第69卷 不等式（1） -专题训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第69卷 不等式（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】或， 即不等式的解集为：. 故选：D. 2．已知，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 所以，即， 所以的取值范围为. 故选：D. 3．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题设条件得到，即可求解. 【详解】根据题意，， ∵， ∴得到，解得. 故选：C. 4．一元二次不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，一元二次不等式可化为. 解得或，所以不等式的解集为集为或. 故选：A. 5．区间用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间定义求解. 【详解】由区间定义可知，区间端点取不到用小括号表示，端点取得到用方括号表示，即表示为. 故选：C. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据因式分解法求解一元二次不等式. 【详解】原不等式可化为，即， 解得或. 故选：C. 7．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间定义判断即可. 【详解】由区间定义知，不等式的解集为． 故选：C． 8．已知，，则下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质证明或举出反例即可求解. 【详解】对于A，因为，，所以，由不等式的同向可加性，可知，故A选项正确. 对于B，当时，，符合题意，而，即，故B选项错误. 对于C，当时，，符合题意，而，即，故C选项错误. 对于D，当时，，符合题意，而，即，故D选项错误. 故选：A. 9．设，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断. 【详解】A选项中，不等式两边同时加上（减去）同一个数，不等号方向不变，即，故错误. B选项中，若，，则，故错误. C选项中，不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，即，故错误. D选项中，已知，即，故正确. 故选：D. 10．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】已知，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 11．不等式的解集是（　　） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】∵不等式， ∴或， ∴不等式的解集为或． 故选：A． 12．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据解含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 13．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 14．比较两个实数与的大小，下列选项正确的是（   ） A． B． C． D．以上均错误 【答案】A 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】已知两个实数与， 则， 所以. 故选：A. 15．关于x的不等式的解集是，则等于（      ） A． B．7 C． D．5 【答案】A 【分析】根据题意，结合根与系数的关系即可求解. 【详解】因为关于x的不等式的解集是， 所以当时，， 则， ， 所以， 故选：A 16．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】集合用区间表示为. 故选：D. 17．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出解集. 【详解】∵不等式的二次项系数, 对应方程的解为,, 对应的二次函数的简图如图所示, ∴不等式的解集为. 故选：. 18．下列各项中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，故A正确； 对于B，若，则（当时才成立），故B错误； 对于C，若，则（当时才成立），故C错误； 对于D，若，则的大小关系不确定，故D错误. 故选：A. 19．不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 20．不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式，并表示到数轴上即可． 【详解】由解得， 所以不等式的解集为，在数轴上表示为 故选：B. 21．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】∵，∴，解得， 故原不等式的解集为. 故选：A. 22．不等式的解集用区间表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义表示即可. 【详解】不等式表示大于等于3且小于4的全体实数， ∴不等式的解集用区间表示正确的是. 故选：B. 23．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 方程可化为，解为， 所以不等式的解为， 即不等式的解集为， 故选：A. 24．不等式的解集是（     ） A．全体实数 B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式的解集为. 故选：C. 25．不等式的可以得到（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的性质即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：A. 26．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求解一元一次不等式，再根据不等式的解集表示即可. 【详解】由不等式可得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 27．已知为实数，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，且，则 【答案】D 【分析】根据已知条件和不等式的基本性质分析即可. 【详解】对于A，因为，所以时，选项A不成立； 对于B，当时，不等式，两边同乘以可得，选项B不成立； 对于C，因为，选项C不成立，如； 对于D，因为且，两边同除以可得，选项D成立. 故选：D． 28．把集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间表示为， 故选：. 29．下列不等式正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值法排除ABC，再利用不等式的性质判断D，从而得解. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，因为，所以，故D正确. 故选：D. 30．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：B. 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．不等式的解集可用区间表示为.( ) 【答案】正确 【分析】先解一元一次不等式，再用区间表示不等式的解集. 【详解】不等式可化为，解得， 即不等式的解集用区间表示为. 故答案为：正确. 32．若，，则.( ) 【答案】错误 【分析】举反例即可判断. 【详解】取，则满足，， 但，故该说法错误. 故答案为：错误. 33．设集合，集合，那么.( ) 【答案】正确 【分析】根据区间的运算性质求解. 【详解】因为集合，集合， 所以， 故答案为：正确. 34．不等式的解集为．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的性质，，即可得出结论. 【详解】根据绝对值的定义，， 所以无解，即不等式的解集为. 故答案为：错误. 35．若，则( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】因为，因为不等式两边同时加上相同的数，不等式的符号不变， 故有. 故答案为：正确. 36．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可判断. 【详解】由不等式，得， 即，解得, 所以不等式的解集为， 故答案为：正确. 37．集合用区间表示为.( ) 【答案】错误 【分析】根据区间的概念判断. 【详解】集合用区间表示为，则题中表述是错误的. 故答案为：错误. 38．满足不等式的实数x的集合叫闭区间，表示为.( ) 【答案】错误 【分析】根据集合与区间的表达关系即可判断. 【详解】满足不等式的实数x的集合称为闭区间， 区间可表示为.题目表述错误. 故答案为：错误. 39．不等式组的解集是．( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式组的解集进行判断即可解得. 【详解】由题，不等式组， 得，解得， 即不等式组解集为， 故答案为：正确 40．不等式的解集是.( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值的不等式的求法求解即可. 【详解】因为不等式，所以，解得. 故不等式的解集为. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第69卷 不等式（1） 专题训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，30 道题，共 120 分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．的解集是（    ） A． B． C． D． 4．一元二次不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 5．区间用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则下列各式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 9．设，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 10．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（　　） A．或 B． C．或 D． 12．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 13．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 14．比较两个实数与的大小，下列选项正确的是（   ） A． B． C． D．以上均错误 15．关于x的不等式的解集是，则等于（      ） A． B．7 C． D．5 16．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 17．一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 18．下列各项中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若则 D．若，则 19．不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 20．不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 21．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 22．不等式的解集用区间表示正确的是（   ） A． B． C． D． 23．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 24．不等式的解集是（     ） A．全体实数 B． C． D．或 25．不等式的可以得到（    ） A． B． C． D． 26．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 27．已知为实数，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，且，则 28．把集合用区间表示为（   ） A． B． C． D． 29．下列不等式正确的是（    ）. A． B． C． D． 30．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 二、判断题（每道题 3 分，10 道题，共 30 分） 31．不等式的解集可用区间表示为.( ) 32．若，，则.( ) 33．设集合，集合，那么.( ) 34．不等式的解集为．( ) 35．若，则( ) 36．不等式的解集为.( ) 37．集合用区间表示为.( ) 38．满足不等式的实数x的集合叫闭区间，表示为.( ) 39．不等式组的解集是．( ) 40．不等式的解集是.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $