第20练 弧度制 《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 20 练 弧度制 一、选择题 1．将 转换为角度是（    ） A． B． C． D． 2．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 3．已知扇形的半径为. 面积为. 则这个扇形圆心角为（    ） A． B．2 C． D． 4．将转换为角度是（    ） A． B． C． D． 5．将转换为弧度是（    ） A． B． C． D． 6．是第几象限角（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．将转化为弧度制是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（1） =_________弧度，（2）__________° 9．半径为，圆心角为的扇形所对应的圆弧弧长等于_____ 10．已知一扇形在的圆的半径为，扇形的周长是，那么这个扇形的圆心角为________弧度. 11．把转化为角度制是_______°． 12．与角终边相同的角的集合为__________________（用弧度制表示）. 三、解答题 13．一个扇形的半径为，面积为，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）和弧长. 14．已知，把表示成的形式，其中，. 15．已知扇形AOB的圆心角为，半径长度为6，求： (1)弧AB的长； (2)扇形AOB的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第四章 三角函数 第 20 练 弧度制 一、选择题 1．将 转换为角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用弧度制与角度制的互化即可得解. 【详解】由弧度制的定义， 可得化为角度为， 故选：D. 2．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化，及扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以弧长. 故选：D. 3．已知扇形的半径为. 面积为. 则这个扇形圆心角为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形面积公式为即可得解. 【详解】由题意可知，，， 代入扇形面积公式为得，解得， 故选：. 4．将转换为角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧度制与角度的转化求解即可； 【详解】. 故选：C. 5．将转换为弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角度与弧度的互化求解即可. 【详解】. 故选：C. 6．是第几象限角（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据象限角的概念即可得解. 【详解】第一象限角的范围为， 第二象限角的范围为， 第三象限角的范围为， 第四象限角的范围为， 因为，所以是第四象限角. 故选：D. 7．将转化为弧度制是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据角度制与弧度制的换算求值即可. 【详解】， 故选：A. 二、填空题 8．（1） =_________弧度，（2）__________° 【答案】 【分析】根据弧度制和角度制的互换即可求解. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为，所以. 故答案为：；. 9．半径为，圆心角为的扇形所对应的圆弧弧长等于_____ 【答案】 【分析】根据题意结合弧长公式即可得解. 【详解】半径为，圆心角为的扇形所对应的圆弧弧长等于， 故答案为：. 10．已知一扇形在的圆的半径为，扇形的周长是，那么这个扇形的圆心角为________弧度. 【答案】 【分析】根据弧长公式即可求解. 【详解】由题意得，扇形在的圆的半径为，扇形的周长是， 所以弧长，所以圆心角弧度. 故答案为：. 11．把转化为角度制是_______°． 【答案】 【分析】根据弧度转化为角度的公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 12．与角终边相同的角的集合为__________________（用弧度制表示）. 【答案】 【分析】先将角度制转换为弧度制，再根据终边相同的角的概念即可求解. 【详解】因为， 所以与角终边相同的角的集合为：. 故答案为：. 三、解答题 13．一个扇形的半径为，面积为，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）和弧长. 【答案】圆心角，弧长 【分析】根据扇形的面积公式与弧长公式求解即可. 【详解】因为扇形的半径为，面积为， 由扇形面积公式，解得， 再根据弧长公式，得弧长. 14．已知，把表示成的形式，其中，. 【答案】. 【分析】根据终边相同的角的定义即可得解. 【详解】将转化为弧度制为， ， 所以. 15．已知扇形AOB的圆心角为，半径长度为6，求： (1)弧AB的长； (2)扇形AOB的面积 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据弧长公式求解即可. （2）根据扇形的面积公式求解即可. 【详解】（1）因为扇形AOB的圆心角为，即， 所以弧AB的长. （2）扇形AOB的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $