第71卷 函数（1） -专题训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第71卷 函数（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．已知是定义在上的减函数，若，则x的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，由函数单调性的性质可得若，则有，解可得x的取值范围，即可得答案． 【详解】因为是定义在上的减函数，若， 则，解得. 所以x的取值范围. 故选：B. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根底数为非负，以及分母不能为0求解. 【详解】要使函数有意义，必须使，解得. ∴函数的定义域为. 故选：C. 3．已知函数在上是单调递减函数，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数为减函数，求解即可. 【详解】因为函数在上是单调递减函数， 由题意得，解得， 所以k的取值范围为. 故选:B. 4．若二次函数的图像的对称轴是，并且经过点，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查二次函数的性质，特别是对称轴和函数值的关系.根据二次函数的对称轴公式，及题干已知条件，可联立方程组，求解可得出答案. 【详解】由题意得，解得 故选：B. 5．已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值是（　　） A．8 B． C．16 D． 【答案】C 【分析】利用二次函数对称轴公式可求 【详解】由题意知二次函数的对称轴方程为， ∴，解得.； 故选：C. 6．若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数单调性解不等式即可解得. 【详解】在上单调递增，， ，解得：， 实数的取值范围为， 故选：C． 7．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】换元法得到函数解析式即可. 【详解】设，则，代入原函数得． 即． 故选：B. 8．设在上单调递增，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性比较函数值大小. 【详解】∵在上单调递增，且， ∴. 故选：C.、 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合二次根式的性质即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， 解得， 所以定义域为. 故选：A. 10．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接代入求值即可. 【详解】函数，所以， 故选：B． 11．已知函数在上是减函数，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性即可求解. 【详解】由题意得，函数在上是减函数，因为. 所以. 故选：C. 12．若且，则的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】代入函数自变量，得到函数值，即可求得值域. 【详解】当时，， 当时，， 当时，， ∴的值域是. 故选：D. 13．设点为奇函数图像上的一点，则下列各点中，也在该函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的图像特点即可解答. 【详解】已知点为奇函数图像上的一点， 由于奇函数的图像特点为关于原点对称， 则点关于原点对称的点为， 所以点也在该函数图像上， 故选：C. 14．函数的奇偶性是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的定义即可求解． 【详解】函数的定义域为R，关于原点对称； 又； 故函数是奇函数. 故选：B． 15．若函数满足，则的解析式是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】令，得到，求出的解析式即可. 【详解】解：令，则， 所以， 即． 故选：B. 16．下列函数中的偶函数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数和偶函数的定义即可选出正确答案. 【详解】A选项，，，为奇函数； B选项，，，为奇函数； C选项，，，为偶函数； D选项，，，为奇函数， 故选：C 17．函数在区间上的奇偶性为（  ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】D 【分析】利用奇偶函数的前提定义域关于原点对称可判断. 【详解】由函数奇偶性的判断定义可知，无论是奇函数还是偶函数，其定义域均为对称区间， 因为区间不关于原点对称，所以此函数既不是奇函数也不是偶函数. 故选：D. 18．已知二次函数（为常数）的图像与x 轴有两个交点，则（  ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次函数图像及性质，求解即可. 【详解】因为二次函数（为常数）的图像与x 轴有两个交点， 所以， 故选：A. 19．下列函数为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数奇偶性的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数，定义域为R，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数，不是奇函数，故选项A不符合题意； 因为函数，定义域为R，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数，不是奇函数，故选项B不符合题意； 因为函数，定义域为R，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，故选项C符合题意； 因为函数的定义域是，不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意. 故选：C. 20．下列函数图像中是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的函数图像关于原点对称即可得出结果. 【详解】图像A、C关于y轴对称，不符合奇函数图像关于原点对称的要求； 图像B不关于原点对称，故B选项不符合要求. D选项关于原点对称，符合奇函数图像的要求. 故选：D. 21．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由分式的分母不为0，以及根式大于等于0联立解不等式即可. 【详解】因为函数为， 所以定义域有，解得， 所以定义域为. 故选:A. 22．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的概念即可求解． 【详解】由题意设，则， 代入得，则． 故选：A． 23．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知函数单调性求解即可解得. 【详解】由题，函数在上是减函数， 则， 故选：C 24．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 25．函数在闭区间上的最大值、最小值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数解析式配成顶点式，再根据对称轴和函数图像求最值即可. 【详解】，函数对称轴为，且函数图像开口向下， 当时有最大值，当时有最小值． 故选：B. 26．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据0次幂的底数不为0，即可求解． 【详解】由题意得：， 用区间表示为：， 所以函数的定义域是． 故选：C． 27．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的定义进行求解即可. 【详解】在B选项中，当时，有两个值和对应，不满足函数的唯一性，A、C、D满足函数的定义. 故选：B. 28．已知函数，当时，自变量x的值为（     ） A．2 B． C．2 D．可以取任意实数 【答案】A 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为函数， 当时，即，解得. 故选：A. 29．下列函数是偶函数的是 （      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶函数的定义求解即可. 【详解】选项A，的定义域为，且， 函数不是偶函数，选项A不符合题意. 选项B，的定义域为，且， 函数是偶函数，选项B符合题意. 选项C，的定义域为，且， 函数不是偶函数，选项C不符合题意. 选项D，的定义域为，定义域不关于原点对称， 函数不是偶函数，选项D不符合题意. 故选：B. 30．已知函数在区间上是增函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性即可判断. 【详解】解： ∵在区间上是增函数，且， ∴. 故选：. 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．已知函数是偶函数，在为单调递增函数，则在上也是单调递增函数．( ) 【答案】错误 【分析】由偶函数的性质及函数的单调性判断即可. 【详解】因为函数是偶函数，所以图象关于轴对称， 又在为单调递增函数， 则在上是单调递减函数. 故答案为：错误. 32．函数 在区间上具有奇偶性，则.( ) 【答案】正确 【分析】由函数的奇偶性的定义知，且，联立求解即可判断. 【详解】，所以m=. 故答案为：正确. 33．函数在上是增函数．( ) 【答案】正确 【分析】根据一次函数的性质判断其单调性. 【详解】一次函数， 因为的系数为，所以函数在上是增函数. 故答案为：正确. 34．点在函数的图像上．( ) 【答案】正确 【分析】将点的坐标代入函数表达式，验证即可. 【详解】将代入函数中，可得：， 所以点在函数的图像上. 故答案为：正确. 35．函数的定义域为．( ) 【答案】错误 【分析】由函数有意义，列出不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，解得， 所以函数的定义域为， 故答案为：错误. 36．设函数，若函数满足，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据条件列出不等式求解即可. 【详解】已知函数， 可得：；， 因为， 所以，即，解得， 故答案为：错误. 37．若函数则．( ) 【答案】错误 【分析】根据自变量所在的区间，代入对应的函数表达式进行计算. 【详解】已知函数且， 所以，     故答案为：错误. 38．函数的最小值一定比最大值小．( ) 【答案】错误 【分析】根据常数函数中函数的最小值与最大值相等，可判断结果. 【详解】对于常数函数而言，函数的最小值与最大值相等. 故答案为：错误 39．函数既是奇函数又是增函数. ( ) 【答案】正确 【分析】根据奇函数的定义及增函数定义即可得解. 【详解】函数的定义域为，，则， 所以函数是奇函数， 又任取，且，则， 即，所以函数是增函数. 故答案为：正确. 40．函数在上是单调递增函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】函数，开口向上，对称轴为. 所以函数在上单调递减，在上单调递增. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第71卷 函数（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．已知是定义在上的减函数，若，则x的取值范围为（     ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数在上是单调递减函数，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．若二次函数的图像的对称轴是，并且经过点，则（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值是（　　） A．8 B． C．16 D． 6．若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 8．设在上单调递增，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 11．已知函数在上是减函数，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 12．若且，则的值域是（    ） A． B． C． D． 13．设点为奇函数图像上的一点，则下列各点中，也在该函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 14．函数的奇偶性是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 15．若函数满足，则的解析式是（    ） A． B． C． D．或 16．下列函数中的偶函数是（    ）． A． B． C． D． 17．函数在区间上的奇偶性为（  ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 18．已知二次函数（为常数）的图像与x 轴有两个交点，则（  ）. A． B． C． D． 19．下列函数为奇函数的是（   ） A． B． C． D． 20．下列函数图像中是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 21．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 22．已知，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 23．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 24．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 25．函数在闭区间上的最大值、最小值分别为（    ） A． B． C． D． 26．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 27．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（   ） A． B． C． D． 28．已知函数，当时，自变量x的值为（     ） A．2 B． C．2 D．可以取任意实数 29．下列函数是偶函数的是 （      ） A． B． C． D． 30．已知函数在区间上是增函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．已知函数是偶函数，在为单调递增函数，则在上也是单调递增函数．( ) 32．函数 在区间上具有奇偶性，则.( ) 33．函数在上是增函数．( ) 34．点在函数的图像上．( ) 35．函数的定义域为．( ) 36．设函数，若函数满足，则．( ) 37．若函数则．( ) 38．函数的最小值一定比最大值小．( ) 39．函数既是奇函数又是增函数. ( ) 40．函数在上是单调递增函数.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $