第66卷 二项式定理 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第66卷 二项式定理 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．的二项展开式共有（    ） A．8项 B．7项 C．6项 D．5项 2．的展开式中，常数项为（    ） A． B． C．20 D．160 3．在的展开式中，常数项为（ ） A．80 B． C．160 D． 4．已知，则的值为（   ） A．1 B． C． D．2 5．若展开式中的二项式系数的和为，则n等于（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．的展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D． 7．在的展开式中，所有项的系数之和等于（      ） A．32 B． C．1 D． 8．设，则（ ） A． B． C．1 D．2 9．二项式的奇数项二项式系数和是64，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．二项式的展开式中常数项是（    ） A．6 B．1 C． D． 11．若，且，则实数m的值为（    ） A．1 B． C． D．1或 12．已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 13．在的二项展开式中，所有项的系数和为（   ） A．1 B． C．128 D． 14．已知的展开式中各二项式系数之和为1024，则展开式的中间项为（   ） A．252 B． C． D． 15．在二项式的展开式中，常数项等于（    ） A． B．42 C．14 D． 16．的展开式的第8项的系数是（    ） A． B． C． D． 17．的展开式中的第4项为（   ） A． B． C． D． 18．在的展开式中，第4项的二项式系数与项的系数分别为（   ） A．5，405 B．5， C．10， D．10，270 19．的展开式的第2项是（   ） A． B． C． D． 20．已知的展开式的第5项为，则实数a的值为（   ） A．2 B．4 C．2或 D．4或 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．的二项展开式共有n项．( ) 22．的展开式中，的系数是.( ) 23．二项式的展开式中所有项系数和为( ) 24．二项式的展开式中的各项系数和为8.( ) 25．的展开式的第6项系数为( ) 26．展开式常数项的值为6( ) 27．的展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等，都为.( ) 28．二项式的展开式共有7项.( ) 29．的二项展开式的常数项是70.( ) 30．的二项展开式中，含的项的系数为5. ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第66卷 二项式定理 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．的二项展开式共有（    ） A．8项 B．7项 C．6项 D．5项 【答案】C 【分析】利用二项式定理直接作答. 【详解】的二项展开式共有项. 故选：C. 2．的展开式中，常数项为（    ） A． B． C．20 D．160 【答案】B 【分析】写出二项式的展开式通项，即可求得常数项. 【详解】的展开式通项为， 取常数项时，，故. 故选：B. 3．在的展开式中，常数项为（ ） A．80 B． C．160 D． 【答案】D 【分析】利用二项式展开式通项公式即可求解. 【详解】由于互为倒数，故常数项为第4项， 即常数项为， 故选:D. 4．已知，则的值为（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】将代入二项式中，即可解答. 【详解】已知， 令，得， 故选：C. 5．若展开式中的二项式系数的和为，则n等于（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据二项式系数的和为，列方程求解即可. 【详解】展开式中的二项式系数的和为， 则，故. 故选：D. 6．的展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出展开式的通项，令x的指数位置等于3即可求解. 【详解】的展开式的通项是，， 令，，则的系数是. 故选：B. 7．在的展开式中，所有项的系数之和等于（      ） A．32 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】令，即可求得所有项的系数之和. 【详解】令， 则所有项的系数之和为. 故选：D. 8．设，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据二项式系数和令和即可求解. 【详解】因为， 令，则， 令，则 所以. 故选：D. 9．二项式的奇数项二项式系数和是64，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据二项式奇数项的二项式系数和为求解. 【详解】二项式的展开式中，奇数项的二项式系数和为， ， 解得. 故选：C. 10．二项式的展开式中常数项是（    ） A．6 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据二项式展开式的通项公式，令x的指数为0求出r的值，从而求出展开式中常数项． 【详解】二项式的展开式的通项公式为：， 令，解得， 所以二项式的展开式中常数项为. 故选：A. 11．若，且，则实数m的值为（    ） A．1 B． C． D．1或 【答案】D 【分析】根据题意令即可得解. 【详解】， 令，则， 解得或， 解得或， 故选：. 12．已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据题意,利用二项式展开式即可求解. 【详解】二项式的各项系数的和为, 二项式的各项二项式系数的和为, 因为各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为, 所以,, 故选:. 13．在的二项展开式中，所有项的系数和为（   ） A．1 B． C．128 D． 【答案】B 【分析】根据二项式的系数的性质求解即可. 【详解】令，则的二项展开式中，所有项的系数和为. 故选：B. 14．已知的展开式中各二项式系数之和为1024，则展开式的中间项为（   ） A．252 B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出，再根据二项式的展开式求中间项. 【详解】因为各二项式系数之和为1024，所以，解答. 则展开式的中间项为第项. 因为的展开式为， 所以. 故选：C. 15．在二项式的展开式中，常数项等于（    ） A． B．42 C．14 D． 【答案】C 【分析】先写出二项式的通项公式，再求常数项的系数. 【详解】二项式的通项公式为 . 当时，即，此时. 故选：C. 16．的展开式的第8项的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二项展开式的通项求解. 【详解】由题意得的展开式的通项为， 令，得， 所以的展开式的第8项的系数是． 故选：C． 17．的展开式中的第4项为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】借助二项式定理展开式的通项公式计算即可得. 【详解】的展开式中的第4项为． 故选：A. 18．在的展开式中，第4项的二项式系数与项的系数分别为（   ） A．5，405 B．5， C．10， D．10，270 【答案】C 【分析】由二项式展开式的通项公式求解即可. 【详解】的展开式的通项为， 则第4项为， 故第4项的二项式系数为，项的系数为. 故选：C. 19．的展开式的第2项是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二项展开式的通项公式即可求解. 【详解】的展开式的通项为， 则第项是. 故选：B. 20．已知的展开式的第5项为，则实数a的值为（   ） A．2 B．4 C．2或 D．4或 【答案】C 【分析】先根据二项式的通项公式写出的第项，再根据系数之间的关系求得实数的值. 【详解】根据二项式的通项公式可得， 的展开式的第5项为， 又的展开式的第项为， 所以，即 解得或. 故选：C． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．的二项展开式共有n项．( ) 【答案】错误 【分析】根据二项展开式即可判断. 【详解】由题意得，其二项展开式共有项. 故答案为：错误. 22．的展开式中，的系数是.( ) 【答案】错误 【分析】根据二项式展开式的通项公式求出展开式中的系数。 【详解】二项式展开式的通项公式为， 令，即， 此时， 所以的系数是， 故答案为：错误. 23．二项式的展开式中所有项系数和为( ) 【答案】正确 【分析】利用二项式定理的性质，采用赋值法求解展开式系数和. 【详解】令，即， 即可得到二项式的展开式中所有项系数和为. 故答案为：正确. 24．二项式的展开式中的各项系数和为8.( ) 【答案】正确 【分析】运用赋值法，令，代入二项式中，即可求出二项展开式各项系数和. 【详解】已知，令得， 所以二项展开式各项系数和为8. 故答案为：正确. 25．的展开式的第6项系数为( ) 【答案】错误 【分析】根据二项式的通项公式易得答案. 【详解】由题意得. 故答案为：错误. 26．展开式常数项的值为6( ) 【答案】正确 【分析】利用二项式的通项公式可求. 【详解】设第项为常数项； 则； 因为是常数项，所以，； 则系数为，故展开式常数项的值为6； 故答案为：正确. 27．的展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等，都为.( ) 【答案】错误 【分析】利用二项式系数的性质判断. 【详解】的展开式中奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等，都为. 故答案为：错误. 28．二项式的展开式共有7项.( ) 【答案】正确 【分析】根据二项式展开式的项数是由指数决定的，即可求解. 【详解】因为二项式中， 所以二项式的展开式共有项，故题中说法正确. 故答案为：正确 29．的二项展开式的常数项是70.( ) 【答案】正确 【分析】由二项展开式通项即可求解. 【详解】由二项展开式通项; 即; 故答案为:正确. 30．的二项展开式中，含的项的系数为5. ( ) 【答案】错误 【分析】由二项展开式的通项即可求解. 【详解】的二项展开式的通项为. 令，即，可得含的项的系数为. 故答案为:错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $