方(T2)与轨道半径的三次方(x3)的关系图像如图 所示，其中P实线部分表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q实线部分表示“探测卫星” 绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球表面附近和地球表面附近运动时均满足T2=c, 图中c、m、n已知，则 A.该星球和地球的质量之比为n：m B.该星球和地球的第一宇宙速度之比为m：n C.该星球和地球的密度之比为m：n D.该星球表面和地球表面的重力加速度大小之比为n：m 8.我国计划在2028年前后实施两次火星探测任务。某兴趣小组查到了一些火星和地球的数据， 并据此提出了下列一些说法，其中正确的是 项目 到太阳的距离 质量 直径 自转周期 地球 L M d 个 火星 1.5L 0.11M 0.5d T A.火星与太阳连线单位时间内扫过的面积和地球与太阳连线单位时间内扫过的面积相等 B.火星表面重力加速度和地球表面重力加速度大小之比为11：25 11 C.火星第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比为 W100 311 D.火星同步卫星到火星中心的距离和地球同步卫星到地心的距离之比为，√100 9.中国发射的“风云三号05”气象卫星始终沿晨昏线运行，故被命名为“黎明星”。已知地球半径 为6400km,地球表面的重力加速度为g=10m/s2。“黎明星”离地面的高度为800km,地球 自转周期为24h。某天黎明时分“黎明星”正好经过北京市正上方，元取3.2，√72取8.5，则 “黎明星” 黎明星 A.周期约为1.7h B.绕地球转动的线速度约为6.5km/s C.下次在黎明时分经过北京正上方约需要24天 赤道自 D.下次在黎明时分经过北京正上方约需要17天 南 晨昏轨道 10.某国际研究小组观测到一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，科学家在 地球上用望远镜观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天 体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科 学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且 撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后 A.该双星系统的运动周期变大 B.两颗小行星做圆周运动的半径之比保持不变 C.两颗小行星中心连线的距离增大 D.两颗小行星的向心加速度均变大 物理B·专题卷（五）第3页（共8页） 鱼跃龙 某同学非常想当一名航天员，心中一直憧憬着航天梦，设想着若干年后，登上另一星球，在该星 球表面做一次单摆实验。已知该星球半径为R,单摆摆长为L,实验时用累积法测了次全振 动的时间为t,不计阻力，引力常量为G,则下列说法正确的是 A.该同学的设想没法实现，因为离开地球后不能做单摆实验 B.若忽略该星球的自转，根据已知条件可估算该星球的平均密度为3L GRt2 C.若做实验时，最大摆角0=60°，如图所示，从此处静止释放后经最低点时 摆球的速度大小为，则在最低点绳子的拉力大小为”0 D.在该星球表面发射卫星时，需要的最小发射速度为πR t 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(8分)2025年5月29日，我国成功发射“天问二号”探测器，前往小行星2016H03进行探测， 以期实现中国首次小行星采样并返回地球。假设探测器抵达小行星表面后，将一探测采样 球以速度。竖直向上射出，经过时间t。落回行星表面，进行采样。成功采样后，探测器升空 进入小行星同步轨道绕小行星做匀速圆周运动，与小行星同步伴飞一段时间后返回地球。 只考虑探测器与小行星之间的万有引力，小行星半径为R,自转周期为T,引力常量为G,小 行星上没有空气，忽略小行星自转对表面重力加速度的影响。求： (1)小行星表面重力加速度的大小； (2)小行星同步轨道距离行星表面的高度。 门卷 物理B·专题卷（五）第4页（共8页） 班级 12.(8分)月球探测器登月前，从椭圆环月轨道I转移至近月圆轨道Ⅱ。如图所示，探测器在椭 13. 圆轨道I上运动，运行周期为2√2T。在近月点P处减速，使探测器转移到近月圆轨道Ⅱ上 姓名 运动，运行周期为T。已知月球半径为R,引力常量为G,求： (1)月球的质量M和月球的第一宇宙速度； 得分 (2)椭圆轨道I上远月点Q距月球表面的高度h。 月球 答题栏 1 … 2 3 4 5 6 :7 9 o 物理B·专题卷（五）第5页（共8页） 鱼跃龙门卷 (10分)万有引力定律清楚地向人们揭示了复杂运动隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人 们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它可以计算两个质点间的万有引 力，或球体之间的万有引力。已知地球的质量为M(视为质量分布均匀的球体)，半径为R, 引力常量为G。 (1)不考虑地球的自转，求地球表面附近的重力加速度大小。 (2)已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求深度为的矿井底部的重力加速 度的大小。 (3)电影《流浪地球》中的人们住在“地下城”。假设“地下城”建在半径为r的巨大空腔中，空 腔与地球表面相切，如图所示。O和O'分别为地球和空腔的球心，地球表面上空某处P 离地球表面的距离为H,空腔内另一处Q与球心O'的距离为L,P、Q、O'和O在同一直 线上。求： ①质量为m的人在P处受到地球的万有引力大小； ②质量为m的人在Q处受到地球的万有引力大小。 物理B·专题卷（五）第6页（共8页） 14.(12分)2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。飞船质 15. 量为o,由火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，其中近地点A可视为紧贴地 球表面。飞船近地点的速度为o1,运行至远地点B时点火加速实施变轨，进入半径为x的预 定圆轨道，并与在轨运行的空间站完成对接。若测得飞船进人圆形轨道后速率为3，地球半 径为R,引力常量为G,忽略其他星体的影响。求： (1)地球的质量M; 预定圆轨道 (2)飞船在椭圆轨道上从A点运动到B点所需的最短时间t； B 地球 (3)变轨前，飞船在椭圆轨道上从A点运动到B点，飞船所受万有引力的 冲量大小I。 椭圆轨道 物理B·专题卷（五）第7页（共8页）】 鱼跃龙门卷 (16分)如图所示，甲、乙两卫星在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，甲、乙两卫星之间 可直接进行无线信号通信，由于地球遮挡，甲、乙两卫星之间直接通信信号会周期性中断。 已知地球的半径为R,甲卫星的轨道半径为2R,绕地球运行的周期为T,乙卫星的轨道半径 为√2R,甲、乙两卫星运行方向均和地球自转方向相同。求： (1)乙卫星绕地球运行的周期； (2)在一个通信周期内，甲、乙两卫星直接通信信号中断的时间（不计信号传输时间）。 甲 物理B·专题卷（五）第8页（共8页）