巨野县高级技工学校（巨野职专）2025-2026学年度第二学期期中考试高二数学试题(S卷)

巨野县高级技工学校（巨野职专）2025-2026学年度第二学期期中考试高二数学试题（S卷） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1. 已知为虚数单位，复数，则其共轭复数的虚部是（ ） A. B. 3 C. 3i D. 2. 若是实系数一元二次方程的一个根，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在复平面中，点，，则向量对应的复数是（ ） A. B. C. D. 4. 设，且，则（ ） A. B. 2 C. 0 D. 5. 下列命题中不正确的是（ ） A. 空间中一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B. 如果两个平面相交，则它们的交点不一定在交线上 C. 过一条直线的平面有无数多个 D. 若线段在平面内，则延长线上一点也在平面内 6. 设空间中两条直线a，b，若a与b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ） A. 平行 B. 异面 C. 平行或异面 D. 相交 7. 设为两个平面，则下列条件可以推出的是（ ） A. 平行于同一条直线 B. α内有无数条直线与β平行 C. α内有三个不共线的点到β的距离相等 D. α内有两条相交直线与β平行 8. 空间中，过一点作已知直线的垂线，能作（ ） A. 一条 B. 两条 C. 无数条 D. 以上都不对 9. 设为三条直线，为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 平面外一条直线和这个平面所成角为，则的范围是（ ） A. B. C. D. 11. 把3封信投到4个信箱，不同的投法种数有（ ） A. B. C. D. 12. 从5名同学中选3名参加某项活动，不同的选法有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 30种 D. 60种 13. 某运动员队准备参加米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不同安排方法的种数是（ ） A. B. C. D. 14. 若，则n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 15. 如图所示，在三棱锥中，E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，则下列结论错误的是（ ） A. 平面EFG B. 平面ABC C. 平面BDC D. 平面EFG 16. 下列命题 （1）若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面互相垂直． （2）和同一平面所成的角相等的两条直线平行． （3）若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行． （4）平行于同一平面的两条直线平行． 其中正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 17. 从4台好冰箱和5台坏冰箱中任意取出3台，其中至少要有好冰箱与坏冰箱各1台，则不同的取法数为（ ） A. 140 B. 84 C. 70 D. 35 18. 在三棱锥中，和都是边长为1的正三角形，若.则二面角所成角的大小等于（ ） A. B. C. D. 19. 正方体的棱长为2，下列结论正确的是（ ） A. 异面直线与所成角为 B. 与平面所成角为 C. 与的夹角是 D. 与平面所成的角为 20. 如图所示，在正方体中，点分别是的中点，若为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 平面 D. 平面 第II卷（非选择题部分，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 在复平面内，复数对应的点位于第四象限，且，则__________. 22. 二次函数，其中，，由此得到不同的二次函数的个数有__________个. 23. 已知，则__________. 24. 如图所示，正四面体中，与平面所成角的余弦值等于________． 25. 文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量是__________. 三.解答题（本大题共5个小题，26题6分，27题7分，28题8分，29题10分，30题9分，共40分） 26. 已知，是方程的两个根，求的值. 27. 某医院一科室有名医护人员，其中2名医生、8名护士，现选派4名医护人员支援外地医疗工作： （1）如果2名医生必须参加，共有多少种不同的选派方法？ （2）如果2名医生都不参加，共有多少种不同的选派方法？ （3）如果2名医生至少有1人参加，共有多少种不同的选派方法？ 28. 在四棱锥中，底面正方形ABCD于A，E、F分别是侧棱SB、SC的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面 29. 在正方体中，、、分别是、、的中点. （1）求证：平面平面； （2）求证：平面平面. 30. 如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，，． （1）求证：； （2）求与所成角的余弦值． 巨野县高级技工学校（巨野职专）2025-2026学年度第二学期期中考试高二数学试题（S卷） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题部分，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】180 【23题答案】 【答案】12 【24题答案】 【答案】## 【25题答案】 【答案】288 三.解答题（本大题共5个小题，26题6分，27题7分，28题8分，29题10分，30题9分，共40分） 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1）（种） （2）（种） （3）（种） 【28题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【30题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $