2.3.1 认识实数 分层作业设计 -2025-2026学年七年级数学下册（湘教版 ）

《2.3.1认识实数》分层作业设计 A组【基础达标】 1．[2024临夏]下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．[2024南充]如图，数轴上表示的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．求下列各数的相反数和绝对值： （1） ； （2） . B组【能力提升】 4．有下列实数：，，，，，.其中有理数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．把下列各数分别填入相应的集合中. 0，，，，， ，， （相邻两个3之间逐次增加一个0），，. （1） 整数：____________________________________________，； （2） 分数：______________________________________________,…； （3） 有理数：_____________________________________________,…; （4） 无理数：________________________________________________,…. C组【思维拓展】 6．【几何直观】如图①，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，正方形的顶点都在格点上. （1） 正方形的面积是多少？边长是多少？ （2） 正方形的边长是有理数还是无理数？它在哪两个整数之间？ （3） 在图②中画一个与图①面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并写出它的边长. 参考答案： 【A组】 1．A 2．C [解析]因为，所以，由数轴可知，只有点的取值范围在1和2之间.故选. 3．（1） 解：的相反数是 ，绝对值是. （2） 因为, 所以的相反数是，绝对值是0.5. 【B组】 4．B 5．（1） 0，， （2） ，， （3） 0，，，，， （4） ， ，， （相邻两个3之间逐次增加一个0） 【C组】 6．（1） 解：如答图①， 第6题答图① . 因为，所以正方形的面积是17,边长是 . （2） 正方形的边长是无理数.因为，所以， 所以在整数4和5之间. （3） 正方形如答图②所示，其边长为.（答案不唯一，合理即可） 第6题答图② 学科网（北京）股份有限公司 $