精品解析：江苏相城中学2025-2026学年度第二学期质量评估高二物理试卷

江苏省相城中学2025-2026学年度第二学期质量评估 高二物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间75分钟。所有答案均写在答题纸上。 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、单选题 1. 考试时，监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查，如题图所示，该探测器涉及的基本原理是（　　） A. 涡流 B. 静电感应 C. 电磁阻尼 D. 电磁驱动 2. 如图所示，一根放在匀强磁场中的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中已分别标明电流、磁感强度和安培力这三者方向的关系，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，磁感应强度相当于地磁场的1000万亿倍，磁感线分布类似于地磁场，下列有关“磁星”的磁场说法正确的是（　　） A. “磁星”内部不存在磁场 B. “磁星”表面可以找到磁通量为零的闭合区域 C. “磁星”表面任意位置的磁场方向都与星体表面平行 D. “磁星”附近磁感线非常密集，导致部分磁感线可能相交 4. 如图所示，圆的两条直径AC和BD相互垂直，圆心为O，在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线，其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0，并且在D点放一小磁针（图中未画），下列说法正确的是（ ） A. C处的电流方向垂直纸面向外 B. 两根通电导线相互吸引 C. B点和D点的磁感应强度相同 D. 小磁针静止时，S极指向O点 5. 高层建筑中的电梯系统安装了电磁缓冲装置。在电梯轿厢底部对称安装了8台永久强磁铁，磁铁极均朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，当电梯轿厢超速下降时会迅速启动缓冲系统，使线圈立即闭合。当电梯轿厢超速下降到如图所示位置时，下列说法正确的是（　　） A. 超速下降时只有轿厢下方线圈对轿厢有阻碍作用 B. 轿厢上方与下方金属线圈中感应电流方向相同 C. 上、下方线圈都有扩张的趋势 D. 上方线圈有扩张的趋势，下方线圈有收缩的趋势 6. 如图所示，绝缘粗糙细杆abc在b处弯折，水平bc段足够长，在虚线AB的右侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带电圆环（可视为点电荷）套在杆上从ab段某处由静止释放，忽略圆环经过弯折处的能量损失，圆环在运动过程中所带电荷量保持不变。下列关于圆环速度v随时间t变化的图像不可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AB边长为2L，由粗细均匀的金属杆弯折而成的直角三角形导线框abc与直角三角形ABC相似，ab边长为L，∠ACB=∠acb=30°，线框在纸面内，且bc边和BC边在同一直线上。现用外力使线框以速度v匀速向右运动通过磁场区域，规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t=0时刻导线框正好处于图示位置。下面表示导线框中感应电流i随时间t变化关系正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 某物理兴趣小组的同学利用电磁感应原理设计了刹车的简化模型，如图所示，将车看成一个正方形导线框，在车前方有多个边长相同、磁感应强度大小相等、方向竖直向下的正方形匀强磁场区域，磁场区域的间距大于线框边长，线框边长小于磁场区域边长。线框以初速度沿水平轨道运动，不计摩擦阻力，下列说法正确的是（　　） A. 线框进、出磁场的过程中，感应电流均沿逆时针方向 B. 线框离开区域1时受到的安培力方向与速度方向相同 C. 线框进入磁场区域1、2过程中，通过线框的电荷量相等 D. 线框通过磁场区域1、2过程中，线框产生的焦耳热相等 9. 如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平（垂直于纸面向外）。竖直放置的“冂”形导轨宽为L，上端接有电阻R，导轨部分的电阻可忽略不计。光滑金属棒的质量为m、阻值为R。将金属棒由静止释放，金属棒下降的高度为h时达到最大速度。已知金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，重力加速度为g，则在金属棒下降h的过程中（　　） A. 金属棒中的电流方向为a→b B. 金属棒的最大速度 C. 通过金属棒的电荷量为 D. 金属棒产生的焦耳热为 10. 如图所示，直角三角形中，，其区域内存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场，点处的粒子源向磁场区域内各个方向发射速度大小为的带正电的粒子，粒子的质量为、带电量为，不考虑粒子的重力和相互间的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 边上各处均有粒子射出 B. 边上有粒子射出的区域离点的最大距离为 C. 从边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为 D. 垂直于边发射的粒子在磁场中运动的时间最长 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、实验题 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，请回答下列问题。 （1）为弄清灵敏电流表指针摆动方向与电流方向的关系，可以使用一个已知正负极性的直流电源进行探究。某同学想到了多用电表内部某一挡，含有直流电源，他应选用多用电表的______（选填“欧姆”、“直流电流”、“直流电压”、“交流电流”或“交流电压”）挡，对灵敏电流表进行测试，由实验可知当电流从正接线柱流入电流表时，指针向右摆动。 （2）实验中，该同学将磁铁某极向下从线圈上方插入线圈时，发现电流表的指针向右偏转，请在图中用箭头画出线圈电流方向并用字母N、S标出磁铁的极性______。 （3）另一位同学利用图乙所示的实验器材来研究电磁感应现象及判定感应电流方向。在给出的实物图中，已用实线作为导线连接了部分实验电路。 ①请用实线作为导线从箭头1和2处开始完成其余部分电路的连接______； ②将L1插入L2后，下列实验操作产生的感应电流与合上开关时产生的感应电流方向相同的是______。 A．闭合开关，稳定后拔出软铁棒 B．闭合开关，稳定后使变阻器滑片P右移 C．闭合开关，稳定后使变阻器滑片P左移 D．闭合开关，稳定后断开开关 三、解答题 12. 如图所示，边长为L的正方形匀强磁场区域abcd内的P点处有一粒子源，可以发射不同速率的质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子沿纸面以与Pd成30°角的方向射入该匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，P点是cd边的中点。不计粒子的重力以及粒子间的相互作用。 （1）求带电粒子在磁场中运动的周期T； （2）若粒子由边界cd离开磁场，求该粒子在磁场中的运动时间。 13. 如图所示，为足够长的光滑平行金属导轨，间距，导轨平面与水平面间夹角，间连接一个电阻，直线以下的斜面上存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。将一根质量的金属棒放在导轨的位置，金属棒及导轨的电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知当金属棒滑行至处时，其速度大小开始保持不变，位置与之间的距离。已知。求： （1）电阻中的电流方向及金属棒达到处的速度大小。 （2）金属棒从位置运动到的过程中，电阻产生的热量。 14. 如图所示，水平面内固定一半径为的金属圆环，电阻不计的金属杆沿半径放置，一端与圆环接触良好，另一端与过圆心的固定导电竖直转轴相连，并随轴以角速度匀速转动，环内的匀强磁场的磁感应强度大小为方向竖直向下，圆环边缘和转轴分别通过电刷与水平导轨良好接触，在端分别连接有两倾斜导轨，倾斜导轨与水平面成角，在间接一电阻，阻值为，在倾斜导轨上平行于底边放置一金属棒，其质量为，接入导轨间的电阻也为。水平轨道部分有一开关，倾斜导轨部分存在一垂直于斜面向下的匀强磁场（未知），导轨间距为，其它电阻均不计，不计一切摩擦。（g取） （1）开关S闭合，棒恰能静止在斜面上，求的大小； （2）若保持不变，断开开关，棒由静止开始下滑，已知从静止加速到最大速度时棒所发生的位移为（此时距底边还有一段距离），求： ①棒的最大速度； ②棒在加速下滑过程中通过棒的电量和焦耳热。 ③棒在加速下滑过程所用时间。 15. 如图所示，平面直角坐标系xOy中，竖直虚线MN到y轴的距离为2d，y轴左侧和虚线MN右侧分别存在着方向垂直纸面向里和向外、磁感应强度大小相等的匀强磁场，y轴到虚线MN间以x轴为分界线分别存在着大小相等、方向相反且平行于y轴的匀强电场（x轴上的电场方向沿y轴正方向）。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以沿x轴正方向、大小为的初速度进入电场，粒子第一次经过虚线MN时速度方向与MN的夹角，粒子第二次经过虚线MN后恰好能返回坐标原点。不计粒子受到的重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）粒子从第一次经过虚线MN到第四次经过虚线MN所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省相城中学2025-2026学年度第二学期质量评估 高二物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间75分钟。所有答案均写在答题纸上。 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、单选题 1. 考试时，监考教师使用手持金属探测器对进入考场的考生进行检查，如题图所示，该探测器涉及的基本原理是（　　） A. 涡流 B. 静电感应 C. 电磁阻尼 D. 电磁驱动 【答案】A 【解析】 【详解】金属探测器是通过交流电产生的变化磁场在金属处产生涡流的基本原理。 故选A。 2. 如图所示，一根放在匀强磁场中的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中已分别标明电流、磁感强度和安培力这三者方向的关系，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据左手定则的内容：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从垂直穿入掌心，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向，可得： A. 根据左手定则可知，安培力的方向是垂直导体棒向左，故A项错误； B. 根据左手定则可知，安培力的方向是垂直导体棒向下，故B项错误； C. 根据左手定则可知，安培力的方向是垂直导体棒向下，故C项错误； D. 根据左手定则可知，安培力的方向是垂直导体棒向下，故D项正确． 3. 宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，磁感应强度相当于地磁场的1000万亿倍，磁感线分布类似于地磁场，下列有关“磁星”的磁场说法正确的是（　　） A. “磁星”内部不存在磁场 B. “磁星”表面可以找到磁通量为零的闭合区域 C. “磁星”表面任意位置的磁场方向都与星体表面平行 D. “磁星”附近磁感线非常密集，导致部分磁感线可能相交 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为磁感线不中断，所以“磁星”内部也存在磁场，A错误； B．如图所示，通过直线AB的平面将磁星的表面等分为左右两部分，左表面和右表面的磁通量均等于零，B正确； C． “磁星”表面磁场极处，磁场方向与星体表面一定不平行，C错误； D．如果两条磁感线相交，那么交点处的磁场就有两个方向，与实际不相符，所以“磁星”附近磁感线非常密集，磁感线也不可能相交，D错误。 故选B。 4. 如图所示，圆的两条直径AC和BD相互垂直，圆心为O，在A点和C点各有垂直纸面的通电直导线，其中A点处的电流方向垂直纸面向里。已知圆心O处的磁感应强度为0，并且在D点放一小磁针（图中未画），下列说法正确的是（ ） A. C处的电流方向垂直纸面向外 B. 两根通电导线相互吸引 C. B点和D点的磁感应强度相同 D. 小磁针静止时，S极指向O点 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据右手螺旋定则，A处的电流在圆心O处的磁感应强度方向水平向左，依题意圆心O处的磁感应强度为0，故C处的电流在圆心O处的磁感应强度方向水平向右，则C处的电流方向垂直纸面向里，A错误； B．根据前面分析，A处和C处的电流方向相同，根据右手螺旋定则和左手定则可知两根通电导线相互吸引，B正确； C．根据右手螺旋定则和平行四边形定则可知，B点磁感应强度方向竖直向上，D点磁感应强度方向竖直向下，大小相等，C错误； D．根据前面分析知小磁针静止时，S极指向竖直向上的方向，D错误。 故选B。 5. 高层建筑中的电梯系统安装了电磁缓冲装置。在电梯轿厢底部对称安装了8台永久强磁铁，磁铁极均朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，当电梯轿厢超速下降时会迅速启动缓冲系统，使线圈立即闭合。当电梯轿厢超速下降到如图所示位置时，下列说法正确的是（　　） A. 超速下降时只有轿厢下方线圈对轿厢有阻碍作用 B. 轿厢上方与下方金属线圈中感应电流方向相同 C. 上、下方线圈都有扩张的趋势 D. 上方线圈有扩张的趋势，下方线圈有收缩的趋势 【答案】D 【解析】 【详解】B．电梯轿厢底部安装了永磁铁，故上、下方线圈在电梯轿厢下降时会产生感应电流，根据楞次定律，从上往下看可知，上方线圈电流方向为顺时针，下方线圈电流方向为逆时针，两线圈相互排斥，故B错误； ACD．上、下方线圈均对轿厢有阻碍作用，轿厢向下运动，远离上方线圈，故上方线圈有扩张的趋势，轿厢靠近下方线圈，故下方线圈有收缩的趋势，故AC错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，绝缘粗糙细杆abc在b处弯折，水平bc段足够长，在虚线AB的右侧区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带电圆环（可视为点电荷）套在杆上从ab段某处由静止释放，忽略圆环经过弯折处的能量损失，圆环在运动过程中所带电荷量保持不变。下列关于圆环速度v随时间t变化的图像不可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设带电圆环的质量为，绝缘粗糙细直杆的动摩擦因数为，当带电圆环从倾角为的倾斜绝缘细直杆上下滑时，设其获得的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 解得 由此可知在带电圆环下滑到倾斜绝缘细直杆的最下端的过程中，做初速度为零的匀加速直线运动，反映在图像上则为过原点的倾斜直线。 而当带电圆环进入虚线AB右侧的匀强磁场中后，若圆环带正电，则要受到竖直向上的洛伦兹力，而当洛伦兹力等于其重力时，圆环所受合外力为零，在磁场中将做匀速直线运动，图像为一条平行于时间轴的直线； 若洛伦兹力大于重力，则由牛顿第二定律可得 可知小环将做加速度减小的减速运动，而随着速度的减小洛伦兹力也随之减小，当洛伦兹力减小到与重力大小相等时，小环将做匀速直线运动； 若洛伦兹力小于重力，则由牛顿第二定律有 可知小环做减速运动，随着速度的减小，洛伦兹力减小，加速度增大，因此可知小环做加速度增大的减速运动，直至速度减为零； 若小环带负电，所受洛伦兹力竖直向下，由牛顿第二定律可得 可知小环做减速运动，随着速度的减小洛伦兹力减小，加速度减小，小环做加速度减小的减速运动，直至速度减为零。故ACD正确，B错误。 因本题要求选择不正确的选项，故选B。 7. 如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AB边长为2L，由粗细均匀的金属杆弯折而成的直角三角形导线框abc与直角三角形ABC相似，ab边长为L，∠ACB=∠acb=30°，线框在纸面内，且bc边和BC边在同一直线上。现用外力使线框以速度v匀速向右运动通过磁场区域，规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t=0时刻导线框正好处于图示位置。下面表示导线框中感应电流i随时间t变化关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】导线框abc进入磁场时磁通量增大，由楞次定律可知感应电流方向沿顺时针方向为正值，反之离开磁场时感应电流方向沿逆时针方向为负值；导线框abc进入磁场时ac边切割，有效切割长度L随时间t均匀增大，电动势E=BLv均匀增大，由可知感应电流均匀增大，导线框abc全部在磁场中运动时磁通量不变，无感应电流产生，导线框abc离开磁场时ab边切割，有效切割长度L随时间t均匀减小，电动势均匀减小，感应电流均匀减小。 故选D。 8. 某物理兴趣小组的同学利用电磁感应原理设计了刹车的简化模型，如图所示，将车看成一个正方形导线框，在车前方有多个边长相同、磁感应强度大小相等、方向竖直向下的正方形匀强磁场区域，磁场区域的间距大于线框边长，线框边长小于磁场区域边长。线框以初速度沿水平轨道运动，不计摩擦阻力，下列说法正确的是（　　） A. 线框进、出磁场的过程中，感应电流均沿逆时针方向 B. 线框离开区域1时受到的安培力方向与速度方向相同 C. 线框进入磁场区域1、2过程中，通过线框的电荷量相等 D. 线框通过磁场区域1、2过程中，线框产生的焦耳热相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．线框进入磁场时，线框的右边切割磁感线，根据右手定则可知，感应电流方向为逆时针；线框离开磁场时，线框的左边切割磁感线，根据右手定则可知，感应电流方向为顺时针，故A错误； B．线框离开区域1时，产生的感应电流方向为顺时针，线框的左边在磁场中，根据左手定则可知，线框受到的安培力方向向左，与速度方向相反，故B错误； C．设线框的电阻为，边长为，磁感应强度为，根据，， 联立解得 因线框进入磁场区域1和区域2时，磁通量的变化量相同，都为，故线框进入磁场区域1、2过程中，通过线框的电荷量相等，故C正确； D．设线框离开磁场区域1、进入磁场区域2的速度为，离开磁场区域2的速度为，线框在进入和离开两个磁场区域时所受安培力的方向与速度方向相反，故线框在进入和离开两个磁场区域时做减速运动，即 线框从进入磁场区域1到离开的过程，根据动量定理有 其中 线框从进入磁场区域2到离开的过程，根据动量定理有 其中 根据C项分析有 联立可得 根据能量守恒，可知线框从进入磁场区域1到离开的过程产生的焦耳热为 线框从进入磁场区域2到离开的过程产生的焦耳热为 可得 故线框通过磁场区域1、2过程中，线框产生的焦耳热不相等，故D错误。 故选C。 9. 如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平（垂直于纸面向外）。竖直放置的“冂”形导轨宽为L，上端接有电阻R，导轨部分的电阻可忽略不计。光滑金属棒的质量为m、阻值为R。将金属棒由静止释放，金属棒下降的高度为h时达到最大速度。已知金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，重力加速度为g，则在金属棒下降h的过程中（　　） A. 金属棒中的电流方向为a→b B. 金属棒的最大速度 C. 通过金属棒的电荷量为 D. 金属棒产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，金属棒中的电流方向为，故A错误； B．金属棒匀速运动时速度最大，此时加速度为零，由平衡条件得 解得最大速度为，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势为 平均感应电流为 通过金属棒的电荷量为 联立解得，故C错误； D．对回路，由能量守恒定律得 金属棒产生的热量为 可得，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，直角三角形中，，其区域内存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场，点处的粒子源向磁场区域内各个方向发射速度大小为的带正电的粒子，粒子的质量为、带电量为，不考虑粒子的重力和相互间的作用力，下列说法正确的是（　　） A. 边上各处均有粒子射出 B. 边上有粒子射出的区域离点的最大距离为 C. 从边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为 D. 垂直于边发射的粒子在磁场中运动的时间最长 【答案】D 【解析】 【详解】A．粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力得 解得，如图甲所示 当粒子轨迹与ab边相切时，由ac边出射的粒子距离c点最远，但fa段无粒子射出，故A错误； B．如图乙所示，粒子从c点沿cb方向射出时，粒子由边上点射出，由几何关系可知，此时圆心角为，cd与ab垂直，此时d点距离a点最远 则ab边上有粒子射出的区域离a点的最大距离为，故B错误； C．由于cd与ab垂直，轨迹圆的弦长最短，对应的圆心角最小，所用时间最短，则最短时间为，故C错误； D．如图甲所示，当粒子垂直于ab边发射时，粒子与ab边相切于e点，从边上点射出时，此时对应的轨迹最长，圆心角最大，所用时间最长，D正确。 故选D。 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、实验题 11. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，请回答下列问题。 （1）为弄清灵敏电流表指针摆动方向与电流方向的关系，可以使用一个已知正负极性的直流电源进行探究。某同学想到了多用电表内部某一挡，含有直流电源，他应选用多用电表的______（选填“欧姆”、“直流电流”、“直流电压”、“交流电流”或“交流电压”）挡，对灵敏电流表进行测试，由实验可知当电流从正接线柱流入电流表时，指针向右摆动。 （2）实验中，该同学将磁铁某极向下从线圈上方插入线圈时，发现电流表的指针向右偏转，请在图中用箭头画出线圈电流方向并用字母N、S标出磁铁的极性______。 （3）另一位同学利用图乙所示的实验器材来研究电磁感应现象及判定感应电流方向。在给出的实物图中，已用实线作为导线连接了部分实验电路。 ①请用实线作为导线从箭头1和2处开始完成其余部分电路的连接______； ②将L1插入L2后，下列实验操作产生的感应电流与合上开关时产生的感应电流方向相同的是______。 A．闭合开关，稳定后拔出软铁棒 B．闭合开关，稳定后使变阻器滑片P右移 C．闭合开关，稳定后使变阻器滑片P左移 D．闭合开关，稳定后断开开关 【答案】（1）欧姆 （2） （3） ①. ②. C 【解析】 【小问1详解】 欧姆表内部含有直流电源，所以应选用多用电表的欧姆挡，对灵敏电流表进行测试。 【小问2详解】 电流表的指针向右偏转，说明电流从正接线柱流入电流表，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场方向向上，故插入的磁铁下端为S极，如图所示 【小问3详解】 [1]将线圈L2与电流计串联形成回路，将电源、开关、滑动变阻器、线圈L1串联形成另一个回路，实物图如图所示 [2]AD．根据题意，闭合开关时，穿过线圈L2的磁通量增大，产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，而拔出软铁棒、断开开关S，穿过线圈L2的磁通量均减小，产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，故AD错误； BC．当使滑动变阻器滑片P左移，电流增大，穿过线圈L2的磁通量增大，产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，故B错误，C正确。 故选C。 三、解答题 12. 如图所示，边长为L的正方形匀强磁场区域abcd内的P点处有一粒子源，可以发射不同速率的质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子沿纸面以与Pd成30°角的方向射入该匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，P点是cd边的中点。不计粒子的重力以及粒子间的相互作用。 （1）求带电粒子在磁场中运动的周期T； （2）若粒子由边界cd离开磁场，求该粒子在磁场中的运动时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 粒子在磁场中做匀速圆周运动过程中，由牛顿第二定律有 根据圆周运动的周期公式 联立解得 【小问2详解】 根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示 由图可知若粒子由边界离开磁场时，运动轨迹所对圆心角为 其运动时间 联立可得 13. 如图所示，为足够长的光滑平行金属导轨，间距，导轨平面与水平面间夹角，间连接一个电阻，直线以下的斜面上存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。将一根质量的金属棒放在导轨的位置，金属棒及导轨的电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知当金属棒滑行至处时，其速度大小开始保持不变，位置与之间的距离。已知。求： （1）电阻中的电流方向及金属棒达到处的速度大小。 （2）金属棒从位置运动到的过程中，电阻产生的热量。 【答案】（1）方向从N到，速度 （2）0.3J 【解析】 【小问1详解】 金属棒相当于电源，与电阻R组成闭合回路，结合右手定则可知，电阻R中的电流方向从N到；金属棒达到处时有 又， 联立解得 代入数据得 【小问2详解】 金属棒从位置运动到的过程中，根据能量守恒有 解得 代入数据得 14. 如图所示，水平面内固定一半径为的金属圆环，电阻不计的金属杆沿半径放置，一端与圆环接触良好，另一端与过圆心的固定导电竖直转轴相连，并随轴以角速度匀速转动，环内的匀强磁场的磁感应强度大小为方向竖直向下，圆环边缘和转轴分别通过电刷与水平导轨良好接触，在端分别连接有两倾斜导轨，倾斜导轨与水平面成角，在间接一电阻，阻值为，在倾斜导轨上平行于底边放置一金属棒，其质量为，接入导轨间的电阻也为。水平轨道部分有一开关，倾斜导轨部分存在一垂直于斜面向下的匀强磁场（未知），导轨间距为，其它电阻均不计，不计一切摩擦。（g取） （1）开关S闭合，棒恰能静止在斜面上，求的大小； （2）若保持不变，断开开关，棒由静止开始下滑，已知从静止加速到最大速度时棒所发生的位移为（此时距底边还有一段距离），求： ①棒的最大速度； ②棒在加速下滑过程中通过棒的电量和焦耳热。 ③棒在加速下滑过程所用时间。 【答案】（1）2T （2）①，②；；③ 【解析】 【小问1详解】 金属杆a产生的感应电动势为 开关S闭合，金属棒b与电阻R并联，金属棒a的电阻不计，通过金属棒b的感应电流为 金属棒b恰能静止在斜面上，则有 解得 【小问2详解】 ①断开开关，金属棒b与电阻R串联，b棒由静止开始下滑，b棒速度达到最大时有，， 解得 ②从静止加速到最大速度的过程中，感应电流的平均值 感应电动势的平均值 电荷量 联立解得 b棒与电阻R阻值相等，产生的焦耳热相等，设为Q，根据能量守恒得 解得 ③b棒加速下滑过程，根据动量定理有 又 解得 代入数据得 15. 如图所示，平面直角坐标系xOy中，竖直虚线MN到y轴的距离为2d，y轴左侧和虚线MN右侧分别存在着方向垂直纸面向里和向外、磁感应强度大小相等的匀强磁场，y轴到虚线MN间以x轴为分界线分别存在着大小相等、方向相反且平行于y轴的匀强电场（x轴上的电场方向沿y轴正方向）。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O以沿x轴正方向、大小为的初速度进入电场，粒子第一次经过虚线MN时速度方向与MN的夹角，粒子第二次经过虚线MN后恰好能返回坐标原点。不计粒子受到的重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小E； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B； （3）粒子从第一次经过虚线MN到第四次经过虚线MN所用的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上有 粒子受到电场力，则有 竖直方向上有 粒子第一次经过虚线时有 解得 【小问2详解】 粒子第一次经过虚线的位置到轴的距离 粒子进入磁场时的速度大小 粒子第二次经过虚线后恰好能返回坐标原点，根据运动的对称性可知，粒子第一次在磁场中运动的轨迹关于轴对称 由几何关系可知，粒子的轨迹半径 粒子受到的洛伦兹力提供向心力，有 解得 【小问3详解】 分析粒子的运动轨迹可知，粒子从第一次经过虚线到第四次经过虚线的过程中， 粒子先后两次在虚线右侧磁场中运动的时间 粒子先后两次在电场中运动，在水平方向上始终做匀速直线运动，有 粒子返回坐标原点后以大小为、方向沿轴负方向的速度进入轴左侧磁场 粒子在轴左侧磁场中运动有， 解得 因此粒子从第一次经过虚线到第四次经过虚线所用的时间 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $