江西中职学校2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

准考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 江西省中职学校2025~2026学年第二学期2025级期中考试试题 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3 至4页，共120分.考试用时60分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答 题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否 一致. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上 书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回 第I卷选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对 的选A,错的选B) 1. 三(a≠0)化成分数指数幂的形式为a一音(a≠0).… (A B) 2.0.027=0.09. (A B) 3.(-3)°=0. (A B) 4.0.24>0.2-4. (A B 1 5.log125=-3. (A B) 6.直线x=2与直线x=一5平行.… (A B) 7.与x轴平行的直线倾斜角为0. (A B) 8.点B(4,2)在直线x-2y十4=0上.. (A B) 9.直线x一2y十6=0在y轴上的截距为一3.… (A B) 数学试卷第1页（共4页） 10.直线x十3y一6=0与直线x一y-2=0的交点坐标为(3,1).…(AB) 二、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1.已知21=子则x=（ A.2 B.-2 C.1 D.-1 12.已知a=3-,b=3-,c=1,则它们的大小关系是(). A.bc>a B.a>b>c C.c>b>a D.c>a>b 13.函数y=log2(1-2x)的定义域是(). A.(-∞，十∞) B(-,2U(分十o) C.[2,+o) D(-2 14.经过点（一1,2）且倾斜角为元的直线方程为( ). A.x-y-3=0 B.x-y+3=0 C.x+y+3=0 D.x+y-3=0 15.圆x2+y2-4x+10y-20=0的圆心坐标为(). A.(2,-5) B.（-2,5) C.(-2,-5) D.(2,5) 16.直线3x十4y=0与圆(x一2)2十(y一1)2=9的位置关系为( A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 17.1og28+21g1000 1 18.以点C(1,2)为圆心，半径r=3的圆的标准方程为 19.直线x一y十1=0的倾斜角是 .（用弧度表示) 20.已知直线kx一y十2=0与直线x十2y十1=0垂直，则k= 数学试卷第2页（共4页） 四、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出过程或步骤） 21.(本小题满分8分) 已知指数函数f()=a(a>0且a≠1)满足条件f(-3)=, 71 (1)求f(2); （2)若)<求x的取值范围。 22.(本小题满分12分) 已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-2,1)、C(4,3). (1)求BC边上的中点D的坐标； (2)计算BC边上的中线的长度， 数学试卷第3页（共4页） 23.(本小题满分20分) 已知圆C的圆心坐标为(0,2)且与直线1：x一2y十9=0相切. (1)求圆C的标准方程； (2)求过点(0,1)且与l平行的直线的一般式方程； (3)直线与圆C相交于P和Q两点，求弦PQ的长度. 数学试卷第4页（共4页）江西省中职学校2025~2026学年第二学期2025级期中考试试题 数学参考答案及评分标准 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的选A,错的选B) 1.A2.A3.B4.B5.A6.A7.A8.B9.B10.A 二、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11.D12.C13.D14.B15.A16.D 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分】 17.-318.(x-1)+(0y-2)=919.平20.2 四、解答题（本大题共3小题，共40分，解答应写出过程或步骤） 21.解：()将点（一3易）的坐标代入函数解析式)=G得员=a,故a=号，所以指数函数为f) (受广，2分)则f2)=(径)广=是4分) (2)因为f)<品，所以()广<解得<-4？分) 故x的取值范围是（一0，一4）.(8分) 2.解：1)设线段BC的中点D的坐标为(x)由点B(-2,1)、C(4,3)和中点坐标公式，得=一2+4 2 =1,=1十3=2，即BC边上的中点D的坐标为1,2).(6分) 2 (2)由两点间距离公式得|AD|=√(2-1)+(4-2)=√5.(12分) 23.解：1①圆C的半径，=2x2+-5=5,3分)r=(5)-5,则圆C的标推方程为x+ √/+(-2)2√5 (y-2)2=5.(6分) (2)设1'的一般式方程为x一2y十D=0,将点(0,1)的坐标代入，0一2×1+D=0,解得D=2,(10分) 所求直线1的一般式方程为x一2y+2=0.(12分) 服60,3直线一3+2-0的能离为一号后一290分 故弦PQ的长度PQ=2VP-d=2√5-言=号105.(20分) 1