专题5 不等式的解法（练习）-2027年天津市（高职分类考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年天津市高职分类考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年天津市高职院校分类考试 《数学一轮讲练测》练习 专题5 不等式的解法 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求得集合，结合集合交集的定义运算，即可求解. 【详解】依题意得， 则， 故选：A． 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】D.原不等式可化简为；即；所以的解集（-1,2）等价，答案为D. 3.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A.原不等式可分解因式为；解得， 根据不等式口诀：不等式小于0取两根之间区域，不等式大于0取两个两边区域可知，答案为A. 4．下面所给关于x的几个不等式：①3x＋4＜0；②x2＋mx－1＞0；③ax2＋4x－7＞0；④x2＜0.其中一定为一元二次不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】B.为一元一次不等式，故①不符合； 当时，ax2＋4x－7＞0为一元一次不等式，故③不符合题意； x2＋mx－1＞0和x2＜0均为一元二次不等式，故②④符合题意， 即一定为一元二次不等式的有2个；故选：B. 5．方程有实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. R 【答案】B 【解析】B. 原方程有实数解可将其等价为成立； 即即可满足题设要求，故答案为B. 6.不等式组的解集为 . 【答案】 【解析】.对于不等式组解集为各不等式解集的交集， 原式可化简为，即不等式组解集为 . 故答案为： 7．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系即可解决. 【详解】因为一元二次方程的判别式，方程无实数解，所以的解集为， 故答案为： 8．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的定义或者公式即可解出． 【详解】依题有，即， 故答案为． 9．若不等式的解集为，则a，c的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】B.因为不等式的解集为， 所以且均为方， 则有，解得； 故选：B. 10．若不等式的解集是空集，那么下列条件中正确的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】C 【解析】C.问题等价于的解集为R，则；故选：C. 11．已知不等式的解集为，则实数a等于 ． 【答案】3 【分析】由绝对值不等式的解法得到解集，然后求解即可. 【详解】由不等式，得， 依题意，解得：， 所以实数， 故答案为：3. 12．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【详解】，，故实数的取值范围是 故答案为： 13．解不等式：. 【答案】 【解析】原不等式可化为 如图，结合数轴， 可得原不等式的解集为. 14．若的解集为，解不等式：. 【答案】 【分析】由题意可得，且1和3是方程，再利用根与系数的关系将用表示，代入中化简求解即可. 【详解】因为的解集为， 所以，且1和3是方程， 所以，得 则所求不等式变为， 所以，即，解得或. 所以所求不等式的解集为. 15.函数的定义域是(　　) A．(－2，4) B．(－∞，－2)∪(4，＋∞) C．[－2，4] D．(－∞，－2]∪[4，＋∞) 【答案】D 【解析】要使函数有意义，须满足|x－1|－3≥0， ∴|x－1|≥3，即x－1≤－3或x－1≥3，解得x≤－2或x≥4， ∴定义域为(－∞，－2]∪[4，＋∞). 故答案为：D. 16.不等式的解集( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由对数函数的性质知，即，解得或. 故选：C. 6.（2024·天津·真题T05）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的解集为. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年天津市高职分类考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年天津市高职院校分类考试 《数学一轮讲练测》练习 专题5 不等式的解法 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4．下面所给关于x的几个不等式：①3x＋4＜0；②x2＋mx－1＞0；③ax2＋4x－7＞0；④x2＜0.其中一定为一元二次不等式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．方程有实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. R 6.不等式组的解集为 . 7．不等式的解集为 ． 8．不等式的解集为 ． 9．若不等式的解集为，则a，c的值为（ ） A．， B．， C．， D．， 10．若不等式的解集是空集，那么下列条件中正确的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 11．已知不等式的解集为，则实数a等于 ． 12．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 13．解不等式：. 14．若的解集为，解不等式：. 15.函数的定义域是(　　) A．(－2，4) B．(－∞，－2)∪(4，＋∞) C．[－2，4] D．(－∞，－2]∪[4，＋∞) 16.不等式的解集( ) A. B. C. D. 6.（2024·天津·真题T05）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $