第26练 已知三角函数值求角《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 26 练 已知三角函数值求角 一、选择题 1．若，且在第一象限，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据象限角的范围及特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】若，则或， 且在第一象限，则. 当时，. 故选：A. 2．若，且，则角（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为，且， 所以或. 故选：D. 3．函数定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根式、分式及对数函数的性质列不等式组，结合三角函数的性质即可求定义域. 【详解】由函数式知：， ∴，即. 故选：B. 4．已知x∈，若，则x的值为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的图象和性质结合特殊角的三角函数即可得解. 【详解】由正弦函数图象可知，在区间上单调递增， 且， 所以. 故选：B. 5．若，且，则（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式和特殊角的三角函数值来确定的值. 【详解】已知且，这表明角在第三象限， 因为，， 令，则，且， 所以，. 故选：B. 6．已知正弦函数，，则满足的x的值是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】由可知，根据特殊角的正弦值及诱导公式，求得的值. 【详解】∵，且满足，∴， ∵，， ∴x的值是或． 故选：C． 7．已知，且，则角的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据已知角的正切值求角，并结合角的取值范围求解即可. 【详解】由得，角位于第二或第四象限， 又因为得， 所以角或. 故选：D． 二、填空题 8．若，则______________． 【答案】 【分析】根据角的三角函数值以及角的取值范围即可求出该角. 【详解】或， 又因为，所以， 故答案为： 9．已知，则__________. 【答案】或 【分析】根据已知角的三角函数值求给定范围内的角即可. 【详解】由题，，又知， 则或. 故答案为：或 10．已知，且，则角______． 【答案】 【分析】由已知及三角函数值的符号可知，符合条件的角有两个，根据特殊角的三角函数值与诱导公式可求解. 【详解】因为，， 所以符合条件的角有两个. 又因为，， 所以． 故答案为： 11．不等式在区间 内的解集为 ______. 【答案】 【分析】根据余弦函数的图像，结合特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】由得， 又因为，所以， 即不等式在区间 内的解集为. 故答案为：. 12．函数，的图像与直线交于，两点，则________． 【答案】/ 【分析】根据特殊的三角函数值求解即可. 【详解】函数，的图像与直线交于，两点， 则，解得或. 则. 故答案为：. 三、解答题 13．已知角是第四象限角，并且终边在上，求及角的值． 【答案】 【分析】在直线上任取一点，即可求出正弦、正切的值，再根据正弦、正切的值来确定角的值. 【详解】解：在上任取一点， 则， ， ， 因为角是第四象限角， 得． 14．根据条件利用单位圆写出的取值范围： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或． 【分析】根据题意，画出单位圆，根据三角函数线，结合不等式，求出的取值范围． 【详解】（1）根据题意，画出单位圆，如图所示， 在单位圆中，其中为有向线段，当与轴正方向方向相同时结果为正，反向时结果为负， 故在的角是， ∴的取值范围是； （2）根据题意，画出单位圆，如图所示， 在单位圆中，，为有向线段，与轴正方向相同时，为正， 与轴正方向相反时，为负， 因为， 所以在上满足条件的角是，或， ∴的取值范围是或． 15．已知函数，． (1)求的值； (2)若，是第二象限角，求； (3)若，当x取何值时，有最大值，最大值是多少． 【答案】(1) (2) (3)当时，有最大值，最大值是4. 【分析】（1）将代入中即可求解； （2）因为，是第二象限角，求出，即可求得的值； （3）根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为，即， 所以 又因为是第二象限角， 解得， 所以. （3）若，则， 所以， 所以有最大值，最大值为4， 此时，则. 故若，当时，有最大值，最大值是4. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 26 练 已知三角函数值求角 一、选择题 1．若，且在第一象限，则（  ） A． B． C． D． 2．若，且，则角（   ） A． B．或 C． D．或 3．函数定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知x∈，若，则x的值为（    ）. A． B． C． D． 5．若，且，则（  ） A． B． C． D． 6．已知正弦函数，，则满足的x的值是（   ） A． B． C．或 D．或 7．已知，且，则角的值为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 8．若，则______________． 9．已知，则__________. 10．已知，且，则角______． 11．不等式在区间 内的解集为 ______. 12．函数，的图像与直线交于，两点，则________． 三、解答题 13．已知角是第四象限角，并且终边在上，求及角的值． 14．根据条件利用单位圆写出的取值范围： (1)； (2)． 15．已知函数，． (1)求的值； (2)若，是第二象限角，求； (3)若，当x取何值时，有最大值，最大值是多少． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $