内容正文:
2027高考一轮复习100考点精练
第二章 相互作用
考点2.3 受力分析 共点力的平衡
【考点精练】
1.(2026年4月安徽蚌埠二模)如图,两个相同的小球和,质量均为,用长度相同的两根细线把、悬挂在水平天花板上的同一点,并用长度相同的细线连接、。现用一水平力作用在上,使两球均保持静止,三根细线均处于伸直状态,且位于竖直方向。两小球均视为质点,重力加速度为,则力的大小为( )
A. mg, B.mg
C.mg, D.mg,
2. (2025·北京卷·6)如图所示,长方体物块A、B叠放在斜面上,B受到一个沿斜面方向的拉力F,两物块保持静止,B受力的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3. (2025·浙江台州市一模)在研究牛顿第三定律时,将两个完全相同的弹簧秤通过挂钩悬挂对拉,如图所示,甲弹簧秤在上,乙弹簧秤在下。若将两个弹簧秤的位置互换重复实验,则甲弹簧秤和乙弹簧秤示数的变化情况为( )
A.甲变小 B.甲不变
C.乙变小 D.乙不变
4.(2025·江苏海安中学模拟)如图所示的容器内盛有水,器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状,有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态,则该物块( )
A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用
C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用
5. 如图所示为形状相同的两个劈形物体,它们之间的接触面光滑,两物体与地面的接触面均粗糙,现对A施加水平向右的力F,两物体均保持静止,则物体B的受力个数可能是( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
6 .(2025·浙江省浙北G2联盟联考)蹦床可简化为如图所示的完全相同的轻质网绳构成的正方形网格,点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时,若质量为m的运动员从高处竖直落下,并恰好落在O点,当该处下降至最低点时,网绳aOe、cOg均成120°向上的张角,此时O点受到的向下的冲击力为F,则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
A. B.
C. D.
7. 如图所示,物体A置于水平地面上,力F竖直向下作用于物体B上,A、B保持静止,则物体A的受力个数为( )
A.3 B.4
C.5 D.6
8. (2023·浙江6月选考·6)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( )
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G
B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G
D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
9 (2025·浙江省北斗星盟三模)如图所示,物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连,稳定后,轻绳OP与水平方向夹角为θ=,OA和OB与OP的延长线的夹角分别为θ1和θ2。已知GB=100 N,地面对物块B的弹力为FNB=80 N,不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦,下列说法正确的是( )
A.θ1<θ2
B.物块A的重力40 N
C.OP绳子的拉力为20 N
D.地面对物块B的摩擦力为20 N
10. (2025·浙江嘉兴市检测)如图所示,用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。则( )
A.a中的拉力大小为G
B.c中的拉力大小为G
C.b中的拉力小于c中的拉力
D.b中的拉力大于a中的拉力
11 .(2025·陕晋青宁卷·4)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态,钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为( )
A.μmgcos θ B.μmg
C.μmg D.0
12.(2025·福建卷·1)“风动石”是福建省著名的自然景观,如图所示。无风时,“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止,此时底部巨石对其作用力为F2,则( )
A.F1的大小比F2的小
B.F1的大小比F2的大
C.F1与F2大小相等
D.F1与F2方向相同
13.(2025·浙江1月选考·3)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D.在加速举起杠铃过程中,地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
14.(2024·贵州卷·4)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为( )
A.mg B.mg C.mg D.mg
15 .(2025·浙江杭州市一模)如图所示,甲在高处,乙在地面,两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时,两绳拉力大小分别为FP、FQ,与竖直方向夹角分别为α、β。重物重力大小为G,下列说法中正确的是( )
A.α可能等于β B.FP可能等于FQ
C.FP一定大于G D.FQ一定大于G
16 (2024·浙江温州市模拟)如图所示,在竖直平面内,有一半径为R的圆环,在圆环内放置半径分别为R1、R2的两个小球。已知R=6 m,R1=3 m,R2=1 m。OO1、OO2与竖直方向的夹角分别为α、β,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,则大球与小球的质量比为( )
A. B.
C. D.
17.如图甲的玩具吊车,其简化结构如图乙所示,杆AB固定于平台上且不可转动,其B端固定一光滑定滑轮;轻杆CD用铰链连接于平台,可绕C端自由转动,其D端连接两条轻绳,一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物,另一轻绳缠绕于电动机转轴O上,通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止,此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示,其中两杆处于同一竖直面内,OD绳沿竖直方向,γ= 37°,θ=90°,重力加速度大小为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( )
A.α一定等于β
B.AB杆受到绳子的作用力大小为mg
C.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向,大小为mg
D.当启动电动机使重物缓慢下降时,AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
18.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果,其工作原理简化如图:水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力(沿磁极与磁体的连线),使地球仪悬浮在空中,此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m,重力加速度为g,则一个磁极对磁体的作用力大小为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
19.(2025·浙江宁波市检测)如图所示,倾角为α的斜面固定在水平面上,在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q,P球的质量是Q球质量的三倍,各接触面均光滑,系统处于静止状态,若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β,下列说法正确的是( )
A.4tan α=tan β B.3tan α=tan β
C.2tan α=tan β D.tan α=tan β
20.(2024·浙江省县域教研联盟一模)如图所示,两相同斜面体放置在粗糙水平面上,斜面光滑,两斜边紧靠且垂直,左侧斜面体与水平面的夹角θ=37°。一轻质细杆AB穿有质量为m的小球C,将杆水平置于两斜面体之间,系统恰好处于平衡状态,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( )
A.左侧斜面对杆AB的支持力为mg
B.右侧斜面体受到地面的摩擦力为mg
C.保持细杆水平,减小倾角θ,两斜面体对杆的作用力增大
D.保持细杆水平,缩短长度,两斜面体受到的摩擦力均减小
21 .(2024·浙江湖州市二模)图甲是传统民居建筑材料瓦片,相同的质量为m的瓦片紧靠在一起静止竖直叠放在水平地面上如图乙所示,已知重力加速度为g。下方瓦片的受力点均在其顶端,则瓦片( )
A.4右端对地面的压力比左端的大
B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍
C.4顶端受到的压力大小为mg
D.5左端对地面的压力为mg
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2027高考一轮复习100考点精练
第二章 相互作用
考点2.3 受力分析 共点力的平衡
【考点精练】
1.(2026年4月安徽蚌埠二模)如图,两个相同的小球和,质量均为,用长度相同的两根细线把、悬挂在水平天花板上的同一点,并用长度相同的细线连接、。现用一水平力作用在上,使两球均保持静止,三根细线均处于伸直状态,且位于竖直方向。两小球均视为质点,重力加速度为,则力的大小为( )
A. mg, B.mg
C.mg, D.mg,
答案 A
【解析】由于OB竖直,AB中无拉力。对小球A受力分析,由平衡条件可得tan30°=mg/F,解得F=mg,A正确 。
2. (2025·北京卷·6)如图所示,长方体物块A、B叠放在斜面上,B受到一个沿斜面方向的拉力F,两物块保持静止,B受力的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
答案 C
解析 根据题意,对A受力分析可知,受重力、B的支持力,由于A静止,则A还受B沿斜面向上的静摩擦力,对B受力分析如图,
受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A对B沿斜面向下的摩擦力,由于B静止,则受沿斜面向上的摩擦力,即B受6个力作用。故选C。
3. (2025·浙江台州市一模)在研究牛顿第三定律时,将两个完全相同的弹簧秤通过挂钩悬挂对拉,如图所示,甲弹簧秤在上,乙弹簧秤在下。若将两个弹簧秤的位置互换重复实验,则甲弹簧秤和乙弹簧秤示数的变化情况为( )
A.甲变小 B.甲不变
C.乙变小 D.乙不变
答案 A
解析 由于弹簧自身重力的影响,使得上面弹簧秤的读数大于下面弹簧秤的读数,所以甲、乙位置互换后,甲的读数减小,乙的读数增大。故选A。
4.(2025·江苏海安中学模拟)如图所示的容器内盛有水,器壁AB部分是一个平面且呈倾斜状,有一个小物块P处于图示位置并保持静止状态,则该物块( )
A.可能受三个力作用 B.可能受四个力作用
C.一定受三个力作用 D.一定受四个力作用
答案:B
解析:物块一定受到重力,同时因为排开一定质量的液体,故一定受浮力,若浮力大小等于重力,则二力平衡,物块与AB间没有相互作用,故该物块可能受两个力作用;若浮力大于重力,则物块一定会受AB对小物块P的弹力,由于弹力垂直于接触面向下,物块只有受到沿斜面向下的摩擦力才能受力平衡,故物块可能受四个力作用,B正确,D错误;物块可能只受两个力,不可能受三个力而平衡,A、C错误。
5. 如图所示为形状相同的两个劈形物体,它们之间的接触面光滑,两物体与地面的接触面均粗糙,现对A施加水平向右的力F,两物体均保持静止,则物体B的受力个数可能是( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
答案:AC
解析:对A受力分析可知,当F与A所受的静摩擦力大小相等时,则A、B之间没有弹力,当F比A所受的静摩擦力更大时,则A、B之间有弹力。当A对B没有弹力时,B受到重力和地面的支持力2个力;当A对B有弹力时,B还受到重力、地面的支持力与摩擦力,共4个力。故A、C正确,B、D错误。
6 .(2025·浙江省浙北G2联盟联考)蹦床可简化为如图所示的完全相同的轻质网绳构成的正方形网格,点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时,若质量为m的运动员从高处竖直落下,并恰好落在O点,当该处下降至最低点时,网绳aOe、cOg均成120°向上的张角,此时O点受到的向下的冲击力为F,则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 对O点进行受力分析,受人对O点的作用力F及aO、eO、cO、gO四根绳子的作用力,因为网绳完全相同,并且构成的是正方形,O点下降至最低点时,aOe、gOc所成的角度是120°,由共点力平衡有4FTcos 60°=F,解得每根网绳拉力大小FT=,故B正确,A、C、D错误。
7. 如图所示,物体A置于水平地面上,力F竖直向下作用于物体B上,A、B保持静止,则物体A的受力个数为( )
A.3 B.4
C.5 D.6
答案 B
解析: 隔离分析物体B的受力如图甲所示,要保持物体B静止不动,物体A一定对物体B有摩擦力fAB和支持力NAB,由牛顿第三定律可知物体B对A一定有摩擦力fBA和压力NBA;取A、B整体受力分析可知地面对A的摩擦力为零。故A物体受力如图乙所示,B正确。
8. (2023·浙江6月选考·6)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( )
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G
B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G
D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
答案 D
解析 对光滑圆柱体受力分析如图,由题意有Fa=Gsin 37°=0.6G,Fb=Gcos 37°=0.8G,故选D。
9 (2025·浙江省北斗星盟三模)如图所示,物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连,稳定后,轻绳OP与水平方向夹角为θ=,OA和OB与OP的延长线的夹角分别为θ1和θ2。已知GB=100 N,地面对物块B的弹力为FNB=80 N,不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦,下列说法正确的是( )
A.θ1<θ2
B.物块A的重力40 N
C.OP绳子的拉力为20 N
D.地面对物块B的摩擦力为20 N
答案 B
解析 由于滑轮两边绳子拉力大小相等,且滑轮两边绳子拉力的合力等于轻绳OP拉力的大小,故OP的方向沿着两根绳子拉力的夹角的角平分线,故θ1=θ2=,故A错误;
根据几何关系,连接B物块的绳子与水平方向夹角为,故对B受力分析有Ff=FTcos ,FNB+FTsin =GB,又FT=GA,联立解得GA=40 N,Ff=20 N,故B正确,D错误;
由平行四边形定则得F=2FTcos =40 N,故C错误。
10. (2025·浙江嘉兴市检测)如图所示,用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。则( )
A.a中的拉力大小为G
B.c中的拉力大小为G
C.b中的拉力小于c中的拉力
D.b中的拉力大于a中的拉力
答案 A
解析 将两灯笼看作一个整体,对整体受力分析,如图所示
根据平衡条件可得
Facos 30°=2G,Fasin 30°=Fc
解得Fa=G,Fc=G
故A正确,B错误;
对灯笼2隔离分析,利用平衡条件可得Fb==G,三根相同细线a、b、c的拉力大小关系为Fa=G>Fb=G>Fc=G,故C、D错误。
11 .(2025·陕晋青宁卷·4)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态,钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为( )
A.μmgcos θ B.μmg
C.μmg D.0
答案 D
解析 对钢管受力分析,如图所示。若钢管受到地面的摩擦力,则钢管水平方向受力不平衡,钢管不可能处于静止状态,故地面对钢管左端的摩擦力大小为零,故A、B、C错误,D正确。
12.(2025·福建卷·1)“风动石”是福建省著名的自然景观,如图所示。无风时,“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止,此时底部巨石对其作用力为F2,则( )
A.F1的大小比F2的小
B.F1的大小比F2的大
C.F1与F2大小相等
D.F1与F2方向相同
答案 A
解析 如图,当没有风力作用时,底部巨石对“风动石”的作用力F1与“风动石”的重力G大小相等、方向相反。当“风动石”受到一水平方向的风力作用时,“风动石”受到底部巨石的作用力F2、重力G和水平方向风力F风这三个力的作用,仍保持静止,故合力为零。由图可知,F1的大小等于重力G,F2的大小大于重力G,故选项A正确,B、C错误;F1与F2的方向不同,故选项D错误。
13.(2025·浙江1月选考·3)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D.在加速举起杠铃过程中,地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
答案 D
解析 双臂所受杠铃作用力的合力的大小等于杠铃的重力大小,与双臂的夹角无关,A错误;杠铃的重力为G=mg=121×10 N=1 210 N,手臂与水平的杠铃之间有夹角,假设手臂与竖直方向夹角为θ,根据平衡条件可知2Fcos θ=G,结合cos θ<1,解得杠铃对每只手臂的作用力F>605 N,B错误;杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力,C错误;加速举起杠铃,人和杠铃构成的系统加速度向上,系统处于超重状态,因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力,D正确。
14.(2024·贵州卷·4)如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为( )
A.mg B.mg C.mg D.mg
答案 D
解析 对球进行受力分析如图,设球的半径为R,根据几何知识可得sin α==0.8
根据平衡条件得FNcos α=mg
解得FN=mg
根据牛顿第三定律知球对横杆的压力大小为
FN'=FN=mg,故选D。
15 .(2025·浙江杭州市一模)如图所示,甲在高处,乙在地面,两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时,两绳拉力大小分别为FP、FQ,与竖直方向夹角分别为α、β。重物重力大小为G,下列说法中正确的是( )
A.α可能等于β B.FP可能等于FQ
C.FP一定大于G D.FQ一定大于G
答案 C
解析 对重物受力分析,由平衡条件,水平方向有FPsin α=FQsin β
竖直方向有FPcos α=FQcos β+G
若α等于β,则FP等于FQ,则G=0,显然不满足条件,故α不可能等于β,FP不可能等于FQ,故A、B错误;根据FPcos α=FQcos β+G,可得FPcos α>G,所以FP>G,根据题目条件无法确定FQ与G的关系,故C正确,D错误。
16 (2024·浙江温州市模拟)如图所示,在竖直平面内,有一半径为R的圆环,在圆环内放置半径分别为R1、R2的两个小球。已知R=6 m,R1=3 m,R2=1 m。OO1、OO2与竖直方向的夹角分别为α、β,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,则大球与小球的质量比为( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 根据题意R=6 m,
R1=3 m,R2=1 m
分析几何关系知OO1与OO2之间的夹角为53°,O1O2与OO2之间的夹角为37°,对大球与小球分别受力分析,根据平衡条件列式
=
=
由牛顿第三定律知FN21=FN12
联立解得大球与小球的质量比为=
故选C。
17.如图甲的玩具吊车,其简化结构如图乙所示,杆AB固定于平台上且不可转动,其B端固定一光滑定滑轮;轻杆CD用铰链连接于平台,可绕C端自由转动,其D端连接两条轻绳,一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物,另一轻绳缠绕于电动机转轴O上,通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止,此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示,其中两杆处于同一竖直面内,OD绳沿竖直方向,γ= 37°,θ=90°,重力加速度大小为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( )
A.α一定等于β
B.AB杆受到绳子的作用力大小为mg
C.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向,大小为mg
D.当启动电动机使重物缓慢下降时,AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大
答案 D
解析 杆AB固定于平台,杆的弹力不一定沿杆,同一条绳的力大小相等,其合力一定在角平分线上,所以α不一定等于β,故A错误;受力分析如图所示,根据平衡条件可得FT=mg
根据几何关系可得α+β=53°
则AB杆受到绳子的作用力大小为F杆=2FTcos≠mg,故B错误;根据题意D端连接两条轻绳,两条轻绳的力不一定大小相等,且CD杆为铰链连接,为“活”杆,杆的弹力沿着杆的方向,水平方向,根据F杆'cos 53°=FTcos 37°=mgcos 37°,解得F杆'=mg,故C错误;当启动电动机使重物缓慢下降时,即FT=mg不变,∠DBM变小,根据F杆=2FTcos,可知F杆变大,故D正确。
18.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果,其工作原理简化如图:水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力(沿磁极与磁体的连线),使地球仪悬浮在空中,此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m,重力加速度为g,则一个磁极对磁体的作用力大小为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
答案 B
解析 设正四面体的棱长为L,地球仪中的磁体和下侧磁极之间的连线与竖直方向夹角为θ,根据几何关系有sin θ==,可知cos θ=,根据对称性可知,每个磁极对磁体的作用力大小均相等,对磁体进行受力分析,根据平衡条件有3Fcos θ=mg,解得F=mg,故选B。
19.(2025·浙江宁波市检测)如图所示,倾角为α的斜面固定在水平面上,在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q,P球的质量是Q球质量的三倍,各接触面均光滑,系统处于静止状态,若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β,下列说法正确的是( )
A.4tan α=tan β B.3tan α=tan β
C.2tan α=tan β D.tan α=tan β
答案 A
解析 以P、Q两球整体为研究对象,受力如图甲所示,由平衡条件可得F2=4mgtan α
隔离Q球,受力如图乙所示,由平衡条件可得F2=mgtan β,解得4tan α=tan β,故选A。
20.(2024·浙江省县域教研联盟一模)如图所示,两相同斜面体放置在粗糙水平面上,斜面光滑,两斜边紧靠且垂直,左侧斜面体与水平面的夹角θ=37°。一轻质细杆AB穿有质量为m的小球C,将杆水平置于两斜面体之间,系统恰好处于平衡状态,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则( )
A.左侧斜面对杆AB的支持力为mg
B.右侧斜面体受到地面的摩擦力为mg
C.保持细杆水平,减小倾角θ,两斜面体对杆的作用力增大
D.保持细杆水平,缩短长度,两斜面体受到的摩擦力均减小
答案 B
解析 对细杆和小球组成的系统受力分析,如图所示
根据几何关系可知左侧斜面对杆AB的支持力为
FA=mgcos 37°=mg
右侧斜面对杆AB的支持力为FB=mgsin 37°=mg,故A错误;根据牛顿第三定律,杆AB对右侧斜面的压力为mg,其水平分力为Fx=FBcos 37°=mg,根据平衡条件可知右侧斜面体受到的摩擦力为mg,故B正确;对细杆受力分析,两斜面体对杆的作用力与小球重力平衡,大小为mg,恒定不变,故C错误;保持细杆水平,缩短长度,细杆平行下移,细杆及两斜面受力情况不变,则两斜面体受到的摩擦力均不变,故D错误。
21 .(2024·浙江湖州市二模)图甲是传统民居建筑材料瓦片,相同的质量为m的瓦片紧靠在一起静止竖直叠放在水平地面上如图乙所示,已知重力加速度为g。下方瓦片的受力点均在其顶端,则瓦片( )
A.4右端对地面的压力比左端的大
B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍
C.4顶端受到的压力大小为mg
D.5左端对地面的压力为mg
答案 D
解析 分别对6个瓦片受力分析如图所示(仅画出瓦片1)
由平衡条件和牛顿第三定律可得F21=F31=mg
F53=F63=(F13+mg)=mg
F42=F52=(F12+mg)=mg
F地4左=F地4右=(mg+F24)=mg
F地5左=F地5右=(mg+F25+F35)=mg
F地6左=F地6右=(mg+F36)=mg
根据牛顿第三定律,4右端对地面的压力与左端的一样大,均等于F4左地=F4右地=mg,故A错误;
5右端受到的支持力与2右端受到支持力的关系为
==,故B错误;根据牛顿第三定律,4顶端受到的压力大小为F24=F42=mg,故C错误;根据牛顿第三定律,5左端对地面的压力为F5左地=F地5左=mg,故D正确。
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