第62卷 概率 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第62卷 概率 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．一个容量为20的数据样本，分组和频数为，2个、，3个、，4个、，5个、，4个、，2个，则样本数据在区间的可能性为（    ） A．5% B．25% C．50% D．70% 2．靶子由1到10环组成，某射手击中1到4环的概率为0.2，击中5到8环的概率为0.3，脱靶的概率是0.2，击中9到10环的概率为（    ） A．0.5 B．0.7 C．0.4 D．0.3 3．已知，，若，则（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 4．若事件与事件互斥，且，，则（    ） A． B． C． D． 5．桌上有红色、黑色、绿色小球各一个，下列事件中不属于互斥事件的是（    ）． A．“随机抽取一个球是绿色小球”与“随机抽取一个球是黑色小球” B．“随机抽取一个球是红色小球”与“随机抽取一个球是绿色小球” C．“随机抽取一个球是黑色小球”与“随机抽取一个球不是红色小球” D．“随机抽取一个球是黑色小球”与“随机抽取一个球不是黑色小球” 6．李老师在某购物软件上购买了一件商品，已知事件买到一等品，事件买到二等品，事件买到三等品，且，则事件买到的不是一等品的概率为（    ） A． B． C． D． 7．一个盒子内装有大小和形状相同的一个红球和两个白球，“从中任意摸出一个球，得到红球”这个事件是（    ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定是哪类事件 8．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（   ） A． B． C． D． 9．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（    ）． A． B． C． D． 10．一盒内有20个小球，其中红球4个，白球2个，黄球14个，从中任选一个小球，则取得红球的概率（    ） A． B． C． D． 11．袋内装有一个黑球与一个白球，从袋中取出一球，若在100次摸球试验中，摸到黑球的频率为0.49，则摸到白球的次数为（　　） A．49 B．51 C．0.49 D．0.51 12．在一个不透明的口袋中装有红球、黑球、白球共40个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球、黑球的频率稳定在0.15和0.45附近，则口袋中白球的个数可能是（    ） A．28 B．24 C．16 D．6 13．一个盒子内放有10个大小相同的球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，则从盒子中摸出一个球，得到红球或绿球的概率是（    ） A． B． C． D． 14．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（    ）． A． B． C． D． 15．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（   ） A．0.32 B．0.45 C．0.67 D．0.77 16．围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率为，则取出的2粒颜色不同的概率为（    ） A． B． C． D． 17．中国篮球职业联塞（CBA）中，某男篮球运动是在最近几次比赛中的得分情况如下表： 投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 没投中 100 55 18 m 记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 18．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是（ ） A． B． C． D． 19．袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球，从中任取一个球，取到红球或白球的概率是，则取到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 20．某人将一枚硬币连续掷了10次，6次正面朝上，若事件A表示“抛掷一枚硬币，正面朝上”，则事件A的（   ） A．频率为，概率为 B．频率为，概率为 C．频率为，概率为 D．频率为，概率为 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．“明天是晴天”是必然事件.( ) 22．某药厂生产一款新药，抽检时新药品的合格率为120%.( ) 23．频率和概率的数值一定是相等的.( ) 24．在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．( ) 25．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球3次，则不会出现3投都不中的情况.( ) 26．若A，B相互独立，且，，则A，B都不发生的概率为0.3．( ) 27．如果A、B是互斥事件，那么.( ) 28．甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是.( ) 29．在一次试验中有事件A和B，且，因此A与B是互斥事件，但不是对立事件．( ) 30．不可能事件发生的概率等于0.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第62卷 概率 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．一个容量为20的数据样本，分组和频数为，2个、，3个、，4个、，5个、，4个、，2个，则样本数据在区间的可能性为（    ） A．5% B．25% C．50% D．70% 【答案】D 【分析】根据题意，得到在区间中样本个数，进而求得相应的可能性，得到答案. 【详解】由题意，在区间中样本个数为个， 所以样本数据在区间的可能性为. 故选：D. 2．靶子由1到10环组成，某射手击中1到4环的概率为0.2，击中5到8环的概率为0.3，脱靶的概率是0.2，击中9到10环的概率为（    ） A．0.5 B．0.7 C．0.4 D．0.3 【答案】D 【分析】射击结果分为四类，击中 1到4 环、击中 5到8 环、击中 9到10 环、脱靶，所有可能结果的概率之和为 1，由此可求解. 【详解】某射手击中1到4环的概率为0.2，击中5到8环的概率为0.3，脱靶的概率是0.2， 则击中9到10环的概率为， 故选：. 3．已知，，若，则（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 【答案】A 【分析】根据交事件的定义即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：A. 4．若事件与事件互斥，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据互斥事件的概率公式求值即可. 【详解】因为事件与事件互斥， 且，， 所以． 故选：B. 5．桌上有红色、黑色、绿色小球各一个，下列事件中不属于互斥事件的是（    ）． A．“随机抽取一个球是绿色小球”与“随机抽取一个球是黑色小球” B．“随机抽取一个球是红色小球”与“随机抽取一个球是绿色小球” C．“随机抽取一个球是黑色小球”与“随机抽取一个球不是红色小球” D．“随机抽取一个球是黑色小球”与“随机抽取一个球不是黑色小球” 【答案】C 【分析】根据互斥事件的定义即可判断. 【详解】根据互斥事件的定义，ABD项属于互斥事件． “随机抽取一个球是黑色小球”与“随机抽取一个球不是红色小球”在一次试验中可以同时发生， ∴不属于互斥事件． 故选：C. 6．李老师在某购物软件上购买了一件商品，已知事件买到一等品，事件买到二等品，事件买到三等品，且，则事件买到的不是一等品的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对立事件的概率公式，即可求解. 【详解】因为事件买到一等品，事件买到的不是一等品， 所以事件A与事件B是对立事件， 所以. 故选：C. 7．一个盒子内装有大小和形状相同的一个红球和两个白球，“从中任意摸出一个球，得到红球”这个事件是（    ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定是哪类事件 【答案】B 【分析】根据事件的相关概念判断. 【详解】∵一个盒子内装有大小和形状相同的一个红球和两个白球，从中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是白球， ∴“从中任意摸出一个球，得到红球”这个事件是随机事件. 故选：B． 8．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率和概率的定义求解即可. 【详解】因为该同学做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次， 由频率的定义，正面朝上的频率； 正面朝上的概率是抛硬币试验的固有属性，为，与试验次数无关． 故选：C. 9．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据概率公式求解即可. 【详解】设2个白球为A，B，2个黑球为a，b， 则有AB，Aa，Ab，Ba，Bb，ab，共6种等可能的结果， 事件“至少摸出1个黑球”所含有的基本事件为Aa，Ab，Ba，Bb，ab，共5种， ∴所求概率为． 故选：D. 10．一盒内有20个小球，其中红球4个，白球2个，黄球14个，从中任选一个小球，则取得红球的概率（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据概率的公式即可求解. 【详解】解：因为红球有4个，所以取得红球的概率为：. 故选：A 11．袋内装有一个黑球与一个白球，从袋中取出一球，若在100次摸球试验中，摸到黑球的频率为0.49，则摸到白球的次数为（　　） A．49 B．51 C．0.49 D．0.51 【答案】B 【分析】根据频率的概念即得. 【详解】因为摸到黑球的频率为，所以摸到白球的频率为， 从而摸到白球的次数为. 故选：B. 12．在一个不透明的口袋中装有红球、黑球、白球共40个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球、黑球的频率稳定在0.15和0.45附近，则口袋中白球的个数可能是（    ） A．28 B．24 C．16 D．6 【答案】C 【分析】根据随机事件的频率之和为1，结合频率的定义即可求解. 【详解】由题可知摸到白球的频率为. 所以白球的个数是. 故选：C. 13．一个盒子内放有10个大小相同的球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，则从盒子中摸出一个球，得到红球或绿球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由得到红球或绿球的概率为得到红球的概率加得到绿球的概率求解即可. 【详解】一个盒子内放有10个大小相同的球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球， 从盒子中摸出一个球，取得红球的概率为，取得绿球的概率为， 取到红球与取到绿球是互斥事件， 故所求概率为． 故选：A 14．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合对立事件的概率，即可求解． 【详解】根据题意，每次抛掷硬币正面朝上的概率为， 所以抛掷硬币三次，都是反面朝上的概率为, 所以至少一次正面朝上的概率为． 故选：D． 15．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为（   ） A．0.32 B．0.45 C．0.67 D．0.77 【答案】A 【分析】根据题意，结合古典概率的计算方法，及概率加法的性质，即可求解. 【详解】因为口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个， 所以从口袋中摸出一个球，摸出红球的概率为． 又摸出白球的概率为， 所以摸出黑球的概率为． 故选：A. 16．围棋盒子中有若干粒黑子和白子，从中任意取出2粒，2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率为，则取出的2粒颜色不同的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据互斥事件与对立事件的概率公式求解即可. 【详解】2粒都是黑子或2粒都是白子的概率为， 取出的2粒颜色不同的概率为， 故选：D. 17．中国篮球职业联塞（CBA）中，某男篮球运动是在最近几次比赛中的得分情况如下表： 投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 没投中 100 55 18 m 记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据各个事件的频率估计相应的概率，再利用概率的基本性质求解. 【详解】由题意可知，，，， 事件与事件为对立事件，且事件互斥， 所以， ，， 所以选项A，B，C正确，选项D错误. 故选：D. 18．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据乙获胜与甲不输为对立事件，甲不输的概率即甲与乙和棋的概率与甲胜的概率之和，再由互斥和对立事件的概率公式计算即可. 【详解】乙获胜与甲不输为对立事件， 甲不输的概率即甲与乙和棋的概率与甲胜的概率之和， 乙获胜的概率是， 故选：C. 19．袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球，从中任取一个球，取到红球或白球的概率是，则取到黄球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对立事件的概率公式即可求解. 【详解】袋子中装有除颜色外完全相同的红、白、黄三种颜色的球， 从中任取一个球，取到红球或白球与取到黄球是对立事件， 所以. 故选：A. 20．某人将一枚硬币连续掷了10次，6次正面朝上，若事件A表示“抛掷一枚硬币，正面朝上”，则事件A的（   ） A．频率为，概率为 B．频率为，概率为 C．频率为，概率为 D．频率为，概率为 【答案】B 【分析】由频率和概率的定义，计算即可. 【详解】由题意，事件出现的频数是，出现的频率是， 概率是反映随机事件出现的可能性大小，是确定值，事件出现的概率是， 故选：B. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．“明天是晴天”是必然事件.( ) 【答案】错误 【分析】由必然事件、随机事件的定义即可判断. 【详解】天气是不断变化的，“明天是晴天”这个事件是随机事件，不是必然事件. 故答案为：错误 22．某药厂生产一款新药，抽检时新药品的合格率为120%.( ) 【答案】错误 【分析】根据频率的性质即可得解. 【详解】合格率最大为，不可能为， 故答案为：错误. 23．频率和概率的数值一定是相等的.( ) 【答案】错误 【分析】根据频率与概率的关系即可得解. 【详解】当试验次数较少时，频率和概率可能会有较大的偏差； 当试验次数足够多时，频率会在概率附近波动，逐渐趋近于概率； 所以频率和概率的数值不一定是相等的， 故答案为：错误. 24．在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．( ) 【答案】正确 【分析】根据概率与频率的关系求解即可. 【详解】频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小； 频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值. 在大量重复试验中,频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. 故答案为:正确. 25．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球3次，则不会出现3投都不中的情况.( ) 【答案】错误 【分析】利用概率的定义即可得解. 【详解】该名篮球运动员虽然号称“百发百中”，即每次投篮命中的概率极高， 但概率再大，也有可能出现投不中的情况， 所以也是有可能会出现3投都不中的情况，故该说法错误. 故答案为：错误. 26．若A，B相互独立，且，，则A，B都不发生的概率为0.3．( ) 【答案】正确 【分析】由对立事件与独立事件的概率公式计算出可得． 【详解】∵A，B相互独立，，， ∴，， ∴． 故答案为：正确． 27．如果A、B是互斥事件，那么.( ) 【答案】正确 【分析】由互斥事件概率加法法则即可得解. 【详解】因为A、B是互斥事件，由互斥事件概率加法法则公式可得. 故答案为：正确. 28．甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，先求出两人都没有命中的概率，由对立事件的性质计算的答案. 【详解】根据题意，则甲､乙两人各投篮一次，两人都没有命中的概率， 则至少有一人命中的概率； 故答案为：正确； 29．在一次试验中有事件A和B，且，因此A与B是互斥事件，但不是对立事件．( ) 【答案】正确 【分析】由对立事件与互斥事件的概念即可得解. 【详解】事件A和B，且, 所以A与B是互斥事件，但不是对立事件， 故答案为：正确. 30．不可能事件发生的概率等于0.( ) 【答案】正确 【分析】由不可能事件定义即可判断正误. 【详解】由定义可知，不可能事件表示一定不会发生的事件，即发生概率为， 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $