5.2 放射性元素的衰变（高效培优讲义）物理人教版选择性必修第三册

2.放射性元素的衰变 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 原子核的衰变 1 题型2 半衰期与核反应 5 题型3 放射性同位素及其应用和辐射与安全 9 【能力培优练】 12 【链接高考】 18 【重难题型讲解】 题型1 原子核的衰变 1、原子核的衰变定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化。 2、衰变类型 （1）α衰变：原子核放出α粒子的衰变，进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He。 （2）β衰变：原子核放出β粒子的衰变，进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e。 3、α衰变的特点、本质及方程 （1）衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。 （2）α衰变的定义：原子核释放出一个α粒子变成一个新的原子核的过程。 （3）α衰变的本质：原子核内部两个质子和两个中子结合在一起从从内射出。 （4）α衰变的特点：发生α衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。 （5）α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以α衰变时电荷数和质量数都守恒。 4、β衰变的特点、本质及方程 （1）衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。 （2）β衰变的定义：原子核释放出一个β粒子变成一个新的原子核的过程。 （3）β衰变的本质：原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个β粒子（电子），并将β粒子射出；其转化方程是：。 （4）β衰变的特点：发生β衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加1。 （5）β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以β衰变时电荷数和质量数都守恒。 5、衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒。 6、原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　AZ＋1Y＋　e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 7、γ射线：放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ射线辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β、γ三种射线。 【探究归纳】原子核自发放出α或β粒子并转变为新核的过程叫衰变，衰变遵循电荷数、质量数守恒，α 衰变质量数减4、电荷数减2，β衰变质量数不变、电荷数加1。 【典例1-1】科学家利用放射性材料——中的发生衰变为火星车供电，其衰变方程为，已知的半衰期是87.7年，下列说法正确的是（　　） A．X是粒子，该过程放出能量 B．X是粒子，该过程吸收能量 C．经过175.4年，会有的发生衰变 D．经过175.4年，会有的发生衰变 【答案】D 【详解】AB．根据核反应电荷数守恒、质量数守恒可知，X的电荷数为2，质量数为4，因此X为粒子，即，衰变过程存在质量亏损，根据质能方程，会释放能量，故A、B错误； CD．的半衰期年，年为两个半衰期， 根据半衰期规律，剩余未衰变的占初始总量的 因此发生衰变的占比为，故C错误，D正确。 故选D。 【典例1-2】（多选）钋是“藏”在香烟中的放射性元素。钋发生衰变的核反应方程为，则下列说法正确的是（　　） A．粒子与粒子均带正电 B．粒子电离能力比粒子强 C．粒子由释放 D．与的核子平均质量相等 【答案】BC 【详解】设的质量数为A，电荷数为Z，根据质量数守恒，则；电荷数守恒，则 解得，，故为。 A． 为，带正电，粒子不带电，故A错误； B．X粒子是，电离能力比粒子强，故B正确； C．粒子是由衰变后产生的处于激发态不稳定向低能级跃迁释放的，故C正确； D．衰变过程有质量亏损，因此核子平均质量比的大，故D错误。 故选BC。 【典例1-3】钍系是天然存在的三大放射性衰变系之一，会发生一系列α衰变和β衰变。用磁场研究天然放射性材料的放射性，如图所示，产生的粒子沿Ox方向穿过极板进入磁感应强度为B的有界匀强磁场。其中，P粒子落在极板的下方，落点距O点长为L，Q粒子从Ox右上方飞出磁场。已知P粒子与Q粒子的速度之比为1：20，整个装置处于真空中，且核子的平均质量为m0、电荷量大小为e，电子质量为。 (1)写出钍核发生α衰变生成镭Ra的衰变方程； (2)求P粒子在磁场中的运动时间t和Q粒子在磁场中的运动半径R。 【详解】（1）根据α衰变的电荷数守恒和质量数守恒，衰变方程为 （2）首先判断粒子种类：α粒子（氦核）带正电，电荷量，质量​ β粒子（电子）带负电，电荷量大小，质量 根据粒子圆周运动的半径，半径较小的P为β粒子，较大的Q为α粒子 对P：已知，P粒子进入磁场后做半个圆周运动，落点距O点长度L为圆周的直径，即 带电粒子在磁场中运动的周期为 ​ 周期与速度无关，P运动半个周期，故运动时间 代入、 得 对P粒子，洛伦兹力提供向心力 得 结合 得 即​ 对Q粒子，半径公式 代入​​，， 得 R = 20000L 跟踪训练1关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．衰变的实质在于原子核内的中子转化成了一个质子和一个电子，其转化方程是 B．放射性的原子核在发生衰变、衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出光子 C．原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此，也存在着能级，且能级越高越稳定 D．放射性元素的半衰期与所受压力有关 【答案】B 【详解】A．β衰变的实质是原子核内中子转化为质子和电子，正确的转化方程为 选项中方程的质子、电子电荷数标注完全颠倒，故A错误； B．放射性原子核发生α、β衰变后生成的新核处于高能级，向低能级跃迁时会以光子形式释放能量，即γ射线，故B正确； C．原子核能级越低，能量越低越稳定，能级越高越不稳定，故C错误； D．放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与外界压力、温度、化学状态等外部因素无关，故D错误。 故选B。 跟踪训练2（多选）关于原子核的衰变，下列说法正确的是（　　） A．α衰变是原子核释放出α粒子的过程 B．β衰变是原子核释放出β粒子的过程 C．γ衰变是原子核释放出γ射线的过程 D．原子核衰变过程中，质量数和电荷数都守恒 【答案】ABCD 【详解】A．α衰变是原子核释放出α粒子的过程，A正确； B．β衰变是原子核释放出β粒子的过程，B正确； C．γ衰变是原子核释放出γ射线的过程，C正确； D．原子核衰变过程中，质量数和电荷数都守恒，D正确。 故选ABCD。 跟踪训练3在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44，求： (1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由) (2)这个原子核原来所含的质子数是多少？ 【详解】（1）衰变过程动量守恒，由于α粒子的动量与新核的动量大小相等、方向相反，由轨道半径公式，可知轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新核的径迹。 （2）设衰变后新核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度大小分别是v1和v2，则原来原子核的电荷量q＝q1＋q2 衰变过程中遵循动量守恒定律，则,， 则 解得q＝90e 即这个原子核原来所含的质子数为90。 题型2 半衰期与核反应 1、半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 （1）决定因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。 （2）应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。 （3）N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 （4）适用条件：半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义。 2、半衰期的应用 （1）α衰变的具体应用 ①考古研究：利用放射性同位素碳14，可以判定出土木质文物的产生年代。 ②医学应用：α射线的电离作用很强，可用于消除有害静电，也可用于医疗上的灭菌消毒。 ③环境监测：土壤、地下岩石和建筑物材料中都含有少量的镭，镭衰变产生的α粒子可用于环境监测。 （2）β衰变的具体应用 ①医学应用：β射线的贯穿能力强，可用于金属探伤和治疗恶性肿瘤。 ②生物工程：各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程和基因工程。 ③示踪原子：在工业上，检查输油管道上的漏油位置；在农业上，探测农作物在不同季节对元素的需求。 （3）放射性同位素的应用 ①医学诊断：用于控制病变组织的扩大，检查人体对某元素的吸收情况，确定肿瘤的部位和范围。 ②农业和工业：在农业上，探测农作物在不同季节对元素的需求；在工业上，检查输油管道上的漏油位置。 ③生物研究：用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。 3、核反应 （1）人工核转变：N＋He→O＋H。 （2）定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。 （3）特点：在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。 4、确定原子核衰变次数的方法与技巧 （1）方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：X→Y＋nHe＋me 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 【探究归纳】半衰期是放射性元素半数原子核发生衰变的时间，与外界条件无关；核反应遵循质量数与电荷数守恒，包括衰变、人工转变、裂变、聚变等类型。 【典例2-1】铽的同位素Tb-161因半衰期为6.9天且衰变时发射β射线，适合制备放射性药物。关于衰变，下列说法正确的是（　　） A．经过13.8天，10g铽的同位素Tb-161衰变后剩余7.5g B．10个Tb-161原子经过6.9天有5个发生衰变 C．通过高温高压可改变Tb-161的半衰期 D．β射线电离作用较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸 【答案】D 【详解】A．经过13.8天，即两个半衰期，10g铽的同位素Tb-161衰变后剩余，而非，故A错误； B．半衰期是大量原子核的统计规律，不适用于少数原子，故B错误； C．每种元素原子核的半衰期都是固定的，不受外界温度、压强等影响，故C错误； D．β射线电离作用较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，故D正确。 故选D。 【典例2-2】（多选）是碳的一种放射性同位素，其半衰期为5730年，衰变后产生新核。通过测量样本中剩余的含量推算其死亡年代。下列判断正确的是（    ） A．的衰变过程中电荷数守恒，质量也守恒 B．衰变的核反应类型为衰变 C．100个原子核经过5730年，还剩下50个未发生衰变 D．高温高压的环境，不会影响的衰变速度 【答案】BD 【详解】A．核衰变过程中电荷数、质量数守恒，但反应存在质量亏损，会以能量形式释放，因此质量不守恒，A错误； B．该衰变反应方程式，质量数不变，电荷数增加1，释放出电子，属于β衰变，B正确； C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，仅对宏观大量样本有意义，对少量原子核的衰变行为无法准确预测，C错误； D．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强、化学状态等外部因素无关，因此高温高压不影响衰变速度，D正确。 故选BD。 【典例2-3】含放射性同位素的药液，每分钟衰变6×1018次。将它注射到病人的血液中，15小时后从病人身上取10cm3的血样，测得每分钟衰变2×1015次。同位素的半衰期为5小时。试根据数据计算 (1)该药液15小时后，每分钟衰变的总次数； (2)人体血液的总体积。 【详解】（1）每分钟衰变次数与原子核的总数成正比，故 其中t=15h，T=5h 解得 （2）由于有 得 跟踪训练1钫是一种半衰期极短的放射性元素，其中钫223是钫的众多同位素中寿命最长的，其半衰期仅为21.8分钟。则10g钫223经43.6分钟后，剩余钫223的质量为（　　） A．0 B．1.25g C．2.5g D．5g 【答案】C 【详解】钫223的半衰期仅为21.8分钟，经43.6分钟后即2个半衰期后，剩余钫223的质量为 故选C。 跟踪训练2（多选）放射性同位素的半衰期为72万年，衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是质子 B．衰变过程中质量数守恒 C．把带到火星上，半衰期会发生变化 D．1g经72万年剩余0.5g 【答案】BD 【详解】A．由电荷数守恒和质量数守恒可知X为正电子，故A错误； B．衰变过程中质量数守恒，故B正确； C．半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，故C错误； D．26Al的半衰期为72万年，则经过72万年有一半的26Al将发生衰变，1g经72万年剩余0.5g，故D正确。 故选BD。 跟踪训练3放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。例如氡222经过α衰变成为钋218。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。 通过观察，你发现了什么规律？ 【详解】由图像可知，当时，有 当时，有 当时，有 则有，当时，有 即 题型3 放射性同位素及其应用和辐射与安全 1、放射性同位素：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，它们被称为放射性同位素。 2、放射性同位素的应用： （1）射线测厚仪。 （2）放射治疗。 （3）培优、保鲜。 （4）示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后，可以探测出原子到达的位置。 3、辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。 注意：一般放射性同位素半衰期短，而且强度容易控制，使用更广泛。 【探究归纳】放射性同位素在工农业、医疗等领域应用广泛，如示踪、探伤、放疗，同时要做好防护，避免过量辐射伤害人体。 【典例3-1】医学界通过标记的发现一种的羧酸衍生物，在特定条件下可以通过断裂抑制艾滋病病毒的繁殖，则的用途是（　　） A．示踪原子 B．电离作用 C．催化作用 D．贯穿作用 【答案】A 【详解】A．具有放射性，通过标记使其放射性可被追踪，从而发现其衍生物的作用机制，符合“示踪原子”的定义，故A正确； B．电离作用需通过射线使物质电离，的β射线能量较弱，在此场景未体现电离功能，故B错误； C．催化作用需改变反应速率，的放射性不参与化学反应催化，故C错误； D．贯穿作用要求射线穿透物质，的β射线穿透力弱（如空气射程仅约24cm），故D错误。 故选A。 【典例3-2】（多选）以下关于放射性元素产生的射线应用的说法，正确的是（　　） A．经过射线照射的蔬菜可以保存更长时间 B．利用γ射线的穿透性强的特点，可以用它为人体探伤 C．α射线可以用来消除有害的静电 D．射线可以培育新的优良作物品种 【答案】ACD 【详解】A．射线可以有效杀灭蔬菜中的微生物，经过射线照射的蔬菜可以保存更长时间，故A正确； B．γ射线会造成电离辐射，对人体有巨大危害，不可以用它为人体探伤，故B错误； C．α射线有很强的电离作用，可以用来消除有害的静电，故C正确； D．可以用γ射线处理种子，诱发其变异，培育出新品种，故D正确； 故选ACD。 跟踪训练12024年5月25日，我国第三代核电站“华龙一号”示范工程全面建成，关于核能的利用，下列说法正确的是（　　） A．核能是可再生能源 B．“华龙一号”是利用聚变产生能量 C．核燃料中的铀原子核由大量质子和电子组成 D．核废料仍具有放射性，一般深埋在人烟稀少的地方 【答案】D 【详解】A．核能依赖铀等矿产资源，无法在短期内再生，故核能是不可再生能源，故A错误； B．目前核电站均采用可控核裂变技术，聚变尚未实现商用，故“华龙一号”利用的是裂变，故B错误； C．原子核由质子和中子构成，电子存在于核外，铀原子核不含电子，故C错误； D．核废料含放射性物质，需严格封存并深埋于无人区以减少危害，故D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）关于人工放射性同位素，下列说法正确的是（　　） A．人工放射性同位素的种类比天然放射性同位素的种类少 B．人工放射性同位素产生的放射强度容易控制 C．人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤 D．使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止对空气、水源、用具等的污染 【答案】BCD 【详解】A．人工放射性同位素的种类远多于天然放射性同位素的种类，故A错误； B．人工放射性同位素的放射强度容易控制，故B正确； C．人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤，故C正确； D．使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止对空气、水源、用具等的污染，故D正确。 故选BCD。 【能力培优练】 1．放射性元素钍广泛分布在地壳中，通常以化合物的形式存在于矿物内，天然钍232经过中子轰击，可得铀233，因此它是一种前景十分可观的能源材料。天然钍232的衰变方程为，下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据核衰变的质量数守恒有232 = 220 + 4n + 0m 解得n = 3 根据电荷数守恒有90 = 86 + 2n +（-1）m 解得m = 2。 故选B。 2．我国研制出硼中子俘获治疗癌症的新方法：含硼化合物聚集癌细胞后，中子照射引发核反应，该反应释放短程射线灭癌且不伤正常组织。下列说法正确的是（    ） A．X是α射线 B．X是β射线 C．X是γ射线 D．X是高速电子 【答案】A 【详解】设的质量数为，电荷数为，根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知， 解得， 因此为氦核（粒子，即），即α射线。 故选A。 3．核钻石电池就是把碳-14包裹在一层人造钻石里，既防止核放射泄漏，又无比坚硬不容易损坏。该概念由2016年英国布里斯托尔大学提出并宣布试验成功基于碳-14同位素衰变的半导体电池，但目前尚没有普及应用。碳-14的半衰期为5730年，下列说法正确的是（　　） A．升温加压可以改变碳-14的半衰期 B．衰变产生的电子来源于核外电子 C．碳-14可以用作示踪原子 D．经过5730年，8个碳-14剩下4个未衰变 【答案】C 【详解】A．半衰期是放射性核素固有的属性，由原子核内部结构决定，不受外界条件（如温度、压力）影响。升温加压不能改变碳-14的半衰期，故A错误； B．β衰变是原子核内的一个中子转化为质子，同时释放出电子（β粒子）和反中微子的过程。β衰变产生的电子来源于原子核内部，而非核外电子，故B错误； C．示踪原子是指利用放射性同位素的放射性来追踪物质运动和变化的原子。碳-14具有放射性（半衰期为5730年），可通过β衰变被检测，常用于考古学碳定年和生物学示踪研究，故C正确； D．半衰期是大量原子核衰变的统计平均概念。经过一个半衰期（5730年），理论上剩余未衰变原子数应为初始数量的一半。对于8个碳-14原子，期望剩余未衰变原子数为4个，但实际衰变具有随机性，对于少量原子，不能保证精确剩余4个未衰变原子（实际数量可能波动），故D错误。 故选C。 4．自然界中的碳主要是碳12，也有少量碳14，碳14具有放射性，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C．环境温度变化，碳14的半衰期可能随之改变 D．20g碳14样品经历2个半衰期，样品的总质量只有5g 【答案】B 【详解】AB．衰变过程满足质量数和电荷数守恒。根据衰变方程 ，质量数守恒: ，得 ；电荷数守恒： ，得 。故X为电子（），故A错误，B正确。 C．放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与外部环境（如温度）无关，故C错误。 D．经历2个半衰期，剩余碳14的质量为 ，但样品的总质量包括衰变产物（如氮14），衰变过程中质量亏损极小，总质量仍接近20g，并非5g，故D错误。 故选B。 5．碳14测年法是考古学中常用的一种测定有机文物年代的方法。碳14（）具有放射性，半衰期约为5730年。当生物体存活时，体内碳14含量与大气中保持动态平衡；死亡后，碳14含量因衰变而减少。通过测量文物中碳14的相对含量，可以推算出其年代。据此判断以下说法正确的是（　　） A．碳14（）衰变为氮14（）释放出的射线主要为射线 B．1g碳14经过11460年后，剩余未衰变的质量约为0.75g C．若文物所处环境温度大幅升高，碳14的半衰期会明显缩短 D．碳14（）原子核中有14个中子 【答案】A 【详解】A．碳14（）衰变为氮14（）的方程为，故A正确； B．1g碳14经过11460年（即两个半衰期）后，剩余质量，故B错误； C．半衰期是放射性原子核的固有属性，不受温度等外部因素影响，故C错误； D．碳14（）原子核中的中子数为，故D错误。 故选A。 6．（钍）具有放射性，发生某种衰变后变为（镤），衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．该衰变为α衰变 B．该衰变过程的实质是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子 C．钍核发生衰变的过程，释放的X是中子 D．16个钍核经过三个半衰期后一定剩下2个钍核 【答案】B 【详解】A．衰变方程为，该衰变为β衰变，故A错误； B．β衰变的实质是核内一个中子转化为一个质子和一个电子，原子序数增加1，故B正确； C．β衰变释放的X为电子，而非中子，故C错误； D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核；16个钍核为少量，衰变具有随机性，经过三个半衰期后不一定剩下2个钍核，故D错误。 故选B。 7．由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生两种放射性同位素和，测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年，在某高度大气层采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过159天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．8∶13 D．3∶4 【答案】C 【详解】设采集时大气中有个原子和个原子。的半衰期为53天，经过159天（），剩余数量为。 的半衰期极长（139万年），159天的衰变可忽略，剩余数量仍近似为。 总原子数变化满足 化简方程 因此，即原子个数比为8:13。 故选C。 8．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知的衰变链如图所示。下列判断中正确的是（　　）    A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数 B．衰变最终生成的稳定核素为 C．衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径 D．衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次衰变，2次衰变 【答案】A 【详解】A．的核电荷数为92，核子数为235，中子数为143。结合衰变链图可知，图的横坐标表示核电荷数，而纵坐标表示中子数，选项A正确； B．查图可知，最终生成的稳定核素为核电荷数为82，核子数为 82+125=207 的，选项B错误； C．由图可知，衰变为后 ，接下来可能发生α衰变生成，亦可能发生β衰变生成。而衰变至后亦存在两条衰变路径。所以衰变生成，共有四条不同的衰变路径，选项C错误； D．由图结合前面C项的分析可知，无论沿任何一条路径，最终都是发生7次α衰变，4次β衰变，选项D错误。 故选A。 【点睛】本题考查考生对衰变及其规律的理解与应用，考查考生的物理观念。 9．（多选）发生放射性衰变转变为，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内与的比例不变；生命活动结束后，持续减少，无法补充。已知某古木样品中与的比例正好是现代存活植物中该比例的一半。下列说法正确的是（　　） A．该古木的年代距今约为5700年 B．与具有相同的中子数 C．衰变为的过程中放出β射线 D．升高样品测量环境的温度可以加速的衰变 【答案】AC 【详解】A．由于样品中与的比例正好是现代存活植物中该比例的一半，表明衰变时间经过一个半衰期，即古木的年代距今约为5700年，故A正确； B．与是同位素，具有相同的质子数，不同的中子数，故B错误； C．衰变为的过程中质量数不变，质子数增加一个，则生成的粒子质量数为0，电荷数为-1，即粒子为电子，可知，衰变为的过程中放出β射线，故C正确； D．半衰期与元素的化学性质和物理性质无关，可知，升高样品测量环境的温度不能够加速的衰变，故D错误。 故选AC。 10．（多选）考古鉴定古木的年代通常采用的是碳14测年法，植物存活期间，其体内与的比例不变，生命活动结束后，的比例会持续减少。已知发生衰变后变为，半衰期约为5730年。现测量某古木样品中的比例，发现其正好是现代植物样品中比例的四分之一。下列说法正确的是（　　） A．再过约5730年，该样品中的将全部衰变 B．该古木生命活动结束的年代距今约11460年 C．衰变为是衰变 D．随着环境和气候的变迁，的半衰期可能会发生变化 【答案】BC 【详解】A．经过一个半衰期，该样品中的比例将变为原来的二分之一，所以再过约5730年，不会全部衰变，A错误； B．经过一个半衰期，该样品中的比例将变为原来的二分之一，发现其正好是现代植物样品中比例的四分之一，可知经过了两个半衰期，则该古木生命活动结束的年代距今约为，故B正确； C．根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒可知，衰变为是衰变，故C正确； D．半衰期只由原子核自身决定，所以随着环境和气候的变迁，的半衰期不会发生变化，故D错误。 故选BC。 11．（多选）派特CT（PET-CT）是医学影像仪器。其中PET原理是将放射性同位素注入人体，同位素发生衰变：，衰变放出正电子和人体内的负电子相遇湮灭成一对光子，光子被探测器探测后经计算机处理，并与CT（X射线成像）进行图像融合，形成清晰的图像。下列说法正确的是（　　） A．放射性同位素在衰变过程中质量数守恒 B．放射性同位素在衰变过程中放出能量 C．正负电子在湮灭过程中电荷数不守恒 D．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律 【答案】AB 【详解】A．原子核衰变过程中，质量数守恒，电荷数也守恒，这是衰变的基本规律，所以放射性同位素在衰变过程中质量数守恒，故A正确； B．放射性同位素在衰变过程中会发生质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该过程会释放能量，故B正确； C．正负电子相遇湮灭前，总电荷数为，湮灭后产生的光子不带电，电荷数也为0，所以电荷数守恒，故C错误； D．正负电子相遇湮灭时，其质量转化为能量以光子的形式放出，并没有违背能量守恒定律，故D错误。 故选AB。 12．（多选）静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．A、B两粒子均带正电 B．原子核发生的是α衰变 C．A粒子为 D．衰变后瞬间A、B粒子速度比为5:2 【答案】ABC 【详解】AB．根据A、B两粒子的运动轨迹可知粒子所受电场力方向均与电场方向相同，则A、B两粒子均带正电，原子核发生的是α衰变，核反应方程为 故AB正确； C．衰变过程，系统动量守恒，则衰变后瞬间，A、B两粒子动量大小相等，设为p，方向相反，根据图中两粒子的运动轨迹和受力情况可知，A、B两粒子在匀强电场中做类平抛运动，设匀强电场的场强为E，有 解得 可知，当两粒子竖直方向的位移相等时，的水平位移较小，则A粒子为，故C正确； D．衰变过程系统动量守恒，有 可得衰变后瞬间A、B粒子速度比为 故D错误。 故选ABC。 13．钴60衰变产生的y射线可用于治疗，其衰变方程为。钴60衰变过程中任意时刻的质量m与初始时刻的质量的比值随时间t的变化规律如图所示。X的中子数为________；钴60的半衰期为________（用、表示） 【答案】 32 【详解】[1]根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为60，电荷数为28，则中子数为60-28=32； [2]由到为一个半衰期，即半衰期为。 14．一个静止的镭（）原子核发生了衰变变成氡（Rn），认为衰变释放的总能量为，等于粒子的动能与氡原子核的动能之和。忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。 (1)写出该镭原子核衰变的核反应方程式； (2)求粒子的动能； (3)若产生的粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径和之比。 【详解】（1）根据质量数和核电荷数守恒可知，镭原子核衰变的核反应方程为 （2）衰变过程动量守恒，可知 由题意可知粒子的动能 氡原子核的动能 产生的总能量 可得粒子的动能 （3）原子核进入磁场后做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有 可得 代入数据解得 【链接高考】 1．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次衰变，质量数不变，电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生次衰败，即， 故选B。 2．（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设采集时大气中有x个原子和y个原子，由于的半衰期为139万年，故经过106天后原子的衰变个数可以忽略不计，的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为，故可得 解得 故选B。 3．（2025·云南·高考真题）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（   ） A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 【答案】A 【详解】根据质量数和电荷数守恒有 可知X为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。 故选A。 4．（2024·天津·高考真题）（多选）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（　　） A．方程①中X是中子 B．方程②中发生了衰变 C．受反应堆高温影响，的半衰期会变短 D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 【答案】AB 【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，方程①中X质量数为1，电荷数为零，则是中子，选项A正确； B．方程②中放出负电子，则发生了衰变，选项B正确； C．放射性元素的半衰期与外界因素无关，选项C错误； D．方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，不能说明电子是原子核的组成部分，选项D错误。 故选AB。 5．（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。 (1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： (2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）； (3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U： (4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） 【详解】（1）中子与发生核反应生成的核反应方程式为 发生衰变生成的核反应方程式为 （2）在加速电场中，由动能定理得 解得 磁场中，洛伦兹力提供向心力 联立解得 ， 相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为时，与的离子数百分比为，故的离子所对应的U值为。 根据整理得 （3）由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有 ， 竖直方向有 ，， 联立解得 （4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期，则有 解得 则砍伐时间 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.放射性元素的衰变 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 原子核的衰变 1 题型2 半衰期与核反应 4 题型3 放射性同位素及其应用和辐射与安全 7 【能力培优练】 8 【链接高考】 11 【重难题型讲解】 题型1 原子核的衰变 1、原子核的衰变定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化。 2、衰变类型 （1）α衰变：原子核放出α粒子的衰变，进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He。 （2）β衰变：原子核放出β粒子的衰变，进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e。 3、α衰变的特点、本质及方程 （1）衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。 （2）α衰变的定义：原子核释放出一个α粒子变成一个新的原子核的过程。 （3）α衰变的本质：原子核内部两个质子和两个中子结合在一起从从内射出。 （4）α衰变的特点：发生α衰变后，原子核的质量数减4，电荷数减2。 （5）α衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以α衰变时电荷数和质量数都守恒。 4、β衰变的特点、本质及方程 （1）衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。 （2）β衰变的定义：原子核释放出一个β粒子变成一个新的原子核的过程。 （3）β衰变的本质：原子核内部的一个中子转化成一个质子和一个β粒子（电子），并将β粒子射出；其转化方程是：。 （4）β衰变的特点：发生β衰变后，原子核的质量数不变，电荷数加1。 （5）β衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和，衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和，所以β衰变时电荷数和质量数都守恒。 5、衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒。 6、原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　AZ＋1Y＋　e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 7、γ射线：放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出γ光子。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ射线辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β、γ三种射线。 【探究归纳】原子核自发放出α或β粒子并转变为新核的过程叫衰变，衰变遵循电荷数、质量数守恒，α 衰变质量数减4、电荷数减2，β衰变质量数不变、电荷数加1。 【典例1-1】科学家利用放射性材料——中的发生衰变为火星车供电，其衰变方程为，已知的半衰期是87.7年，下列说法正确的是（　　） A．X是粒子，该过程放出能量 B．X是粒子，该过程吸收能量 C．经过175.4年，会有的发生衰变 D．经过175.4年，会有的发生衰变 【典例1-2】（多选）钋是“藏”在香烟中的放射性元素。钋发生衰变的核反应方程为，则下列说法正确的是（　　） A．粒子与粒子均带正电 B．粒子电离能力比粒子强 C．粒子由释放 D．与的核子平均质量相等 【典例1-3】钍系是天然存在的三大放射性衰变系之一，会发生一系列α衰变和β衰变。用磁场研究天然放射性材料的放射性，如图所示，产生的粒子沿Ox方向穿过极板进入磁感应强度为B的有界匀强磁场。其中，P粒子落在极板的下方，落点距O点长为L，Q粒子从Ox右上方飞出磁场。已知P粒子与Q粒子的速度之比为1：20，整个装置处于真空中，且核子的平均质量为m0、电荷量大小为e，电子质量为。 (1)写出钍核发生α衰变生成镭Ra的衰变方程； (2)求P粒子在磁场中的运动时间t和Q粒子在磁场中的运动半径R。 跟踪训练1关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　） A．衰变的实质在于原子核内的中子转化成了一个质子和一个电子，其转化方程是 B．放射性的原子核在发生衰变、衰变时产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，并放出光子 C．原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此，也存在着能级，且能级越高越稳定 D．放射性元素的半衰期与所受压力有关 跟踪训练2（多选）关于原子核的衰变，下列说法正确的是（　　） A．α衰变是原子核释放出α粒子的过程 B．β衰变是原子核释放出β粒子的过程 C．γ衰变是原子核释放出γ射线的过程 D．原子核衰变过程中，质量数和电荷数都守恒 跟踪训练3在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44，求： (1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由) (2)这个原子核原来所含的质子数是多少？ 题型2 半衰期与核反应 1、半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 （1）决定因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。 （2）应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。 （3）N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 （4）适用条件：半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核有意义，对少数原子核没有意义。 2、半衰期的应用 （1）α衰变的具体应用 ①考古研究：利用放射性同位素碳14，可以判定出土木质文物的产生年代。 ②医学应用：α射线的电离作用很强，可用于消除有害静电，也可用于医疗上的灭菌消毒。 ③环境监测：土壤、地下岩石和建筑物材料中都含有少量的镭，镭衰变产生的α粒子可用于环境监测。 （2）β衰变的具体应用 ①医学应用：β射线的贯穿能力强，可用于金属探伤和治疗恶性肿瘤。 ②生物工程：各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程和基因工程。 ③示踪原子：在工业上，检查输油管道上的漏油位置；在农业上，探测农作物在不同季节对元素的需求。 （3）放射性同位素的应用 ①医学诊断：用于控制病变组织的扩大，检查人体对某元素的吸收情况，确定肿瘤的部位和范围。 ②农业和工业：在农业上，探测农作物在不同季节对元素的需求；在工业上，检查输油管道上的漏油位置。 ③生物研究：用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。 3、核反应 （1）人工核转变：N＋He→O＋H。 （2）定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程。 （3）特点：在核反应中，质量数守恒、电荷数守恒。 4、确定原子核衰变次数的方法与技巧 （1）方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：X→Y＋nHe＋me 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 【探究归纳】半衰期是放射性元素半数原子核发生衰变的时间，与外界条件无关；核反应遵循质量数与电荷数守恒，包括衰变、人工转变、裂变、聚变等类型。 【典例2-1】铽的同位素Tb-161因半衰期为6.9天且衰变时发射β射线，适合制备放射性药物。关于衰变，下列说法正确的是（　　） A．经过13.8天，10g铽的同位素Tb-161衰变后剩余7.5g B．10个Tb-161原子经过6.9天有5个发生衰变 C．通过高温高压可改变Tb-161的半衰期 D．β射线电离作用较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸 【典例2-2】（多选）是碳的一种放射性同位素，其半衰期为5730年，衰变后产生新核。通过测量样本中剩余的含量推算其死亡年代。下列判断正确的是（    ） A．的衰变过程中电荷数守恒，质量也守恒 B．衰变的核反应类型为衰变 C．100个原子核经过5730年，还剩下50个未发生衰变 D．高温高压的环境，不会影响的衰变速度 【典例2-3】含放射性同位素的药液，每分钟衰变6×1018次。将它注射到病人的血液中，15小时后从病人身上取10cm3的血样，测得每分钟衰变2×1015次。同位素的半衰期为5小时。试根据数据计算 (1)该药液15小时后，每分钟衰变的总次数； (2)人体血液的总体积。 跟踪训练1钫是一种半衰期极短的放射性元素，其中钫223是钫的众多同位素中寿命最长的，其半衰期仅为21.8分钟。则10g钫223经43.6分钟后，剩余钫223的质量为（　　） A．0 B．1.25g C．2.5g D．5g 跟踪训练2（多选）放射性同位素的半衰期为72万年，衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是质子 B．衰变过程中质量数守恒 C．把带到火星上，半衰期会发生变化 D．1g经72万年剩余0.5g 跟踪训练3放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。例如氡222经过α衰变成为钋218。如图所示，横坐标表示时间，纵坐标表示任意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。 通过观察，你发现了什么规律？ 题型3 放射性同位素及其应用和辐射与安全 1、放射性同位素：很多元素都存在一些具有放射性的同位素，它们被称为放射性同位素。 2、放射性同位素的应用： （1）射线测厚仪。 （2）放射治疗。 （3）培优、保鲜。 （4）示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素替换非放射性的同位素后，可以探测出原子到达的位置。 3、辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。 注意：一般放射性同位素半衰期短，而且强度容易控制，使用更广泛。 【探究归纳】放射性同位素在工农业、医疗等领域应用广泛，如示踪、探伤、放疗，同时要做好防护，避免过量辐射伤害人体。 【典例3-1】医学界通过标记的发现一种的羧酸衍生物，在特定条件下可以通过断裂抑制艾滋病病毒的繁殖，则的用途是（　　） A．示踪原子 B．电离作用 C．催化作用 D．贯穿作用 【典例3-2】（多选）以下关于放射性元素产生的射线应用的说法，正确的是（　　） A．经过射线照射的蔬菜可以保存更长时间 B．利用γ射线的穿透性强的特点，可以用它为人体探伤 C．α射线可以用来消除有害的静电 D．射线可以培育新的优良作物品种 跟踪训练12024年5月25日，我国第三代核电站“华龙一号”示范工程全面建成，关于核能的利用，下列说法正确的是（　　） A．核能是可再生能源 B．“华龙一号”是利用聚变产生能量 C．核燃料中的铀原子核由大量质子和电子组成 D．核废料仍具有放射性，一般深埋在人烟稀少的地方 跟踪训练2（多选）关于人工放射性同位素，下列说法正确的是（　　） A．人工放射性同位素的种类比天然放射性同位素的种类少 B．人工放射性同位素产生的放射强度容易控制 C．人工放射性同位素的γ射线能进行金属探伤 D．使用人工放射性同位素也要遵守操作规程，防止对空气、水源、用具等的污染 【能力培优练】 1．放射性元素钍广泛分布在地壳中，通常以化合物的形式存在于矿物内，天然钍232经过中子轰击，可得铀233，因此它是一种前景十分可观的能源材料。天然钍232的衰变方程为，下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．我国研制出硼中子俘获治疗癌症的新方法：含硼化合物聚集癌细胞后，中子照射引发核反应，该反应释放短程射线灭癌且不伤正常组织。下列说法正确的是（    ） A．X是α射线 B．X是β射线 C．X是γ射线 D．X是高速电子 3．核钻石电池就是把碳-14包裹在一层人造钻石里，既防止核放射泄漏，又无比坚硬不容易损坏。该概念由2016年英国布里斯托尔大学提出并宣布试验成功基于碳-14同位素衰变的半导体电池，但目前尚没有普及应用。碳-14的半衰期为5730年，下列说法正确的是（　　） A．升温加压可以改变碳-14的半衰期 B．衰变产生的电子来源于核外电子 C．碳-14可以用作示踪原子 D．经过5730年，8个碳-14剩下4个未衰变 4．自然界中的碳主要是碳12，也有少量碳14，碳14具有放射性，其衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C．环境温度变化，碳14的半衰期可能随之改变 D．20g碳14样品经历2个半衰期，样品的总质量只有5g 5．碳14测年法是考古学中常用的一种测定有机文物年代的方法。碳14（）具有放射性，半衰期约为5730年。当生物体存活时，体内碳14含量与大气中保持动态平衡；死亡后，碳14含量因衰变而减少。通过测量文物中碳14的相对含量，可以推算出其年代。据此判断以下说法正确的是（　　） A．碳14（）衰变为氮14（）释放出的射线主要为射线 B．1g碳14经过11460年后，剩余未衰变的质量约为0.75g C．若文物所处环境温度大幅升高，碳14的半衰期会明显缩短 D．碳14（）原子核中有14个中子 6．（钍）具有放射性，发生某种衰变后变为（镤），衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．该衰变为α衰变 B．该衰变过程的实质是核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子 C．钍核发生衰变的过程，释放的X是中子 D．16个钍核经过三个半衰期后一定剩下2个钍核 7．由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生两种放射性同位素和，测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年，在某高度大气层采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过159天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．8∶13 D．3∶4 8．自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。已知的衰变链如图所示。下列判断中正确的是（　　）    A．图中的横坐标表示核电荷数，纵坐标表示中子数 B．衰变最终生成的稳定核素为 C．衰变最终生成的稳定核素，共有两种不同的衰变路径 D．衰变最终生成的稳定核素，共发生了7次衰变，2次衰变 9．（多选）发生放射性衰变转变为，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内与的比例不变；生命活动结束后，持续减少，无法补充。已知某古木样品中与的比例正好是现代存活植物中该比例的一半。下列说法正确的是（　　） A．该古木的年代距今约为5700年 B．与具有相同的中子数 C．衰变为的过程中放出β射线 D．升高样品测量环境的温度可以加速的衰变 10．（多选）考古鉴定古木的年代通常采用的是碳14测年法，植物存活期间，其体内与的比例不变，生命活动结束后，的比例会持续减少。已知发生衰变后变为，半衰期约为5730年。现测量某古木样品中的比例，发现其正好是现代植物样品中比例的四分之一。下列说法正确的是（　　） A．再过约5730年，该样品中的将全部衰变 B．该古木生命活动结束的年代距今约11460年 C．衰变为是衰变 D．随着环境和气候的变迁，的半衰期可能会发生变化 11．（多选）派特CT（PET-CT）是医学影像仪器。其中PET原理是将放射性同位素注入人体，同位素发生衰变：，衰变放出正电子和人体内的负电子相遇湮灭成一对光子，光子被探测器探测后经计算机处理，并与CT（X射线成像）进行图像融合，形成清晰的图像。下列说法正确的是（　　） A．放射性同位素在衰变过程中质量数守恒 B．放射性同位素在衰变过程中放出能量 C．正负电子在湮灭过程中电荷数不守恒 D．正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律 12．（多选）静止在O点的原子核发生衰变的同时，空间中加入如图所示的匀强电场。之后衰变产物A、B两粒子的运动轨迹OA、OB如图虚线所示，不计重力和两粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A．A、B两粒子均带正电 B．原子核发生的是α衰变 C．A粒子为 D．衰变后瞬间A、B粒子速度比为5:2 13．钴60衰变产生的y射线可用于治疗，其衰变方程为。钴60衰变过程中任意时刻的质量m与初始时刻的质量的比值随时间t的变化规律如图所示。X的中子数为________；钴60的半衰期为________（用、表示） 14．一个静止的镭（）原子核发生了衰变变成氡（Rn），认为衰变释放的总能量为，等于粒子的动能与氡原子核的动能之和。忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。 (1)写出该镭原子核衰变的核反应方程式； (2)求粒子的动能； (3)若产生的粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径和之比。 【链接高考】 1．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（）俘获x个中子（），共发生y次衰变，转化为易裂变的铀核（），则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·云南·高考真题）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为，则（   ） A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 4．（2024·天津·高考真题）（多选）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（　　） A．方程①中X是中子 B．方程②中发生了衰变 C．受反应堆高温影响，的半衰期会变短 D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 5．（2025·浙江·高考真题）同位素相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA-I、磁体-I和高电压清除器，让只含有三种碳同位素、、的离子束（初速度可忽略不计）进入磁体-Ⅱ．磁体-Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离、、三种同位素，其中、的离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA-Ⅱ，被接收器D接收并计算。 (1)写出中子与发生核反应生成，以及发生衰变生成的核反应方程式： (2)根据图2写出的离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知，原子质量单位，元电荷）； (3)如图1所示，ESA-Ⅱ可简化为间距两平行极板，在下极板开有间距的两小孔，仅允许入射角的离子通过。求两极板之间的电势差U： (4)对古木样品，测得与离子数之比值为；采用同样办法，测得活木头中与的比值为，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知的半衰期约为5700年，） / 学科网（北京）股份有限公司 $