第35卷 已知三角函数值求角 -考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第35卷 已知三角函数值求角 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知是锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】是锐角，且， 则， 故选：. 2．已知锐角的终边经过点，那么角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】因为角终边经过点， 所以. 因为是锐角， 所以. 故选：D. 3．已知，且，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 或 【答案】D 【分析】已知三角函数值求角即可； 【详解】已知 ，且x，正切函数在第一或第三象限时，函数值的符号为正， 或. 故选：D 4．已知，则角的值为（   ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意结合已知三角函数值求角即可得解. 【详解】，所以为第二象限角， 又因为，所以， 故选：. 5．若，且为锐角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为为锐角，且， 所以， 故选：C. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦函数的性质以及已知的的取值范围来求解的值. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 故选：B. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．已知，则适合条件的角的弧度为（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据三角函数值与角的范围确定角的值即可； 【详解】因为，所以或. 故选：BC. 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据诱导公式进行化简，再由已知角的范围和对应三角函数值即可解得. 【详解】由题，，即， 又，. 故选：BD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知，且，则__________. 【答案】 【分析】由特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为，且， 所以. 故答案为：. 10．已知，则至范围内的角等于_________． 【答案】或 【分析】依据正弦函数的正负判断其在哪些象限，然后根据其函数值求角. 【详解】因为，所以角在第一第二象限， 而，所以在第一象限角， 根据诱导公式有，所以第二象限的角， 所以角等于或； 故答案为：或. 11．在中，若，则_______． 【答案】或. 【分析】首先根据正弦值求出角A，再求出即可. 【详解】因为中，，所以或. 当，. 当，. 故答案为：或. 12．已知角 的终边经过点 ，且 ，则角 _______（弧度制表示）. 【答案】 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角 的终边经过点 ，且 ， 所以，进而. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知，且，求 x 的取值集合． 【答案】 【分析】本题正弦值为负，根据所给角的范围可确定角为第三、四象限角，结合特殊值三角函数即可求值. 【详解】因为 , 所以是第三或第四象限的角, 若是第三象限的角,有; 若是第四象限的角,有; 于是，所求的角的取值集合为. 14．解答下列问题： (1)设角，且与，求的弧度数； (2)已知，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用三角函数不同象限的符号与诱导公式可求； （2）求出，利用诱导公式与同角三角函数的基本关系式可求. 【详解】（1），，，，， 综上，，由诱导公式可知； 故； （2），，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第35卷 已知三角函数值求角 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知是锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 2．已知锐角的终边经过点，那么角为（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则下列正确的是（   ） A． B． C． D． 或 4．已知，则角的值为（   ） A． B． C． D．或 5．若，且为锐角，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．已知，则适合条件的角的弧度为（   ） A． B． C． D． 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知，且，则__________. 10．已知，则至范围内的角等于_________． 11．在中，若，则_______． 12．已知角 的终边经过点 ，且 ，则角 _______（弧度制表示）. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知，且，求 x 的取值集合． 14．解答下列问题： (1)设角，且与，求的弧度数； (2)已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $