第68卷 集合与逻辑用语 -专题训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第68卷 集合与逻辑用语 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由并集的定义即可得解. 【详解】根据并集的定义可知，集合和集合中所有的元素是. . 故选：. 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的定义及运算可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：C 4．已知集合 ，集合 ，则 =（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将集合的方程联立求得方程组的解，即为集合的交集. 【详解】联立方程组，解得 ，， 所以 . 故选：B. 5．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合和集合的关系与元素与集合的关系易得答案. 【详解】因为， f故A，B，C错误，D选项正确. 故选：D. 6．下列不等式中，不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合与集合之间的关系和交集的概念即可求解. 【详解】对A：因为空集是所有集合的子集，故，故A项正确； 对B：因为，故B项错误； 对C：因为集合与集合元素相同，所以，故C项正确； 对D：因为，故D项正确. 故选：B. 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念求解即可. 【详解】或， 又，. 故选：C. 8．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画出数轴，由集合的交集的概念运算即可. 【详解】将这两个集合在数轴上表示出来，如图所示，阴影部分即为两个集合的交集， 可得.    故选:C. 9．设，则“”是“”的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】依据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】，即“”是“”的充分条件； 又或，即“”是“”的不必要条件； 综上所得：“”是“”充分不必要条件. 故选：A. 10．若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合间的关系求解即可. 【详解】因为. 故. 故选：C. 11．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可判断求解. 【详解】因为2是一个元素，是一个集合， 所以，A错B正确； 因为元素与集合之间只能用属于与不属于符号表示，故CD错误. 故选：B. 12．已知集合，且，则（    ） A．p是q的充分条件 B．p是q的必要条件 C．p是q的充要条件 D．p既不是q的充要条件也不是q的必要条件 【答案】A 【分析】根据集合的定义和子集的定义判断. 【详解】根据集合的定义，集合表示所有满足条件的的集合，而集合 表示所有满足条件的的集合. 题目给出，即集合是集合的子集，这意味着所有满足条件的也都满足条件，即，但满足条件的不一定都满足条件，即. 故选：A. 13．“”是“”的（     ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要条件的定义即可得解. 【详解】当时，不一定成立，故充分性不成立； 当时，成立，故必要性成立， 所以“”是“”的必要条件， 故选：. 14．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】因为集合，， 所以集合. 故选：D. 15．集合的真子集有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】根据集合中有个元素，其真子集个数为，即可解得. 【详解】集合有3个元素，则真子集有. 故选：C. 16．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】先求一元二次不等式的解，再根据充分条件和必要条件的定义可判断结果. 【详解】因为不等式等价于，解得或， 所以，但， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 17．已知集合，则M的含有元素a的所有真子集个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】逐一列举出集合的真子集即可. 【详解】含有元素a的所有真子集为，，，，，，，共7个. 故选：C. 18．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意分类讨论和即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，， 当时，，此时，，不符合题意； 当时，，此时，，符合题意， 所以， 故选：. 19．集合，则集合的真子集个数为（    ） A．1 B．3 C．5 D．15 【答案】D 【分析】先求出，再由含个元素集合的真子集个数为个可得答案. 【详解】由于，所以真子集个数． 故选：D 20．已知全集，集合或，或，则集合（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据补集、交集的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，集合或， 所以； 又因为或， 所以. 故选：C 21．已知集合，集合，且，则的值是（    ） A．–1或2 B．–1，1或2 C．1或2 D．–1或1 【答案】A 【分析】根据等价于，可分情况列出等式，得出参数a的值. 【详解】∵，∴， ∴或， 解得或或，将代入集合不成立，即舍去. ∴的值是.–1或2 故选：. 22．若全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集和交集的定义求解. 【详解】∵， ，． 故选：A． 23．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先写出集合A，再根据集合的并集求解. 【详解】因为，， 则. 故选:B. 24．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】元素与集合之间不能用表示关系，可判断A；根据元素与集合之间的关系可得，可判断BC；根据空集的概念可判断D. 【详解】是元素，是集合，不能用表示二者的关系，故A错误； 集合，且，则，故B正确，C错误； 表示空集，则，故D错误， 故选：B. 25．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】元素与集合关系符号“”或“”，集合间关系用符号“”“=”“”. 【详解】元素与集合关系符号“”或“”，集合间关系用符号“”“=”“”． A项，B项，符号运用错误； C项，，中无元素，中有一个元素，故C项错误； D项，是任何集合的子集，故D项正确. 故选：D. 26．如果集合，则(    ). A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合以及集合与集合之间的关系求解即可. 【详解】因为集合，则. 故选项D正确，选项ABC错误. 故选：D. 27．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的概念，求解即可. 【详解】因为集合, 所以. 故选：A 28．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集和并集的概念计算即可. 【详解】已知集合，，， 所以，， 故选：B. 29．已知集合，则A的真子集有（   ）个 A．6 B．7 C．8 D．4 【答案】B 【分析】根据集合真子集的概念即可求解. 【详解】集合的真子集有：共7个. 故选：B. 30．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行四边形、矩形、正方形、菱形间的相互关系即可解答. 【详解】矩形是特殊的平行四边形，所以，故A错误， 正方形是特殊的矩形，所以，故B正确， 正方形是特殊的菱形，所以，故C错误， 矩形和菱形没有包含关系，故D错误， 故选：B. 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．已知集合，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据集合A的含义及子集的概念可判断结果. 【详解】因为集合，表示不小于2的所有实数组成的集合， 所以. 故答案为：正确 32．接近的数可以组成集合( ) 【答案】错误 【分析】根据集合中元素的确定性即可判断. 【详解】接近的数没有具体标准，对象不是确定的，故它们不能组成集合. 故答案为：错误. 33．是的充要条件.( ) 【答案】错误 【分析】根据充分必要条件的判定方法即可判断. 【详解】当时，取，，则不成立，即充分性不成立， 所以不是的充要条件. 故答案为：错误. 34．不含任何元素的集合与空集表示相同的集合.( ) 【答案】正确 【分析】根据空集的概念即可判断. 【详解】空集为不含任何元素的集合， 所以不含任何元素的集合与空集表示为相同的集合， 故答案为：正确. 35．集合.( ) 【答案】正确 【分析】根据集合的包含关系的概念判断即可. 【详解】因为，所以有集合中的元素都在集合中， 所以. 故答案为：正确. 36．已知集合，，且，则实数的取值范围是.( ) 【答案】正确 【详解】根据集合A与集合B的关系求出a的范围即可判断. 【分析】因为集合，，且， 所以， 故答案为：正确. 37．设全集，集合，，则实数的值为0( ) 【答案】正确 【分析】根据补集的运算与集合的互异性即可求解. 【详解】由集合知，，即，又，全集， 因此，，解得，经验证满足条件，所以实数的值为0. 故答案为：正确. 38．“”是“或”的充分不必要条件.( ) 【答案】正确 【分析】根据充分不必要条件的判定即可解得. 【详解】由题，“”可以推出“或”，故充分性成立， “或”不能得到“”，故必要性不成立， 即“”是“或”的充分不必要条件. 故答案为：正确. 39．是的充分不必要条件( ) 【答案】错误 【分析】解不等式，然后根据充分条件及必要条件的定义即得. 【详解】由，可得， 由，可得， 因为， 所以是的必要不充分条件. 故答案为：错误. 40．已知，，若，则.( ) 【答案】正确 【分析】利用集合的包含关系得到关于的不等关系，从而得解. 【详解】因为，，， 所以，则该说法正确. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第68卷 集合与逻辑用语 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 4．已知集合 ，集合 ，则 =（    ） A． B． C． D． 5．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列不等式中，不正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 8．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 9．设，则“”是“”的 （    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．若集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 12．已知集合，且，则（    ） A．p是q的充分条件 B．p是q的必要条件 C．p是q的充要条件 D．p既不是q的充要条件也不是q的必要条件 13．“”是“”的（     ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 15．集合的真子集有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 16．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．已知集合，则M的含有元素a的所有真子集个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 18．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 19．集合，则集合的真子集个数为（    ） A．1 B．3 C．5 D．15 20．已知全集，集合或，或，则集合（    ） A． B． C． D．或 21．已知集合，集合，且，则的值是（    ） A．–1或2 B．–1，1或2 C．1或2 D．–1或1 22．若全集，则（    ） A． B． C． D． 23．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 24．已知集合，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 25．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 26．如果集合，则(    ). A． B． C． D． 27．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 28．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 29．已知集合，则A的真子集有（   ）个 A．6 B．7 C．8 D．4 30．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（   ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．已知集合，则．( ) 32．接近的数可以组成集合( ) 33．是的充要条件.( ) 34．不含任何元素的集合与空集表示相同的集合.( ) 35．集合.( ) 36．已知集合，，且，则实数的取值范围是.( ) 37．设全集，集合，，则实数的值为0( ) 38．“”是“或”的充分不必要条件.( ) 39．是的充分不必要条件( ) 40．已知，，若，则.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $