功和机械能 期末单元综合复习提升练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

功和机械能单元综合复习提升练习 一、单选题 1．（25-26高一下·河南平顶山·期中）一质量为m的重物，沿与竖直方向成角直线做匀加速运动，加速度大小为a=g，整个过程重物下降的高度为H，则在此过程中（　　） A．重力势能减少2mgH B．物体机械能增加mgH C．合外力对物体做功mgH D．物体动能增加mgH 2．（25-26高一下·江苏苏州·月考）如图1所示，质量为m的小物块静止于光滑水平面上坐标原点处，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F的大小随物块所在位置坐标x的变化关系如图2所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时的动能为（　　） A．0 B． C． D． 3．（25-26高一下·江苏南京·期中）如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力为，射入深度为，在此过程中木块的位移为，则子弹动能的减少量和木块动能的增加量分别为（　　） A．fs、 B．、fs C．fs、fd D．fd、fs 4．（25-26高一下·辽宁沈阳·月考）如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的（、点．A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则球到达最低点的过程中（　　） A．A球重力的瞬时功率一直变大 B．最低点时，A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率 C．最低点时，A球的速度小于B球的速度 D．最低点时，悬线对A球的拉力等于悬线对B球的拉力 5．（25-26高一下·江苏·期中）竖直放置的四分之三圆管半径为R，在管口A正上方3R处由静止释放一质量为m的小球，小球落入管中并从C点飞出后，恰好又落回到A点，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（　　） A．通过C点时的速度大小为 B．克服圆管的摩擦力做功为 C．通过C点时对圆管的压力大小为mg，方向竖直向下 D．通过C点时对圆管的压力大小为，方向竖直向上 6．（2026高二上·辽宁大连·学业考试）如图所示，质量为m的小球在水中竖直下落过程中，所受总阻力大小恒为f，在h1处的速度为v1，在h2处的速度为v2，重力加速度为g。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一下·安徽合肥·期末）如图所示，足够长的水平传送带始终保持速度v顺时针匀速运动，把一质量为m的滑块无初速度地放到传送带上，一段时间后滑块与传送带相对静止，在这一段时间内，下列说法正确的是（　　） A．滑块受摩擦力的方向水平向左 B．摩擦力对滑块做的功为 C．传送带克服摩擦力做的功为 D．滑块和传送带间产生的热量为 8．（25-26高一下·江苏无锡·期中）运动员把质量为m的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，测量出其上升的最大高度是h，在最高点的速度为v。不考虑空气阻力，重力加速度为g。运动员踢球时对足球做的功为（　　） A．mgh B． C． D． 9．（25-26高一下·江苏徐州·期中）解放军战士进行投弹训练，将质量为m的手雷从离地高h的A位置以速度v0斜向上抛出，恰好击中地面上的B点。若以抛出点为零势能面，重力加速度大小为g，且不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．手雷在B点的重力势能为-mgh B．手雷运动到最高点时的动能为0 C．从A到B的过程中重力对手雷做的功为-mgh D．手雷在A位置的机械能为 10．（25-26高一下·浙江嘉兴·期中）如图所示，矿场利用以速度5m/s顺时针转动的传送带将煤块从地面运送至距地面高度3m的加工处。现将一质量为20kg的煤块轻放在传送带的下端开始传送。已知煤块与传送带间的动摩擦因数，传送带与水平方向夹角，煤块视为质点。关于运送过程，下列说法正确的是（　　） A．煤块加速运动阶段，摩擦力对其做的功为750J B．煤块到达加工处时增加的机械能等于250J C．煤块到达加工处时重力的瞬时功率是1000W D．为使传送带保持匀速转动，电动机的输出功率为750W 二、多选题 11．（25-26高三上·安徽·期中）如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角的固定粗糙斜面上。对物体施以平行于斜面向上的拉力F，时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示，取重力加速度，则下列说法中正确的是（　　） A．拉力F的大小为20N B．0~1s内重力的平均功率为50W C．0~2s内合力对物体做的功为50J D．0~2s内克服摩擦力做的功为105J 12．（25-26高三上·北京海淀·月考）如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球在B、D两点受到杆的作用力大小等于mω2L B．小球在A、C两点受到杆的作用力大小的差值为6mg C．小球在B、D两点受到杆的作用力大于mg D．小球从A点到B点的过程，杆对小球做的功等于-mgL 13．（25-26高一下·湖北襄阳·月考）简易儿童蹦极装置如图所示。活动开始前，先给小朋友绑上安全带，然后将弹性绳拉长后固定在小朋友身上，并通过其它力作用使小朋友停留在蹦床上。当撤去其它力后，小朋友被“发射”出去冲向高空，小朋友到达最高点，然后下落到B点时，弹性绳恰好为原长，然后继续下落至最低点A。若小朋友可视为质点，并始终沿竖直方向运动，忽略弹性绳质量与空气阻力，则小朋友（　　） A．在C点时的加速度大小不为0 B．B到A过程加速度先减小后增大 C．在B点时速度最大 D．在下落过程中机械能不断增大 三、实验题 14．（25-26高一下·浙江嘉兴·期中）某实验小组通过实验验证机械能守恒定律。 (1)该小组用如图所示的器材进行实验，下列图中实验操作正确的是_______。 A． B． C． D． (2)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．在重锤下方放置海绵垫可以减小误差 B．可以选用体积小、质量足够大，但质量未知的重物代替重锤 C．重锤做自由落体运动，可以用计算某点的瞬时速度 (3)若重锤的质量为1kg，频率为50Hz的打点计时器从打下第一个点O到B点，动能的增加量 _______J。（结果均保留三位有效数字，g取） (4)气垫导轨是中学物理常用实验装置，利用水平放置的气垫导轨和光电门可以完成本实验，装置如图丙所示。测得遮光片的宽度为d，光电门A、B中心间的距离为L，遮光片通过光电门A、B的时间分别为、，已知滑块（含遮光片）的质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为_______（用所给物理量的符号表示）。组内某位同学认为此实验方案可以进行优化，使用图丁所示方案，使木板倾斜一定程度，刚好平衡摩擦力，就可以验证小车下滑时系统机械能是否守恒，此方案_______。（选填“合理”或“不合理”） 15．（25-26高一下·江苏苏州·期中）某同学设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律：将量角器竖直固定在铁架台上，使直径边水平；小球通过长为L且不可伸长的细线悬挂于量角器的圆心O处；O点正下方安装光电门。实验时，利用电磁铁吸住小球，断开电源，小球在紧贴量角器的竖直平面内运动，运动到最低点时刚好挡住光电门的细光束。挡光距离视为小球直径d，当地重力加速度为g。 (1)对于该实验，应选用________ A．铝球 B．钢球 C．铜球 (2)读出细线与竖直方向的夹角后释放小球，小球通过光电门的时间为，则小球的速度________。多次改变夹角θ，重复上述步骤，记录对应的θ和t； (3)计算重力势能变化时，所取小球的高度变化应为________ A． B． C． (4)若以为纵坐标、为横坐标描点画图，图像应为一条过原点的倾斜直线，可得出小球运动过程中满足机械能守恒，图像斜率k=________（用L、d、g表示）； (5)小明按上述方案进行实验操作和数据处理，得到图像如乙图所示，他认为是空气阻力的影响。你是否同意他的观点，并从图像变化来说明原因。________ 四、解答题 16．（25-26高一下·江苏徐州·期中）如图所示，竖直面内光滑圆弧轨道最低点C与水平面平滑连接，圆弧轨道半径为R，圆心角，水平面上B点左侧光滑，右侧粗糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长到B点。现将质量为m的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置A，由静止释放物块，物块被弹开后刚好不滑离圆弧轨道，物块与BC段间的动摩擦因数为0.5，BC段的长度也为R，重力加速度为g，物体视为质点。求： (1)物块运动到圆弧轨道C点时，轨道对物块的支持力大小； (2)物块在A位置时弹簧的弹性势能； (3)调整弹簧的压缩量，物块由静止释放，其轨迹的最高点恰好与O点等高（图中未画出），则在时物块的动能为多大？ 17．（25-26高一下·山东济南·期中）一台起重机匀加速地将质量为的货物从静止开始竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求 (1)起重机在这2s内所做的功W； (2)起重机在2s末的输出功率P。 18．（2026·北京房山·一模）如图所示，半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，轨道与水平地面相切于半圆轨道的端点A。一质量为m的小球从A点冲上半圆轨道，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上，重力加速度为g。若恰好能实现上述运动，求： (1)小球运动到B点时的速度大小vB； (2)小球的落地点与A点间的距离x； (3)小球在圆弧轨道A点时，轨道对小球的支持力大小FA。 19．（25-26高一下·福建龙岩·期中）如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接 （即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量m为2 kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45 m，水平轨道BC长SBC为0.4 m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长lCD为0.6 m，g取10 m/s2，求： (1)滑块第一次经过B点时的速度大小vB； (2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能Ep； (3)滑块最后所停位置与B点的距离d。 一、单选题 1 适中 物块受力分析，及常见的功能关系的考查 2 适中 图像法求变力做功,动能定理的初步应用 3 适中 动能定理的初步应用 4 适中 绳/单层轨道模型,动能定理的初步应用,瞬时功率 5 适中 杆/管道模型,应用动能定理求变力做功 6 较易 动能定理的初步应用 7 适中 应用动能定理解决物体在传送带运动问题 8 较易 动能定理的初步应用 9 适中 机械能守恒定律在曲线运动中的应用,斜抛运动,重力做功,重力势能的定义和性质 10 适中 物块在倾斜传送带上运动分析,能量守恒定律在传送带模型中的应用 二、多选题 11 适中 牛顿运动定律与图像结合,平均功率,应用动能定理求变力做功,摩擦力做功 12 适中 杆/管道模型,应用动能定理求变力做功 13 适中 牛顿第二定律的初步应用,常见力做功与相应的能量转化 三、实验题 14 适中 验证机械能守恒定律 15 较易 验证机械能守恒定律 四、解答题 16 适中 动能,绳/单层轨道模型,能量守恒定律的初步应用,斜抛运动,机械能守恒定律的初步应用 17 较易 功的定义（式）,瞬时功率 18 适中 机械能守恒定律在曲线运动中的应用,平抛运动位移的计算,绳/单层轨道模型 19 适中 应用动能定理解决多段过程问题,机械能守恒定律在曲线运动中的应用 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《功和机械能单元综合复习提升练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D B D B C A A 题号 11 12 13 答案 BC CD AB 1．B 【详解】A．重力势能减少 故A错误； B．由平行四边形定则可知，物体除受重力外还受到与水平方向成角斜向右上方的作用力，大小与重力大小相等，机械能的增加等于此力所做的功即为 故B正确； C．合力为 合外力对物体做功 故C错误； D．由动能定理可知，物体动能的增加量等于合外力所做的功即为，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】由图像与横轴围成的面积表示做功的大小，由图2可知，小物块运动到x0处时，根据动能定理可得 故选C。 3．B 【详解】根据动能定理，子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功，即 水平面光滑，木块受到子弹的作用力大小为，根据动能定理，木块动能的增加量等于合外力对木块做的功，即，故选B。 4．D 【详解】B．A球和B球在最低点时速度沿水平方向，竖直方向分速度为零，根据 所以重力的瞬时功率为零，两球在最低点的瞬时功率相等，故B错误； A．刚释放瞬间A球速度为零，重力的瞬时功率为零，最低点时瞬时功率为零，中间某一点有竖直方向的速度，瞬时功率不为零，所以从开始释放到到达最低点的过程A球重力的瞬时功率先增大后减小，故A错误； C．球由静止释放到运动到最低点，由动能定理有 可得 由于A球的悬线比B球的悬线长，又由于两球的质量相同，所以A球在最低点的速度大于B球在最低点的速度，故C错误； D．小球在最低点时根据合力提供向心力得 其中 可得 两球质量相等，所以悬线对A球的拉力等于悬线对B球的拉力，故D正确。 故选D。 5．B 【详解】A．小球通过点后做平抛运动，则， 解得通过C点时的速度大小为，故A错误； B．根据动能定理 解得小球克服圆管的摩擦力做功为，故B正确； CD．假设小球通过点时管壁对小球有向上的支持力，则 可得，假设成立，根据牛顿第三定律，此时小球对圆管的压力大小为，方向竖直向下，故CD错误。 故选B。 6．D 【详解】小球下落过程中，根据动能定理可得 故选D。 7．B 【详解】A．由于滑块相对于传送带向左运动，则滑块受到的摩擦力水平向右，故A错误； B．根据动能定理可得，摩擦力对滑块做的功为，故B正确； C．传送带克服摩擦力做的功为，故C错误； D．滑块和传送带间产生的热量为，故D错误。 故选B。 8．C 【详解】从最开始到最高点，对足球由动能定理可得 解得 故选C。 9．A 【详解】A．以抛出点为零势能面，B点在抛出点A下方处，因此B点重力势能，A正确； B．斜抛运动的最高点，手雷有水平方向的分速度，因此动能不为0，B错误； C．从A到B手雷下落为，重力做正功，大小为，C错误； D．以A为零势能面，A点重力势能为0，因此A点机械能，D错误。 故选A。 10．A 【详解】A．对刚放上去的煤块受力分析，由牛顿第二定律有 解得 煤块加速到与传送带共速的位移 又因为 因此煤块先加速后匀速，到达顶端时速度为，加速阶段滑动摩擦力 摩擦力做功，A正确； B．传送带将煤块从地面运送至距地面高度 机械能增加量，B错误； C．重力的瞬时功率，C错误； D．在煤块加速阶段，传送带额外的输出功率为 煤块匀速时，传送带额外的输出功率为 题目未特指加速阶段的输出功率，D错误。 故选A。 11．BC 【详解】A．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知在拉力作用下，物体做匀加速运动的加速度为，根据牛顿第二定律 可知拉力F一定大于ma，即F大于20N，故A错误； B．根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，可得0~1s内物体上升的距离为 克服重力做的功 则重力的平均功率为，故B正确； C．2s时的速度大小为10m/s，根据动能定理，可得合力的功，故C正确； D．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知撤去拉力后物体减速的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 解得得f＝5N 根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，可得0~2s内物体上滑的距离为 故克服摩擦力做的功，故D错误。 故选BC。 12．CD 【详解】AC．小球在B、D两点受到杆的作用力大小等于 故A错误，C正确； B．在A点时 在C点时 可知小球在A、C两点受到杆的作用力大小的差值为 故B错误； D．小球从A点到B点的过程，由动能定理 杆对小球做的功等于 故D正确。 故选CD。 13．AB 【详解】A．在C点时弹性绳弹力为零，竖直方向受到重力，加速度大小为g，故A正确； B．B到A过程受到重力和弹性绳的弹力，弹力逐渐增大，合力先减小后增大，根据牛顿第二定律，可知加速度先减小后增大，故B正确； C．速度最大的位置是加速度为0（弹力等于重力）的位置，该位置在B和A之间；B点弹力为0，加速度向下，小朋友仍在加速，速度不是最大，故C错误； D．在C到B过程中，弹力为零，只有重力做功，机械能不变，B到A过程弹力逐渐增大，做负功，机械能不断减小，故D错误。 故选AB。 14．(1)B (2)B (3)1.19 (4) 不合理 【详解】（1）打点计时器需接交流电源，用手捏住或用夹子夹住纸带上端把重物吊起，纸带处于绷直状态。 故选B。 （2）A．在重锤下方放置海绵垫可以落地时起到缓冲作用，但不可以减小误差，故A错误； B．可以选用体积小、质量足够大，但质量未知的重物代替重锤，使空气阻力相对重力较小，有利于减小实验误差，根据，物体质量未知不影响验证机械能守恒，故B正确； C．应用打点计时器测出打下某点时重锤的速度v，不能用计算某点的瞬时速度，故C错误。 故选B。 （3）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则有打点周期为 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打B点时的瞬时速度 动能的增加量等于 （4）[1]遮光片通过光电门A、B的速度大小分别为、 遮光片通过光电门A、B的过程中，钩码和滑块构成的系统重力势能的减少量 动能增加量 若要验证钩码和滑块构成的系统机械能守恒，需要验证的等式为 即 [2] 此方案存在摩擦力，小车运动过程中有摩擦力做功，不满足小车、砝码和砝码盘组成的系统机械能守恒的条件，故此方案不合理。 15．(1)B (2) (3)B (4) (5)见解析 【详解】（1）为了减小空气阻力对实验的影响，应选择密度大、体积小的小球，这样能让小球的运动更接近理想的机械能守恒状态。虽然铜球密度最大，但释放前，它不能被电磁铁吸引住，故选钢球。 故选B。 （2）小球通过光电门的时间为，则小球的速度 （3）已知细线与竖直方向的夹角，小球的球心到悬挂点O的距离为 则小球从释放点到最低点，根据几何关系，可得高度的变化为 故选B。 （4）小球运动过程中满足机械能守恒，则有 又 联立可得 可知图像的斜率为 （5）同意，释放角度较小时，空气阻力对实验基本无影响；随着释放角度增大，空气阻力增大，机械能损失增多。 16．(1) (2)mgR (3) 【详解】（1）设物块第一次到达C点时的速度为，物块刚好能到达D点时速度为零，物块从C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得                       解得 物块在C点时，由牛顿第二定律得 解得轨道对物块的支持力大小      （2）物块从A点运动到C点的过程，根据能量守恒定律得 解得 （3）设物块运动到D点的速度为，物块离开D点后做斜抛运动，在D点竖直方向的分速度为，从D点到最高点的过程，由运动学得          则得                                对D点速度分解可知水平方向速度 在时物块的动能 解得 17．(1)4.8×104 J (2)4.8×104 W 【详解】（1）2s内的加速度 2s内的位移 由牛顿第二定律得 起重机在这2s内所做的功 代入数据解得 （2）2s末的瞬时功率P=Fv=4.8×104 W 18．(1) (2)2R (3)6mg 【详解】（1）小球恰好经过B点时，根据牛顿第二定律有 解得 （2）小球从B点飞出后做平抛运动，竖直方向，有 解得 所以小球落地点与A点的距离为 （3）设小球在A点的速度为vA，小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理可得 解得 小球刚进入圆弧轨道，有 解得 19．(1)3 m/s (2)1.4 J (3)0.15m 【详解】（1）对滑块，从A到B，由动能定理（机械能守恒）有   解得 （2）滑块第一次到D点具有最大的弹性势能，从A到D，由动能定理可得      解得 所以 （3）设滑块在BC段的总路程为s2，则第1次到B点至停下，由动能定理有    得    则 d = 0.4 - 0.25=0.15m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $