第22练 同角三角函数的基本关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 22 练 同角三角函数的基本关系 一、选择题 1．已知角 在第四象限，则 的符号是（    ） A．正 B．负 C．零 D．无法确定 2．已知，则（   ） A． B．3 C． D． 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知点在第四象限，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在三角形中，若，则等于（   ） A． B． C． D． 6．设是第二象限的角，且，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 8．设，且为第一象限的角，则______. 9．若，且是第二象限角，则的值为______. 10．若为第四象限角，且，则__________. 11．已知，则______． 12．已知，则_______ 三、解答题 13．已知，且为第三象限角，求和的值. 14．已知，是第三象限角，求和的值. 15．已知，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 22 练 同角三角函数的基本关系 一、选择题 1．已知角 在第四象限，则 的符号是（    ） A．正 B．负 C．零 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据角的象限，结合同角三角函数的基本关系进行化简判断即可． 【详解】因为角 在第四象限，所以. 又因为， 所以 的符号为正. 故选：A. 2．已知，则（   ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】将正弦、余弦化为正切即可求解. 【详解】∵，∴. 故选：B. 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】. 故选：. 4．已知点在第四象限，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据题中条件结合同角的三角函数关系式可得，然后根据三角函数值在各象限的符号判断的终边所在象限. 【详解】依题意有， 故的终边在第二象限. 故选：B． 5．在三角形中，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知判断角大小取值范围，再根据同角三角函数之间的关系即可解得. 【详解】由题意知. ，，即， 再根据得，得到， 所以. 故选：D. 6．设是第二象限的角，且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数的基本关系求解. 【详解】已知，是第二象限的角， 所以， 可得， 故选：A. 7．已知，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正余弦齐次式的解法计算即可. 【详解】已知，则. 故选：A. 二、填空题 8．设，且为第一象限的角，则______. 【答案】 【分析】由同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，且为第一象限的角， 由， 则， 所以. 故答案为：. 9．若，且是第二象限角，则的值为______. 【答案】/ 【分析】根据角所在的象限判断，再结合同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】已知，且是第二象限角，根据， 得到. 故答案为： 10．若为第四象限角，且，则__________. 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求解即可. 【详解】因为为第四象限角，且， 所以， 所以， 所以. 故答案为：. 11．已知，则______． 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】因为，则， 故答案为：. 12．已知，则_______ 【答案】/ 【分析】利用正、余弦齐次式的解法求解. 【详解】因为 ，， 所以 . 故答案为：. 三、解答题 13．已知，且为第三象限角，求和的值. 【答案】， 【分析】由结合同角三角函数关系即可求得和的值. 【详解】因为，且为第三象限角，则 所以， 所以. 14．已知，是第三象限角，求和的值. 【答案】， 【分析】根据同角三角函数的关系以及正切函数的定义求解即可. 【详解】因为，所以. 因为是第三象限角，所以，所以. 进而. 综上，， 15．已知，且，求的值. 【答案】. 【分析】根据题意结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】由，得，即 ， 由于，所以 ， 又因为 ， 所以， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $