山东省普通高等学校招生考试(春季) 数学专业知识模拟试题（七）

山东省普通高等学校招生考试（春季） 数学专业知识模拟试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷一前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1. 设全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 若成等比数列，则实数的值是（ ） A. 6.5 B. 18 C. D. 或6 5. 如图所示，在平行四边形中，已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线过点，，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正四棱锥如图所示，则该四棱锥的三视图中的俯视图是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 9 9. 已知二次函数是偶函数，则满足的的取值集合是（ ） A. B. C. D. 10. 圆截直线所得的弦长为8，则的值是（ ） A. 10 B. 或 C. 5或 D. 11. 已知，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12. 设，复数，若为纯虚数，则（    ） A. 3或 B. 3 C. 或 D. 13. 已知函数是奇函数，当时，，则等于（ ） A. 3 B. C. 21 D. 14. 已知，，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 15. 已知向量，则下列向量中，与向量反向的单位向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 16. 在的二项展开式中，所有项的系数之和等于（ ） A. B. C. D. 1 17. 某校从4名男生和3名女生中选出4人参加校运动会志愿者服务，4人中既有男生又有女生的概率是（ ） A. B. C. D. 18. 已知直线过抛物线的焦点，则实数的值是（ ） A. 8 B. C. 2 D. 19. 已知离散型随机变量的分布列如下： 0 1 若，则（ ） A. B. C. D. 20. 现有3位教师和4位学生站成一排照相，任选一位教师站在正中位置，3位教师中最多允许2位可以相邻，那么所有不同排法的种数是（ ） A. 864 B. 1296 C. 1728 D. 2040 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知，且，函数，若的最大值与最小值之和是5，则实数__________. 22. 已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则该圆锥的侧面积等于__________. 23. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为__________. 24. 在中，已知，，，则的长为__________ 25. 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则椭圆的离心率为___________． 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 已知奇函数定义域为，函数图像过点，，且当时，.求： （1）与的值； （2）的解集. 27. 已知数列的前n项的和为． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 28. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）用“五点法”作出该函数一个周期内闭区间上的简图. 29. 如图所示，已知正方形所在平面，为与的交点.求证： （1）平面； （2）平面平面. 30. 如图所示，已知双曲线的中心是原点，右焦点是抛物线的焦点，且过点，直线与双曲线交于，两点. （1）求双曲线的标准方程； （2）若，求实数的值. 山东省普通高等学校招生考试（春季） 数学专业知识模拟试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷一前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】A 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】C 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】2 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】15 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】##0.6 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 【27题答案】 【答案】（1）. （2）. 【28题答案】 【答案】（1）. （2）作图见解析. 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $