第76卷 三角函数（1） -专题训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第76卷 三角函数（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 2．已知角的终边经过点，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】由点所在的象限即可判断角所在的象限. 【详解】因为点在第四象限， 所以角是第四象限角. 故选:D. 3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（   ）. A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】B 【分析】利用三角函数图像平移的方法即可求解. 【详解】 所以只需要将的图像向右平移个单位即可得到的图像. 故选：B 4．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】代二倍角公式得到角正弦值的正负情况，根据角正余弦值的范围判断即可. 【详解】，且， ，由可知终边在第一象限或第二象限或轴正半轴， 由可知终边在第一象限或第四象限或轴正半轴， 综上，终边在第一象限. 故选：A. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的图像即可解决. 【详解】根据余弦函数图象得，可得， . 故选：C. 6．在钟表上将分针顺时针拨一周，那么时针所转得的圆心角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据时针的旋转方向和弧度制与角度制的转换即可求解. 【详解】解：钟表顺时针形成负角， 分针顺时针拨一周为一个小时， 则时针转过的角度为， 故时针得到的角. 故选：D． 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式代入即可得解. 【详解】. 故选：B. 8．若，则角的终边在（    ） A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第四象限 C．第三象限或第四象限 D．第二象限或第三象限 【答案】D 【分析】由三角函数象限正负的分布可得到答案. 【详解】∵， 则或 ∴角的终边在第二象限或第三象限. 故选：D. 9．已知角的终边经过点，且，则m等于（   ）. A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义易得答案. 【详解】因为角的终边经过点，且， 所以， 所以， 所以，所以， 解得. 故选：B. 10．若，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为是第二象限角得， 则， 得. 故选：C. 11．在中，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数的基本关系求出，再根据诱导公式和两角和差的余弦公式即可求解. 【详解】在中，， 则, 所以 . 故选：D. 12．要得到函数的图像，只需将的图像沿x轴（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 【答案】B 【分析】根据正弦型函数左加右减的原则即可求解. 【详解】因为， 要想得到的图像， 只需将函数的图像向左平移个单位. 故选:B. 13．计算（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用二倍角的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：B. 14．将的图像向右平移个单位后得到新图像对应的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的图像的变换规律质即可求解. 【详解】将的图像向右平移个单位得到 . 故选：D. 15．已知，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同角三角函数的平方关系、商数关系求解即可. 【详解】由是第二象限角，得， 又因为， 所以， 所以. 故选：C． 16．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦二倍角公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 17．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据完全平方差公式结合同角三角函数关系易得答案. 【详解】因为是第二象限角，得，， ， 故选：B. 18．函数的图像是下列哪个函数图像通过向左平移得到（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数的图像向右平移即可求解. 【详解】由题意得，函数的图像向右平移得到 . 故选：B. 19．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】函数的最小正周期为， 故选：D. 20．函数的图象可以看成是的图象（    ） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 【答案】A 【分析】根据正弦函数的平移规律即可选出正确答案. 【详解】由得到图象，即向上平移1个单位即可， 故选：A 21．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由终边相同的角的概念结合弧度制求解即可. 【详解】终边在轴非负半轴上的角的集合为， 终边在轴非正半轴上的角的集合为， 故终边在轴上的角的集合为． 故选：D． 22．函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合正弦函数的性质即可得解. 【详解】因为，所以， 则函数的最大值是， 故选：. 23．中内角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理可知，, 所以. 故选：A. 24．若点在第三象限内，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】由点在第三象限内，可得的正负，即可确定角的位置. 【详解】因为点在第三象限内，所以， 所以为第四象限角． 故选：D． 25．若角，且，则下列各角中与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件，结合终边相同的角的定义，即可求解.   【详解】由，得. 又因为，得. 所以与角终边相同的角表示为. 当时，. 故选：B． 26．已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是，则该弧所在的扇形的弧长是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的弧长公式求解即可. 【详解】因为扇形的圆心角是，所在圆的半径是， 所以. 故选：C． 27．化为弧度是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件，结合弧度制的定义，即可求解。 【详解】. 故选：B. 28．已知角的终边经过点，则与单位圆的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义以及单位圆与三角函数的关系求解. 【详解】已知角的终边经过点，根据三角函数的定义得， ，又知单位圆与角的终边交点坐标为， 即与单位圆的交点坐标为. 故选：A. 29．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】由二倍角公式可知， . 故选：C. 30．在中，，，，（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦定理结合题干条件求解即可. 【详解】在中，，，， 由正弦定理，，得. 故选：B. 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．为第二象限角，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角的三角函数值的符号，即可求解. 【详解】角是第二象限角，． 故答案为：错误. 32．．( ) 【答案】正确 【分析】根据诱导公式计算即可. 【详解】， 故答案为：正确. 33．当角时，则的值趋近于无穷大.( ) 【答案】错误 【分析】由同角的三角函数的商数关系判断即可. 【详解】因为， 若与同为正号时，则角是第一象限角； 若与同为负号时，则角是第二象限角. 当角时，，没有意义，的值不存在. 故答案为:错误. 34．，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据特殊角的三角函数值即可判断. 【详解】， ， 故答案为：错误. 35．．( ) 【答案】正确 【分析】根据两角和差的正切公式即可求解. 【详解】. 故答案为：正确. 36．在中，，，，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据三角形面积公式即可求解. 【详解】因为，，， 即， 解得， 又因为， 所以或. 故答案为：错误. 37．已知是角终边与单位圆的交点，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据单位圆的性质求解. 【详解】因为角终边与单位圆的交点为， 所以，解得. 故答案为：错误. 38．将函数的图像向左平移个单位长度，得到的函数解析式为．( ) 【答案】正确 【分析】根据正弦函数的图像平移规律即可求解. 【详解】将函数的图像向左平移个单位长度，则得到的函数解析式为． 故答案为：正确. 39．扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的弧长.( ) 【答案】错误 【分析】根据弧长公式易得答案. 【详解】因为， ∴. 故答案为：错误. 40．若角，则角为第二象限角.( ) 【答案】正确 【分析】根据角的范围判断角所在象限即可. 【详解】 角为第二象限角. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第76卷 三角函数（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知角的终边经过点，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（   ）. A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4．若，且，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．在钟表上将分针顺时针拨一周，那么时针所转得的圆心角是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．若，则角的终边在（    ） A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第四象限 C．第三象限或第四象限 D．第二象限或第三象限 9．已知角的终边经过点，且，则m等于（   ）. A． B．3 C． D． 10．若，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 11．在中，，则 （   ） A． B． C． D． 12．要得到函数的图像，只需将的图像沿x轴（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 13．计算（      ） A． B． C． D． 14．将的图像向右平移个单位后得到新图像对应的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 15．已知，若是第二象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 16．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 17．已知，且是第二象限角，则的值是（    ） A． B． C． D． 18．函数的图像是下列哪个函数图像通过向左平移得到（   ） A． B． C． D． 19．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 20．函数的图象可以看成是的图象（    ） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 21．终边落在轴上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 22．函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 23．中内角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 24．若点在第三象限内，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 25．若角，且，则下列各角中与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 26．已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是，则该弧所在的扇形的弧长是（     ） A． B． C． D． 27．化为弧度是（ ） A． B． C． D． 28．已知角的终边经过点，则与单位圆的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 29．计算（    ） A． B． C． D． 30．在中，，，，（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．为第二象限角，则．( ) 32．．( ) 33．当角时，则的值趋近于无穷大.( ) 34．，则．( ) 35．．( ) 36．在中，，，，则．( ) 37．已知是角终边与单位圆的交点，则．( ) 38．将函数的图像向左平移个单位长度，得到的函数解析式为．( ) 39．扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的弧长.( ) 40．若角，则角为第二象限角.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $