第73卷 函数（3） -专题训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第73卷 函数（3） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．如图，给出了偶函数的局部图象，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．已知是定义域为的奇函数，当时，，则当时（ ） A． B． C． D． 3．已知函数是奇函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D． 4．函数，（ ） A．最大值为5 B．最大值为-6 C．最大值为1 D．无最大值 5．已知函数，的最小值是：（ ） A． B．0 C．4 D．8 6．已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数对任意实数，都有，则实数（    ） A．6 B． C．3 D． 8．已知，则函数在下列区间内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．下列哪组中的两个函数是同一函数（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 12．某农家旅游公司有客房300间，每间房日租金为20元，每天都客满.公司欲提高客房档次，并提高租金.如果每间房日租金每增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，旅游公司将客房每间日租金提高（ ）元时，每天客房的租金总收入最高. A． B． C． D． 13．已知偶函数的图像经过点，则（   ） A． B． C． D． 14．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 15．若二次函数的图象顶点在轴上，则的值为（   ） A．0 B．6 C．9 D． 16．已知函数的定义域为，则的定义域为（　　） A． B． C． D． 17．设是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B． C．1 D．3 18．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 19．已知函数的对应值如下表所示，则（   ） 2 3 5 6 8 9 3 5 6 7 2 7 4 2 A．3 B．5 C．6 D．2 20．的图像关于________对称（   ） A．原点 B．轴 C．轴 D．直线 21．函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 22．下列各点在函数的图像上的是（   ）． A． B． C． D． 23．已知函数，则的值是（   ）． A．2 B．4 C．7 D．10 24．函数的定义域为（   ）． A． B． C． D． 25．函数的值域是（   ）． A． B． C． D． 26．函数的值域是（   ）． A． B． C． D． 27．下列函数中，定义域为的函数是（   ）． A． B． C． D． 28．函数在定义域内（   ）． A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 29．函数在定义域内（   ）． A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 30．函数的单调递减区间是（   ）． A． B． C． D． 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．函数既是减函数又是奇函数．( ) 32．若函数在上单调递减，在上单调递增，则．( ) 33．函数是偶函数.( ) 34．若二次函数是偶函数且，则．( ) 35．已知，且，则函数的解析式为.( ) 36．函数的单调递减区间是．( ) 37．函数的定义域是．( ) 38．函数为偶函数．( ) 39．函数与为相同函数．( ) 40．函数为奇函数．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第73卷 函数（3） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．如图，给出了偶函数的局部图象，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数为偶函数，得到，结合图象，即可求解. 由题意知，函数为偶函数，可得， 结合函数在上的图象，可得， 所以. 故选：A. 2．已知是定义域为的奇函数，当时，，则当时（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出当时，的表达式，再利用奇函数，求出的表达式. 当时，，所以， 因为函数是定义域为的奇函数，所以 . 故选：C 3．已知函数是奇函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】利用奇函数的定义求解. 因为是分式，定义域为，又函数为奇函数， 所以定义域关于原点对称，， 所以，因为， 所以是奇函数，故. 4．函数，（ ） A．最大值为5 B．最大值为-6 C．最大值为1 D．无最大值 【答案】A 【分析】根据为一次函数，分析可得当x=1时有最大值，代入即可得答案. 因为，为一次函数，在R上单调递增， 所以最大值为. 故选：A 5．已知函数，的最小值是：（ ） A． B．0 C．4 D．8 【答案】B 【分析】利用二次函数的单调性即可. 由题意可知，在上单调递增，则最小值为. 故选：B 6．已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过点，则该二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题设二次函数的顶点式，再把点代入，求出即可 设二次函数的解析式为， 将代入上式，得， 所以. 故选：C 【点睛】本题考查二次函数的解析式求法，属于基础题. 7．已知函数对任意实数，都有，则实数（    ） A．6 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意得出函数关于对称，代入对称轴公式即可得解. 【详解】函数对任意实数，都有， 则函数图像关于对称， 则，解得， 故选：. 8．已知，则函数在下列区间内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的性质即可确定答案. 由于的图象的对称轴为，且开口向上， 故在上单调递增，在上单调递减， 故只有C选项符合题意. 9．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析二次函数的开口方向和对称轴，确定函数的单调区间，结合条件列不等式即可求出的取值范围. 函数的对称轴是，开口方向向上， 所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为， 因为函数在区间上单调递减， 所以，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：D 10．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调性求解. 函数的对称轴是，开口方向向上， 在区间上单调递减， 对称轴是在区间的右侧或对称轴为，. 故选：D 11．下列哪组中的两个函数是同一函数（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据题意，结合函数的概念及要素，即可判断求解. 【详解】对A：的定义域为， 的定义域为R，故A项错误； 对B：的定义域为， 的定义域为，故B项错误； 对C：的定义域为， 的定义域为R，故C项错误； 对D：的定义域为， 的定义域为，又函数的对应法则相同，故D项正确． 故选：D． 12．某农家旅游公司有客房300间，每间房日租金为20元，每天都客满.公司欲提高客房档次，并提高租金.如果每间房日租金每增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，旅游公司将客房每间日租金提高（ ）元时，每天客房的租金总收入最高. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设客房日租金每间提高元，则每天客房出租数为，设客房租金总收入元，则有：化简求二次函数的最值即可 解：设客房日租金每间提高元，则每天客房出租数为，设客房租金总收入元，则有： 当时，有最大值为8000． 所以当每间客房日租金提高元时，客房租金总收入最高，为每天8000元． 故选：B. 13．已知偶函数的图像经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合偶函数的性质即可得解. 【详解】函数是偶函数，， 又，. 故选：. 14．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分母不等于0，偶次根式下被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须 ，解得且． 所以函数的定义域为． 故选：B． 15．若二次函数的图象顶点在轴上，则的值为（   ） A．0 B．6 C．9 D． 【答案】C 【分析】利用二次函数的性质求解. 【详解】因为函数图象顶点在轴上， 所以顶点的纵坐标为0，即，解得. 故选：C. 16．已知函数的定义域为，则的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抽象函数的定义域求解即可. 【详解】∵函数的定义域为， ∴若使有意义，则，可得， 即的定义域为. 故选：A. 17．设是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据求出，再根据奇函数性质求出即可. 【详解】当时，，则， 又是上的奇函数，所以． 故选：A. 18．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求内层，再将的值代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知， 因为 ，所以， 则， 因为，所以，则， 故选：D. 19．已知函数的对应值如下表所示，则（   ） 2 3 5 6 8 9 3 5 6 7 2 7 4 2 A．3 B．5 C．6 D．2 【答案】C 【分析】根据表中的对应值即可解答. 【详解】根据表中的对应值，得，，， 即． 故选：C. 20．的图像关于________对称（   ） A．原点 B．轴 C．轴 D．直线 【答案】A 【分析】根据题意结合奇函数的定义即可得解. 【详解】，定义域为， ，符合奇函数的定义， 所以函数图像关于原点对称， 故选：. 21．函数的定义域是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，即， 解得， 所以函数的定义域是， 故选：D. 22．下列各点在函数的图像上的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将各选项中的点的横坐标代入函数解析式，计算出对应的纵坐标，比较即可. 【详解】选项A：将代入函数中，可得， 所以点不在函数的图像上， 选项B：把代入函数，可得， 所以点不在函数的图像上， 选项C：将代入函数，则， 所以点在函数的图像上， 选项D：因为，所以时，函数没有意义， 所以点不在函数的图像上， 故选：C. 23．已知函数，则的值是（   ）． A．2 B．4 C．7 D．10 【答案】A 【分析】将代入解析式中求出的值，再将代入合适的解析式求值即可. 【详解】已知函数， 则，解得， 所以，则. 故选：A. 24．函数的定义域为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以的定义域为. 故选：B. 25．函数的值域是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的顶点式确定最值即可. 【详解】函数， 二次函数开口向上，最小值为，无最大值， 所以该函数的值域为， 故选：C. 26．函数的值域是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性确定值域即可. 【详解】已知为单调递增函数， 且， 所以时，的值域为. 故选：A. 27．下列函数中，定义域为的函数是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意利用定义域的定义逐项判断即可得解. 【详解】，则，解得，所以定义域为，故正确； ，定义域为，故错误； ，定义域为，故错误； ，定义域为，故错误； 故选：. 28．函数在定义域内（   ）． A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】D 【分析】求出函数定义域，根据函数奇偶性的定义即可得解. 【详解】函数，则，解得， 所以定义域为，不关于原点对称， 所以函数在定义域内既不是奇函数也不是偶函数， 故选：. 29．函数在定义域内（   ）． A．是奇函数 B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】A 【分析】根据题意结合奇函数的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为， 则，符合奇函数的定义， ，所以函数在定义域内是奇函数不是偶函数. 故选：. 30．函数的单调递减区间是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质确定函数的单调性. 【详解】对于函数，其图像开口向上，对称轴为， 所以函数的单调递减区间是. 故选：B. 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．函数既是减函数又是奇函数．( ) 【答案】错误 【分析】根据函数的单调性和函数的奇偶性的定义判断即可. 【详解】已知函数的定义域为， 函数的一次系数为，即函数在上单调递减， 令，则， 所以函数是减函数，但不是奇函数， 故答案为：错误. 32．若函数在上单调递减，在上单调递增，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据题意得出函数的对称轴为即可得解. 【详解】函数在上单调递减，在上单调递增， 所以函数的对称轴为， 则，解得， 故答案为：正确. 33．函数是偶函数.( ) 【答案】错误 【分析】依据偶函数的定义进行判断. 【详解】设，其定义域为，关于原点对称， 因为， 所以函数不是偶函数， 故答案为：错误. 34．若二次函数是偶函数且，则．( ) 【答案】正确 【分析】首先由二次函数为偶函数得出，再将代入求出的值，再将代入求值即可. 【详解】已知二次函数是偶函数， 所以，则， 由，得， 解得，， 所以. 故答案为：正确. 35．已知，且，则函数的解析式为.( ) 【答案】正确 【分析】将代入解析式中列方程求解即可. 【详解】已知， 由， 得，解得， 所以函数的解析式为. 故答案为：正确. 36．函数的单调递减区间是．( ) 【答案】错误 【分析】分段讨论，结合一次函数的单调性求解. 【详解】已知函数， 当时，则，此时单调递减， 当时，则，此时单调递增， 因此，函数的单调递减区间是， 故答案为：错误. 37．函数的定义域是．( ) 【答案】正确 【分析】根据二次根式的被开方数须大于等于0，列出不等式求解. 【详解】函数有意义，需满足， 可得：，解得：， 所以函数的定义域是. 故答案为：正确. 38．函数为偶函数．( ) 【答案】正确 【分析】根据偶函数的定义即可判断. 【详解】函数定义域为关于原点对称， 且， 所以该函数为偶函数. 故答案为：正确. 39．函数与为相同函数．( ) 【答案】错误 【分析】从函数的定义域和对应法则两方面进行分析判断. 【详解】函数的定义域为，且， 函数的定义域为， 因为这两个函数定义域相同，但对应法则不同， 所以函数与不是相同函数， 故答案为：错误. 40．函数为奇函数．( ) 【答案】错误 【分析】根据奇函数的定义即可判断. 【详解】已知函数， 定义域为不关于原点对称， 所以该函数不是奇函数. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $