江苏联合职业技术学院沛县中专办学点2025-2026学年度第二学期期中考试五年高职一年级数学 试卷

**基本信息** 聚焦数列、向量与直线方程核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考察抽象能力、运算能力及推理能力，适配五年高职一年级期中检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|数列通项公式、向量坐标运算、直线垂直判定|基础题为主，如第1题直接考察数列通项，第5题结合点与直线位置关系，强化抽象能力| |填空题|5/20|向量模计算、点到直线距离、数列前n项和|注重基本技能，如第14题点到直线距离公式应用，第15题由前n项和求通项，培养运算能力| |解答题|4/40|等差等比综合求通项及前n项和、直线平行垂直方程|层次分明，第19题综合等差等比数列求通项及前n项和，考察推理能力与应用意识，贴合真题命题趋势|

江苏联合职业技术学院沛县中专办学点系部：_____________班级： 姓名： ___________ 考号________________ ……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O 2025-2026学年度第二学期期中考试 五年高职一年级 数学 试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．数列……的一个通项公式是（ ） A. B. C. D. 2．已知等差数列的首项为1，若成等比数列，则（    ） A． B．4 C．8 D．或4 3．2.已知点,,则的坐标为（ ）. A. B. C. D. 4．如图，在四边形ABCD中，若，则下列关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．过点（-1,3）且与直线x-2y+1=0垂直的直线的方程为（  ） A．x-2y+7=0 B．x-2y-1=0 C．2x+y-1=0 D．2x+y+1=0 6．直线与的位置关系是（    ） A．垂直 B．重合 C．平行 D．相交而不垂直 7．过点，且斜率为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 8．已知，，则线段的中点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．已知等比数列{}中，，，则 （  ） A. B. C. D. 10．在等差数列中,如果,那么（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知数列的通项公式是，则其第3项是________________. 12．已知向量，，则_________. 13．设向量，，且，则_________. 14．点到直线的距离为______． 15．若数列的前项和，则_____. 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 16．（本小题满分8分）已知向量,,,求 （1） （2） 17．（本小题满分10分）已知等差数列中，若，求： (1)首项及公差d； (2)和． 18．（本小题满分10分）已知点P(1,2)，直线：. (1) 求经过点P且与直线平行的直线的方程； (2) 求经过点P且与直线垂直的直线的方程. 19.（本小题满分12分）在公差为的等差数列{}和公比为的等比数列{} 中 (1)求数列{}与的通项公式； (2)令，求数列{}的前项和． 1 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏联合职业技术学院沛县中专办学点 2025-2026学年度第二学期期中考试 五年高职一年级 数学 答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C C C A D B B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11． 12． 13． 14． 15．270 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 16． （1）……… 4分 （2）50……………… 8分 17．（1）因为. 所以.即. 所以.………… 4分 （2）由（1）可知，. 所以. .………… 10分 18．（1）………… 5分 （2）…………10分 19.（1）根据题意，得，解得，则； 又得，解得，由得，，则．……… 6分 （2）， ∴． . …………… 12分 答案第4页，共6页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $