4.2 光电效应（高效培优讲义）物理人教版选择性必修第三册

2.光电效应 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 光电效应 1 题型2 爱因斯坦的光电效应理论 7 题型3 康普顿效应和光的波粒二象性 14 【能力培优练】 18 【链接高考】 28 【重难题型讲解】 题型1 光电效应 1、光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。 ★特别提醒 （1）光电效应的实质是光现象转化为电现象。 （2）定义中的光包括可见光和不可见光。 2、光电子：光电效应中发射出来的电子。 （1）光电子的本质：光电子在本质上仍然是电子，与电磁波是不一样的物质。 （2）光电子的数目会受到入射光强的影响：对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。 3、光电流 （1）光电流的定义：在光电效应中，光电子从极板逸出，电路中形成光电流。 （2）光电流的影响因素：存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多；饱和光电流随电压变化的曲线如下图： 4、光电效应的实验规律 （1）存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。 （2）存在饱和电流：当入射光的频率大于金属的极限频率时，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。 （3）存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc，且满足mevc2＝eUc。 （4）光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的；一般不超过10-9s，与光的强度无关。 5、逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同。 （1）逸出功的意义：金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。电子要想从金属中脱离，至少要吸收W0的的能量。 （2）性质：逸出功是金属自身的性质，不同金属的逸出功大小不同。 （3）逸出功与极限频率的关系：W0=hνc。 （4）也可以通过爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-W0计算金属的逸出功。其中Ek是光电子的最大初动能。 ★特别提醒 （1）逸出功是金属自身的属性，不同的金属逸出功不同。 （2）逸出功的存在给出了光电效应的条件，也就是入射光子的能量必须至少等于逸出功，从而也就确定了金属的极限频率。 （3）逸出功的存在表明了光电子具有一定的初速度，也就是逸出光电子的最大初动能。 6、发生光电的条件是：入射光的频率大于金属的截止频率（或者说说入射光的光子的能量大于金属的逸出功）；只有当入射光的频率大于金属的截止频率时，才能发生光电效应，否则，就算光照再强也不可能发生。 7、光电效应经典解释 （1）不应存在截止频率。 （2）遏止电压Uc应该与光的强弱有关。 （3）电子获得逸出表面所需的能量需要的时间远远大于实验中产生光电流的时间。 8、光电效应规律的解释 存在极限频率 电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功W0，入射光子能量不能小于W0，对应的最小频率，即极限频率。 光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大，一个电子只能吸收一个光子，故光电子最大初动能与光照强度无关 效应具有瞬时性（10-9s） 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程 【探究归纳】光照射金属表面逸出光电子的现象为光电效应，存在截止频率、逸出功、饱和光电流等核心特征，体现光的粒子性。 【典例1-1】如图所示为研究光电效应的实验原理图，O为ab的中点，滑动变阻器的滑片P初始时也位于ab的中点，用绿光照射光电管时，电流表的示数为I0，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．仅将滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表的示数不可能为0 B．仅将滑动变阻器的滑片P向右滑动，开始阶段电流表的示数会增大 C．将入射光换为蓝光，电路其他位置不变，电流表的示数可能为零 D．将入射光换为强度相同的红光，电路其他位置不变，电流表的示数一定大于I0 【答案】B 【详解】A．仅将滑片向左滑动，电势低于，光电管加反向电压，当反向电压大小大于绿光的遏止电压时，所有光电子都无法到达极，电流会变为，因此电流表的示数可能为，A错误； B．仅将滑片向右滑动，电势高于，光电管加正向电压；初始电压为时，只有部分初动能较大的光电子能到达极，电流小于饱和电流；增大正向电压后，更多光电子被收集，因此电流一定会增大（达到饱和后不变，初始阶段一定增大），B正确； C． 蓝光频率高于绿光，绿光可以发生光电效应，蓝光一定可以发生光电效应，电路其他位置不变，仍在中点，光电管电压为，一定有光电子到达极，电流不为零，C错误。 D．红光频率低于绿光，强度相同时（单位时间入射总能量相同），红光光子能量更小，单位时间光子数更多 但如果红光频率低于金属的截止频率，不会发生光电效应，电流为，小于​，因此不是“一定大于”，D错误。 故选 B。 【典例1-2】（多选）如图（a）所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器滑片，记录电流表与电压表示数，两者关系如图（b）所示。P、Q两束光从水中射向空气的光路图如图（c）所示，则（　　） A．Q的波长小于R的波长 B．P产生的光电子最大初动能最大 C．滑片向左滑电流表示数一定增大 D．图（c）中进入空气的单色光是P 【答案】AD 【详解】A．根据光电效应方程 ，遏止电压越大，光的频率越大； 由图(b)得遏止电压满足 ，因此频率关系为 ，波长关系为 ，故A正确； B．光电子最大初动能，的遏止电压绝对值最大，因此产生的光电子最大初动能最大，故B错误； C．若光电流已经达到饱和值，滑片左滑减小正向电压，电流可能不会再增大，也可能减小，故C错误； D．频率越大，介质对光的折射率越大，临界角越小，因此临界角关系为 由图(c)可知，、以相同的入射角入射，的入射角大于自身临界角，发生全反射；的入射角小于自身临界角，可以折射进入空气，因此进入空气的单色光是，故D正确。 故选AD。 【典例1-3】在光电效应实验中，用波长为λ=400nm的光照射某种金属，测得光电子的最大初动能为=2eV，求： (1)该金属的逸出功； (2)该金属的极限频率。 【详解】（1）根据光电效应方程可知， 可得该金属的逸出功 （2）该金属的极限频率 跟踪训练1某科研团队尝试利用光电效应原理设计一款点读笔，其设想是让笔头内置光源发出红外线，经书本反射后，照射到其内部光电管阴极上形成光电流，电流信号被内置芯片识别后，从存储中调取对应音频文件进行语音播放。下列有关设想正确的是（    ） A．仅减弱红外线强度，则光电流强度不变 B．仅增强红外线强度，点读笔的反应将更加迅速 C．仅延长红外线照射时间，则从阴极发出的光电子最大初动能不变 D．若更换内置光源，使其发出绿光，则该点读笔一定无法正常工作 【答案】C 【详解】A．光电流强度与入射光强度正相关，减弱红外线强度时，单位时间入射的光子数减少，单位时间逸出的光电子数减少，光电流强度减小，故A错误； B．光电效应具有瞬时性，只要入射光频率满足发生光电效应的条件，响应时间始终为量级，与入射光强度无关，增强红外线强度不会加快反应速度，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能仅由入射光频率和阴极材料的逸出功决定，与照射时间无关，因此延长红外线照射时间，光电子最大初动能不变，故C正确； D．绿光频率高于红外线频率，本题中红外线已能使光电管发生光电效应，说明红外线频率大于阴极的极限频率，频率更高的绿光一定也能发生光电效应，点读笔可以正常工作，故D错误。 故选C。 跟踪训练2（多选）2024年5月19日，我国最大的海上光伏项目——中核田湾200万千瓦滩涂光伏示范项目在江苏连云港正式开工建设。光伏发电的主要原理是光电效应，即在光的照射下物体表面能发射出电子的现象。实验发现，用波长为的蓝光照射金属锌恰好能发生光电效应，而红光照射时不能使锌发生光电效应，下列说法中正确的是（　　） A．红光的频率小于金属锌的截止频率 B．红光光子能量大于蓝光光子能量 C．若红光照射金属锌的时间足够长，也能发生光电效应 D．若用紫光照射该金属锌，一定能发生光电效应 【答案】AD 【详解】A．因为红光不能使锌发生光电效应，所以红光的频率小于金属锌的截止频率，A正确； B．蓝光频率高于红光，根据可知，蓝光光子能量更大，B错误； C．光电效应的发生只与入射光频率有关，与照射时间无关，红光频率低于截止频率，因此无论照射多久都不能发生光电效应，C错误； D．紫光频率高于蓝光，而题中所述蓝光频率为锌的截止频率，所以紫光频率大于锌的截止频率，一定能发生光电效应，D正确。 故选AD。 跟踪训练3如图所示是研究光电效应的装置，阴极M和阳极N是正对的边长为的正方形薄板，两薄板的距离也为，滑动变阻器的滑片P位于滑动变阻器的中间位置。现用波长为的单色光照射阴极M的中心，阴极发生光电效应，从点向各个方向放射出最大速度为的光电子。已知光速为，普朗克常量为，阴极M的逸出功为，电子的电荷量为。 (1)光的频率达到一定值时，光电效应才能够发生，此光的频率称为极限频率，相应的波长称为极限波长，求阴极M对应的极限波长； (2)求光电子的质量。 【详解】（1）根据题意有 可得阴极M对应的极限波长 （2）光电子的最大初动能 又 解得 题型2 爱因斯坦的光电效应理论 1、光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常量，这些能量子后来称为光子。 2、爱因斯坦光电效应方程 （1）表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0， （2）物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。 （3）Uc与ν、W0的关系表达式：Uc＝ν－；Uc－ν图像是一条斜率为的直线。 表达式推导过程：利用光电子的初动能Ek＝eUc和爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv-W0，可以消去Ek，从而得到Uc与v、W0的关系，即Uc＝ν－。 Uc-v 图像是一条斜率为的直线： 3、对光电效应规律的解释 (1)光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关。只有当hν>W0时，才有光电子逸出。 (2)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间。 (3)对于同种颜色的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。 ★特别提醒 （1）光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子就多，因而饱和电流大。 （2）入射光的强度，指单位时间照射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强与光子数成正比；③单位时间内发射出来的电子数由光强决定。 4、光电效应方程Ek=hv-W0的四点理解 （1）式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属表面时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。 （2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。 ①能量为ɛ=hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引而做功，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。 ②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知Ek=hν-W0。 （3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek=hv一W0＞0，亦即hν＞W0，ν＞=νc，而νc=恰好是光电效应的截止频率。 【探究归纳】爱因斯坦提出光子说，光子能量一对一作用于电子，克服逸出功后剩余能量为光电子最大初动能。 【典例2-1】江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，真空中光速为，电子的电荷量大小为，下列说法正确的是（     ） A．与成正比 B．图线斜率表示普朗克常量 C．图像中 D．用频率为的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大 【答案】C 【详解】A． ​与是线性关系（一次函数），不是正比关系（正比要求过原点，本图截距不为零），A错误； B．根据光电方程，结合 可得​​，—图线斜率为，不是普朗克常量h，B错误； C．将​、​、​代入公式中 解得，C正确； D．光电子的最大初动能只由入射光的频率决定，与入射光强度无关，D错误。 故选C。 【典例2-2】（多选）密立根通过实验研究了钠的遏止电压与入射光频率之间的关系，其结果验证了光子说的正确性，实验结果如图1。玻尔最早推导出氢原子能级公式，图2为氢原子的能级图。已知电子的电量e=1.6×10-19C，根据图中信息，可知（　　） A．钠的极限频率为10.00×1014Hz B．图1计算出的普朗克常量为 C．位于能级4的单个氢原子最多能发射出3种频率的光 D．氢原子从能级4跃迁到能级2时放出的光子能使钠发生光电效应 【答案】CD 【详解】A．根据光电效应方程 当时，为极限频率，由图可知，，而不是10.00×1014Hz，故A错误； B．根据光电效应方程 变式得 由上式可知斜率，将横纵轴截距坐标代入可得 因此，故B错误； C．单个氢原子从第n能级最多能发射出n-1种频率的光，因此位于能级4的单个氢原子最多能发射出3种频率的光，故C正确； D．由图2知氢原子从能级4跃迁到能级2时放出的光子能量为 由光电效应方程可知，钠的逸出功为 ，故放出的光子能使钠发生光电效应，故D正确。 故选CD。 【典例2-3】我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，为两正对、间距为的金属板。用发光功率为的激光器发出单一频率的细光束全部照射在极板的中心时，若每射入个光子会产生1个光电子从中心处发出，且仅在图示的平面内沿各个方向运动。调节滑片改变两板间电压，发现当电压表示数为时，微安表示数恰好为零。已知普朗克常量为，电子电荷量为，质量为，极板材料的逸出功为，不计电子间的相互作用。 (1)求激光器发光的频率； (2)若两极板长度为2d，交换电源正负极，调节滑片逐渐增大两板间电压，求电流达到饱和的大小和电压表的示数； (3)在（2）的基础上，若两极板长度足够，在两板间加上方向垂直图示平面向里的匀强磁场。求微安表电流为零时的最小值。 【详解】（1）根据光电效应方程可知，电子逸出的动能 由遏止电压的意义可知 联立解得激光器发光的频率 （2）激光器的功率为，则每秒逸出电子的个数 则饱和电流 水平方向逸出的电子也可到达MN板时，电子做类平抛运动，水平方向则有 竖直方向则有 又因为 解得 两极板间的电场强度 由牛顿第二定律可得 解得电子在竖直方向的加速度大小为 联立解得 （3）加上磁场后，水平向左逸出的电子恰好不能到达MN板时电流为零，将初速度分解为向右的速度为，则满足 解得 其中 向左的速度为，电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有 结合题意可知 联立解得 跟踪训练1如图，用同一束单色光、在同一条件下先后照射阴极材料为钠和钾的两个光电管，均能发生光电效应。已知钠的逸出功大于钾的逸出功，下列说法正确的是（　　） A．钠和钾的截止频率相同 B．单色光的频率可能小于钾的截止频率 C．两次实验中光电子的初动能可能相同 D．两次实验中光电子的最大初动能一定相同 【答案】C 【详解】A．截止频率，已知钠的逸出功大于钾的逸出功，所以钠的截止频率大于钾的截止频率，故A错误； B．发生光电效应的条件是入射光频率大于金属的截止频率。既然均能发生光电效应，说明入射光频率大于钠和钾的截止频率，故B错误； CD．光电子的初动能介于和最大初动能之间。根据光电效应方程 由于钠的逸出功大于钾的逸出功，所以照射钠产生的光电子的最大初动能小。虽然最大初动能不同，但光电子的初动能范围在0-，所以两次实验中光电子的初动能可能相同，故C正确D错误； 故选C。 跟踪训练2（多选）如图1所示，一定频率的光照射到某金属材料表面。改变频率，可能发生光电效应或者康普顿效应。图2为康普顿效应示意图。已知普朗克常量，真空中的光速，元电荷。下列说法正确的是（　　） A．若发生光电效应，仅增加光强，光电子的初动能增加 B．若发生康普顿效应，与入射光子比，散射光子的速度和动量都减小 C．若发生光电效应，且入射光子的能量为7.1eV，光电子的最大初动能为0.5eV，则该材料的截止频率为 D．若发生康普顿效应，且入射光子的能量为7.1keV，电子的能量增加0.5keV，则散射光波长增量的数量级为 【答案】CD 【详解】A．由可知，光电子的初动能与入射光频率有关，与光照强度无关；仅增加光强，只会增加逸出光电子数目，故A错误； B．若发生康普顿效应，与入射光子比，散射光子的速度为不变，频率变小，由可得波长变大； 由可得动量变小，故B错误； C．由，代入数据解得该材料的截止频率为，故C正确； D．入射光子的能量为 散射光子的能量为 ，散射光波长增量的数量级为，故D正确。 故选CD。 跟踪训练3如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长λ=0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h=6.63×10-34J·s。结合图像，求（以下所求结果均保留2位有效数字）： (1)每秒钟阴极发射的光电子数； (2)光电子飞出阴极K时的最大动能为多少焦耳； (3)该阴极材料的极限频率。 【详解】（1）每秒发射的光电子个数 （2）光电子飞出阴极K时的最大动能 （3）由光电效应方程可得 代入数据可得该阴极材料的极限频率 题型3 康普顿效应和光的波粒二象性 1、康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2、康普顿效应与经典物理理论的矛盾 （1）按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。 （2）散射光的频率应该等于带电微粒受迫振动的频率（即入射光的频率）。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。 （3）经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。 3、康普顿效应的理解：假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似，按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E=hv，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hv减小为hv'，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。 4、光子动量的理解：由E=hν和p＝可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。 5、光子的动量表达式：p＝。 说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小．因此，有些光子散射后波长变大。 ★特别提醒 对康普顿效应的三点认识 （1）光电效应应用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题。 （2）假定X射线光子与电子发生弹性碰撞，光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量转移给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。 （3）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。 6、光的波粒二象性：光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 7、对光的波粒二象性的理解：光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： （1）个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 （2）频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。 （3）光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性。 【探究归纳】康普顿效应证实光具有粒子性，结合干涉衍射现象，说明光同时具有波动性与粒子性。 【典例3-1】康普顿的理论和实验证明光具有粒子性，光子和电子、质子这样的实物粒子一样，既具有能量，又具有动量（光子的能量，光子的动量），光子与晶体中电子的相互作用过程严格地遵守能量守恒定律和动量守恒定律。如图所示，在真空环境中一光子与一静止的电子发生弹性斜碰，碰后光子的偏转角为α，电子沿与光子的入射方向成β角飞出。已知入射光子的波长为λ0，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则碰后电子的动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】光子与一静止的电子发生弹性斜碰，根据动量守恒定律可得， 根据能量守恒定律可得 联立可得碰后电子的动能 故选C。 【典例3-2】（多选）频率为v的光子，具有的能量为hν，动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是（　　） A．光子改变原来的运动方向，传播速度变小 B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大 C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长 D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率 【答案】CD 【详解】A．光子散射后运动方向改变，但传播速度大小不变，故A错误； B．光子与电子碰撞时，光子将部分能量转移给电子，能量减小，根据可知，频率减小，故B错误； C．光子能量减小，频率减小，根据可知，波长增大，散射后光子波长大于入射光子的波长，故C正确； D．光子能量减小，频率减小，即散射后光子频率小于入射光子的频率，故D正确。 故选CD。 跟踪训练1物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，部分波长发生改变，这个现象称为康普顿效应，我国物理学家吴有训进一步证实了该效应的普遍性。如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一个方向散射出去，关于散射光子的频率，下列说法正确的是（　　） A．散射前后光子的频率变大 B．散射前后光子的频率变小 C．散射前后光子的频率不变 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【详解】散射后的光子速度不变，但能量减小，根据可知，光子的频率变小。 故选B。 跟踪训练2（多选）康普顿的学生中国科学家吴有训测试多种较轻物质对X射线散射证实了康普顿效应。如图所示，在真空中，入射波长为的光子与静止的电子发生碰撞，碰后光子传播方向与入射方向夹角为，碰后电子运动方向与光子入射方向夹角也为，普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．康普顿效应说明光具有波动性 B．碰撞后光子的波长为 C．碰撞后电子的动量为 D．碰撞后光子的速度小于 【答案】BC 【详解】A．康普顿效应说明光具有粒子性，故A错误； C．碰撞之前光子的动量为 设碰撞之后光子的动量为，电子的动量为，由动量守恒定律和几何关系可得， 解得，故C正确； B．碰后光子的波长，故B正确； D．因为真空中光子的速度等于光速，等于，故D错误。 故选BC。 【能力培优练】 1．激光打印机作为常用的办公设备，其核心部件需要用激光照射感光鼓，已知激光光子能量为E，普朗克常量为h，真空中光速为c，则该激光的波长λ为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】频率与波长的关系为 因为 联立解得 故选A。 2．某金属材料的截止频率为，现用频率为的单色光照射该金属，发现有光电子逸出。已知普朗克常量为h。则逸出光电子的最大初动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该金属材料的逸出功为 由光电效应方程，得光电子的最大初动能为 联立解得。 故选C。 3．位于广东省江门市的中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。已知光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。现用频率为的入射光能使该金属发生光电效应，下列说法正确的是（　　） A．入射光的频率 B．入射光的频率 C．产生光电子的最大初动能 D．产生光电子的最大初动能 【答案】C 【详解】CD．根据爱因斯坦光电效应方程，故C正确，D错误； A．若入射光频率，则光子能量 无法使电子逸出金属，不能发生光电效应，故A错误； B．若入射光频率，则光子能量 无法使电子逸出金属，不能发生光电效应，故B错误。 故选C。 4．真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限频率分别为和）制成。现用频率为的单色光持续照射两板内表面，下列说法正确的是（　　） A．该单色光能使铂金属板发生光电效应 B．两极板之间的最大电压等于 C．减小极板间距，最终电容器上的电荷量会增加 D．增大入射光的波长，金属板逸出的光电子最大初动能会增大 【答案】C 【详解】光电效应发生条件为入射光频率大于金属极限频率，光电子最大初动能满足 遏止电压满足 A．铂的极限频率，不满足光电效应发生条件，无法发生光电效应，故A错误； B．只有钾能发生光电效应，光电子最大初动能 稳定时极板间最大电压为遏止电压，推导得，故B错误； C．最终稳定时极板间电压等于固定的遏止电压；平行板电容器电容，减小极板间距，电容增大，由可知电容器带电量增加，故C正确； D．增大入射光波长，由可知入射光频率减小，光电子最大初动能减小，故D错误。 故选C。 5．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为、，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，则下列说法正确的是（　　） A．∶=4∶1 B．甲光与乙光的波长之比为1∶4 C．|U1|∶|U2|=2∶1 D．用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多 【答案】D 【详解】AB．由于光电子的最大速度之比为2∶1，由 Ekm＝ 可得最大初动能之比为4∶1，由爱因斯坦光电效应方程 Ekm＝h－W0 可知，甲、乙两种光的频率之比不等于4∶1，又由c＝λ 可知，甲、乙两种光的波长之比不等于1∶4，故AB错误； C．又因 Ekm＝eUc 则遏止电压之比为|U1|∶|U2|＝4∶1，故C错误； D．由以上分析可知乙光的频率比甲光的频率小，又由图像可知乙的饱和光电流比甲的大，所以在单位时间内照射到阴极的光子数多，从阴极表面逸出的光电子数较多，故D正确。 故选D。 6．下表为部分金属的截止频率，现有一波长λ=500.7nm的单色光分别照射以下金属，其中可以发生光电效应的金属有多少种（光速c=3.0×108m/s）（　　） 金属 钙 钠 钾 铷 截止频率/1014 Hz 7.73 5.53 5.44 5.15 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 【详解】为波长λ=500.7nm的单色光，其频率为 光电效应的发生条件为：入射光的频率大于金属的截止频率，可知用该单色光照射钠、钾、铷可以发生光电效应，照射钙不可以发生光电效应。 故选C。 7．紫外线灯消毒是医院诊室消毒的主要方式之一。某一型号的紫外线消毒灯发出频率为的紫外线，光强度可调，已知锌的截止频率为。下列说法正确的是（　　） A．紫外线灯工作时，我们看到的紫蓝色辉光就是紫外线 B．当该型号紫外线灯发出微弱辉光时，无法使锌板发生光电效应 C．若增强紫外线灯的光强度，锌板逸出的光电子最大初动能仍保持不变 D．用该型号紫外线灯照射锌板，能使锌板带负电 【答案】C 【详解】A．紫外线是不可见光，人眼无法直接观察到，紫外灯工作时看到的紫蓝色辉光是汞蒸气发出的可见光成分，并非紫外线，A错误； B．光电效应是否发生仅取决于入射光频率是否大于金属的截止频率，与光强无关。该紫外灯的频率高于锌的截止频率，即使光强微弱，仍能发生光电效应，B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能仅与入射光频率、金属逸出功有关，与光强无关，因此增强紫外灯强度不会改变光电子最大初动能，C正确； D．锌板在紫外线照射下发生光电效应，向外逸出光电子，失去电子后锌板带正电，D错误。 故选C。 8．激光减速是一种用激光对热运动的原子进行“刹车”，将其冷却到极低温度的技术。如图甲，一质量为m的原子和波长为λ0的激光束发生正碰，原子吸收光子后，从低能级跃迁到激发态，然后随机向各个方向自发辐射出光子（如图乙，对原子动量的影响忽略不计），落回低能级。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。已知该原子平均每秒吸收n个光子，忽略原子质量的变化，普朗克常量为h，下列说法不正确的是（　　） A．为使原子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率 B．原子每吸收一个光子后，其速度的变化量逐渐变小 C．单个光子的动量大小为 D．该原子减速的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，根据多普勒效应，当原子迎光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高，当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大，所以为了使原子有效吸收光子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率，故A正确，不符合题意； B．原子吸收光子时发生完全非弹性碰撞，则 所以 由此可知，原子每吸收一个光子后，其速度的变化量不变，故B错误，符合题意； C．单个激光光子的动量为，故C正确，不符合题意； D．原子平均每秒吸收n个光子，根据动量定理可得 根据牛顿第三定律可知，每秒原子受到光子的冲击力大小为 由牛顿第二定律可得加速度为，故D正确，不符合题意。 故选B。 9．如图甲所示是氢原子的能级图，图乙是研究光电效应的实验装置图。大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极K。移动滑片P，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A．此光子束中从n＝3跃迁到n＝1的光子，其动能最大 B．此光束中能发生光电效应的光子共有3种 C．逸出功为5eV D．相同频率不同强度的光照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是不同的 【答案】A 【详解】ABC．处于激发态的氢原子跃迁时，可能的跃迁路径为、、，共三种光子。计算各光子能量：，：，：，遏止电压时，最大初动能 由光电效应方程 最大光子能量，对应最大，故逸出功 ，不能发生光电效应；，，能发生光电效应。因此能发生光电效应的光子共2种，的光子能量最大，动能最大，故A正确，BC错误； D．遏止电压 因此，遏止电压仅与入射光频率和逸出功有关，与光强无关。相同频率下，无论强度如何，相同，故D错误。 故选A。 10．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．普朗克提出“振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍”，从而建立了“能量量子化”观点 B．如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，而不发生反射，这种物体就被称为“黑体” C．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度无关 D．爱因斯坦指出“光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的” 【答案】ABD 【详解】A．普朗克提出“振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍”，从而建立了“能量量子化”观点，故A正确； B．如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，而不发生反射，这种物体就被称为“黑体”，故B正确； C．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，故C错误； D．爱因斯坦指出“光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的”，故D正确。 故选ABD。 11．（多选）关于康普顿效应，下列说法正确的是（　　） A．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据 B．康普顿效应无法用经典物理学解释 C．X射线被石墨散射后频率变大了 D．爱因斯坦的光量子理论能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说 【答案】BD 【详解】AD．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光波长发生了变化，这种现象用波动说无法解释，用光子说却可以解释，故A错误，D正确； B．经典物理学无法解释波长变化，必须引入光子的动量和能量守恒，故B正确； C．X射线被石墨散射后波长变长导致频率减小，故C错误。 故选BD。 12．（多选）研究光电效应的电路图如图所示，关于光电效应，下列说法正确的是（　　） A．任何一种频率的光，只要照射时间足够长，电流表就会有示数 B．若电源电动势足够大，滑动变阻器滑片向右滑，电流表的示数能一直增大 C．调换电源的正负极，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数可能变为零 D．光电效应反映了光具有粒子性 【答案】CD 【详解】A．能否发生光电效应取决于光的频率，与照射时间长短无关，A错误； B．增加极板间电压，会出现饱和电流，不会一直增大， B错误； C．调换电源的正负极，若反向电压达到遏止电压，则电流表示数为零，C正确； D．光电效应反映了光具有粒子性，D正确。 故选CD。 13．（多选）我国科学家成功研制出氟化硼酸铵（ABF）晶体，首次实现直接倍频真空紫外激光158.9纳米输出，该晶体具有多项刷新纪录的卓越属性。下列说法正确的是（　　） A．紫外激光从晶体射入空气中，波长增大 B．在同种介质中，紫外激光比红外线传播得更快 C．若红外线能使某金属发生光电效应，则紫外激光也一定能使该金属发生光电效应 D．用相同的双缝干涉实验装置完成干涉实验，紫外激光的相邻亮条纹间距比红外线的大 【答案】AC 【详解】A．紫外激光从晶体射入空气中，频率保持不变，传播速度变大，根据可知，波长增大，故A正确； B．紫外激光的频率比红外线的频率大，同种介质对紫外激光的折射率比对红外线的折射率大，根据可知，在同种介质中，紫外激光比红外线传播得更慢，故B错误； C．紫外激光的频率比红外线的频率大，则紫外激光的光子能量大于红外线的光子能量，若红外线能使某金属发生光电效应，则紫外激光也一定能使该金属发生光电效应，故C正确； D．用相同的双缝干涉实验装置完成干涉实验，由于紫外激光的波长比红外线的波长小，根据可知，紫外激光的相邻亮条纹间距比红外线的小，故D错误。 故选AC。 14．（多选）霓是大气中经常跟虹同时出现的一种光学现象，由太阳光经过水珠的折射和反射形成。如图所示为其简化示意图，自然光（白光）进入水珠后被散射为各种色光，其中、是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（　　） A．霓是由光线经过2次折射和1次全反射形成 B．光的频率小于光的频率 C．遇到障碍物时，光更容易产生明显的衍射现象 D．若光能使某金属发生光电效应，则光也能使该金属发生光电效应 【答案】CD 【详解】A．由图可知，霓是经过2次折射和2次反射形成的现象，若水珠看作球形，则没有发生全发射现象，故A错误； B．根据题意，做出白光第一次折射的法线，如图所示 由图可知，当入射角相同时，a光的折射角小于b光的折射角，由折射定律可知，a光的折射率较大，频率较大，波长较短，故B错误； C．b光的波长较长，遇到障碍物时，光更容易产生明显的衍射现象，故C正确； D．由于a光的频率大，光子的能量大，若光能使某金属发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光也能使该金属发生光电效应，故D正确。 故选CD。 15．太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上接收的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45%。假如认为可见光的波长约为0.55 μm，日地间距离R＝1.5×1011 m。普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，估算： (1)太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上每秒接收到的可见光能量子数； (2)太阳每秒辐射出的可见光能量子数为多少(计算结果保留两位有效数字)? 【详解】（1）设太阳光垂直射到地面上时，地面上 面积上每秒钟接收的可见光能量子数为，则有 解得 （2）设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳。大球面接收的能量子数即等于太阳辐射的全部能量子数。则太阳每秒辐射出的可见光能量子数 【点睛】 16．光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，简化成由内芯和包层组成（内芯简化为长直玻璃丝，包层简化为真空），设玻璃丝折射率为n (1)若某单色光从真空以入射角60度从左端面入射后恰好发生全反射通过此光纤，求折射率n； (2)经过传输的单色光照射在光电管上，此时电流表示数不为零。移动滑动变阻器滑片，求电流表示数刚好为零时的电压（已知单色光波长、光电管阴极材料逸出功、普朗克常量h、元电荷e、光速c） 【详解】（1） 设光在光纤左端面的折射角为，光从真空入射玻璃，由折射定律： 代入入射角 光在内芯与真空包层的界面恰好发生全反射，设侧面入射角为临界角，由全反射临界角公式： 由几何关系得 因此 结合三角关系 得 代入折射定律： 代入 两边平方整理得： （2）单色光频率 由光电效应方程，光电子最大初动能： 电流为零时，反向截止电压满足 整理得： 【链接高考】 1．（2025·浙江·高考真题）光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（　　） A． B． C． D．m 【答案】A 【详解】根据公式，能量的单位是焦耳（），频率的单位是赫兹（，即）。因此，普朗克常量的单位为 故选A。 2．（2025·广东·高考真题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是（    ） A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 【答案】B 【详解】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误； B．由光电效应方程可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，B正确； C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误； D．由可知频率不变最大初动能不变，D错误。 故选B。 3．（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光电子最大初动能与遏制电压的关系 根据图像有 故； 故选B。 4．（2025·海南·高考真题）下列关于光现象描述正确的是（    ） A．海市蜃楼是光的衍射现象 B．光电效应表明光具有粒子性 C．水面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象 D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的反射现象 【答案】BC 【详解】A．海市蜃楼是地球上物体反射的光经大气折射而形成的虚像。由于不同高度的空气密度不同，导致光在不均匀的大气中传播时发生折射，从而使人看到远处物体的虚像。所以蜃楼是光的折射现象，A错误； B．光电效应是指在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流的现象，它表明光具有粒子性，B正确； C．水面面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹，是因为油膜的上下表面反射的光相互叠加，形成了干涉现象。不同颜色的光波长不同，干涉条纹的间距也不同，所以会呈现出彩色条纹。因此，水面面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象，C正确； D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的折射现象，D错误。 故选BC。 5．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】BC 【详解】A．根据 因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误； B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据 可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确； C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据 可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确； D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。 故选BC。 6．（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量） 【详解】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足 可得 （2）根据爱因斯坦光电方程 可得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.光电效应 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 光电效应 1 题型2 爱因斯坦的光电效应理论 5 题型3 康普顿效应和光的波粒二象性 10 【能力培优练】 12 【链接高考】 17 【重难题型讲解】 题型1 光电效应 1、光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。 ★特别提醒 （1）光电效应的实质是光现象转化为电现象。 （2）定义中的光包括可见光和不可见光。 2、光电子：光电效应中发射出来的电子。 （1）光电子的本质：光电子在本质上仍然是电子，与电磁波是不一样的物质。 （2）光电子的数目会受到入射光强的影响：对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。 3、光电流 （1）光电流的定义：在光电效应中，光电子从极板逸出，电路中形成光电流。 （2）光电流的影响因素：存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极A吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多；饱和光电流随电压变化的曲线如下图： 4、光电效应的实验规律 （1）存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。 （2）存在饱和电流：当入射光的频率大于金属的极限频率时，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。 （3）存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc，且满足mevc2＝eUc。 （4）光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的；一般不超过10-9s，与光的强度无关。 5、逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同。 （1）逸出功的意义：金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。电子要想从金属中脱离，至少要吸收W0的的能量。 （2）性质：逸出功是金属自身的性质，不同金属的逸出功大小不同。 （3）逸出功与极限频率的关系：W0=hνc。 （4）也可以通过爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-W0计算金属的逸出功。其中Ek是光电子的最大初动能。 ★特别提醒 （1）逸出功是金属自身的属性，不同的金属逸出功不同。 （2）逸出功的存在给出了光电效应的条件，也就是入射光子的能量必须至少等于逸出功，从而也就确定了金属的极限频率。 （3）逸出功的存在表明了光电子具有一定的初速度，也就是逸出光电子的最大初动能。 6、发生光电的条件是：入射光的频率大于金属的截止频率（或者说说入射光的光子的能量大于金属的逸出功）；只有当入射光的频率大于金属的截止频率时，才能发生光电效应，否则，就算光照再强也不可能发生。 7、光电效应经典解释 （1）不应存在截止频率。 （2）遏止电压Uc应该与光的强弱有关。 （3）电子获得逸出表面所需的能量需要的时间远远大于实验中产生光电流的时间。 8、光电效应规律的解释 存在极限频率 电子从金属表面逸出，首先须克服金属原子核的引力做功W0，入射光子能量不能小于W0，对应的最小频率，即极限频率。 光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关 电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大，一个电子只能吸收一个光子，故光电子最大初动能与光照强度无关 效应具有瞬时性（10-9s） 光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程 【探究归纳】光照射金属表面逸出光电子的现象为光电效应，存在截止频率、逸出功、饱和光电流等核心特征，体现光的粒子性。 【典例1-1】如图所示为研究光电效应的实验原理图，O为ab的中点，滑动变阻器的滑片P初始时也位于ab的中点，用绿光照射光电管时，电流表的示数为I0，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．仅将滑动变阻器的滑片P向左滑动，电流表的示数不可能为0 B．仅将滑动变阻器的滑片P向右滑动，开始阶段电流表的示数会增大 C．将入射光换为蓝光，电路其他位置不变，电流表的示数可能为零 D．将入射光换为强度相同的红光，电路其他位置不变，电流表的示数一定大于I0 【典例1-2】（多选）如图（a）所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器滑片，记录电流表与电压表示数，两者关系如图（b）所示。P、Q两束光从水中射向空气的光路图如图（c）所示，则（　　） A．Q的波长小于R的波长 B．P产生的光电子最大初动能最大 C．滑片向左滑电流表示数一定增大 D．图（c）中进入空气的单色光是P 【典例1-3】在光电效应实验中，用波长为λ=400nm的光照射某种金属，测得光电子的最大初动能为=2eV，求： (1)该金属的逸出功； (2)该金属的极限频率。 跟踪训练1某科研团队尝试利用光电效应原理设计一款点读笔，其设想是让笔头内置光源发出红外线，经书本反射后，照射到其内部光电管阴极上形成光电流，电流信号被内置芯片识别后，从存储中调取对应音频文件进行语音播放。下列有关设想正确的是（    ） A．仅减弱红外线强度，则光电流强度不变 B．仅增强红外线强度，点读笔的反应将更加迅速 C．仅延长红外线照射时间，则从阴极发出的光电子最大初动能不变 D．若更换内置光源，使其发出绿光，则该点读笔一定无法正常工作 跟踪训练2（多选）2024年5月19日，我国最大的海上光伏项目——中核田湾200万千瓦滩涂光伏示范项目在江苏连云港正式开工建设。光伏发电的主要原理是光电效应，即在光的照射下物体表面能发射出电子的现象。实验发现，用波长为的蓝光照射金属锌恰好能发生光电效应，而红光照射时不能使锌发生光电效应，下列说法中正确的是（　　） A．红光的频率小于金属锌的截止频率 B．红光光子能量大于蓝光光子能量 C．若红光照射金属锌的时间足够长，也能发生光电效应 D．若用紫光照射该金属锌，一定能发生光电效应 跟踪训练3如图所示是研究光电效应的装置，阴极M和阳极N是正对的边长为的正方形薄板，两薄板的距离也为，滑动变阻器的滑片P位于滑动变阻器的中间位置。现用波长为的单色光照射阴极M的中心，阴极发生光电效应，从点向各个方向放射出最大速度为的光电子。已知光速为，普朗克常量为，阴极M的逸出功为，电子的电荷量为。 (1)光的频率达到一定值时，光电效应才能够发生，此光的频率称为极限频率，相应的波长称为极限波长，求阴极M对应的极限波长； (2)求光电子的质量。 题型2 爱因斯坦的光电效应理论 1、光子：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常量，这些能量子后来称为光子。 2、爱因斯坦光电效应方程 （1）表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0， （2）物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。 （3）Uc与ν、W0的关系表达式：Uc＝ν－；Uc－ν图像是一条斜率为的直线。 表达式推导过程：利用光电子的初动能Ek＝eUc和爱因斯坦光电效应方程Ek＝hv-W0，可以消去Ek，从而得到Uc与v、W0的关系，即Uc＝ν－。 Uc-v 图像是一条斜率为的直线： 3、对光电效应规律的解释 (1)光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关。只有当hν>W0时，才有光电子逸出。 (2)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间。 (3)对于同种颜色的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。 ★特别提醒 （1）光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子就多，因而饱和电流大。 （2）入射光的强度，指单位时间照射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强与光子数成正比；③单位时间内发射出来的电子数由光强决定。 4、光电效应方程Ek=hv-W0的四点理解 （1）式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属表面时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。 （2）光电效应方程实质上是能量守恒方程。 ①能量为ɛ=hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引而做功，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。 ②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知Ek=hν-W0。 （3）光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek=hv一W0＞0，亦即hν＞W0，ν＞=νc，而νc=恰好是光电效应的截止频率。 【探究归纳】爱因斯坦提出光子说，光子能量一对一作用于电子，克服逸出功后剩余能量为光电子最大初动能。 【典例2-1】江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，真空中光速为，电子的电荷量大小为，下列说法正确的是（     ） A．与成正比 B．图线斜率表示普朗克常量 C．图像中 D．用频率为的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大 【典例2-2】（多选）密立根通过实验研究了钠的遏止电压与入射光频率之间的关系，其结果验证了光子说的正确性，实验结果如图1。玻尔最早推导出氢原子能级公式，图2为氢原子的能级图。已知电子的电量e=1.6×10-19C，根据图中信息，可知（　　） A．钠的极限频率为10.00×1014Hz B．图1计算出的普朗克常量为 C．位于能级4的单个氢原子最多能发射出3种频率的光 D．氢原子从能级4跃迁到能级2时放出的光子能使钠发生光电效应 【典例2-3】我国中微子探测实验利用光电管把光信号转换为电信号。如图所示，为两正对、间距为的金属板。用发光功率为的激光器发出单一频率的细光束全部照射在极板的中心时，若每射入个光子会产生1个光电子从中心处发出，且仅在图示的平面内沿各个方向运动。调节滑片改变两板间电压，发现当电压表示数为时，微安表示数恰好为零。已知普朗克常量为，电子电荷量为，质量为，极板材料的逸出功为，不计电子间的相互作用。 (1)求激光器发光的频率； (2)若两极板长度为2d，交换电源正负极，调节滑片逐渐增大两板间电压，求电流达到饱和的大小和电压表的示数； (3)在（2）的基础上，若两极板长度足够，在两板间加上方向垂直图示平面向里的匀强磁场。求微安表电流为零时的最小值。 跟踪训练1如图，用同一束单色光、在同一条件下先后照射阴极材料为钠和钾的两个光电管，均能发生光电效应。已知钠的逸出功大于钾的逸出功，下列说法正确的是（　　） A．钠和钾的截止频率相同 B．单色光的频率可能小于钾的截止频率 C．两次实验中光电子的初动能可能相同 D．两次实验中光电子的最大初动能一定相同 跟踪训练2（多选）如图1所示，一定频率的光照射到某金属材料表面。改变频率，可能发生光电效应或者康普顿效应。图2为康普顿效应示意图。已知普朗克常量，真空中的光速，元电荷。下列说法正确的是（　　） A．若发生光电效应，仅增加光强，光电子的初动能增加 B．若发生康普顿效应，与入射光子比，散射光子的速度和动量都减小 C．若发生光电效应，且入射光子的能量为7.1eV，光电子的最大初动能为0.5eV，则该材料的截止频率为 D．若发生康普顿效应，且入射光子的能量为7.1keV，电子的能量增加0.5keV，则散射光波长增量的数量级为 跟踪训练3如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长λ=0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h=6.63×10-34J·s。结合图像，求（以下所求结果均保留2位有效数字）： (1)每秒钟阴极发射的光电子数； (2)光电子飞出阴极K时的最大动能为多少焦耳； (3)该阴极材料的极限频率。 题型3 康普顿效应和光的波粒二象性 1、康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2、康普顿效应与经典物理理论的矛盾 （1）按照经典物理学的理论，入射光引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光。 （2）散射光的频率应该等于带电微粒受迫振动的频率（即入射光的频率）。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光。 （3）经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。 3、康普顿效应的理解：假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似，按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E=hv，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hv减小为hv'，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解释了康普顿效应。 4、光子动量的理解：由E=hν和p＝可知，不连续的光，其能量与动量都用描述波的物理量来描述，即光不仅表现出粒子性，同时也表现出波动性。 5、光子的动量表达式：p＝。 说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小．因此，有些光子散射后波长变大。 ★特别提醒 对康普顿效应的三点认识 （1）光电效应应用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题。 （2）假定X射线光子与电子发生弹性碰撞，光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量转移给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。 （3）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。 6、光的波粒二象性：光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。 7、对光的波粒二象性的理解：光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为： （1）个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 （2）频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。 （3）光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时，往往表现为粒子性。 【探究归纳】康普顿效应证实光具有粒子性，结合干涉衍射现象，说明光同时具有波动性与粒子性。 【典例3-1】康普顿的理论和实验证明光具有粒子性，光子和电子、质子这样的实物粒子一样，既具有能量，又具有动量（光子的能量，光子的动量），光子与晶体中电子的相互作用过程严格地遵守能量守恒定律和动量守恒定律。如图所示，在真空环境中一光子与一静止的电子发生弹性斜碰，碰后光子的偏转角为α，电子沿与光子的入射方向成β角飞出。已知入射光子的波长为λ0，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则碰后电子的动能为（　　） A． B． C． D． 【典例3-2】（多选）频率为v的光子，具有的能量为hν，动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是（　　） A．光子改变原来的运动方向，传播速度变小 B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大 C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长 D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率 跟踪训练1物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，部分波长发生改变，这个现象称为康普顿效应，我国物理学家吴有训进一步证实了该效应的普遍性。如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一个方向散射出去，关于散射光子的频率，下列说法正确的是（　　） A．散射前后光子的频率变大 B．散射前后光子的频率变小 C．散射前后光子的频率不变 D．条件不足，无法判断 跟踪训练2（多选）康普顿的学生中国科学家吴有训测试多种较轻物质对X射线散射证实了康普顿效应。如图所示，在真空中，入射波长为的光子与静止的电子发生碰撞，碰后光子传播方向与入射方向夹角为，碰后电子运动方向与光子入射方向夹角也为，普朗克常量为h，下列说法正确的是 A．康普顿效应说明光具有波动性 B．碰撞后光子的波长为 C．碰撞后电子的动量为 D．碰撞后光子的速度小于 【能力培优练】 1．激光打印机作为常用的办公设备，其核心部件需要用激光照射感光鼓，已知激光光子能量为E，普朗克常量为h，真空中光速为c，则该激光的波长λ为（　　） A． B． C． D． 2．某金属材料的截止频率为，现用频率为的单色光照射该金属，发现有光电子逸出。已知普朗克常量为h。则逸出光电子的最大初动能为（　　） A． B． C． D． 3．位于广东省江门市的中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。已知光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。现用频率为的入射光能使该金属发生光电效应，下列说法正确的是（　　） A．入射光的频率 B．入射光的频率 C．产生光电子的最大初动能 D．产生光电子的最大初动能 4．真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限频率分别为和）制成。现用频率为的单色光持续照射两板内表面，下列说法正确的是（　　） A．该单色光能使铂金属板发生光电效应 B．两极板之间的最大电压等于 C．减小极板间距，最终电容器上的电荷量会增加 D．增大入射光的波长，金属板逸出的光电子最大初动能会增大 5．如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频率分别为、，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，则下列说法正确的是（　　） A．∶=4∶1 B．甲光与乙光的波长之比为1∶4 C．|U1|∶|U2|=2∶1 D．用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多 6．下表为部分金属的截止频率，现有一波长λ=500.7nm的单色光分别照射以下金属，其中可以发生光电效应的金属有多少种（光速c=3.0×108m/s）（　　） 金属 钙 钠 钾 铷 截止频率/1014 Hz 7.73 5.53 5.44 5.15 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．紫外线灯消毒是医院诊室消毒的主要方式之一。某一型号的紫外线消毒灯发出频率为的紫外线，光强度可调，已知锌的截止频率为。下列说法正确的是（　　） A．紫外线灯工作时，我们看到的紫蓝色辉光就是紫外线 B．当该型号紫外线灯发出微弱辉光时，无法使锌板发生光电效应 C．若增强紫外线灯的光强度，锌板逸出的光电子最大初动能仍保持不变 D．用该型号紫外线灯照射锌板，能使锌板带负电 8．激光减速是一种用激光对热运动的原子进行“刹车”，将其冷却到极低温度的技术。如图甲，一质量为m的原子和波长为λ0的激光束发生正碰，原子吸收光子后，从低能级跃迁到激发态，然后随机向各个方向自发辐射出光子（如图乙，对原子动量的影响忽略不计），落回低能级。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。已知该原子平均每秒吸收n个光子，忽略原子质量的变化，普朗克常量为h，下列说法不正确的是（　　） A．为使原子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率 B．原子每吸收一个光子后，其速度的变化量逐渐变小 C．单个光子的动量大小为 D．该原子减速的加速度大小为 9．如图甲所示是氢原子的能级图，图乙是研究光电效应的实验装置图。大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极K。移动滑片P，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A．此光子束中从n＝3跃迁到n＝1的光子，其动能最大 B．此光束中能发生光电效应的光子共有3种 C．逸出功为5eV D．相同频率不同强度的光照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是不同的 10．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．普朗克提出“振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍”，从而建立了“能量量子化”观点 B．如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，而不发生反射，这种物体就被称为“黑体” C．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度无关 D．爱因斯坦指出“光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的” 11．（多选）关于康普顿效应，下列说法正确的是（　　） A．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据 B．康普顿效应无法用经典物理学解释 C．X射线被石墨散射后频率变大了 D．爱因斯坦的光量子理论能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说 12．（多选）研究光电效应的电路图如图所示，关于光电效应，下列说法正确的是（　　） A．任何一种频率的光，只要照射时间足够长，电流表就会有示数 B．若电源电动势足够大，滑动变阻器滑片向右滑，电流表的示数能一直增大 C．调换电源的正负极，调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数可能变为零 D．光电效应反映了光具有粒子性 13．（多选）我国科学家成功研制出氟化硼酸铵（ABF）晶体，首次实现直接倍频真空紫外激光158.9纳米输出，该晶体具有多项刷新纪录的卓越属性。下列说法正确的是（　　） A．紫外激光从晶体射入空气中，波长增大 B．在同种介质中，紫外激光比红外线传播得更快 C．若红外线能使某金属发生光电效应，则紫外激光也一定能使该金属发生光电效应 D．用相同的双缝干涉实验装置完成干涉实验，紫外激光的相邻亮条纹间距比红外线的大 14．（多选）霓是大气中经常跟虹同时出现的一种光学现象，由太阳光经过水珠的折射和反射形成。如图所示为其简化示意图，自然光（白光）进入水珠后被散射为各种色光，其中、是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（　　） A．霓是由光线经过2次折射和1次全反射形成 B．光的频率小于光的频率 C．遇到障碍物时，光更容易产生明显的衍射现象 D．若光能使某金属发生光电效应，则光也能使该金属发生光电效应 15．太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上接收的太阳光的功率为1.4 kW，其中可见光部分约占45%。假如认为可见光的波长约为0.55 μm，日地间距离R＝1.5×1011 m。普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，估算： (1)太阳光垂直射到地面上时，地面上1 m2面积上每秒接收到的可见光能量子数； (2)太阳每秒辐射出的可见光能量子数为多少(计算结果保留两位有效数字)? 16．光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，简化成由内芯和包层组成（内芯简化为长直玻璃丝，包层简化为真空），设玻璃丝折射率为n (1)若某单色光从真空以入射角60度从左端面入射后恰好发生全反射通过此光纤，求折射率n； (2)经过传输的单色光照射在光电管上，此时电流表示数不为零。移动滑动变阻器滑片，求电流表示数刚好为零时的电压（已知单色光波长、光电管阴极材料逸出功、普朗克常量h、元电荷e、光速c） 【链接高考】 1．（2025·浙江·高考真题）光子能量，式中是光子的频率，h是普朗克常量。h的单位是（　　） A． B． C． D．m 2．（2025·广东·高考真题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是（    ） A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 3．（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·海南·高考真题）下列关于光现象描述正确的是（    ） A．海市蜃楼是光的衍射现象 B．光电效应表明光具有粒子性 C．水面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象 D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的反射现象 5．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 6．（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。 (1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为，求光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角。 (2)若探测器光阴极材料的逸出功为，求该材料的截止频率。（普朗克常量） / 学科网（北京）股份有限公司 $