第23练 诱导公式《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 23 练 诱导公式 一、选择题 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值可求解. 【详解】. 故选：A 2．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求解时先用诱导公式把已知条件化简，然后利用诱导公式把化成，再用同角三角函数的平方关系即可． 【详解】解：由已知条件得， ， ， ， ， . 故选：． 3．已知角满足，则点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】先根据三角函数值判断角的象限，再由诱导公式化简点P的纵坐标判断即可. 【详解】由，，可知是第四象限角，因此， 又， ∴点P在第四象限. 故选：D. 4．是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【分析】根据奇偶性定义和诱导公式进行判断. 【详解】设， ， 所以是奇函数. 故选：A. 5．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】. 故选:. 6．在角，，，…，的终边上分别有一点，，，…，，如果点的坐标为，，，则（    ） A．-1 B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式，将点的坐标化为，再由三角函数的定义，结合三角函数的奇偶性，即可求解. 【详解】因为， 所以， 因此， 所以. 故选:B. 7．已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，若终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义以及三角函数的诱导公式求解即可. 【详解】因为角的终边经过点，所以. 所以. 故选：C. 二、填空题 8．______（用表示）. 【答案】 【分析】由诱导公式化简即可得解. 【详解】. 故答案为：. 9．___________. 【答案】/ 【分析】利用诱导公式与特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故答案为：. 10．化简: _____. 【答案】 【分析】根据诱导公式，同角三角函数的商数关系即可求解. 【详解】由题意得， . 故答案为：. 11． _____ 【答案】0 【分析】根据诱导公式结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故答案为：0. 12．的值为______. 【答案】/ 【分析】利用诱导公式及特殊角的余弦值即可求解. 【详解】. 故答案为：. 三、解答题 13．已知，是第三象限角，求、的值；并化简. 【答案】，，. 【分析】由同角三角函数的基本关系式和诱导公式即可得解. 【详解】因为，， 所以. 又因为是第三象限角，所以， 则， . 由诱导公式可得. 14．求下列各式的值： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】（1） （2） . 15．已知，求的值. 【答案】4 【分析】利用三角函数的诱导公式，同角三角函数的商数关系，即可求得. 【详解】因为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章三角函数 第23练诱导公式 一课一练 一、选择题 1.sin750°=() A. B.3 c.3 D. 2 3 2 2.若cos(π+0）=-1,3 2’2 <a<2π，则sin(2π-a)=() A.-3 B.3 2 C.Z D,+ 3.已知角a满足tana<0,sina<0,则点cosa,sin16 ”3在() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4,y=sinx,x∈R是() A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D,既是奇函数又是偶函数 5.c0s300°的值为() A B. D.3 2 6.在角日，02，O,,0的终边上分别有一点，B,B,,P9,如果点的坐标 为sin(15°-k),sin75°+k)）,1≤k≤29，k∈N,则cos0,+cos02+cos0,+…+cos0g=() A.-1 B.0 C.1 D. 7.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，若终边经过点P(-3,4),则 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ⊙AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 2+a() cos A B c 二、填空题 8,c0sπ-a= (用cosa表示). 9.sin-390）= sinπ+a) 10.化简： cos(π-a-tan(2r-a 11.tan!7 tan 4 12,c0s-240)的值为 三、解答题 13.已知cosa=-专，a是第三象限角，求sina、ana的值：并化简5inlx-a 14.求下列各式的值： tan-45） (1) cos-240）+sin810 (2) cos585 tan495°+sin690 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 15.已知ana:2,求如(2-atm+aax-a的值 cosπ+a)tan3-a) ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！