第61卷 古典概型 -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第61卷 古典概型 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．一个口袋内装有大小相等的2个白球和2个黑球，从中摸出2个球，则“摸出的2个球均为黑球”的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】袋中有大小相等的2个白球和2个黑球共4个球，从中任选2个小球有 （白1、白2）、（白1、黑1）、（白1、黑2）、（白2、黑1）、 （白2、黑2）、（黑1、黑2）共6种情况， 摸出的2个球均为黑球是其中1种情况， 所以摸出的2个球均为黑球的概率为. 故选：B. 2．箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型的概率计算公式即可求解. 【详解】从箱子中6张黑色卡片和4张白色卡片中任取一张，共有不同的取法种. 其中黑色卡片有6张，则恰好取到黑色卡片的概率. 故选：D. 3．一个硬币抛两次，两次都是正面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由古典概型的概率公式，计算得到答案. 【详解】一个硬币抛掷两次，总共有种可能情况， （正正），（正负），（负正），（负负）， 两次都正面朝上的概率为， 故选：B. 4．现有100件产品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽到正品的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型的概率公式求解. 【详解】由题意得在第一次抽到次品后，还有4件次品，95件正品， 所以第二次抽到正品的概率． 故选：B． 5．一副扑克牌去掉大小王后共有52张，分为黑桃、红心、方块、梅花4种花色，每种花色13张.若从中随机抽取1张牌，则抽到黑桃的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用古典概型的概率公式即可得解. 【详解】从52张牌中抽取1张，共有52种可能， 其中黑桃有13张，故抽到黑桃的概率. 故选：A. 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用列举法，即可求解. 【详解】抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有可能结果有：正正、正反、反正、反反， 则两枚硬币都是正面朝上的概率为. 故选：A. 7．从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，和为偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由于从五个数中任取两个数，共有个基本事件，其中，和为偶数包含个基本事件，根据古典概型的计算公式可求解. 【详解】设{从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，和为偶数}， 从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，共有个基本事件，事件共包含个基本事件， 所以. 故选：B 8．掷一枚骰子，出现的点数不小于3的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先掷一枚骰子出现点数可能为1、2、3、4、5、6共6种情况， 然后点数不小于3有3、4、5、6；共4种情况， 所以根据古典概型概率计算公式出现的点数不小于3的概率为. 故选：C. 9．投掷两颗质地均匀的骰子，点数之和为7的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由古典概型概率公式计算即可. 【详解】投掷两颗质地均匀的骰子，共有种， 点数之和为7的可能为，共有6种， 所以点数之和为7的概率为. 故选：A. 10．甲、乙两人各有三张卡片，每张卡片只标有一个数字，甲的卡片上分别是2、4、6、乙的卡片上分别是2、3、5、若甲、乙两人从各自的卡片中随机拿出一张比较数字大小，则甲的数字不小于乙数字概率（        ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】写出试验所有基本事件，再利用古典概型的概率公式，代数求解即可. 【详解】甲乙两人从各自的卡片中随机拿出一张比较数字大小共有： 种可能结果； 其中满足甲的数字不小于乙数字的有： 种可能结果； 所以甲的数字不小于乙数字概率， 故选：C. 11．从1，2，3，4中任取两数，组成两位数大于30的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意列出所求基本事件，再利用古典概型的概率公式即可得解. 【详解】从1，2，3，4中任取两数，组成两位数的基本事件有： ，共12件； 其中大于30的基本事件有：，共6件， 则所求概率为. 故选：B. 12．袋中有3个白球（编号1，2，3）和2个红球（编号4，5），这些球除颜色外，外形、质量等完全相同，现从袋中不放回地任取2个球，则恰好取到1个红球和1个白球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算任取2个球的总情况，再计算取1红球和1白球的总情况，根据古典概型公式计算概率. 【详解】从5个球中取2个球，总的取法数为， 取1个红球和1个白球的取法数为， 所以恰好取到1个红球和1个白球的概率是. 故选：D. 13．从中任取两个数，则其中一个数是另一个数的三倍的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型概率计算公式即可求解. 【详解】首先从中任取两个数有共6种情况， 然后其中一个数是另一个数的三倍有共2种情况， 所以其中一个数是另一个数的三倍的概率为. 故选：A. 14．一颗质地均匀的骰子，抛掷一次，出现点数为3或5的事件的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概型的概率公式求解即可. 【详解】一颗质地均匀骰子，抛掷一次，出现点数可能为1，2，3，4，5，6， 所以出现3或5的事件的概率是. 故选：B. 15．从1， 3， 5， 6中任取两个数，则这两个数中其中一个数为另一个数的整数倍的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由组合数和古典概型即可得解. 【详解】从1， 3， 5， 6中任取两个数，共有种， 满足两个数中其中一个数为另一个数的整数倍的有 ，共4种， 所以其概率为. 故选：A. 16．从0，1，2，3，4，5这6个数字抽取2个不同的数字，这两个数字之和为奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意列出基本事件，结合古典概型的概率公式即可得解. 【详解】从0，1，2，3，4，5这6个数字抽取2个不同的数字，有以下情形： ，共15种， 其中，这两个数字之和为奇数的情形有： ，共9种， 所以，这两个数字之和为奇数的概率是. 故选：B. 17．从1，3，5，6中任取两个数，两数乘积为奇数的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出基本事件总数，再求出满足两数乘积为奇数的基本事件个数，最后根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】从1，3，5，6中任取两个数，所有基本事件有： ，共个， 其中满足两数乘积为奇数的基本事件有： ，共个， 所以其概率， 故选：C. 18．袋中有大小相同的5个红球，3个黄球，4个黑球，6个绿球，从袋中任取1个球，取到的球不是绿球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式求解即可 【详解】袋子中一共有，其中不是绿球的个数为， 所以取到的球不是绿球的概率为. 故选：A. 19．某中职学校学生会主席团共有5名成员，其中3名女生、2名男生，现从中任选两名去参加活动，是1男1女的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概率的计算公式，结合组合数公式求解即可. 【详解】由题意得，从五名成员中选两名参加活动共有种选法， 1男1女的选法有种，则1男1女的概率是. 故选：A. 20．抛掷两枚均匀的骰子，向上的点数之和为 7 的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】列出点数之和为 7 的基本事件，再由古典概型概率公式计算即可. 【详解】抛掷两枚均匀的骰子，共有种基本事件数， 其中点数之和为 7 的情况：，共 6 种， 故向上的点数之和为 7 的概率是 ． 故选：A. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．抛掷一枚骰子出现点数为偶数的概率是0.5．( ) 【答案】正确 【分析】依据古典概型概率公式计算. 【详解】骰子是正六面体，每个面朝上的概率是相等的，各个面的数字中有个偶数，个奇数， 故点数是偶数的概率为. 故答案为：正确. 22．投掷一颗正方体骰子，点数是偶数的概率是.( ) 【答案】正确 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可判断 【详解】投掷一颗正方体骰子，共有个基本事件， 其中偶数的有共个基本事件， 所以点数是偶数的概率为. 故答案为：正确. 23．古典概型有2个特征，无限性和等可能性.( ) 【答案】错误 【分析】根据古典概型的概念，即可解得. 【详解】古典概型有两个核心特征，有限性和等可能性， 有限性是指试验的所有可能结果是有限个，且每个基本事件是互斥的， 等可能性是指每个基本事件发生的概率是相等的. 故答案为：错误. 24．古典概型中各个样本点出现的可能性可以不相等.( ) 【答案】错误 【分析】由古典概型的性质判断即可. 【详解】由古典概型的性质得： 古典概型中各个样本点出现的可能性相等. 故答案为：错误. 25．一枚硬币连续抛掷三次，至少有两次正面向上的概率为( ) 【答案】正确 【分析】利用古典概型概率公式即可求解. 【详解】连续抛三次，一共有种可能， 最少有两次正面向上包括恰好两次正面向上和三次正面向上， 恰好两次正面向上的有（正，正，反）（正，反，正）（反，正，正），共3种可能， 三次正面向上共1种可能， 则至少有两次正面向上有4种可能， 所以至少有两次正面向上的概率为. 故答案为：正确. 26．甲袋中有6个白球3个红球，乙袋中存4个白球2个红球，从甲乙两袋中各摸一个球，取到两个红球的概率是．( ) 【答案】正确 【分析】根据古典概型与独立事件的概率公式，结合题意即可求解. 【详解】由题意，从甲乙两袋中各摸一个球，取到两个红球的概率是. 故答案为：正确. 27．从3个红球2个白球中，任取2个球，恰有1个红球和1个白球的概率是0.6. ( ) 【答案】正确 【分析】根据古典概型的概率公式计算求解. 【详解】3个红球记为，2个白球记为， 任取2个球，有以下情形： ，共10种； 其中恰有1个红球和1个白球的情形有： ，共6种， ∴恰有1个红球和1个白球的概率是． 故答案为：正确． 28．从1，2，3，4这四个数中任取两个数，其和为偶数的概率为．( ) 【答案】错误 【分析】由古典概型结合组合的知识可得解． 【详解】由题设，任取两个数，其和为偶数共有2种情况：、， 而所有可能情况为种，∴其和为偶数的概率为． 故答案为：错误 29．一个口袋内有4个红球，4个白球，2个黑球，从中任取3个球，则取到2个白球1个红球的概率为.( ) 【答案】正确 【分析】利用组合数公式求出任取3个球的基本事件总数、取到2个白球1个红球的基本事件数，结合古典概型概率公式即可判断. 【详解】从所有球中任取3个球的基本事件总数为， 取到2个白球1个红球的基本事件数为， 所以取到2个白球1个红球的概率为. 故答案为：正确 30．从甲、乙、丙、丁4人中随机选择2人担任某项公益活动的志愿者，则甲、乙恰有一人被选中的概率是. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合组合数的应用，及古典概率的计算，即可求解. 【详解】由题意，得甲、乙恰有一人被选中,需要从甲、乙二人中选1人，从丙、丁二人中选1人， 故甲、乙恰有一人被选中的概率是. 故题干表述正确. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第61卷 古典概型 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．一个口袋内装有大小相等的2个白球和2个黑球，从中摸出2个球，则“摸出的2个球均为黑球”的概率是（    ） A． B． C． D． 2．箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是（    ）. A． B． C． D． 3．一个硬币抛两次，两次都是正面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 4．现有100件产品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽到正品的概率是（    ） A． B． C． D． 5．一副扑克牌去掉大小王后共有52张，分为黑桃、红心、方块、梅花4种花色，每种花色13张.若从中随机抽取1张牌，则抽到黑桃的概率是（    ） A． B． C． D． 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上的概率为（   ） A． B． C． D． 7．从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，和为偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 8．掷一枚骰子，出现的点数不小于3的概率为（    ） A． B． C． D． 9．投掷两颗质地均匀的骰子，点数之和为7的概率为（   ） A． B． C． D． 10．甲、乙两人各有三张卡片，每张卡片只标有一个数字，甲的卡片上分别是2、4、6、乙的卡片上分别是2、3、5、若甲、乙两人从各自的卡片中随机拿出一张比较数字大小，则甲的数字不小于乙数字概率（        ） A． B． C． D． 11．从1，2，3，4中任取两数，组成两位数大于30的概率是（    ） A． B． C． D． 12．袋中有3个白球（编号1，2，3）和2个红球（编号4，5），这些球除颜色外，外形、质量等完全相同，现从袋中不放回地任取2个球，则恰好取到1个红球和1个白球的概率是（    ） A． B． C． D． 13．从中任取两个数，则其中一个数是另一个数的三倍的概率为（    ） A． B． C． D． 14．一颗质地均匀的骰子，抛掷一次，出现点数为3或5的事件的概率是（   ） A． B． C． D． 15．从1， 3， 5， 6中任取两个数，则这两个数中其中一个数为另一个数的整数倍的概率为（    ） A． B． C． D． 16．从0，1，2，3，4，5这6个数字抽取2个不同的数字，这两个数字之和为奇数的概率是（    ） A． B． C． D． 17．从1，3，5，6中任取两个数，两数乘积为奇数的概率为（   ） A． B． C． D． 18．袋中有大小相同的5个红球，3个黄球，4个黑球，6个绿球，从袋中任取1个球，取到的球不是绿球的概率为（    ） A． B． C． D． 19．某中职学校学生会主席团共有5名成员，其中3名女生、2名男生，现从中任选两名去参加活动，是1男1女的概率是（    ） A． B． C． D． 20．抛掷两枚均匀的骰子，向上的点数之和为 7 的概率是（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．抛掷一枚骰子出现点数为偶数的概率是0.5．( ) 22．投掷一颗正方体骰子，点数是偶数的概率是.( ) 23．古典概型有2个特征，无限性和等可能性.( ) 24．古典概型中各个样本点出现的可能性可以不相等.( ) 25．一枚硬币连续抛掷三次，至少有两次正面向上的概率为( ) 26．甲袋中有6个白球3个红球，乙袋中存4个白球2个红球，从甲乙两袋中各摸一个球，取到两个红球的概率是．( ) 27．从3个红球2个白球中，任取2个球，恰有1个红球和1个白球的概率是0.6. ( ) 28．从1，2，3，4这四个数中任取两个数，其和为偶数的概率为．( ) 29．一个口袋内有4个红球，4个白球，2个黑球，从中任取3个球，则取到2个白球1个红球的概率为.( ) 30．从甲、乙、丙、丁4人中随机选择2人担任某项公益活动的志愿者，则甲、乙恰有一人被选中的概率是. ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $