江西中职学校2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

江西省中职学校2025~2026学年第二学期2024级期中考试试题 数学参考答案及评分标准 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对的选A,错的选B) 1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.A8.A9.A10.B 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.A12.C13.B14.C15.C16.B17.A18.D 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.-4920.吾21.22.923.1024.33 9 四、解答题（本大题共6小题，25一28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程 或步骤)】 25,解：因为sim=寺0g-景并且e和8都是第一象限角。 因t5l&e0-=号×是-会×员-器.（行）分 cos(aB)-cosacos8-sinasing-3516 言X3方×3行(8分) 26.解：因为y=5sm2r-60s2r=25sin2x-7o2) =2(sin2c0s吾-6os2rsin名)=2sin(2x-名.所以函数的周期T-=x,(2分) 当2x-否=2k元+受，即x=m+于(k∈Z)时，函数y=2sin(2x-否)取得最大值，最大值为2：(5分) 当2x-石=2kr-空，即x=km-晋(k∈Z)时，函数y=2sin(2x-否)取得最小值，最小值为-2.(8分) 27.解：设所求的三个数分别为a-d,a,a十d(d>0),(2分)则{ (u-d+a+(a+d)=21,4分) (a-d)2+a2+(a+d)2=155. 解得=7或0=7， d=2,或d=-2.(含)6分) 于是a-d=7-2=5,a十d=-7+2=9.因此这三个数分别为5,7,9.(8分) 28.解：1因为a=ag-160-2.g=品=名即g=2,(2分) 所以a,=a,g1=16×(3)）=2-.(4分) (2)S6= 161-3.8分) 1一2 1 2 1 29.GD在△ABC中，因为AiC又C=2a,则=2a,所以snA=号，(2分)因为0<∠A<,所 以∠A=吾或∠A=要(4分) (2②)因为=2，a=1,则6>a,所以∠B>∠A,即∠A=看因为品C=2a,即品 'sinB=2,则sinB=l, 因为0<∠B<,所以/B-受∠C-吾，(6分)所以S-名a6nC-名×1X2xn号-停(0分) 1 30.解：(1)因为a2十a=a1十d+a1+2d=12,又d=2,解得a1=3.(2分) 则a,=a1+(n-1)d=3+(n-1)×2=2n+1.(4分) (2)am+b.=2n+1+2”,Sm=(3+2)+(5+2)+(7+23)+(9+2)+…+(2n+1+2")(6分)=3+5+7 ++(2m+1）+2+2+2+…+2=m3+(20+1D]+2-?2=+2m+2t-2.(9分》 2 1-2 2准考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 江西省中职学校2025~2026学年第二学期2024级期中考试试题 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3 至4页，共150分.考试用时120分钟 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答 题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否 一致. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上 书写作答.若在试题卷上作答，答案无效 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判断，对 的选A,错的选B) 1.sin22.5°-cos222.5°=- 2 ………(AB) 2.sin75°=6-2 (A B) 4 3.已知tanx=3,tany=2,则tan(x-y)=- 1 (A B) 4.sin15cos15°=1 …”…”…”””4………………00。 (A B) 5.y=3sin(2x十否)的周期为元. ……………………………………………( B 6.在△ABC中，a=25,6=3巨，c0sC=号，则S6x=65. …(A B) 7.已知数列{an}的通项公式an=(一1)”(n十1)，则a2o=21. …(AB) 8.一6与10的等差中项是2.…………（A B) 一号，3，一6是公比为-2的等比数列， B)》 数学试卷第1页（共4页） 10.在等比数列{an}中，a1=2,q=3,则该数列前4项的和S4=78.…（AB) 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.sin(53°-x)cos(37°+x)+cos(53°-x)sin(37°+x)=( ). A.1 B.3 2 C.② 2 12.已知sina=- 3a是第三象限角，则sin2a=(). A一0 点器 c10 13.函数y=√3sin2x-cos2x的最大值为( A.3-1 B.2 C.3+1 D.1 14.将曲线y=sin2x向右平移否个单位，所得曲线为( A.y=sin(2x-吾》 B.y=sin(2x) 6 C.y=sin(2x- 3) D.y=sin(2x) 15.下列数列不是等差数列的是(). A.2,2,2,2,… B.1,3,5,7,… C.-1,2,3,7,… D.-5,-2,1,4,… 16.在等差数列{am}中，前15项的和S15=150,则as的值为( A.15 B.10 C.12 D.6 17.在等比数列a,中，a,=3,a= 9,则a=( A品 B.27 c品 n一易 18.已知8√2，x一2，√2成等比数列，则x=( A.6 B.-2 C.-6或2 D.-2或6 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9.已知a∈0，且cosa十)22则sin2g= 20.在△ABC中，a2+b2一c2=√3ab,则∠C= .(用弧度表示) 21.函数y=2sin(2x+否)的最大值为 22.已知数列{an}中，a1=3,an+1=2an-1,则a3= 数学试卷第2页（共4页） 23.已知数列{am}的前n项和为S,=n2十n,则a5= 24.若三个连续自然数的和为24，则紧随其后的三个连续自然数的和为 四、解答题（本大题共6小题，25一28小题每小题8分，29一30小题每小题9分，共50 分，解答应写出过程或步骤)】 25.(本小题满分8分) 已知sna=青coyg-号并且e和B都是第一象限角，求sma,c0sa十m的值： 26.(本小题满分8分) 求函数y=√3sin2x一cos2x的周期、最大值和最小值，并指出当x取何值时，函数取 得最大值和最小值， 27.(本小题满分8分)》 已知三个数成递增的等差数列，它们的和等于21，它们的平方和等于155，求这三 个数. 数学试卷第3页（共4页） 28.(本小题满分8分) 已知{am}为等比数列且a1=16,a4=2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)记Sn为{an}的前n项和，求S6. 29.(本小题满分9分) 在△ABC中，∠A∠B、∠C所对的边分别为abc,若C2a, 求：(1)求∠A的大小； (2)若b=2,a=1,求△ABC的面积. 30.(本小题满分9分) 数列{am}中，已知公差d=2,且a2十a3=12. (1)求数列{aw}的通项公式； (2)设bn=2”,求数列{an十bn}的前n项和Sn. 数学试卷第4页（共4页）