第70卷 不等式（2） -专题训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第70卷 不等式（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集是，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．下列四个命题中，正确的是（   ） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 10．若为任意实数，且，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 15．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 18．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 19．已知，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 20．双向不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 21．若a、b为实数，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 22．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 23．已知，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 24．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 25．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 26．下列说法中不正确的是（   ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 27．若，，则（   ） A． B． C． D． 28．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 29．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 30．若，则下列结论正确的是（   ）． A． B． C． D． 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31． ( ) 32．区间表示大于等于且小于的实数组成的集合.( ) 33．不等式 的解集为 .( ) 34．若，则．( ) 35．不等式的解集是.( ) 36．若，且，则下列不等式一定成立的是. ( ) 37．集合的区间表示为 ( ) 38．若，则.( ) 39．不等式的解集为或( ) 40．若（a，b，c），则．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第70卷 不等式（2） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用配方法即可得解. 【详解】因为， 所以的解集为. 故选：D. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为， 所以或， 所以或， 所以不等式的解集为. 故选：A 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解一次不等式，再用区间表示解集即可得解. 【详解】因为，所以， 则不等式的解集是. 故选：D. 4．已知不等式的解集是，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解集求参数即可. 【详解】不等式的解集是， 则说明在不等式恒成立， 则需满足，，， 则，即实数的取值范围是； 故选：B. 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，不等式，可化为， 即，解得或， 即不等式解集为. 故选：A 6．下列四个命题中，正确的是（   ） A．如果，，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质逐项分析即可判断. 【详解】A，若，，则，故A错误； B，若，则，故B错误； C，若，则，故C错误； D．由不等式的基本性质可知D正确. 故选：D. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用因式分解法即可得解. 【详解】因为，所以， 又恒成立，所以，解得， 所以不等式的解集. 故选：A. 8．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组求解即可解得. 【详解】由题，不等式组， 解得，即所求不等式组解集为. 故选：D 9．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】不等式可化为， 解得，所以不等式的解集为. 故选：B. 10．若为任意实数，且，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】为任意实数，且， 选项，当时，，故错误； 选项，，则恒成立，故正确； 选项，当，时，满足，则，故错误； 选项，当，，时，满足，此时，故错误. 故选：. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】因为，所以， 解得，则不等式的解集是. 故选：B. 12．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】D 【分析】考虑的正负两种情况，分别解出的范围再取并集，得到答案. 【详解】当，即时，原不等式去掉绝对值， ，解集为. 当，即时，原不等式去掉绝对值， ，解集为. 两个的范围取并集，故不等式的解集是. 故选：D. 13．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不含参数的一元二次方程的解法求解即可. 【详解】因为， 所以， 两根， 所以， 所以不等式的解集是. 故选:A. 14．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由不等式，即， 所以，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 15．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】不等式可转化为或，解不等式组可求解. 【详解】不等式可转化为或， 由，可得； 由，可得. 所以不等式的解集为. 故选：D 16．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 17．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，求解即可. 【详解】因为，转化为， 即或，解得或， 即不等式的解集为. 故选：C. 18．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由得， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：D. 19．已知，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】举反例排除ACD，利用不等式的性质判断B，从而得解. 【详解】对于A，因为，取，满足条件，但，故A错误； 对于B，因为，所以，则，故B正确； 对于C，因为，取，满足条件，但，故C错误； 对于D，因为，取，满足条件，但，故D错误； 故选：B. 20．双向不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元一次不等式的解法，求解即可． 【详解】由，转化为，解得， 即，用区间表示为. 因此双向不等式的解集是． 故选：A． 21．若a、b为实数，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】对A：因为若a、b为实数，且，则，故A项错误； 对B：因为若a、b为实数，且，则，故B项错误； 对C：因为若a、b为实数，且，则，故C项正确； 对D：若，满足，则，故D项错误. 故选：C. 22．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】，解得， 所以解集为， 故选：. 23．已知，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 又，所以或， 即不等式的解集为. 故选：A. 24．不等式组的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用区间的表示与运算即可得解. 【详解】由不等式，解得；由不等式，解得； 所以不等式组的解集为. 故选：A. 25．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为（    ） A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 【答案】C 【分析】根据题意建立利润和销售量的关系，建立不等式，解一元二次不等式得到销售价的取值范围，即可求出. 【详解】设销售价定为每件元，利润为， 则， 依题意得， ， 即，解得， 每件销售价应定为12元到16元之间. 故选：C． 26．下列说法中不正确的是（   ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】如果，则符合不等式的基本性质，故A正确， 如果，若，则，故B错误， 如果，则，，所以，故C正确， 如果，，则，， 所以，故D正确， 故选：B. 27．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质逐一判断四个选项的正误. 【详解】对于选项A：若，，则，故选项A正确； 对于选项B：若，，则，故，故选项B不正确； 对于选项C：若，，则，故选项C不正确； 对于选项D：举例：，，，，，，不满足， 故选项D不正确； 故选：A 28．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（   ） A．9 B． C．5 D． 【答案】A 【分析】首先由一元一次不等式的解法求不等式的解，再由数轴图确定解集，由此列方程求解即可. 【详解】已知， 去分母得，， 移项得，， 系数化为1得，， 根据数轴图知解集为，所以， 解得， 故选：A. 29．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】将不等式化为，可解得结果. 【详解】不等式化简为：， 所以 解得：或. 故选：A. 30．若，则下列结论正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，集合额不等式的基本性质，及作差法，即可判断求解. 【详解】因为，所以， 当时，，即； 当时，与的大小无法判断，故选项A错误，不符合题意； 因为，当为负数时，，故选项B错误，不符合题意； 因为，所以， 所以，即，故选项C正确，符合题意； 因为，当异号，即时，，故选项D错误，不符合题意； 故选：C. 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31． ( ) 【答案】正确 【分析】将不等式两边平方，根据平方后的大小进行判断. 【详解】，. 因为， 所以，进而， 故答案为：正确. 32．区间表示大于等于且小于的实数组成的集合.( ) 【答案】正确 【分析】根据区间表示法判断即可. 【详解】已知区间， 即表示大于等于且小于的实数组成的集合. 故答案为：正确. 33．不等式 的解集为 .( ) 【答案】正确 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式 等价于，所以解集为 故答案为：正确. 34．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】由绝对值的几何意义即可得解. 【详解】若，则或. 故答案为：错误. 35．不等式的解集是.( ) 【答案】正确 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：正确. 36．若，且，则下列不等式一定成立的是. ( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式的性质确定答案． 【详解】由于的正负未定，若其小于，则不一定正确. 故答案为：错误. 37．集合的区间表示为 ( ) 【答案】错误 【分析】根据区间的概念可确定答案． 【详解】的区间表示为， 故答案为：错误. 38．若，则.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差法即可求解. 【详解】因为，可得，所以， 所以. 故答案为：正确. 39．不等式的解集为或( ) 【答案】正确 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】因为不等式的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以不等式的解集为或. 故答案为：正确. 40．若（a，b，c），则．( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的基本性质来判断给定不等式是否成立. 【详解】已知，将不等式两边同时减去， 根据不等式的基本性质可得， 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $