第31卷 诱导公式（2） -考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦诱导公式（2）考点，通过三阶递进基础层训练，以多样化题型构建从公式直接应用到综合辨析的知识逻辑，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|单选1-3、填空9-11（6题）|直接应用公式求值|从公式记忆到简单计算，强化基本运算能力| |辨析理解|单选4、多选7-8（3题）|公式正误判断与对称性应用|通过辨析深化公式本质理解，发展推理意识| |综合拓展|单选6、填空12、解答13-14（4题）|结合终边定义及函数的综合计算|从单一公式到多知识关联，构建应用推导链条|

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第31卷 诱导公式（2） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 2．_________.（   ） A． B． C．0 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为； ； 所以. 故选：C. 3．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求解. 【详解】已知，则， 故选：B. 4．下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式化简判断即可. 【详解】A：，A正确， B：，B错误， C：，C正确， D：，D正确. 故选：B． 5．的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式进行化简即可得解. 【详解】， 故选：. 6．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合三角函数的定义，结合诱导公式即可得解. 【详解】角的终边经过点，， ， 故选：D. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各式中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可化简求解. 【详解】选项A，因为，故A正确； 选项B，因为，故B正确； 选项C，因为，故C错误； 选项D，因为 ，故D正确； 故选：. 8．(多选)已知角α和β的终边关于x轴对称，则下列各式不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】根据角的表示，以及诱导公式，准确运算，即可求解. 【详解】因为角和的终边关于轴对称，可得， 由，所以A错误； 由，所以B错误； 由，所以C正确； 由,所以D错误. 故选：ABD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．______. 【答案】1 【分析】由三角函数诱导公式及特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．求值：___________，___________. 【答案】 【分析】利用诱导公式求得正确答案. 【详解】. . 故答案为：； 11．=__________ 【答案】/ 【分析】根据三角函数的周期性、特殊角的值、象限性质和诱导公式解题. 【详解】 . 故答案为：. 12．已知θ为锐角，，则__________. 【答案】/ 【分析】根据诱导公式结合同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】因为，所以. 因为是锐角，所以.则. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知点是角终边上的一点，且． (1)求m的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据任意角的三角函数的定义求解即可； （2）先根据诱导公式化简，再根据任意角的三角函数求出与的值，代入求解即可. 【详解】（1）因为点是角终边上的一点，且， 所以，显然， 即，可得， 因为，解得. （2）因为， 由（1）得，即点是角终边上的一点， 所以，， 所以原式． 14．已知函数. (1)若，且，求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用诱导公式将进行化简，然后利用求出，进而得解； （2）已知的值，由与的关系，即可求解. 【详解】（1）由题意得，， ，，    . （2）， 两边平方得，    即，    . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第31卷 诱导公式（2） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．（    ） A． B． C． D． 2．_________.（   ） A． B． C．0 D． 3．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 4．下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．的值是（   ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各式中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知角α和β的终边关于x轴对称，则下列各式不正确的是（   ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．______. 10．求值：___________，___________. 11．=__________ 12．已知θ为锐角，，则__________. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知点是角终边上的一点，且． (1)求m的值； (2)求的值． 14．已知函数. (1)若，且，求的值； (2)若，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $