2026届高考物理二轮专项练习：动量及其守恒定律

2026届高三动量及其守恒定律专项练习 一、问题引入 1．（动量及冲量简单计算）质量为1kg的弹性小球以9m/s的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，已知碰撞时间为0.1s，重力加速度g取。求： (1)小球碰撞地面过程动量变化量的大小； (2)地面对小球的平均冲力大小。 2．（冲量简单计算）如图所示，质量为m的物体在与水平方向成角的斜向右上方的恒定拉力F作用下始终保持静止，已知动摩擦因数为，重力加速度为g，求在时间t内： (1)物体所受拉力F的冲量； (2)物体所受摩擦力的冲量。 3．（动量及其守恒定律）光滑水平面上，质量为lkg的小球A以6m/s的速度向右运动，大小相同的小球B质量为2kg，以lm/s的速度也向右运动，两者发生正碰，碰撞后小球B相对A的速度为lm/s。求碰后A球的速度大小。 4．（动量及其守恒定律）在光滑绝缘水平面上有2个带电小球，A球固定，质量m=2kg的B球以初冲量I=8N·s水平向左运动，直至速度为零，求： (1)B球的初速度大小v； (2)B球电势能的增加量。 5．（子弹打木板模型）如图，质量的子弹以速度射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块质量，子弹进入木块后并未穿出，忽略木块质量的损失。求： (1)子弹击中木块后共同运动的速度v； (2)整个过程中子弹对木块的冲量I。 6．（人船模型）如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到另一端，不计水的阻力。以人和船组成的系统为研究对象，在人由一端走到船的另一端的过程中，人和船相对静水移动的距离分别是多大？ 二、各类模型专项模拟题训练 7．（2023大兴期中）如图所示，质量为M的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端与靶盒A连接，另一端拴在固定挡板P上，距O点很近的Q处有一固定的发射器B发射一颗质量为m、水平速度为的弹丸，当弹丸击向靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力，弹簧压缩过程不超过弹簧的弹性限度。 (1)求靶盒A的最大速度； (2)弹丸进入靶盒后压缩弹簧，请画出弹力大小F随弹簧的压缩量x变化的示意图；并根据图像求靶盒将弹簧压缩的过程中弹力对靶盒所做的功，已知弹簧的劲度系数为k。 (3)可用上述装置测量弹丸的发射速度，请说明测量思路（说明需要测量的物理量并推导出结论）。 8．（2026安徽三模）如图所示，带圆弧槽的小车静止在光滑的水平面上，槽的端与圆心的连线与竖直方向的夹角为，端与圆心等高，一个质量为、可视为质点的小球以水平向右的初速度抛出，刚好从点无碰撞地进入圆弧槽，小球运动到点时恰好与小车相对静止。圆弧槽光滑，小车质量为，不计空气阻力，重力加速度为，求： (1)小球运动到点时，球与小车的共同速度大小； (2)小球抛出点与点的高度差； (3)圆弧槽的半径。 9．（2026海南二模）弹珠是小朋友们喜爱的玩具之一。质量的木槽截面如图所示，四分之一圆弧处表面光滑，圆弧的圆心为O点，半径，圆弧末端切线水平且距水平地面的高度，如图所示。质量的弹珠（可视为质点）从与圆心等高处由静止释放，弹珠始终在竖直面内运动，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)若木槽固定，弹珠离开木槽前瞬间，木槽对弹珠的支持力大小F； (2)若木槽不固定且地面光滑，弹珠与木槽刚分离时弹珠的速度大小v； (3)在（2）的条件下，弹珠从释放到落地的水平位移大小s。 10．（2026西城月考）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，求 (1)木板获得的动能； (2)系统损失的机械能； (3)木板A的最小长度L； (4)A、B间的动摩擦因数； 11．（2026广东二模）如图，利用弹弓发射玩具降落伞。两根劲度系数均为的相同轻质橡皮筋两端固定在间距为的弹弓弓口上，另两端与轻质皮兜相连。手持弹弓，使弓口水平，两橡皮筋自然伸展时夹角为；将质量为的降落伞（未展开）装入皮兜，缓慢竖直向下拉皮兜，直到两橡皮筋夹角为时，释放皮兜，降落伞被竖直向上弹出。从释放开始计时，在时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，回到释放点。已知重力加速度为，开伞前降落伞所受空气阻力不计，降落伞展开前后均可视为质点。 (1)求皮兜将降落伞弹出过程，弹力对降落伞的冲量的大小； (2)求两橡皮筋被拉伸至夹角为时，手对皮兜竖直向下的拉力的大小； (3)若两橡皮筋被拉伸至夹角为时，储存的总弹性势能为，求降落伞开始匀速至回到释放点所经过的时间。 12．（2026大庆月考）如图所示，质量的L形轨道靠墙放置在光滑水平地面上，AB段的上表面粗糙，其余部分光滑。距离L形轨道足够远处有一半径、质量、表面光滑的四分之一圆弧轨道放在光滑水平地面上，D为四分之一圆弧轨道的最高点，圆弧轨道底端上表面与L形轨道右端上表面等高，当L形轨道的B端与四分之一圆弧轨道接触时（未碰撞），L形轨道会立即被锁定。L形轨道左端连有轻质弹簧，物块P与弹簧不拴接，物块Q静止于A点。物块P、Q均可视为质点，质量均为。现向左推动物块P，至弹簧弹性势能时（弹簧未超出弹性限度）由静止释放物块P，弹簧恢复原长后，P与Q发生碰撞（时间极短）并立即粘在一起成为组合块向右运动，组合块与AB段的上表面之间的动摩擦因数，且B与C接触前，组合块恰好在L形轨道右端，并与L形轨道共速。不计空气阻力，取重力加速度大小。 (1)求P、Q碰撞过程中损失的机械能； (2)求组合块在圆弧轨道上上升的最大高度； (3)若仅改变L形轨道的长度（轨道质量不变），并使圆弧轨道固定在地面上，组合块不从L形轨道掉落且恰能到达D点，求AB的长度。 13．（2026徐州二模）如图，光滑轨道PQO的水平段，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短，物块可视为质点，不计空气阻力。求： (1)小物块A第一次到达O点时的速度大小，以及第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小； (2)第一次碰撞后，A沿光滑轨道上升的最大高度，以及B在水平地面滑行至停止的总位移大小； (3)A沿光滑轨道返回O点后向右滑行直至静止，求A、B最终静止时到O点的距离，并计算全过程中系统因摩擦产生的总内能。 14．（2026衡水期中）如图，粗细均匀的光滑细直杆水平固定，滑块A套在直杆上，用长为L的细线与质量为m的小球B相连，质量为3m的长木板静止在光滑水平面上，质量为3m的物块C静止在长木板上表面的左端。现将小球B移到合适的高度，细线刚好水平伸直，滑块A、小球B均静止，释放小球B，小球B摆到最低点时，刚好沿水平方向与物块C发生弹性碰撞，碰撞后，物块C刚好不滑离长木板。已知长木板长为，物块C与长木板间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，滑块A、小球B及物块C均可视为质点，，求： (1)小球B与物块C碰撞后一瞬间，物块C的速度的大小； (2)从释放小球B到小球B与物块C碰撞前一瞬间，细线对滑块A做的功W为多少？ 15．（2026合肥模拟）如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为0.5 kg，P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L=0.1m，物体P置于P1的最右端，质量为1 kg且可看作质点。P1与P以共同速度向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并在A点与P1、P2相对静止，弹簧始终在弹性限度内。已知P与P2之间的动摩擦因数为，重力加速度。求： (1) P1、P2刚碰完时的共同速度； (2)此过程中弹簧的最大压缩量； (3)弹簧达到最大压缩量时的弹性势能。 16．（2026厦门二模）如图所示，空间中存在方向水平向右、大小的匀强电场。水平放置长度的传送带以的速度沿顺时针方向匀速率转动。传送带右侧与水平地面等高平滑连接，带绝缘弹性挡板的绝缘长木板B左端紧靠连接处放置，木板上有带电量的物块C，B和C均处于静止状态。不带电的绝缘物块A从传送带的左端由静止释放，到达传送带右端后立即与B发生碰撞并粘在一起。已知A、B的质量均为，C的质量为，A与传送带的动摩擦因数为，A、B与地面之间、B与C之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小g取，A、C均可视为质点，所有碰撞时间都极短，全过程中C的带电量保持不变，C与B右端挡板的碰撞为弹性碰撞且始终没有脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)A、B碰撞过程中损失的机械能大小； (2)B从被A碰撞后到第一次速度为0时经历的时间； (3)B最终向右运动的总位移大小。 17．（2026清远市综合测试（二））街式滑板比赛部分赛道可简化为如图所示模型：由倾角为θ=37°，的AB倾斜直轨道，BC水平直轨道和竖直面内r=2.5m的四分之一圆弧轨道CD连接而成。一质量为mb=6kg的滑板b静止在水平直轨道靠近斜面的最底端B点，一质量为M=54kg的运动员站在一质量为ma=2kg的滑板a上从倾斜直轨道上的A点无初速度滑下，当滑到水平直轨道时人相对滑板a竖直向上微微跃起，滑板a与滑板b发生弹性碰撞，人刚好落到滑板b上并一起沿着BC直轨道运动。不计轨道连接处能量损失，滑板a与斜面的动摩擦因数μ=0.25，忽略空气阻力以及滑板和其他轨道之间的摩擦力，运动员和滑板可视为质点。重力加速度取g=10m/s2、sin37°=0.6，求：（第2、3问最终结果保留一位小数） (1)运动员和滑板a从A点滑到斜面底端B点所用的时间及到达B点时的速度大小； (2)碰撞后，滑板a沿斜面上滑的最大距离L'； (3)碰撞后，滑板b和运动员能否一直沿轨道CD运动而不脱离？如果不脱离轨道，请说明理由或证明；如果会脱离轨道，则脱离点距地面高度为多少？ 18．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图甲所示，其为一种古法榨油：“撞木榨油”，其过程简化为撞木撞击木楔，木楔获得速度向里运动挤压胚饼，重复上述过程，撞击榨出油来。现有一长度的轻绳，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量的撞木，可视为质点，如图所示。将撞木拉至轻绳与竖直方向成角的位置，由静止释放，运动至最低点时与质量的木楔发生正碰，撞击时间，撞木每次撞击结束后速度大小为撞击前0.9倍。撞木和木楔发生一次碰撞后，立刻将撞木拉到前一次释放的初始位置，木楔静止后，再次由静止释放撞木，进行下一次撞击，如此反复。木楔被撞后扎入胚饼里运动，同时向两侧挤压胚饼，运动过程中所受的阻力与它的位移关系如图丙所示。已知重力加速度,(,)，空气阻力忽略不计，求： (1)撞击前，撞木在最低点对轻绳的拉力大小； (2)碰撞过程中，若系统内力大于外力的十倍，可近似视为系统动量守恒。计算判断撞木与木楔的碰撞过程能否近似视为动量守恒； (3)已知木楔移动的位移时胚饼开始出油，则至少需撞击多少次木楔才开始出油。 19．（2026全国一模）恢复系数e只与碰撞物体的材料有关，可反映碰撞时物体形变的恢复能力，对一维碰撞，，其中、分别指物体1和物体2在碰撞前瞬间的各自速度，和分别指物体1和物体2在碰撞后瞬间的各自速度。如图所示，水平向左的匀强电场的电场强度为，处于电场中相距的物块A和绝缘物块B静止在足够长的绝缘水平面上，A带的正电荷，与水平面间的动摩擦因数；B不带电，与水平面间无摩擦力，B的右侧某处固定有竖直挡板，B与竖直挡板碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短。A的质量为，B的质量为，A、B两物块均可视为质点，碰撞时的恢复系数为。现对A施加水平向右、大小为的力，在A与B碰撞前瞬间再撤去该力。已知重力加速度大小为。 (1)求A、B第一次碰撞后各自的速度； (2)B与挡板碰撞后，若A、B不能发生第二次碰撞且两者速度能相同，求自A、B第一次碰撞再经过多长时间两者速度相同； (3)若A、B能发生第二次碰撞，求开始时B与竖直挡板间的距离需满足的条件。 20．（2026昆明月考）如图所示，带有半径为（未知）的四分之一光滑圆弧轨道的小车置于光滑水平面上，小车质量，圆弧最低点离地高度。组合轨道由粗糙圆弧、传送带、水平光滑轨道、一底端开口且略微错开的竖直光滑圆轨道组成，圆弧的半径，圆心角，传送带长度，处竖直圆轨道半径。一质量的滑块（视为质点）从圆弧轨道最高点处静止释放，从处水平飞出后恰好从处无碰撞进入圆弧轨道，滑块滑至圆弧轨道最低点时对轨道的压力为。已知滑块与传送带表面的动摩擦因数，求 (1)滑块运动到点时的速度大小 (2)滑块经过圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功； (3)滑块释放时点距点的水平距离。 (4)若传送带以速度顺时针匀速转动，要使滑块能在运动过程不脱离轨道，求传送带的速度的取值范围。 第2页，共8页 第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 2026届高三动量及其守恒定律专项练习 答案及其解析 1．(1)(2) 解：（1）取竖直向上为正方向，则小球动量的变化量为 （2）设地面对小球的平均冲力大小为F，对碰撞过程根据动量定理可得解得 2．(1)Ft，方向与水平方向成角的斜向右上方(2)，方向水平向左 解：（1）根据冲量的定义式可知，物体所受拉力F的冲量 方向与力的方向相同，即方向与水平方向成角的斜向右上方。 （2）对物体进行分析，根据平衡条件有 根据冲量的定义式可知，物体所受摩擦力的冲量解得 方向与摩擦力的方向相同，即方向水平向左。 3． 解：根据A、B两球碰撞过程，系统动量守恒，取向右为正方向，得 由两球速度关系，可得解得 4．(1)(2) 解：（1）由题意根据动量定理可得解得。 （2）由能量守恒定律可得解得。 5．(1)(2) 解：（1）根据动量守恒定律有代入数据求得 （2）根据动量定理，整个过程中子弹对木块的冲量为代入数据求得 6．， 解：选取人的速度方向为正方向，人船组成的系统在水平方向不受外力，故系统动量守恒，则有 相同时间内则有又因为 联立解得， 7．(1)(2)，(3)，要测量弹丸的发射速度，除了要知道、和外，还需要测量弹簧的形变量 解：（1）弹丸击向靶盒A，弹丸对靶盒A的作用力使靶盒A加速，故当弹丸和靶盒A共速时，靶盒A的速度最大。依题意，碰撞时间极短，对弹丸和靶盒A组成的系统，动量守恒。以水平向右为正，由动量守恒定律，有解得； （2）由得图像如图所示 设弹簧被压缩时，弹力对靶盒所做的功为，且 由图可知，的多少等于图线与坐标轴所围成的面积的大小，根据几何知识， 有解得； （3）对弹丸、靶盒A和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律，有 由功能关系，有解得 故要测量弹丸的发射速度，除了要知道、和外，还需要测量弹簧的形变量。 8．(1)(2)(3) 解：（1） 设小球运动到B点时小车的速度为，小球与小车在水平方向动量守恒， 则有解得 （2）设小球运动到A点时速度大小为，则有 小球从抛出点到A点由机械能守恒则有解得 （3）小球从A点到B点的过程，系统机械能守恒，则有解得 9．(1)(2)(3) 解：（1）若木槽固定，设弹珠离开木槽时的速度大小为，由动能定理有 弹珠离开木槽前瞬间，设木槽对弹珠的支持力大小为F，由牛顿第二定律有解得 （2）若木槽不固定且地面光滑，设弹珠与木槽刚分离时木槽的速度大小为， 由能量守恒定律有 对木槽和弹珠组成的系统，在水平方向上，由动量守恒定律有解得 （3）在（2）过程中，设弹珠、木槽的位移大小为、，有又 弹珠离开木槽后做平抛运动，设运动时间为t，在竖直方向上有 在水平方向上有 又由几何关系有解得。 10．(1)(2)(3)(4) 解：（1）图像可知AB最终的速度大小为，设A的质量为M，规定向右正方向， 根据动量守恒有解得M=2kg 则木板获得的动能 （2）系统损失的机械能 （3）木板A的最小长度为共速前B相对A运动的距离，图像可知B相对A运动的距离为 （4）根据功能关系有联立解得 11．(1)(2)(3) 解：（1）以降落伞为研究对象，从释放皮兜，到时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，取竖直向上为正方向，由动量定理解得 （2）两根橡皮筋夹角为时，均处于原长状态，每根原长 拉伸至夹角时，每根橡皮筋的长度     根据胡克定律，每根橡皮筋的拉力     两根橡皮筋对称，竖直向下的拉力、降落伞重力、两根橡皮筋拉力的合力平衡 得 （3）降落伞展开后，下落高度 降落伞做匀速直线运动，所以阻力 以降落伞为研究对象，从释放皮兜，到降落伞落回释放点，由能量守恒解得 12．(1)50J(2)0.16m(3)7.5m 解：（1）从释放物块P到其刚离开弹簧的过程，由能量守恒定律有解得 P、Q碰撞过程中动量守恒，有解得 由能量守恒定律有解得求P、Q碰撞过程中损失的机械能 （2）组合块到达圆弧轨道前，组合块与L形轨道共速，由动量守恒定律有解得 设组合块在圆弧轨道上上升的最大高度为h，组合块与圆弧轨道在水平方向上共速。水平方向上，由动量守恒定律有解得 组合块在圆弧轨道上上升的过程，由能量守恒定律有 解得组合块在圆弧轨道上上升的最大高度 （3）组合块在L形轨道上相对A点滑动的距离为时，组合块与L形轨道恰好共速， 由能量守恒定律有解得 L形轨道与圆弧轨道接触后，组合块恰好运动到D点的过程， 由能量守恒定律有解得 所以AB的长度 13．(1)，，(2)，(3)，， 解：（1）由机械能守恒解得第一次到达点的速度 A、B发生完全弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒， 解得碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为， （2）A碰撞后沿轨道上升，由机械能守恒解得A上升的最大高度 B碰撞后在水平地面滑行，由动能定理解得B第一次滑行的位移 （3）A沿轨道返回O点，速度大小仍为，向右滑行至B的位置， 由运动学公式解得A碰撞前速度 A、B发生第二次完全弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒， 解得碰撞后速度， A碰撞后向左滑行，由动能定理得滑行位移 A最终距点的距离 B碰撞后向右滑行，总位移 全过程系统因摩擦产生的总内能等于初始重力势能 14．(1)(2) 解：（1）设物块C与长木板共同速度为v，根据动量守恒定律 根据能量守恒可得联立解得 （2）设小球B与物块C碰撞前一瞬间，小球B的速度为，碰撞后一瞬间，小球B的速度大小为，根据动量守恒可得 根据机械能守恒可得解得 设滑块A的质量为M，B与C碰撞前一瞬间，滑块A的速度为，根据水平方向上动量守恒可得 根据机械能守恒可得 联立解得， 根据动能定理可得，细线对滑块A做的功为 15．(1)(2)0.1 m(3)0.5J 解：（1）对、组成的系统，由动量守恒定律得解得 （2）对、、P组成的系统，从、碰撞结束到最终P停在点，由动量守恒定律得 解得 由能量守恒定律得解得 （3）对、、P组成的系统，从、碰撞结束到弹簧压缩到最短， 由能量守恒定律得解得 16．(1)25J(2)3s(3) 解：（1）假设A在传送带上一直加速，有解得 故假设成立，A刚到达传送带右端时速度为 A、B发生非弹性碰撞有解得 碰撞损失机械能解得 （2）碰后对A、B整体分析有可得 对C分析有可得 设经过时间，AB与C共速，记为 对A、B有 对C有 解得， 再对C分析，由于 故C以向右做匀速直线运动，再对A、B分析有解得 设A、B一起匀减到0，用时为，则有解得 共速前C相对A、B向左滑动位移有 共速后C相对A、B向右滑动位移有 说明A、B停下后，C后来才撞到弹性挡板，故B从被A碰后到第一次速度为0用时 （3）A、B静止后，C以向右匀速并与弹性挡板发生碰撞， 则有，得， 由于同理可得A、B第三次开始运动速度 第四次 找出速度规律，而A、B第一次运动到速度为0向右位移 则A、B第二次运动到速度为0向右位移 A、B第三次运动到速度为0向右位移 故无限多次碰撞后，B对地向右运动总位移 17．(1)，(2)(3) 解：（1）沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律得 解得加速度大小为 由运动学公式得， 解得从A点滑到斜面底端B点所用的时间为 到达B点时的速度大小为 （2）运动员相对滑板a向上跳起，运动员的水平速度与a的速度相同， 根据动量守恒定律得 运动员跳起后a与b发生弹性碰撞，设碰后a、b的速度分别为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得，解得，， 滑板a沿斜面做减速运动，由动能定理得解得 （3）运动员下落与b作用前后，运动员与滑板b系统水平方向动量守恒，则有 若在C点刚好脱离轨道，则有解得， 由于，运动员与滑板b开始紧贴轨道运动，设与竖直方向成角时速度为恰好脱离轨道； 则有 由功能关系可得 脱离点距地面高度为联立解得 18．(1)(2)能，见详解(3)3次 解：（1）撞木运动到最低点过程，根据动能定理有 根据牛顿第二定律有联立解得， （2）规定向右为正方向，撞木每次撞击结束后速度大小为撞击前0.9倍，若系统动量守恒，有 代入，解得 对木楔，由动量定理得平均内力（撞木对木楔的作用力）满足解得 碰撞过程中，系统（撞木+木楔）水平方向的外力为木楔受到的阻力，由图丙可知初始阻力大小为 可知 因此假设成立，撞木与木楔的碰撞过程能近似视为动量守恒。 （3）由图像得阻力 木楔总位移为时，阻力做功大小等于图像的面积，即 每次碰撞木楔获得的动能为 设撞击次后木楔位移，则由动能定理可知代入解得， 故至少需撞击3次木楔，胚饼才开始出油。 19．(1)，，方向均水平向右(2)(3) 解：（1）自A获得速度至第一次和B碰撞前瞬间，对由动能定理得 对A、B碰撞，由动量守恒得，解得， 方向均水平向右。 （2）、碰撞后减速，匀速，自、碰撞完瞬间至速度向右减为0， 对由牛顿第二定律得， 向左运动的过程，由牛顿第二定律得 自开始向左运动至、速度相同 自、碰撞至两者速度相等的时间间隔 （3）自、第一次发生碰撞至两者速度相同，的路程 的路程 要使两物块能第二次碰撞 联立解得开始时B与竖直挡板间的距离 20．(1)(2)(3)(4)或 解：（1）在点对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得代入数据解得 （2）点离的高度为 则在点由运动学规律可得  根据运动的分解可得 物体从到的过程，由动能定理可得解得 （3）滑块从B到C的过程中，由机械能守恒定律可得代入数据解得 滑块和小车组成的系统水平方向动量守恒则有整理可得 根据能量守恒可得    联立解得， 滑块释放时点距点的水平距离为 （4）临界条件1：滑块不能到达竖直圆轨道等高点，设滑块离开点的速度为， 由机械能守恒定律解得 临界条件2：滑块能经过竖直圆轨道最高点，设滑块离开点的速度为，由机械能守恒定律，在最高点时则有 根据能量守恒可得联立解得 考虑传送带的加速过程，若一直加速，滑块达到的最大速度为 故在临界条件1情形下，传送带速度应满足 故在临界条件2情形下，传送带速度应满足 即传送带应满足条件或 答案第14页，共14页 （参考答案及解析）第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $