第四单元 解决问题的策略 易错题单元提升自测-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

第四单元 解决问题的策略 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）学校体育室新购买了一批球类（如图），从图中可以清楚地看出表示的（    ）。 A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍 C．足球个数的2倍 D．足球和篮球的总个数 2．（本题2分）西西读一本故事书，计划每天读18页，4天正好读完。他实际读完这本书只用了3天，实际平均每天读多少页？下面四幅图中，哪幅图能正确表达题中的条件和问题？（    ） A． B． C． D． 3．（本题2分）王老师为运动会购买一些奖品，每个排球20元，正好可以买6个。如果用这笔钱买跳绳，跳绳每根15元，王老师能买多少根跳绳？下面各图中（    ）能表达问题的含义。 A． B． C． D． 4．（本题2分）琪琪画了一幅线段图求一大筐枇杷的总个数（如图），从图中推算出枇杷的总个数是（    ）。 A．84个 B．108个 C．102个 D．60个 5．（本题2分）下面（    ）图可以表示，从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。 A． B． C． D． 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）为准备班级活动，李老师买了钢笔和圆珠笔共12支，钢笔每支8元，圆珠笔每支5元，一共花了75元。李老师买了( )支钢笔，( )支圆珠笔。 7．（本题3分）从一块正方形铁皮上剪去一块宽5分米的长方形铁皮，已知剪去部分的面积是75平方分米，原来正方形铁皮的面积是( )平方分米。 8．（本题3分）园园和乐乐一共有72枚邮票，园园的邮票的枚数是乐乐的3倍。园园有( )枚邮票，乐乐有( )枚邮票。 9．（本题3分）王叔叔每天可以加工136个零件，上个月他工作了25天。从竖式中可以知道，王叔叔( )天加工了680个零件，20天加工了( )个零件，上个月一共加工了( )个零件。 10．（本题3分）街心公园一块长方形草坪，如果长增加8米，或是宽增加6米，草坪面积都比原来增加72平方米。画图正确的是图( )，原来这块草坪的面积是( )平方米。 11．（本题3分）学校买了一些篮球和足球，信息如下图。要求出图中的问题，需要先求出( )。 12．（本题3分）希望果园今年新栽了两种果树（如下图）。桃树有( )棵，梨树有( )棵。 13．（本题3分）2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。 14．（本题3分）同学们表演足球操，共组成了8个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿黄色运动服，学校需要准备( )套红色运动服，( )套黄色运动服。 15．（本题3分）四年级同学举行队列表演，共组成4个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿红色运动服。蓝色运动服需要准备( )套，红色运动服需要准备( )套。 三、解答题（共60分） 16．（本题7分）王红和爸爸妈妈坐动车到桂林象鼻山旅游，想要在商店购买5瓶矿泉水和1个面包，矿泉水每瓶3元，一共付款24元，一个面包多少元？画一画，再算一算。 17．（本题7分）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半少8平方米，其余的32平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（先自己尝试画一画，再解答） 18．（本题7分）小明和小刚一共有68枚邮票，小明给小刚9枚后，两人邮票数相同，两人原来各有邮票多少枚？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 19．（本题7分）运动会上，四年级同学组成4个表演方队，每个方队排成6行，每行6人，最外面1圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的女生有多少人？男生呢？（先画图表示出1个方阵的排列，再计算） 20．（本题8分）某工厂要生产一批零件，计划每天生产120个，25天完成。实际每天多生产30个，实际需要多少天完成？ 21．（本题8分）王大伯家有一个长方形苗圃，如果把苗圃的宽增加4米，苗圃就变成了正方形，且面积增加了24平方米，原来长方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 22．（本题8分）图书馆有故事书和科技书共620本，科技书比故事书多100本，故事书和科技书各有多少本？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 23．（本题8分）一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 解决问题的策略 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）学校体育室新购买了一批球类（如图），从图中可以清楚地看出表示的（    ）。 A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍 C．足球个数的2倍 D．足球和篮球的总个数 【答案】B 【分析】根据题图可知，足球比篮球少60个，篮球和足球共300个，将足球的个数加上60个就等于篮球的个数。也就是用篮球和足球的总个数加上60个，求出2个篮球的个数，也就是篮球个数的2倍，据此解答。 【详解】表示篮球个数的2倍； 故答案为：B 2．（本题2分）西西读一本故事书，计划每天读18页，4天正好读完。他实际读完这本书只用了3天，实际平均每天读多少页？下面四幅图中，哪幅图能正确表达题中的条件和问题？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，已知计划每天读18页，4天正好读完。他实际读完这本书只用了3天，先用18乘4，求出故事书的总页数；再除以3，就是实际平均每天读多少页；列式为18×4÷3；逐项分析各个选择，选出符合要求的即可。 【详解】根据分析可知： A．图中表示实际每天读18页，不符合题意。 B．列式为18×3÷4，不符合题意。 C．列式为18×4，不符合题意。 D．列式为18×4÷3，符合题意。   故答案为：D 3．（本题2分）王老师为运动会购买一些奖品，每个排球20元，正好可以买6个。如果用这笔钱买跳绳，跳绳每根15元，王老师能买多少根跳绳？下面各图中（    ）能表达问题的含义。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题目中“用这笔钱买跳绳”可知，买两种物品所用的总钱数相等；先用20乘6计算出6个排球的总钱数，再除以15可以计算出王老师能买多少根跳绳；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】 A．表达正确。 B．表达不正确。20元和15元表示的长度应该不一样，15元要短一些。 C．表达不正确。15元线段应该短一些，且总钱数相同，所以线段图总长应相等； D．表达不正确。总钱数相同，所以线段图总长应相等； 王老师为运动会购买一些奖品，每个排球20元，正好可以买6个。如果用这笔钱买跳绳，跳绳每根15元，王老师能买多少根跳绳？下面各图中能表达问题的含义。 故答案为：A 4．（本题2分）琪琪画了一幅线段图求一大筐枇杷的总个数（如图），从图中推算出枇杷的总个数是（    ）。 A．84个 B．108个 C．102个 D．60个 【答案】B 【分析】根据题图可知，枇杷的总个数的一半是（48＋6）个。则用总个数的一半乘2，即可求出枇杷的总个数。 【详解】（48＋6）×2 ＝54×2 ＝108（个） 枇杷的总个数是108个。 故答案为：B 5．（本题2分）下面（    ）图可以表示，从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多，说明原本甲杯中的水比乙杯中的水多两个50毫升；甲杯多出的部分还是用实线表示，而乙杯中增加的部分用虚线表示；据此解答。 【详解】 根据分析：图可以表示，从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。 故答案为：A 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）为准备班级活动，李老师买了钢笔和圆珠笔共12支，钢笔每支8元，圆珠笔每支5元，一共花了75元。李老师买了( )支钢笔，( )支圆珠笔。 【答案】 5 7 【分析】假设全是买的8元一支的钢笔，则应该花掉12×8＝96元，这比已知的75元多了（96－75＝21）元，又因为一支钢笔比一支圆珠笔多花（8－5＝3）元，所以可得买了圆珠笔（21÷3＝7）支，用总支数12支减去圆珠笔的支数即可求出钢笔的支数，据此即可解答问题。 【详解】（12×8－75）÷（8－5） ＝（96－75）÷3 ＝21÷3 ＝7（支） 12－7＝5（支） 即李老师买了5支钢笔，7支圆珠笔。 7．（本题3分）从一块正方形铁皮上剪去一块宽5分米的长方形铁皮，已知剪去部分的面积是75平方分米，原来正方形铁皮的面积是( )平方分米。 【答案】225 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先用剪去的面积除以剪去的宽，则求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形铁皮的面积。 【详解】75÷5＝15（分米） 15×15＝225（平方分米） 因此，原来正方形铁皮的面积是225平方分米。 8．（本题3分）园园和乐乐一共有72枚邮票，园园的邮票的枚数是乐乐的3倍。园园有( )枚邮票，乐乐有( )枚邮票。 【答案】 54 18 【分析】可以用画线段图的方法解决这个问题，如图： 乐乐的邮票数看作1份，园园有这样的3份，合起来一共是4份，4份是72枚。据此求出一份是多少枚，一份也就是乐乐的枚数。再用乐乐的枚数乘3就是园园的枚数。 【详解】72÷（3＋1） ＝72÷4 ＝18（枚） 18×3＝54（枚） 所以，园园有54枚邮票，乐乐有18枚邮票。 9．（本题3分）王叔叔每天可以加工136个零件，上个月他工作了25天。从竖式中可以知道，王叔叔( )天加工了680个零件，20天加工了( )个零件，上个月一共加工了( )个零件。 【答案】 5 2720 3400 【分析】根据公式工作总量＝工作效率×工作时间，136表示的每天加工的零件个数，25表示的是工作天数，在用竖式计算136乘25的过程中，先用25个位上的5乘136，得数是680，表示的是5天加工了680个零件，再用25十位上的2乘136，竖式中是272，272从高位到低位其中的2在千位上，7在百位上，2在十位上，因此20乘136的得数是2720，即20天加工了2720个零件，再把两次得数的积相加就是680加上2720得数3400，即上个月工作了25天一共加工了3400个零件。据此解答即可。 【详解】136×5＝680（个） 136×25＝2720（个） 680＋2720＝3400（个）或者136×25＝3400（个） 王叔叔5天加工了680个零件，20天加工了2720个零件，上个月一共加工了3400个零件。 10．（本题3分）街心公园一块长方形草坪，如果长增加8米，或是宽增加6米，草坪面积都比原来增加72平方米。画图正确的是图( )，原来这块草坪的面积是( )平方米。 【答案】 ① 108 【分析】根据“长增加8米，或是宽增加6米”选择正确的图；长方形的面积＝长×宽，因此用增加的面积除以长，即可计算出原来的宽；用增加的面积除以宽，即可计算出原来的长，然后再计算出原来的面积即可。 【详解】72÷8＝9（米） 72÷6＝12（米） 12×9＝108（平方米） 画图正确的是图①，原来这块草坪的面积是108平方米。 11．（本题3分）学校买了一些篮球和足球，信息如下图。要求出图中的问题，需要先求出( )。 【答案】足球有多少个 【分析】根据题意，已知买了24个蓝球，足球比篮球多10个，想要求篮球和足球的总个数，需要先求出足球有多少个（用篮球的个数加10个），然后用篮球的个数加足球的个数即可，据此解答。 【详解】足球有24＋10＝34（个） 一共有24＋34＝58（个） 学校买了一些篮球和足球，要求出图中的问题，需要先求出足球有多少个。 12．（本题3分）希望果园今年新栽了两种果树（如下图）。桃树有( )棵，梨树有( )棵。 【答案】 200 160 【分析】根据线段图可得：桃树与梨树共有360棵，桃树比梨树多40棵，两种果树的总数加上40棵，就等于桃树棵树的2倍，据此先算出桃树有多少棵，再计算梨树棵树。 【详解】（360＋40）÷2 ＝400÷2 ＝200（棵） 200－40＝160（棵） 答：桃树有200棵，梨树有160棵。 故答案为：200；160 【点睛】本题考查学生通过线段图分析数量关系，解决问题的能力。线段图能使数量关系更直观，更清楚，注意计算出得数时要代入原题进行检验。 13．（本题3分）2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。 【答案】31 【分析】根据题意，可以画出如下示意图： 所以，用总项目数减去多的22项，就是两个非奥运项目的项数。再除以2就是非奥运项目的项数。再加上多的22项，就是本届亚运会奥运项目有多少项。 【详解】（40－22）÷2 ＝18÷2 ＝9（项） 9＋22＝31（项） 所以，本届亚运会奥运项目有31项。 14．（本题3分）同学们表演足球操，共组成了8个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿黄色运动服，学校需要准备( )套红色运动服，( )套黄色运动服。 【答案】 160 128 【分析】根据题意，可以画出如下示意图。最外圈包括上下两行和左右两列，但四个角被重复计算一次，所以用6乘4再减去4即可求出每个方队最外圈的人数，再乘8，即可求出8个方队穿红色运动服的人数，也就是红色运动服的套数；每个方队的总人数减去最外圈人数即可求出每个方队内部的人数，再用每个方队内部的人数乘8，即可求出穿黄色运动服的人数，也就是黄色运动服的套数。 【详解】每个方队总人数：（人） 每个方队最外圈的人数： （人） 每个方队内部的人数：（人） 红色运动服的套数：（套） 黄色运动服的套数：（套） 所以学校需要准备160套红色运动服，128套黄色运动服。 15．（本题3分）四年级同学举行队列表演，共组成4个方队，每个方队排成6行，每行6人。最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿红色运动服。蓝色运动服需要准备( )套，红色运动服需要准备( )套。 【答案】 80 64 【分析】根据题意，可以画出如下示意图。那么一个方阵需要蓝色运动服的套数是6乘4再减去4。需要红色运动服的套数是4乘4。再用一个方阵蓝衣服套数乘4就是蓝色运动服需要准备几套，一个方阵红衣服套数乘4就是红色运动服需要准备几套。 【详解】6×4－4 ＝24－4 ＝20（套） 蓝：20×4＝80（套） 4×4＝16（套） 红：16×4＝64（套） 所以，蓝色运动服需要准备80套，红色运动服需要准备64套。 三、解答题（共60分） 16．（本题7分）王红和爸爸妈妈坐动车到桂林象鼻山旅游，想要在商店购买5瓶矿泉水和1个面包，矿泉水每瓶3元，一共付款24元，一个面包多少元？画一画，再算一算。 【答案】 9元 【分析】根据题意，付款总金额由5瓶矿泉水的总价和1个面包的价格组成。已知矿泉水的单价和数量，可以先求出矿泉水的总价。再用付款总金额减去矿泉水的总价，即可得到一个面包的价格。线段图中用5段等长线段表示矿泉水总价，1段线段表示面包价格，两者的和是24元。 【详解】 （元） 答：一个面包9元。 17．（本题7分）一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半少8平方米，其余的32平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？（先自己尝试画一画，再解答） 【答案】画图见详解；48平方米 【分析】种黄瓜的面积比菜园的一半少8平方米，说明种番茄的面积是长方形的一半多8平方米，所以用种番茄的面积－8就是长方形一半的面积。 【详解】 （32－8）×2 ＝24×2 ＝48（平方米） 答：这个菜园有48平方米。 18．（本题7分）小明和小刚一共有68枚邮票，小明给小刚9枚后，两人邮票数相同，两人原来各有邮票多少枚？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 【答案】 小明原来有43枚邮票，小刚原来有25枚邮票。 【分析】由题意可知，两人邮票总数不变，始终是68枚；给完之后两人数量相同，说明此时每人的邮票数是总数的一半；小明给了小刚9枚才相等，说明小明原来比小刚多枚邮票。 【详解】（1）线段图如下： （2）根据分析，两人邮票总数不变，始终是68枚，当两人邮票数相等时，每人的邮票数： （枚） 求小明原来的邮票数（他给出去9枚才变成34枚，因此原来的数量要把这9枚加回来） （枚） 求小刚原来的邮票数（他得到9枚才变成34枚，因此原来的数量要把这9枚减去） （枚） 答：小明原来有43枚邮票，小刚原来有25枚邮票。 19．（本题7分）运动会上，四年级同学组成4个表演方队，每个方队排成6行，每行6人，最外面1圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的女生有多少人？男生呢？（先画图表示出1个方阵的排列，再计算） 【答案】女生64人；男生80人 【分析】已知每个方队排成6行，每行6人，画一个6×6的方阵图。 最外面1圈是男生，其余是女生，观察图片可知女生区域为方阵的上下各去掉1行，左右各去掉1列，剩下的就是女生组成方阵图。 女生的行数和每行人数都是（6－2）人，因此1个方队中，女生的人数为4×4人。一共有4个方队，女生人数再乘4，即可算出四年级参加表演的女生有多少人。 一个方队中，总人数为6×6人，用总人数减去女生人数，即可求出男生有多少人，一共有4个方队，男生人数再乘4，即可算出四年级参加表演的男生有多少人。 【详解】每个方队排成6行，每行6人，画一个6×6的方阵图。 6－2＝4（人） 4×4＝16（人） 16×4＝64（人） 6×6＝36（人） 36－16＝20（人） 20×4＝80（人） 答：四年级参加表演的女生有64人，男生有80人。 20．（本题8分）某工厂要生产一批零件，计划每天生产120个，25天完成。实际每天多生产30个，实际需要多少天完成？ 【答案】天 【分析】首先根据计划每天生产的个数和计划天数，用乘法求出零件的总数量；再用加法求出实际每天生产的个数；最后用零件总数量除以实际每天生产的个数，即可求出实际需要的天数。 【详解】 （天） 答：实际需要天完成。 21．（本题8分）王大伯家有一个长方形苗圃，如果把苗圃的宽增加4米，苗圃就变成了正方形，且面积增加了24平方米，原来长方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】12平方米 【分析】根据题意把苗圃的宽增加4米，苗圃就变成正方形，面积增加24平方米； 由题意可知，当宽增加4米时，面积就增加了24平方米，可以求出原来长方形的长为：24÷4＝6（米）；因为宽增加4米，所以原来长方形的宽为6－4＝2（米），根据长方形的面积公式，即可解答。 【详解】 24÷4＝6（米） 6－4＝2（米） 6×2＝12（平方米） 答：原来长方形苗圃的面积是12平方米。 22．（本题8分）图书馆有故事书和科技书共620本，科技书比故事书多100本，故事书和科技书各有多少本？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】线段图见详解；故事书260本，科技书360本 【分析】画出一条线段表示故事书的数量，再画一条比它长一些的线段表示科技书的数量，长出的部分标注为100本，两条线段的总长度标注为620本； 根据和差公式，较大数＝（和＋差）÷2，这里科技书数量较多，和是620本，差是100本，所以科技书数量为（620＋100）÷2，较小数＝（和－差）÷2，故事书数量较少，和是620本，差是100本，所以故事书的数量为（620－100）÷2。 【详解】线段图如下： （620＋100）÷2 ＝720÷2 ＝360（本） （620－100）÷2 ＝520÷2 ＝260（本） 答：故事书260本，科技书360本。 23．（本题8分）一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 【答案】线段图见详解；160元，62元 【分析】根据题意，线段图将一把学生椅看作是1份，而一张双人桌比一把学生椅贵98元，那么双人桌就用1份＋一小段表示，据此画出线段图；因为一套桌椅是284元，那么我们可以找到等量关系式：2把学生椅＋1张双人桌＝284元，据此列式解答。 【详解】根据分析可得：线段图如下 1把学生椅： （284－98）÷3 ＝186÷3 ＝62（元） 1张双人桌： 62＋98＝160（元） 答：一张双人桌160元，一把学生椅62元。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $