第5卷 一元二次不等式（1） -考点训练卷 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》 第4卷 一元二次不等式（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式，即可求解. 【详解】由题意知， 所以，解得， 所以不等式的解集是. 故选：C. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式求解即可； 【详解】因为，即. 所以或， 所以原不等式的解集为. 故选：B 3．下列结论正确的是（  ） A．的解集为 B．的解集为 C．的解集为 D．的解集为R 【答案】D 【分析】分别解不等式求解，即可选出正确答案. 【详解】的解集要先确定a的取值，当时，不成立，故A不正确； 或，故B不正确； ，故C不正确； 函数的图像开口向上，，所以的解集为R，故D正确. 故选：D 4．不等式的解集是，则的值是（    ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】根据韦达定理求出，再相加即可. 【详解】已知不等式的解集是， 所以当时，分别是方程的两个根， 则根据韦达定理得， 解得， 所以. 故选：B. 5．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据题意结合一元二次不等式恒成立即可得解. 【详解】由题意，函数的图象开口向上， 又不等式对一切实数都成立， 所以，可化为， 解得， 故选：. 6．若关于的不等式的解集为，则的取值可以为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式、二次函数、一元二次方程间的关系可得，解不等式可求解. 【详解】由题可知 ，即， 解得，选项中只有符合. 故选：C 7．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解集和一元二次方程的关系，结合韦达定理即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个解， 则，解得. 故选：B. 8．已知 ，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将不等式变形，然后根据已知条件判断根的大小关系，进而确定不等式的解集. 【详解】不等式可以转化为， 因为， 所以不等式的解集为. 故选：B. 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】，而，无解， 即不等式的解集是. 故选：C． 10．定义运算符合“”：对于任意实数，都有．若的值小于6，则实数的取值范围是（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据新定义运算以及一元二次不等式的解法求解. 【详解】已知对于任意实数，都有， 可得：， 若的值小于6，则， 即，可化为，解得， 则实数的取值范围是. 故选：A. 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．不等式的解集是_______________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】对于，解得：或， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 12．解不等式 的解集为 ______ 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的基本解法即可求解. 【详解】不等式 可化为不等式 ， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为： 13．要使有意义， 则的取值范围是 _______ 【答案】 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于零以及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】要使有意义，则有， 即，即， 解得， 则的取值范围是. 故答案为：. 14．若不等式的解集为，则实数c的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒成立的解法求解. 【详解】因为不等式的解集为， 即不等式对任意实数恒成立， 所以，即，解得， 则实数c的取值范围是， 故答案为：. 15．不等式 的解集为 ________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式 ，解得或. 所以 不等式 的解集为. 故答案为： 16．若不等式的解集为，则 ______. 【答案】3 【分析】根据题意可知的解为，利用韦达定理即可得解. 【详解】不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，， 故答案为：. 17．不等式的解集是______. 【答案】或 【分析】将不等式化为一元二次不等式可解得结果. 【详解】由得,得得或, 不等式的解集是或. 故答案为: 或 18．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：（）.若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在____________范围内. 【答案】大于18km/h且小于50km/h 【分析】根据题意列不等式，再根据一元二次不等式求解即可. 【详解】由条件得，因为， 所以整理得，即，解得. 如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应大于18km/h且小于50km/h. 故答案为：大于18km/h且小于50km/h. 三、解答题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题8分，共46分） 19．解不等式  x²-x-6﹤0 【答案】 【分析】利用二次函数的性质解一元二次不等式. 【详解】因为不等式的二次项系数， 不等式对应方程的解 所以不等式的解集为. 20．解不等式. 【答案】 【分析】根据一元二次方程与一元二次不等式的关系求解即可 【详解】一元二次方程的判别式， 方程的根为. 所以不等式的解集为. 21．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 【答案】 【分析】根据不等式的解集求解参数，再由一元二次不等式的解集求解即可； 【详解】由不等式的解集是， 得方程的两个根分别为， 所以，即， 所以不等式为， 即， 方程的两个根分别为和， 函数的图像如图所示    所以不等式的解集为， 即不等式的解集为. 22．已知不等式的解集为空集． (1)求实数的取值范围； (2)解关于x的不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意得出，解一元二次不等式即可得解. （）利用因式分解法，结合即可得解. 【详解】（1）不等式的解集为空集， 所以，解得， 即实数的取值范围是. （2）由，得， 又由（1）知：，所以， 所以原不等式的解集为. 23．函数的定义域为，则的取值范围 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数为非负，结合一元二次不等式恒成立的解法求解即可. 【详解】要使函数有意义，则， 又函数定义域为，则对于任意，不等式恒成立， 若，则不等式恒成立， 若，则且，即， 解得， 综上，的取值范围为，即 24．已知不等式的解集是. (1)求b，c的值； (2)的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用待定系数法易求得参数. （2）解一元二次不等式易得答案. 【详解】（1）因为的解集是, 所以的两个根是,所以,解得. （2）因为,即, 解得或, 所以解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》 第4卷 一元二次不等式（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．下列结论正确的是（  ） A．的解集为 B．的解集为 C．的解集为 D．的解集为R 4．不等式的解集是，则的值是（    ） A． B．0 C． D．1 5．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 6．若关于的不等式的解集为，则的取值可以为（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知 ，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 10．定义运算符合“”：对于任意实数，都有．若的值小于6，则实数的取值范围是（   ）. A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．不等式的解集是_______________. 12．解不等式 的解集为 ______ 13．要使有意义， 则的取值范围是 _______ 14．若不等式的解集为，则实数c的取值范围是________． 15．不等式 的解集为 ________. 16．若不等式的解集为，则 ______. 17．不等式的解集是______. 18．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：（）.若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在____________范围内. 三、解答题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题8分，共46分） 19．解不等式   20．解不等式. 21．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 22．已知不等式的解集为空集． (1)求实数的取值范围； (2)解关于x的不等式． 23．函数的定义域为，则的取值范围 24．已知不等式的解集是. (1)求b，c的值； (2)的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $