第63卷 抽样方法 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第63卷 抽样方法 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．某企业共有职工150人，其中高级职工15人，中级职工45人，一般职员90人．现在用分层抽样法抽取30人，则样本中各职称人数分别为（    ） A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16 2．某农场有土地1000亩，其中特级土地50亩，优质土地150亩，普通土地800亩，现需从中抽取100亩土地组成一个样本，抽取样本采用（   ） A．随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．总体抽样 3．现有3000棵树，其中400棵松树，现在抽取150棵做样本，则样本中的松树有（    ） A．棵 B．棵 C．棵 D．棵 4．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷.抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（    ） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 5．某地区的高中分三类，类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人，欲抽样分析高考成绩情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A 类学校抽取的试卷份数是（    ） A．450 B．400 C．300 D．200 6．从总体为的一批零件中用分层抽样法抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则等于（    ） A．150 B．200 C．120 D．100 7．某校有700名高一学生，400名高二学生，400名高三学生，高一数学兴趣小组采用分层抽样的方法在全校抽取15名学生进行某项调查，则下列说法正确的是（    ） A．高三每位学生被抽到的概率为 B．高二每位学生被抽到的概率为 C．高一每位学生被抽到的概率为 D．每位学生被抽到的概率不相等 8．某班有60名学生，学号为1~60号，现从中抽出5位学生参与一项活动，用系统抽样的方法确定的样本号码可能为（   ） A．5，10，15，20，25 B．5，12，31，39，57 C．5，15，25，35，45 D．5，17，29，41，53 9．某学校为了解七年级、八年级、九年级这三个年级学生的阅读时间是否存在显著差异，拟从这三个年级中抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（    ） A．抽签法 B．按性别分层抽样 C．按年级分层抽样 D．系统抽样 10．某校高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级400人，高三年级200人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（    ） A． B． C． D． 11．某高中一、二、三年级学生参加社团活动的人数分别为500，300，200，现用分层抽样的方法从中抽取100人参加艺术节表演，则抽出的高一年级学生人数为（    ） A．20 B．30 C．50 D．40 12．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有件，则样本容量（    ） A． B． C． D． 13．为了调查某产品的合格率，现从213件产品抽取30件进行检验.若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（    ） A．6，33 B．7，3 C．6，13 D．3，7 14．某校高一年级有名学生，高二年级有名学生，高三年级有名学生.为了解学生身体状况，该校采用分层抽样的方法抽取名学生进行体能测试，若从高二年级抽取了名学生，则（       ） A． B． C． D． 15．甲校有430名学生，乙校有410名学生，丙校有360名学生，采用分层抽样的方法抽取120名学生进行测试，则从甲校抽到学生人数是（    ） A．36 B．40 C．41 D．43 16．对甲，乙，丙三个学校的学生进行体能抽测，甲，乙，丙三个学校的学生数量分别为560人，640人，800人，用分层抽样抽取一个容量为的样本进行抽测，其中从丙学校抽取了40人，则（    ） A． B． C． D． 17．某单位有100人，其中青年人有45人，中年人有25人，剩下的为老年人．若采用分层抽样的方法从中抽取10人，则抽取的老年人数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 18．甲乙丙三条生产线共生产1200只灯泡，甲生产线生产200只灯泡，乙生产线生产600只，现采用分层抽样从这1200只灯泡中抽取30只灯泡进行质检，则从丙生产线抽取多少只（   ） A．5只 B．10只 C．15只 D．20只 19．某市场监管部门为了检测某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选的5袋奶粉的编号可能是（   ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．10，11，12，13，14 D．3，13，23，33，43 20．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生进行体能测试，则乙校抽取人数为（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．在系统抽样中，编号靠前的被抽取到的概率大．( ) 22．从全班50名同学中抽取5人调查作业完成情况，适合用分层抽样．( ) 23．利用随机数表产生的随机数进行抽样的方法，称为抽签法. ( ) 24．某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35～49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，该公司采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段抽取人数分别为5，10，15.( ) 25．在简单随机抽样，系统抽样，分层抽样中，每个个体被抽到的概率相等.( ) 26．某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量和种类有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量的准确估计，最合理的抽样方法是分层抽样．( ) 27．某单位职工分为青年、中年、老年三类，且青年、中年、老年职工的人数之比为．从中抽取72人作为样本，则该单位青年职工被抽取的人数为24人( ) 28．从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性都相等，且为( ) 29．要从一班的14名报名女生中选2人参加校礼仪队成立大会，选派的抽样方法是系统抽样法．( ) 30．某中职学校抽取100名学生为样本调查身高情况，其中高一40人，高二35人，高三25人，已知该校高一学生1200人，则全校2000人．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第63卷 抽样方法 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．某企业共有职工150人，其中高级职工15人，中级职工45人，一般职员90人．现在用分层抽样法抽取30人，则样本中各职称人数分别为（    ） A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16 【答案】B 【分析】根据分层抽样的含义和计算方法即可求解. 【详解】解：抽取高级职工的人数为：人， 抽取中级职工的人数为：人， 抽取一般职员的人数为：人， 故选：B. 2．某农场有土地1000亩，其中特级土地50亩，优质土地150亩，普通土地800亩，现需从中抽取100亩土地组成一个样本，抽取样本采用（   ） A．随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．总体抽样 【答案】C 【分析】根据题意，结合抽样方法的概念和特点，即可求解. 【详解】根据题意，题干中有明显的三层次：特级土地50亩，优质土地150亩，普通土地800亩， 所以抽取样本宜采用分层抽样. 故选：C. 3．现有3000棵树，其中400棵松树，现在抽取150棵做样本，则样本中的松树有（    ） A．棵 B．棵 C．棵 D．棵 【答案】B 【分析】利用分层抽样的等比例性质即可得解. 【详解】依题意，设样本中的松树有棵， 则，解得， 所以样本中的松树有棵. 故选：B. 4．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷.抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（    ） A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 【答案】B 【分析】根据抽取样本中米夹谷的比例，得到整体米夹谷的频率，从而求得结果. 【详解】因为254粒内夹谷28粒， 故可得米中夹谷的频率为， 则1534石中夹谷约为石. 故选：B. 5．某地区的高中分三类，类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人，欲抽样分析高考成绩情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A 类学校抽取的试卷份数是（    ） A．450 B．400 C．300 D．200 【答案】B 【分析】根据分层抽样的特点进行计算即可. 【详解】因为类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人， 所以共有（人）， 抽取900份试卷，则抽样比为. 进而从类学校抽取的试卷份数是（份）. 故选：B. 6．从总体为的一批零件中用分层抽样法抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则等于（    ） A．150 B．200 C．120 D．100 【答案】C 【分析】在总体中抽取一个样本，每个个体被抽到的概率相等，从而根据题意列式即可得解． 【详解】由题意可知，解得. 故选：C. 7．某校有700名高一学生，400名高二学生，400名高三学生，高一数学兴趣小组采用分层抽样的方法在全校抽取15名学生进行某项调查，则下列说法正确的是（    ） A．高三每位学生被抽到的概率为 B．高二每位学生被抽到的概率为 C．高一每位学生被抽到的概率为 D．每位学生被抽到的概率不相等 【答案】B 【分析】根据分层抽样的特点算出各层人数. 【详解】由题意知，抽样比例为， 所以高一要抽取的人数为，高二要抽取的人数为，高三要抽取的人数为， 故高一每位学生被抽到的概率为，高二每位学生被抽到的概率为，高三每位学生被抽到的概率为， 每位学生被抽到的概率都相同． 故选:B. 8．某班有60名学生，学号为1~60号，现从中抽出5位学生参与一项活动，用系统抽样的方法确定的样本号码可能为（   ） A．5，10，15，20，25 B．5，12，31，39，57 C．5，15，25，35，45 D．5，17，29，41，53 【答案】D 【分析】首先根据题意确定分组情况和抽样间隔，分析即可得出结果. 【详解】对ABCD，由题意得，在60人中抽5人，需将60人分为5组， 每组人，故系统抽样抽取的第一个号码应在1~12之间， 依次加12得到后四个号码，即5，17，29，41，53，故ABC错误，D正确. 故选：D. 9．某学校为了解七年级、八年级、九年级这三个年级学生的阅读时间是否存在显著差异，拟从这三个年级中抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（    ） A．抽签法 B．按性别分层抽样 C．按年级分层抽样 D．系统抽样 【答案】C 【分析】根据抽签法、分层抽样、系统抽样的概念即可得出答案. 【详解】为了解七年级、八年级、九年级这三个年级学生的阅读时间是否存在显著差异，应按年级分层抽样． 故选：C. 10．某校高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级400人，高三年级200人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合分层抽样方法，即可求解. 【详解】由题意，设高一、高二、高三年级抽取的人数分别为：， 根据分层抽样方法可知， 解得. 故选：D. 11．某高中一、二、三年级学生参加社团活动的人数分别为500，300，200，现用分层抽样的方法从中抽取100人参加艺术节表演，则抽出的高一年级学生人数为（    ） A．20 B．30 C．50 D．40 【答案】C 【分析】根据三个年级的人数，求出高一学生所占的比例，用要抽取的样本容量乘以高一所占的比例即可. 【详解】由题可知高一、高二、高三年级的学生人数分别为500，300，200， 所以高一学生在总体中所占的比例是， 又用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为100的样本， 则要从高二抽取. 故选：C. 12．某工厂生产甲，乙，丙三种型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有件，则样本容量（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分层抽样原理计算即可解得. 【详解】甲产品型号所占比例为， 又知抽样中甲产品为件，则样本容量为. 故选：B 13．为了调查某产品的合格率，现从213件产品抽取30件进行检验.若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（    ） A．6，33 B．7，3 C．6，13 D．3，7 【答案】B 【分析】根据系统抽样的方法即可求解. 【详解】解：由题意得，剔除余数部分，间隔为整数部分. 所以抽样间隔为7，剔除个数为3. 故选：B 14．某校高一年级有名学生，高二年级有名学生，高三年级有名学生.为了解学生身体状况，该校采用分层抽样的方法抽取名学生进行体能测试，若从高二年级抽取了名学生，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分层抽样的定义，确定全校学生中高二学生的占比，列出式子计算得到答案. 【详解】学校中学生总数为， 高二年级学生占比为， 采用分层抽样的方法抽取名学生，其中从高二年级中抽取了名，可得， 解得， 故选：C. 15．甲校有430名学生，乙校有410名学生，丙校有360名学生，采用分层抽样的方法抽取120名学生进行测试，则从甲校抽到学生人数是（    ） A．36 B．40 C．41 D．43 【答案】D 【分析】由分层抽样的定义即可得解. 【详解】甲校有430名学生，乙校有410名学生，丙校有360名学生，所以共有名学生， 采用分层抽样的方法抽取120名学生，则从甲校抽到学生人数是名， 故选：. 16．对甲，乙，丙三个学校的学生进行体能抽测，甲，乙，丙三个学校的学生数量分别为560人，640人，800人，用分层抽样抽取一个容量为的样本进行抽测，其中从丙学校抽取了40人，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件求出抽样比例，然后结合总体个数计算样本容量． 【详解】∵甲，乙，丙三个学校的学生数量分别为560人，640人，800人，用分层抽样的方法从丙学校抽取了40人， ∴分层抽样的抽取比例为， 又总体个数为， ∴样本容量． 故选：B． 17．某单位有100人，其中青年人有45人，中年人有25人，剩下的为老年人．若采用分层抽样的方法从中抽取10人，则抽取的老年人数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】根据题意，先求得老年人数，结合分层抽样的方法，即可求解. 【详解】因为某单位有100人，其中青年人有45人，中年人有25人， 所以老年人数为人， 设抽取的老年人数是x人，则，解得. 即抽取的老年人数是3人. 故选：C. 18．甲乙丙三条生产线共生产1200只灯泡，甲生产线生产200只灯泡，乙生产线生产600只，现采用分层抽样从这1200只灯泡中抽取30只灯泡进行质检，则从丙生产线抽取多少只（   ） A．5只 B．10只 C．15只 D．20只 【答案】B 【分析】根据分层抽样定义及运算求解即可. 【详解】由题意可得，丙生产线生产了只灯泡， 此次质检的抽样比为， 所以此次灯泡质检从丙生产线抽取只， 故选：B. 19．某市场监管部门为了检测某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选的5袋奶粉的编号可能是（   ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．10，11，12，13，14 D．3，13，23，33，43 【答案】D 【分析】首先根据已知条件计算出系统抽样的间隔为10；接下来分析每个选项，从中找出间隔为10的编号即可. 【详解】从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取 5 袋进行检验，采用系统抽样间隔应为, 只有D答案中的编号间隔为 10，且起始编号为在至范围内，符号系统抽样的条件. 故选：D. 20．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生进行体能测试，则乙校抽取人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先计算出抽样比，再由乙校人数乘以抽样比即可解答. 【详解】已知甲校有名学生，乙校有名学生， 丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生， 则抽样比为， 则乙校抽取人数为. 故选：B. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．在系统抽样中，编号靠前的被抽取到的概率大．( ) 【答案】错误 【分析】根据系统抽样的特征即可判断. 【详解】在系统抽样中，每个个体被抽到的概率相等． 故答案为：错误. 22．从全班50名同学中抽取5人调查作业完成情况，适合用分层抽样．( ) 【答案】错误 【分析】结合分层抽样和简单随机抽样的特征及适用条件即可判断. 【详解】解：因为总体无明显差异且数量较少，适合采用简单随机抽样. 故答案为：错误. 23．利用随机数表产生的随机数进行抽样的方法，称为抽签法. ( ) 【答案】错误 【分析】根据抽签法的定义即可解得. 【详解】抽签法就是把总体中的个个体编号，把号码写在号签上， 将号签放在一个容器中，搅拌均匀后每次从中抽取个号签， 连续抽取次，就得到一个容量为的样本. 故答案为：错误 24．某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35～49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，该公司采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段抽取人数分别为5，10，15.( ) 【答案】错误 【分析】利用分层抽样方法求人数即可. 【详解】50岁以上的占比为， 35～49岁的占比为； 不到35岁的占比为； 则抽取30名员工，岁以上的；35～49岁的，不到35岁的，不一致错误； 故答案为：错误. 25．在简单随机抽样，系统抽样，分层抽样中，每个个体被抽到的概率相等.( ) 【答案】正确 【分析】利用简单随机抽样，系统抽样，分层抽样的定义与概率即可判断. 【详解】在简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率是相等的， 因为每个个体都有相同的机会被选中，不受其他因素的影响； 在系统抽样中，虽然样本是按照某种规则（如每隔个单位）从总体中选取的， 但只要总体中的个体是随机排列的，并且抽样间隔是固定的， 那么每个个体被抽到的概率仍然是相等的； 在分层抽样中，总体被分成若干层（或组）， 然后从每一层中随机抽取样本，在每一层内部，每个个体被抽到的概率是相等的， 由于各层之间的抽样是独立的，并且每层内部的抽样概率相等， 因此整个总体中每个个体被抽到的概率也是相等的； 综上所述，在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽到的概率都是相等的. 故答案为：正确. 26．某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量和种类有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量的准确估计，最合理的抽样方法是分层抽样．( ) 【答案】正确 【分析】根据所研究的对象差异性很大，要使样本具有代表性，最合理的抽样方法是分层抽样. 【详解】因为各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，所以可以采用分层抽样． 故答案为：正确. 27．某单位职工分为青年、中年、老年三类，且青年、中年、老年职工的人数之比为．从中抽取72人作为样本，则该单位青年职工被抽取的人数为24人( ) 【答案】正确 【分析】根据分层抽样的概念即可求解. 【详解】因为青年、中年、老年职工的人数之比为，从中抽取72人作为样本， 所以要从该单位青年职工被抽取的人数为. 故答案为：正确. 28．从52名学生中选取5名学生参加“希望杯”全国数学邀请赛，若采用简单随机抽样抽取，则每人入选的可能性都相等，且为( ) 【答案】正确 【分析】根据简单随机抽样性质易得答案. 【详解】对于简单随机抽样，在抽样过程中，每一个个体被抽到的概率相同， 因此每人入选的可能性都相等，且为， 故答案为：正确. 29．要从一班的14名报名女生中选2人参加校礼仪队成立大会，选派的抽样方法是系统抽样法．( ) 【答案】错误 【分析】根据三种抽样方法的特点即可求解. 【详解】系统抽样是依据一定的抽样距离，从容量为的总体中抽取容量为的样本. 简单随机抽样是对全体样本随机抽取，抽取概率相同. 本题只有14名学生总体数量少，适合用简单随机抽样中的抽签法. 故答案为：错误. 30．某中职学校抽取100名学生为样本调查身高情况，其中高一40人，高二35人，高三25人，已知该校高一学生1200人，则全校2000人．( ) 【答案】错误 【分析】根据分层抽样的概念求解. 【详解】高一人数为40，在样本中的占比为. ∵高一有1200人， ∴全校人数为. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $