第29卷 倍角公式-考点训练卷 2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第29卷 倍角公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若角的终边经过点，则的值为（   ）． A． B． C． D． 2．下列公式中，属于二倍角余弦公式的是（   ） A． B． C． D． 3．的值为（   ） A． B． C． D．1 4．（   ） A． B． C． D． 5．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 6．，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（    ） A．1013 B．2026 C．3039 D．4052 8．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10． （    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知，则________． 12．已知，则__________. 13．已知角，，则______. 14．已知，则＝______． 15．任意角终边过点，则_________ 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知，且是第二象限角，求的值． 17．已知，其中． (1)求，的值； (2)求的值． 18．已知角，且.求： (1)的值； (2)的值. 19．已知，且，求，的值． 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 浙江省单独招生考试《数学考纲百套卷》 第29卷 倍角公式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若角的终边经过点，则的值为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意求出的值，代入二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】角的终边经过点， 则，. 故选：. 2．下列公式中，属于二倍角余弦公式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角余弦公式判断选项即可. 【详解】A选项，是二倍角正弦公式，不满足题意； B选项，是二倍角余弦公式，满足题意； C选项，是两角和的正弦公式，不满足题意； D选项，是两角和的余弦公式，不满足题意. 故选：B. 3．的值为（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据余弦的二倍角公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的正弦公式及特殊角的正弦值，求解即可. 【详解】 ， 故选：A. 5．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合二倍角公式及同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，故错误； ，故正确； ，故错误； ，故错误， 故选：. 6．，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用同角三角函数基本关系式及二倍角的正弦公式将已知等式进行化简即可得解. 【详解】因为， 则，解得， 故选：. 7．已知，则的值是（    ） A．1013 B．2026 C．3039 D．4052 【答案】B 【分析】利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简，结合已知条件即可求解． 【详解】因为，则， 所以. 故选：B. 8．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦的二倍角公式求解即可. 【详解】已知，则. 故选：A. 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正切的二倍角公式求解即可. 【详解】∵，则. 故选：B. 10． （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】， 故选：D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11．已知，则________． 【答案】 【分析】利用正弦二倍角公式结合同角三角函数的商数关系化简，再将代入求解即可． 【详解】， 代入得． 故答案为：. 12．已知，则__________. 【答案】 【分析】首先将等式两边同时平方，再由同角三角函数的平方关系和二倍角的正弦公式化简求值即可. 【详解】已知， 则， 所以. 故答案为：. 13．已知角，，则______. 【答案】 【分析】由二倍角的正弦公式化简即可得解. 【详解】因为， 所以， 因为角，所以， 化简可得，即. 故答案为：. 14．已知，则＝______． 【答案】 【分析】根据二倍角余弦公式求解即可. 【详解】因为， 所以． 故答案为：. 15．任意角终边过点，则_________ 【答案】/ 【分析】根据任意角的三角函数的定义及二倍角公式求解即可. 【详解】因为任意角终边过点， 所以，， 所以， 故答案为：. 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 16．已知，且是第二象限角，求的值． 【答案】，，． 【分析】首先由同角三角函数的平方关系求出的值，再由二倍角的正余弦公式求值即可. 【详解】因为，且是第二象限角， 所以． 则， ， 则． 17．已知，其中． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系、三角函数的诱导公式及角的范围求解即可； （2）根据二倍角的正切公式及两角和的正切公式求解即可. 【详解】（1），， ， ， . （2）， . 18．已知角，且.求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系可求解； （2）根据二倍角的余弦公式可求解. 【详解】（1）由题可得， ，解得， 因为，所以，； （2）. 19．已知，且，求，的值． 【答案】， 【分析】根据二倍角公式求解即可； 【详解】由可知， 所以， 故． 由，可知， 所以， ． 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $