第58卷 线线、线面、面面的平行与垂直（1） -考点训练卷 2027年河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第58卷 线线、线面、面面的平行与垂直（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】ABD均可举出反例， 由线面垂直的性质可得得到C正确. 【详解】对于A，垂直于同一平面的两平面相交或平行，如图1，，，而，相交，故A错误； 对于B，平行于同一直线的两平面相交或平行，如图2， 满足，，但相交，B错误； 对于C，垂直于同一平面的两直线平行，故C正确； 对于D，平行于同一平面的两直线相交、平行或异面， 如图3，满足，，但相交，故D错误. 故选：C. 2．下列命题正确的是（    ） A．垂直于同一直线的两直线平行 B．垂直于同一平面的两直线平行 C．平行于同一平面的两直线平行 D．垂直于同一平面的两平面平行 【答案】B 【分析】根据空间中线面位置关系及线面垂直的性质即可解得． 【详解】垂直于同一直线的两直线可能相交，可能平行，也可能异面，故A错误； 根据线面垂直的性质可知，垂直于同一平面的两直线平行，故B正确； 平行于同一平面的两直线可能相交，可能平行，也可能异面，故C错误； 垂直于同一平面的两平面可能相交，也可能平行，故D错误. 故选：B. 3．已知，，是三条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【分析】由线面位置关系逐一判断各个选项即可. 【详解】对于A选项，由平行的传递性可知A选项成立； 对于B选项，因为直线，不一定相交，即根据面面平行的判定定理易知面面平行不一定成立，故B错； 对于C选项，与也有可能相交，若其交线为，令，满足，但不平行，故C错； 对于D选项，若,则或，故D错． 故选：A. 4．下列命题不正确的是（    ） A．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行 B．如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 C．如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 D．若两个平面平行，则在一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 【答案】B 【分析】根据平面平行的性质定理即可求解. 【详解】解：对A：根据平面平行的性质定理可知：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行，故A正确； 对B：如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行或相交，故B项错误； 对C：由平行的判定定理可知：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行，故C项正确； 对D：由平面平行的判定定理可知：若两个平面平行，则在一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，故D项正确. 故选：B. 5．关于两个平面的位置关系，下列说法正确的是（   ） A．两个平面共有相交、平行、异面三种位置关系 B．两个平面共有相交、平行、在平面内三种位置关系 C．两个平面共有相交、平行、垂直三种位置关系 D．两个平面只有相交、平行两种位置关系 【答案】D 【分析】根据两个平面的位置关系即可得出结果. 【详解】两个平面只有相交、平行两种位置关系， 两个平面不存在异面的位置关系，故A错误， 两个平面不存在在平面内的位置关系，故B错误， 垂直是相交关系的一种，故C错误，所以D正确， 故选：D． 6．下列条件中，能得出直线m与平面平行的是（    ） A．直线m与平面内的所有直线平行 B．直线m与平面内的无数条直线平行 C．直线m与平面没有公共点 D．直线m与平面内的一条直线平行 【答案】C 【分析】依次分析选项并举出反例即可求解. 【详解】对于A选项，直线m与平面内的所有直线平行不可能，故选项A错误； 对于B选项，当直线m在平面内时，满足直线m与平面内的无数条直线平行，但m与不平行，故选项B错误； 对于C选项，直线m与平面没有公共点能推出m与平行，故选项C正确； 对于D选项，当直线m在平面内时，直线m与平面内的一条直线平行，但m与不平行，故选项D错误. 故选：C. 7．在空间中，下列命题正确的是（    ） A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 【答案】D 【分析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理，即可判断. 【详解】A选项，平行直线的平行投影有可能平行，故A错误. B选项，平行于同一直线的两个平面可能相交，故B错误. C选项，垂直于同一平面的两个平面可能相交，故C错误. D选项，垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确. 故选：D. 8．若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（    ） A．内所有的直线都与a异面 B．内不存在与a平行的直线 C．内所有的直线都与a相交 D．直线a与平面有公共点 【答案】D 【分析】根据直线与平面的位置关系判断即可. 【详解】空间中直线与平面的位置关系为：平行，相交或线在面内， 因为直线a不平行于平面，则可知直线a可能与平面相交或直线a在平面内， 对于A，平面内必有直线与共面，故A错误； 对于B，当直线a在平面内，则存在与a平行的直线，故B错误； 对于C，当直线a在平面内，则存在与a平行的直线，故C错误； 对于D，若直线a与平面相交，则有1个公共点，若直线a在平面内，则有无数个公共点， 故若直线a不平行于平面，则直线a与平面有公共点，故D正确. 故选：D. 9．若直线平面，则b与的位置关系为（    ） A． B． C．b与相交 D．不确定 【答案】D 【分析】根据线面平行的性质定理即可知. 【详解】若直线平面， 则，或，或b与相交. 故选：D. 10．已知平面α⊥平面β，直线l⊥平面α，则l与β的位置关系是（　　） A．垂直 B．平行 C．l⊂β D．平行或l⊂β 【答案】D 【分析】由题意画出图形，数形结合得出结论. 【详解】如图或.    故选：D 11．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据空间中线面位置关系的性质即可解得. 【详解】选项A：若，则两平面可能垂直或平行，错误. 选项B：，则两平面可能平行或相交，错误. 选项C：，则，错误. 选项D：，则，正确. 故选：D. 12．直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（    ） A．一条直线不相交 B．两条直线不相交 C．任意一条直线都不相交 D．无数条直线不相交 【答案】C 【分析】根据直线与平面平行的判定定理可知. 【详解】直线与平面平行即直线与平面没有公共点， 所以直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的任意一条直线都不相交． 故选：C. 13．已知，则直线的位置关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．以上均有可能 【答案】D 【分析】根据线面，线线的位置关系即可求解. 【详解】由可得，直线可能相交，平行或异面. 故选：D. 14．下列表述正确的是（    ）． A．若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面的所有直线都垂直 B．若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行 C．若一条直线垂直于一个平面的一条直线，则这条直线与这个平面垂直 D．若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直 【答案】D 【分析】根据直线与平面平行，直线与平面垂直的性质逐项判断即可得解. 【详解】若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面的所有直线都垂直，故错误； 若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行或异面，故错误； 若一条直线垂直于一个平面的所有直线，则这条直线与这个平面垂直，故错误； 若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直，故正确， 故选：. 15．已知、是空间中不同的两条直线，、是空间中不同的两个平面，下列说法正确的是（    ） A．如果，，那么 B．如果，，那么与相交 C．如果，，，那么 D．如果，，，那么与没有公共点 【答案】D 【分析】根据线面平行，面面平行的性质判断即可. 【详解】如果，，那么或与异面，A项错误． 如果，，那么与相交或平行，B项错误． 如果，，，那么或与异面，此时与没有公共点， C项错误，D项正确． 故选：D. 16．如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（    ） A．是相交直线 B．是异面直线 C．是共面直线 D．一定不平行 【答案】D 【分析】根据题意，依次讨论即可. 【详解】空间中两条直线互相垂直，那么它们可以是相交直线、异面直线、共面直线，但一定不平行. 故选：D. 17．一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．相交或异面 【答案】D 【分析】由线线的位置关系即可求解. 【详解】如果一条直线和两条异面直线中的一条平行， 则它与另一条不可能平行，只可能相交或异面. 故选：D 18．如果直线和直线没有公共点，那么与（    ） A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 【答案】D 【分析】根据空间中两条直线的位置关系即可判断. 【详解】因为两条直线平行或异面都没有公共点， 所以两条直线没有公共点可能平行，也可能是异面直线. 故选：D 19．在正方体中，直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意可证明四边形为平行四边形，据此即可求出两直线平行. 【详解】 观察图形，在正方体中， 直线与直线平行且相等，所以四边形为平行四边形， 故直线与直线平行， 故选：B 20．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若，且AC与BD所成角的大小为，则四边形EFGH是（    ） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．矩形 【答案】C 【分析】先证明四边形EFGH为平行四边形，在由直线平行可得直线垂直，即可证明. 【详解】E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， ，且， 四边形EFGH为平行四边形， 又， 又，则， 四边形EFGH为正方形． 故选：C. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知是不同的直线，是不同的平面，若，，，则．( ) 【答案】错误 【分析】结合图形举反例判断即可. 【详解】若，，，可能平行，如图所示， ， 故答案为：错误. 22．垂直于同一个平面的两个平面平行．( ) 【答案】错误 【分析】由两个平面的位置关系判断即可. 【详解】垂直于同一平面的两个平面不一定平行，也有可能相交， 如墙角的三个面，其中两个墙面所在的平面与地面所在的平面垂直，则两个墙面所在的平面相交. 故答案为:错误. 23．如果直线不平行于平面，那么直线就不平行于平面内的任意一条直线．( ) 【答案】错误 【分析】根据直线与平面的位置关系判断. 【详解】如果直线不平行于平面，则直线与平面相交，或直线在平面内． 当直线在平面内时，存在直线与直线平行． 故答案为：错误. 24．如果，那么 .( ) 【答案】错误 【分析】根据线面平行的判定定理结合举反例判断即可. 【详解】，则或， 故答案为：错误. 25．已知平面和直线， 若则. ( ) 【答案】错误 【分析】根据线面，线线的位置关系即可求解. 【详解】 若则或或相交不垂直. 故答案为：错误. 26．如果直线、和平面满足，，那么．( ) 【答案】错误 【分析】根据空间中线面的位置关系，分析即可得答案. 【详解】如果直线、和平面满足，， 那么直线、可能平行、异面或相交． 故答案为：错误 27．空间两条不相交的直线一定是异面直线．( ) 【答案】错误 【分析】由异面直线的概念分析判断即可. 【详解】不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线. 故答案为:错误. 28．空间中既不相交，又不平行的两条直线称为异面直线.( ) 【答案】正确 【分析】根据异面直线的定义判断即可. 【详解】异面直线为不在同一个平面内的两条直线， 空间中既不相交，又不平行的两条直线必定不在同一个平面上， 所以空间中既不相交，又不平行的两条直线称为异面直线. 故答案为：正确. 29．空间中的两条直线若不平行，也不一定相交.( ) 【答案】正确 【分析】根据空间中直线与直线的三种位置关系，相交、平行或异面，即可判断. 【详解】空间中的两条直线若不平行，则可能相交或异面. 故答案为：正确 30．空间中的两条直线若不平行，就一定相交.( ) 【答案】错误 【分析】根据空间中两条直线的关系求解. 【详解】在空间中，两条直线的位置关系有三种可能：平行、相交或异面. 所以空间中的两条直线若不平行，可以相交或异面， 即不一定相交. 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向普高毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向普高毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（普高类）《数学考纲百套卷》 第58卷 线线、线面、面面的平行与垂直（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2．下列命题正确的是（    ） A．垂直于同一直线的两直线平行 B．垂直于同一平面的两直线平行 C．平行于同一平面的两直线平行 D．垂直于同一平面的两平面平行 3．已知，，是三条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．下列命题不正确的是（    ） A．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行 B．如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 C．如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 D．若两个平面平行，则在一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 5．关于两个平面的位置关系，下列说法正确的是（   ） A．两个平面共有相交、平行、异面三种位置关系 B．两个平面共有相交、平行、在平面内三种位置关系 C．两个平面共有相交、平行、垂直三种位置关系 D．两个平面只有相交、平行两种位置关系 6．下列条件中，能得出直线m与平面平行的是（    ） A．直线m与平面内的所有直线平行 B．直线m与平面内的无数条直线平行 C．直线m与平面没有公共点 D．直线m与平面内的一条直线平行 7．在空间中，下列命题正确的是（    ） A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 8．若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（    ） A．内所有的直线都与a异面 B．内不存在与a平行的直线 C．内所有的直线都与a相交 D．直线a与平面有公共点 9．若直线平面，则b与的位置关系为（    ） A． B． C．b与相交 D．不确定 10．已知平面α⊥平面β，直线l⊥平面α，则l与β的位置关系是（　　） A．垂直 B．平行 C．l⊂β D．平行或l⊂β 11．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（    ） A．一条直线不相交 B．两条直线不相交 C．任意一条直线都不相交 D．无数条直线不相交 13．已知，则直线的位置关系为（   ） A．相交 B．平行 C．异面 D．以上均有可能 14．下列表述正确的是（    ）． A．若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面的所有直线都垂直 B．若一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的所有直线都平行 C．若一条直线垂直于一个平面的一条直线，则这条直线与这个平面垂直 D．若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直 15．已知、是空间中不同的两条直线，、是空间中不同的两个平面，下列说法正确的是（    ） A．如果，，那么 B．如果，，那么与相交 C．如果，，，那么 D．如果，，，那么与没有公共点 16．如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（    ） A．是相交直线 B．是异面直线 C．是共面直线 D．一定不平行 17．一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．相交或异面 18．如果直线和直线没有公共点，那么与（    ） A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 19．在正方体中，直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 20．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若，且AC与BD所成角的大小为，则四边形EFGH是（    ） A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．矩形 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．已知是不同的直线，是不同的平面，若，，，则．( ) 22．垂直于同一个平面的两个平面平行．( ) 23．如果直线不平行于平面，那么直线就不平行于平面内的任意一条直线．( ) 24．如果，那么 .( ) 25．已知平面和直线， 若则. ( ) 26．如果直线、和平面满足，，那么．( ) 27．空间两条不相交的直线一定是异面直线．( ) 28．空间中既不相交，又不平行的两条直线称为异面直线.( ) 29．空间中的两条直线若不平行，也不一定相交.( ) 30．空间中的两条直线若不平行，就一定相交.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $